撞頭形狀對環(huán)肋圓柱殼水下碰撞特性的影響

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(1.海軍裝備部 艦船技術保障部，北京 100000，2.海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

環(huán)肋圓柱殼是潛艇等水下運載器的主要結構形式。由于靜水壓力的作用，水下結構物的耐撞性比水面結構更為重要，但是相對于水面船舶，水下結構的碰撞問題還沒有引起足夠的重視。因為水下碰撞問題試驗成本大且理論分析復雜，一般采用數(shù)值仿真分析進行研究。近年來，針對潛艇及水下結構物碰撞問題的研究[1-5]，探討了水下碰撞的基本特性和規(guī)律。撞擊體作為碰撞的主要作用方，其形狀會對碰撞結果產生一定的影響，在無水環(huán)境下，已有學者研究了撞頭[6]及船艏部形狀[7]對船舶碰撞特性的影響，不足的是研究沒有涉及靜水壓力。本文選取較小與較大兩種靜壓環(huán)境，研究撞頭形狀對環(huán)肋圓柱殼水下碰撞特性的影響，并比較兩種靜壓環(huán)境下碰撞結果的區(qū)別。

1 數(shù)值分析模型的建立

1.1 幾何及有限元模型

考慮到撞擊體的剛度一般要遠遠大于被撞結構的舷側剛度，故可將撞擊體設置為剛性表面，不考慮其變形和吸能。為了突出撞頭形狀對撞擊結果的影響，盡量減小尺寸上的差異。設置三種不同形狀的撞頭，見圖1。

圖1 撞頭形狀及尺寸

1.2 材料參數(shù)

耐壓殼板及肋骨材料采用600 MPa級船體結構鋼，材料的本構模型采用理想彈塑性模型，失效準則采用最大應變率失效準則。

由于高強度船體鋼的率敏感性不強，對于變形應變率范圍為10 s-1級的結構動態(tài)響應過程，忽略率效應的影響，材料參數(shù)見表1。

表1 600 MPa級船體模型鋼材料參數(shù)

1.3 撞擊工況設置

撞擊環(huán)境分為較小靜壓(1 MPa)與較大靜壓(3 MPa)兩種環(huán)境，撞擊點取在耐壓殼表面中點位置，撞擊角度與軸線垂直。撞頭質量均為60 t，撞擊速度均為8 m/s。為便于分析，將每種形狀的撞頭設為一個工況，見表2。

表2 撞擊工況設定

2 仿真計算結果對比分析

2.1 結構變形分析

將Dytran仿真計算結果進行后處理，可得到兩種環(huán)境下，C1到C3耐壓殼受撞后的位移場分布，見圖2。

圖2 模型位移場分布

其中1 MPa環(huán)境下，由于靜壓影響比較小，耐壓殼在受撞后產生較小的穩(wěn)定變形，其位移云圖取結構撞后基本穩(wěn)定時的位移；3 MPa環(huán)境下，由于靜壓的影響較大，以致耐壓殼發(fā)生大變形壓潰，其位移云圖取為55 ms時刻的位移。同時，為了更細致地比較，對各工況下耐壓殼對應的撞深進行統(tǒng)計，見表3。

表3 耐壓殼撞深統(tǒng)計

分析耐壓殼位移云圖和撞深表可知，不同靜壓下，撞頭形狀對耐壓殼變形的影響不同，主要體現(xiàn)在耐壓殼的變形范圍和撞深。

從變形范圍角度來看，較大靜壓下的變形范圍比較小靜壓大，但兩種環(huán)境下耐壓殼變形范圍的規(guī)律相同，均是圓錐形撞頭對應殼體的變形范圍最小，圓臺形撞頭對應殼體的變形范圍最大，半球形撞頭居中。分析原因：圓錐形撞頭底部是尖角，與耐壓殼之間是點接觸，而圓臺形撞頭底部是平面，與耐壓殼之間是面接觸，半球形撞頭底部是曲面，其接觸面積處于兩者之間。由此推知，兩種靜壓下，耐壓殼的變形范圍規(guī)律相同，且與撞頭的接觸面積正相關。

從撞深角度來看，兩種環(huán)境下其變形規(guī)律不一樣。在較小靜壓環(huán)境下，圓錐形撞頭對應的耐壓殼撞深最大，圓臺形撞頭對應的撞深最小，其規(guī)律與變形范圍規(guī)律恰恰相反，這是因為在較小靜壓下，撞頭的尖銳度決定殼體的撞深，而對于尺寸相當?shù)淖差^，其接觸面積越小越尖銳，所以撞深與變形范圍規(guī)律相反；在較大靜壓環(huán)境下，圓錐形撞頭對應的撞深最小，圓臺形撞頭對應的撞深最大，其規(guī)律與變形范圍相同。這是因為在較大靜壓下，耐壓殼的后期變形雖然取決于靜水壓力作用，但是深受著初期變形的影響，殼體的初期變形范圍越大，越容易在靜壓作用下發(fā)生大變形壓潰。圓臺形撞頭接觸面積大，對殼體造成的初期損傷范圍大，所以后期撞深也大，這說明在較大靜壓環(huán)境下，耐壓殼的撞深與接觸面積成正相關。

2.2 撞擊力分析

描述結構沖擊響應的指標除了結構的位移分布(即結構的損傷變形)之外，還有結構的變形速率，即結構的加速度，加速度與撞擊力直接相關。撞頭的形狀不同，對撞擊力曲線會產生很大的影響，兩種靜壓、三種工況下撞擊力的時歷曲線見圖3。

圖3 撞擊力時歷曲線

結果顯示：靜水壓力下的撞擊力有著明顯的振動特性，1 MPa環(huán)境下的振動比較小，3 MPa環(huán)境下的振動非常明顯；兩種靜壓下的撞擊力峰值與持續(xù)時間均有著顯著區(qū)別，3 MPa下的撞擊力峰值比1 MPa小，持續(xù)時間也短，這是因為在較大靜壓環(huán)境下，撞擊只在初始階段起作用，之后耐壓殼在靜水壓力作用下迅速發(fā)生大變形壓潰，從而和撞擊體分離開來，因而撞擊時間縮短，撞擊力峰值變小。

此外，不同形狀的撞頭對應的撞擊力峰值及持續(xù)時間均不相同。分析圖3a)可知，在撞擊初期，C3撞擊力迅速攀升，而C1撞擊力上升較平和，這是因為圓臺形撞頭的底部是平面，與耐壓殼的初始接觸面積很大，而圓錐形撞頭底部是錐角，與耐壓殼接觸面積起初很小，之后才逐漸增加；整個撞擊過程，圓錐形撞頭對應的撞擊力峰值最小，但持續(xù)的時間最長，而圓臺形撞擊體對應的撞擊力峰值最大，但持續(xù)的時間最短。

2.3 結構吸能分析

受撞過程遵守能量守恒定律，撞擊體損失的動能與靜壓所做的功主要轉化為結構的變形能、結構的動能及由于沙漏引起的沙漏能等。與結構的變形能相比，結構動能和沙漏能等所占的比值非常小，基本可以忽略。因此可認為：撞擊過程中，撞擊體損失的動能與靜水壓力所做的功全部轉化為結構的變形能。根據(jù)撞擊體速度的損失可以算出撞擊體損失的動能，根據(jù)撞擊體損失的動能和結構的總變形能可以推算出靜水壓力所做的功。碰撞過程中，兩種靜壓環(huán)境下，撞擊體速度時歷曲線見圖4，結構總變形能變化時歷曲線見圖5。

撞擊體的速度變化直接反應了其動能的變化，不同靜壓下，撞擊體速度曲線不同。1 MPa下，撞擊體速度先減小后反向增加直到穩(wěn)定，中間存在一個反彈過程，這是因為殼體在吸能達到最大時釋放了彈性能緣故，其釋放的彈性能較少，所以撞擊體反彈的最終速度也較小，撞擊體的大部分動能被殼體吸收。3 MPa下，撞擊體速度不存在反彈，速度減小到一定時達到穩(wěn)定，其損失的速度較少，這說明在較大靜壓環(huán)境下，撞擊體傳遞給耐壓殼的能量少，耐壓殼變形的大部分能量來自靜壓做功。此外，撞頭形狀不同，撞擊體的速度變化存在區(qū)別，C1速度變化較慢，C3速度變化較快，這說明圓錐形撞頭動能損失快，而圓臺形撞頭動能損失慢；在靜壓一定時，三種工況下撞擊體的最終速度相差不大，這說明撞擊體的最終速度與撞擊體的形狀無關，主要由靜壓大小決定。

圖4 撞擊體速度時歷曲線

圖5 結構總變形能變化時歷曲線

分析圖5a)可知，在較小靜壓環(huán)境下，三種工況對應的結構最終總變形能基本相同，說明在較小靜壓環(huán)境下，撞頭形狀的改變雖然會影響結構吸能的速率，但是對結構最終吸能狀態(tài)的影響不大；觀察圖5b)，發(fā)現(xiàn)結構總變形能在初期階段基本重合，在后期差別很大，這是因為在較大靜壓環(huán)境下，結構的初期的變形能取決于撞擊體的初始動能，與撞擊體形狀關系不大，而后期變形能主要取決于靜水壓力，與結構初期的變形范圍相關，因此也與撞擊體的形狀有關。

為了更加細致地分析結構的吸能特性，統(tǒng)計1 MPa下150 ms時刻和3 MPa下55 ms時刻各能量的分布及靜水壓力做功情況，見表4。(括號中的百分數(shù)為對應項能量與總變形能之比)。

表4 不同工況下能量分布 kJ

注：括號中數(shù)據(jù)為對應項能量與總變形之比。

比較1 MPa不同工況下構件的吸能發(fā)現(xiàn)，殼板吸能大于肋骨吸能，占結構總變形能的52.0%～77.2%，是主要的吸能構件；雖然各工況下結構總變形能基本相同，但是肋骨吸能與殼板吸能各不相同，從C1到C3，肋骨吸能依次增加，殼板吸能依次減少，這是由于結構的變形模式決定吸能模式，圓錐撞頭對應的變形模式為撞深大、范圍小，因此肋骨吸能少;而圓臺撞頭對應的變形模式為撞深小，范圍大，因此肋骨吸能多?？梢娫谳^小靜壓下，不同形狀的撞頭通過影響結構的變形模式，從而影響構件吸能的比例。

比較3 MPa不同工況下靜壓做功及其比可發(fā)現(xiàn)，從C1到C3，靜壓做功依次增加，其與總變形能的比例也依次增大，這是因為在較大靜壓下，結構初期的變形范圍決定靜水壓力做功的大小，圓錐撞頭初期變形范圍小，因而靜水壓力所做的功較少，圓臺撞頭初期變形范圍大，因而靜水壓力所做的功較多，可見在較大靜壓下，不同形狀的撞頭通過接觸面積影響靜壓做功，最終影響結構的總變形能。

3 結 論

1)不同靜壓下，撞頭形狀對殼體變形的影響規(guī)律不同。在較小靜壓下，撞頭接觸面積越小，即越尖銳，則殼體的變形范圍越小，但撞深越大；在較大靜壓下，撞頭接觸面積越小，殼體的變形范圍越小，撞深也小。

2)不同靜壓下，撞頭形狀對結構吸能的影響規(guī)律不同。在較小靜壓下，撞頭形狀不同，結構各構件吸能的比例有明顯差別，但是結構總變形能及靜壓做功基本相同；在較大靜壓環(huán)境下，不同形狀的撞頭由于接觸面積不同，影響殼體初期的變形范圍，從而使靜水壓力做功不同，最終使結構的總變形能不同。

3)不同靜壓下的撞擊力不同，較大靜壓下撞擊力振動特性明顯，峰值小，持續(xù)時間短；此外，撞頭形狀對撞擊力的影響明顯，撞頭接觸面積大，其對應的撞擊力峰值較大，持續(xù)時間較短。

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