半潛式海洋平臺的周期內(nèi)波載荷分析

，，

(中國石油規(guī)劃總院，北京 100080)

層化的海水在潮汐和地形的共同作用下形成了內(nèi)波，這種現(xiàn)象廣泛存在于海洋內(nèi)部。隨著人們海上生產(chǎn)活動的頻繁化，不斷發(fā)現(xiàn)有海洋結(jié)構(gòu)物在內(nèi)波經(jīng)過時受到巨大的破壞。此外，海洋內(nèi)波還嚴重威脅著船舶錨鏈系統(tǒng)和立管設(shè)施。因此，海洋結(jié)構(gòu)物的內(nèi)波載荷研究對于保證海上生產(chǎn)活動的順利進行具有重要意義。目前，對海洋結(jié)構(gòu)物內(nèi)波載荷的研究主要是針對單根小直徑樁柱[1-3]。以往的研究成果局限于一些簡單構(gòu)件，尚未結(jié)合復(fù)雜海洋結(jié)構(gòu)物實際模型來解釋內(nèi)波經(jīng)過時平臺被推移的力學(xué)機制。

以代表海水密度強躍層分層的兩層內(nèi)波理論作為分析基礎(chǔ)，結(jié)合某公司半潛式海洋平臺結(jié)構(gòu)參數(shù)和南海海洋環(huán)境條件參數(shù)建立了平臺內(nèi)波載荷計算模型，分析了周期內(nèi)波作用的載荷特點，并討論了波長、波高和密度躍層深度影響，最后將考慮相位差與不考慮相位差兩種情況作對比。

1 平臺周期內(nèi)波載荷理論模型

1.1 兩層分層的內(nèi)波流場

盡管實際海水是連續(xù)分層的，但由于海水密度躍層位置及梯度千變?nèi)f化，連續(xù)分層結(jié)構(gòu)模型的應(yīng)用將受到限制。本文采用代表海水密度分層強躍層的兩層分層理論模型。設(shè)坐標原點位于海水表面，波傳播方向為x軸正向，海水表面以上部分為z軸正向，海水上下層的密度分別為ρ1、ρ2，水深分別為d1、d2。引進上下層流體的流函數(shù)ψi(x,y,t)(i=1,2)，界面方程z=η(x)，則

(1)

(2)

上邊界條件為

ψ1(x,0)=0

(3)

下邊界條件為

ψ2(x,-d1-d2)=0

(4)

在自由界面z=η(x)上，運動學(xué)邊界條件為

ψ2[x,-d1+η(x)]=-Q

(5)

式中：Q——某一恒定正常數(shù), 表示穩(wěn)態(tài)內(nèi)波以下流體在(x,z)平面的體積變化量。

由于波面上的壓強分布相等，結(jié)合Bernoulli方程可以得到

(6)

式中：R——正常數(shù)，與界面上的Bernoulli常數(shù)有關(guān)。

引入量綱一的量小參數(shù)ε=kH/2，k為波數(shù)；H為波高。

將流函數(shù)ψi(x,y,t)(i=1,2)和波面位移等按ε展開，流函數(shù)ψ1和ψ2可以表示為[4]

(7)

(8)

設(shè)上、下層流場的速度分量為(u1,w1)、(u2,w2)，則

(9)

(10)

由式(7)～ (10)可以確定各階周期內(nèi)波流場的水質(zhì)點速度。

1.2 結(jié)構(gòu)物內(nèi)波載荷計算

由于海洋平臺的結(jié)構(gòu)尺寸與海洋內(nèi)波波長的比值遠小于0.15，故滿足Morison公式的應(yīng)用條件。定義內(nèi)波流場速度向量VW為

VW=(uI,0,wi)

其中:i=1,2分別表示內(nèi)波上下躍層。

記復(fù)雜結(jié)構(gòu)物上一般位置構(gòu)件軸線上的單位向量為e(ex,ey,ez)，其中ex、ey、ez可以用桿件在坐標系中的向量角表示。把內(nèi)波流場任意水質(zhì)點的速度矢量分解為垂直于和平行于桿件的兩個分量，其中垂直分量記為UN，則UN=VW-(e·VW)e。一般位置桿件上單位長度上的波浪作用力可以表示為

(11)

假設(shè)對某一點O(x0,y0,z0)取力矩，桿件上任意一點的坐標為P(x,y,z)，則桿件單位長度上的波浪力對矩心的矩可以表示為

(12)

方程(11)中前半部分為阻力項FD：

(13)

方程(11)中后半部分為慣性力項FM：

(14)

式中：ρ——流體密度；

D——平臺結(jié)構(gòu)迎風(fēng)方向上單位長度的面積，柱體結(jié)構(gòu)截面形狀影響CD與CM的取值，可參閱文獻[5]。

由式(1)～(10)確定的內(nèi)波流場及含平臺結(jié)構(gòu)參數(shù)的波載計算方程(11)～(14)即為本文計算平臺周期內(nèi)波載荷的理論模型。

2 平臺分析模型及結(jié)果分析

2.1 平臺分析模型

以某公司的半潛式平臺為例，建立平臺計算模型見圖1。

圖1 平臺計算模型

平臺體的幾何特征簡化由甲板、支柱和沉箱等結(jié)構(gòu)組成，錨鏈一端與平臺體連接、另一端設(shè)置為固定端約束。表1給出了平臺結(jié)構(gòu)基本參數(shù)，其所處的海洋環(huán)境條件見表2。內(nèi)波流場為二維，平臺為三維空間結(jié)構(gòu)，波入射方向與平臺浮體垂直，則平臺上各構(gòu)件波載可由式(11)～(14)積分求得。

海洋內(nèi)波具有很強的隨機性，常見波長可達數(shù)hm至數(shù)十km，不同波長的波周期及其誘導(dǎo)的內(nèi)波流場也將發(fā)生變化；另外，波高和海水密度躍層位置也將直接影響兩層分層的內(nèi)波流場特性。下文將探討平臺在波長、波高或密度躍層位置發(fā)生改變時的周期內(nèi)波載荷特點，最后將考慮相位差的影響。

表1 平臺基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 環(huán)境條件和內(nèi)波參數(shù)

2.2 波長影響

圖2是在波高(50 m)和密度躍層位置深度(100 m)保持不變而波長依次為600 m、1 000 m、1 500 m和2 500 m內(nèi)波在一個波周期內(nèi)的載荷。

圖2 波高(50 m)和躍層位置(100 m)均保持不變，平臺在不同波長下的一個周期內(nèi)的內(nèi)波載荷

可以看出：隨著波長增加，平臺所受周期內(nèi)波的最大載荷將相應(yīng)增大；阻力值隨波長增加而不斷與合力值接近，另一分力慣性力值則越來越有偏差。說明對于波長較大的海洋周期內(nèi)波，阻力項在合力中是主要分量，而慣性力卻處于次要地位；當波長較小時，由于此時適用的周期內(nèi)波理論為線性理論或低階非線性理論，海洋平臺受到的載荷在波傳播方向上與反方向上的幅值相當，在這種情況下，平臺會發(fā)生周期性震蕩響應(yīng)；當波長較大時，適用的波浪理論為非線性理論，平臺所受的周期內(nèi)波載荷呈現(xiàn)顯著的非對稱性，且沿波傳播方向的內(nèi)波載荷明顯大于相反方向的載荷，此時對平臺進行動力分析時，應(yīng)根據(jù)內(nèi)波理論適用范圍選用合適的非線性內(nèi)波理論。

2.3 波高影響

圖3給出了波高20 m、60 m、90 m和120 m而波長(2 000 m)和密度躍層位置深度(300 m)保持不變的一個周期內(nèi)的內(nèi)波載荷計算結(jié)果。

可以看出：隨著波高增大，周期內(nèi)波載荷及其阻力項分力均產(chǎn)生較大變化，而慣性力分量的變化相對平緩；周期內(nèi)波載荷的最大值、最大阻力項和最大慣性力項的變化趨勢都隨波高的增大而增大，且阻力值的最大增幅更為迅速；波高較小時，沿波傳播方向上的周期內(nèi)波載荷與相反方向的載荷幅值相當，但當波高較大時，前者明顯大于后者，這類似于2.2中波長影響下的周期內(nèi)波載荷變化特點。

圖3 波長(2 000 m)和躍層位置(300 m)保持不變，平臺在不同波高下的一個周期內(nèi)的內(nèi)波載荷

2.4 密度躍層位置影響

海水密度躍層位置依次為100 m、300 m、500 m和1 000 m,波長(2 000 m)和波高(50 m)保持不變的一個周期內(nèi)的內(nèi)波載荷計算結(jié)果見圖4。

圖4 波長(2 000 m)和波高(50 m)均保持不變，平臺在不同密度躍層位置一個周期內(nèi)的內(nèi)波載荷

分析可知： 隨著海水密度躍層位置的加深，阻力項分量急劇減小，平臺所受的周期內(nèi)波載荷幅值也不斷減?。恢敝? 000 m深度時，“阻力”分力趨近于零，內(nèi)波總載荷也幾乎可以忽略。所以，對平臺安全構(gòu)成最大威脅的是密度躍層位置較接近水面的內(nèi)波。

2.5 相位差影響

圖5給出了“考慮相位差”與“未考慮相位差”兩種情況下在一個周期內(nèi)的周期內(nèi)波載荷幅值，前綴NPD表示無相位差影響的計算結(jié)果，其中a)對應(yīng)于波長600 m，b)為波長1 000 m的情形。

可以看出：對于波長600 m的周期內(nèi)波，考慮相位差和未考慮相位差兩種情況的計算結(jié)果差異很?。欢敳ㄩL為1 000 m時，兩種情況下的周期內(nèi)波載荷、阻力項和慣性力項的變化曲線已基本重合。所以，當內(nèi)波按照一定的入射角度作用于海洋平臺時，相位差的影響可以忽略。

綜上所述，表征內(nèi)波流場特性的波長、波高和海水密度躍層參數(shù)的改變也將引起平臺所受的周期內(nèi)波載荷發(fā)生變化，而相位差的影響可以忽略；隨著波長增加、波高增大或密度躍層位置靠近水面，“阻力”分力急劇變化，周期內(nèi)波載荷的最大幅值將不斷增大，該類內(nèi)波的存在可能威脅到平臺的安全。

由于分層流體造波比較困難，且要滿足許多相似條件，本文的實驗研究尚需造波技術(shù)的進一步發(fā)展。但周期內(nèi)波特性可以通過所謂約化密度參數(shù)與表面波建立聯(lián)系。

圖5 平臺在“考慮”和“未考慮”相位差兩種情況下，一個周期內(nèi)的周期內(nèi)波載荷

3 結(jié)論

1)對海洋平臺安全作業(yè)有威脅的周期內(nèi)波是那些波長較長、振幅較大且密度躍層位置接近于水面的非線性周期內(nèi)波。

2)當波長較短、波高較小且密度躍層位置較深時，適用的波浪理論為線性或低階理論，周期內(nèi)波載荷在一個周期內(nèi)，兩個方向上的波載荷幅值相當。

3)當波長較長、波高較大且密度躍層位置靠近水面時，在一個周期內(nèi)，兩個方向上內(nèi)波載荷幅值呈現(xiàn)出顯著的不對稱性，沿波傳播方向上的載荷明顯大于相反方向載荷。

4)考慮相位差與未考慮相位差兩種情況下的載荷特點基本相同，故相位差對周期內(nèi)波載荷的影響可以忽略。

5)表征內(nèi)波流場特性的波長、波高或海水密度躍層位置改變時，阻力分量發(fā)生變化明顯，而慣性力項變化相對平緩。

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