兩船波浪中并靠補(bǔ)給相對運(yùn)動(dòng)模型試驗(yàn)研究

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(1.華南理工大學(xué)，廣州 510640；2.海軍兵種指揮學(xué)院，廣州 510430；3.廣州航海高等?？茖W(xué)校，廣州 510725)

軍用或民用艦船在遠(yuǎn)離大陸的海上實(shí)施集裝箱等較重物資或彈藥等高危物品的補(bǔ)給時(shí)，在很多情況下需要并靠(靠綁)補(bǔ)給。由于受到風(fēng)浪流的影響以及兩船間的水動(dòng)力干擾會(huì)產(chǎn)生六自由度的搖蕩運(yùn)動(dòng)，使補(bǔ)給船與接收艦產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，使下放中的貨物與上升的船體發(fā)生碰撞，或已放落到甲板上的貨物由于船體的下沉出現(xiàn)再次懸空的現(xiàn)象[1]，這將對并靠補(bǔ)給特別是彈藥等危險(xiǎn)品補(bǔ)給造成嚴(yán)重威脅。因而，需要?jiǎng)?chuàng)新一種具有波浪補(bǔ)償功能的輔助艦船并靠補(bǔ)給的輔助系泊系統(tǒng)，使并靠作業(yè)中兩艦船的姿態(tài)受到一定約束。但由于并靠后的兩艦船是大質(zhì)量系統(tǒng)，使波浪補(bǔ)償系統(tǒng)存在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)滯后問題，因而需要對兩艦船并靠后在波浪中的相對運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。本文采用船模水池試驗(yàn)的方法，在不模擬兩船之間的連接物特性的情況下，對兩船波浪中并靠作業(yè)的相對運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究，為下一步設(shè)計(jì)研究波浪補(bǔ)償輔助系泊系統(tǒng)做基礎(chǔ)。

1 船模水池試驗(yàn)

模型試驗(yàn)在華南理工大學(xué)港口與航道實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，港池長32 m，寬18 m，高1 m，蓄水深度為0.8 m。港池一端裝有造波機(jī)，可產(chǎn)生二維規(guī)則波和不規(guī)則波；另一端鋪有1∶7的消浪斜坡，可消除90%的反射波。

1.1 模型試驗(yàn)坐標(biāo)系與相似準(zhǔn)則的選定

為了正確描述兩船在波浪中并靠時(shí)的相對運(yùn)動(dòng)，定義右旋平移坐標(biāo)系Oi-XiYiZi(i=a,b)：坐標(biāo)原點(diǎn)O位于船舶的重心，X軸平行船體基線指向船艏，Z軸垂直船體水線面，該坐標(biāo)不隨船舶的搖蕩而搖蕩，Z軸始終保持豎直向上。

根據(jù)上面確定的相似原則可知，原型船和模型之間的長度和波高比尺為λ=25，周期、線速度比尺為λ0.5=5，頻率比尺λ-0.5=0.2，面積和單位長度比尺為λ2=625，角度比尺為1，體積、質(zhì)量和力的比尺為λ3=15 625，慣性矩的比尺為λ5。

1.2 兩船并靠模型試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)采用的接收船和補(bǔ)給船的母型船和模型的主要參數(shù)見表1。

表1 兩船的主要參數(shù)

表1中，Lpp為船垂線間長；B為型寬；LCG為縱向重心；GM為穩(wěn)性高度；Zg為重心高度；▽為體積排水量。

兩船并靠模型試驗(yàn)裝置見圖1。

船模的橫搖、縱搖和首搖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)通過固定在船模上的傾角傳感器測量得到；垂蕩、橫蕩和縱蕩則通過固定在船模重心處的加速度傳感器測量船模的垂蕩、橫蕩和縱蕩加速度，經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡傳送到計(jì)算機(jī)，再進(jìn)一步處理得到。

試驗(yàn)中采用電容式浪高儀測量記錄波浪的參數(shù)和波形。由于造波機(jī)本身的慣性影響，最初生成的幾個(gè)波是不穩(wěn)定的；在波形穩(wěn)定條件下，采集連續(xù)有效波數(shù)不少于10個(gè)，取平均值。

1.3 試驗(yàn)條件和測試參數(shù)

1.3.1 水池試驗(yàn)條件設(shè)置如下

1)浪向,0°、30°、60°、90°；

2)波浪周期,1.20、1.42、1.77、2.43、4.24 s；

3)波高,24、36、60、92 mm。

根據(jù)本試驗(yàn)確定的相似準(zhǔn)則可知，原型波浪周期對應(yīng)為：6.00、7.10、8.85、12.15、21.20 s，原型波高對應(yīng)為0.6、0.9、1.5、2.3 m。試驗(yàn)水深0.8 m，相當(dāng)于原型水深20 m。

1.3.2 需要測試的主要參數(shù)

1)波浪波高；

2)兩船在波浪中的運(yùn)動(dòng)為縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和首搖；

3)兩船的相對運(yùn)動(dòng)。

1.4 相對運(yùn)動(dòng)計(jì)算公式

設(shè)定接收點(diǎn)在船b平移坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xb,yb,zb)，在船a平移坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xa,ya,za)。

船b搖蕩時(shí)，接收點(diǎn)在船b平移坐標(biāo)系下的位置向量為(ζ1b+ζ5bzb+ζ6byb,ζ2b+ζ6bxb-ζ4bzb,ζ3b+ζ4byb-ζ5bxb)；船a搖蕩時(shí)，接收點(diǎn)在船a平移坐標(biāo)系下的位置向量為(ζ1a+ζ5aza+ζ6aya,ζ2a+ζ6axa-ζ4aza,ζ3a+ζ4aya-ζ5axa)。

用X、Y、Z分別表示兩船的相對橫移、相對縱移和相對升沉，從而可得3個(gè)方向上的相對運(yùn)動(dòng)計(jì)算公式[3]。

圖2 接收點(diǎn)位置示意圖

(1)

Y=(ζ2b-ζ4bzb+ζ6bxb)-(ζ2a-ζ4aza+ζ6axa)

(2)

Z=(ζ3b+ζ4byb-ζ5bxb)-(ζ3a+ζ4aya-ζ5axa)

(3)

式中:下標(biāo)1～6表示船舶的六自由度運(yùn)動(dòng)，分別為縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖及首搖。

2 加速度信號的處理

試驗(yàn)采取接觸式測量方法，將加速度傳感器直接安裝在接收船和補(bǔ)給船的重心上，測得該點(diǎn)的加速度，然后對加速度信號兩次積分得到位移。該方法簡單方便，得到的位移為絕對位移。但由于信號采集系統(tǒng)以及積分方法的影響，對加速度積分之后得到的位移信號精度不高，甚至不可用，因而本研究采用頻譜轉(zhuǎn)換法，將加速度譜轉(zhuǎn)換成位移譜來得到搖蕩運(yùn)動(dòng)幅值[4]。

頻域積分的基本原理是首先將需要積分的時(shí)域信號作Fourier變換到頻域內(nèi)，則時(shí)域積分運(yùn)算在頻域就成為了Fourier分量系數(shù)的正弦、余弦積分互換，其結(jié)果再經(jīng)Fourier逆變換，得到積分后的時(shí)域信號。對應(yīng)于時(shí)域積分，加速度時(shí)程的一階、二階頻域積分分別可以得到速度、運(yùn)動(dòng)位移。

設(shè)一個(gè)樣本長度為T的時(shí)域信號x(t)經(jīng)數(shù)據(jù)采集后，形成離散數(shù)據(jù)x(n)。如果在時(shí)間T內(nèi)采集N個(gè)數(shù)據(jù)，則x(t)歸一化的離散傅里葉變換(DFT)為

(4)

式中：n和k取為0,1,2,…,N-1。DFT采用離散傅里葉變換快速算法(FFT)。x(n)經(jīng)離散傅里葉變換后得到的X(k)是一個(gè)長度為N的復(fù)數(shù)序列(頻譜)：

X(k)=DFT[x(n)]=

[(a0,jb0),(a2,jb2),…,(aN-1,jbN-1)]

(5)

x(n)中各諧波分量的幅值、圓頻率及初相角由下式求出

(6)

根據(jù)信號疊加原理，任何周期信號都可通過若干簡諧信號疊加得到。加速度信號用式(7)表示，其相應(yīng)的位移用式(8)表示，兩者的幅值和相位之間的關(guān)系見式(9)。

a=Aa0cos (w0t+φa0)+Aa1cos (w1t+φa1)+

…+AaN-1cos (wN-1t+φaN-1)

(7)

d=Ad0cos (w0t+φd0)+Ad1cos (w1t+φd1)+

…+AdN-1cos (wN-1t+φdN-1)

(8)

(9)

加速度信號頻域二次積分的數(shù)值計(jì)算公式可概括為

(10)

(11)

式中:fd，fu——帶通濾波的下限截止頻率和上限截止頻率；

X(k)——時(shí)域信號x(n)的傅里葉變換；

Δf——頻率分辨率；

H(k)——帶通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)。

最后將獲得的頻域積分信號通過傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換回到時(shí)域獲得位移的時(shí)域信號y(t)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

在對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，按船舶試驗(yàn)的比尺換算到實(shí)船環(huán)境進(jìn)行處理。

浪向角0°時(shí)X、Y、Z方向相對運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)隨波高變化見圖3～5。

圖3 0°相對橫移測試結(jié)果

圖4 0°相對縱移測試結(jié)果

圖5 0°相對升沉測試結(jié)果

浪向角15°時(shí)，X、Y、Z方向相對運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)隨波高變化見圖6～8。

圖6 15°相對橫移測試結(jié)果

圖7 15°相對縱移測試結(jié)果

浪向角30°時(shí)，X、Y、Z方向相對運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)隨波高變化見圖9～11。

圖8 15°相對升沉測試結(jié)果

圖9 30°相對橫移測試結(jié)果

圖10 30°相對縱移測試結(jié)果

圖11 30°相對升沉測試結(jié)果

浪向角60°時(shí)，X、Y、Z方向相對運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)隨波高變化見圖12～14。

圖12 60°相對橫移測試結(jié)果

圖13 60°相對縱移測試結(jié)果

圖14 60°相對升沉測試結(jié)果

4 結(jié)論

1)在浪向角相同的情況下，3個(gè)方向的相對運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)的總體趨勢都是隨著波高的增大而增大；3個(gè)方向的相對運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)與波高之間的正比關(guān)系較明顯。

2)相對運(yùn)動(dòng)幅值并不隨著波浪周期的增大而增大，但在周期為8.85 s時(shí)，3個(gè)方向的相對運(yùn)動(dòng)在不同浪向角下幾乎都要增大得快一些，這可能是該兩船并靠系統(tǒng)的諧振周期。

3)兩船相對橫移和相對升沉運(yùn)動(dòng)的幅值顯然要比相對縱移的幅值響應(yīng)要大，這可能與兩船間的水動(dòng)力干擾對橫搖、橫蕩和升沉運(yùn)動(dòng)的影響較大有關(guān)。

4)在不同的浪向角和海況下，3個(gè)方向的相對運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)基本上隨著浪向角的增大而增大，但都有各自的極大值和極小值。在實(shí)施并靠補(bǔ)給時(shí)，應(yīng)盡量選擇使三個(gè)方向的相對運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)都有較合理的條件實(shí)施補(bǔ)給。

[1] 彭江豐.液壓折臂式起重機(jī)的波浪補(bǔ)償裝置設(shè)計(jì)[J].船舶，2000(3)：39-41.

[2] 李積德.船舶耐波性[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007.

[3] 王建方.艦/艦補(bǔ)給系統(tǒng)中水動(dòng)力學(xué)問題的數(shù)值仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2005.

[4] 劉繼承,徐慶華,查建新.用加速度傳感器測量振動(dòng)位移的方法[J].現(xiàn)代雷達(dá),2007,29(5)：69-71.