水平荷載作用下桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究

李武，陳甦，程澤坤，蔡正銀

（1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；2.中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，港口建設(shè)朝著大型化、深水化的格局發(fā)展，然而，在深厚軟土沿海地區(qū)，如何在深厚軟土地基上進(jìn)行防波堤建設(shè)并確保其穩(wěn)定，已成為迫在眉睫的關(guān)鍵課題。因此，許多學(xué)者開(kāi)始探索軟土地基建設(shè)的穩(wěn)定理論，范慶來(lái)等基于軟黏土的循環(huán)強(qiáng)度理論，在ABAQUS平臺(tái)上，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)將Duncan-Chang非線性彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與Mises屈服準(zhǔn)則結(jié)合，針對(duì)大圓筒等結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)形式，基于擬靜力分析建立了循環(huán)承載力的計(jì)算模型[1]。武科等人基于大型有限元分析軟件ABAQUS，采用Swipe試驗(yàn)加載方法，通過(guò)比較系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算與分析，考察了不同荷載組合加載模式下桶形基礎(chǔ)破壞包絡(luò)面形狀，并給出了其數(shù)學(xué)表達(dá)式，依次評(píng)判實(shí)際荷載作用下桶形基礎(chǔ)的工作狀態(tài)[2]。孫曦源，欒茂田等探討了飽和軟黏土地基中單桶形基礎(chǔ)水平承載力隨著土體有效重度、土體變形模量、桶體長(zhǎng)徑比的增加而增大，隨著荷載作用高度的增加而減小的特性[3]。王元戰(zhàn)等通過(guò)筒型基礎(chǔ)防波堤三維彈塑性有限元分析，總結(jié)了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的極限承載力判別標(biāo)準(zhǔn)、基于P-S曲線出現(xiàn)較明顯拐點(diǎn)的判別標(biāo)準(zhǔn)、基于允許變位的判別標(biāo)準(zhǔn)和基于筒底脫離的臨界點(diǎn)的判別標(biāo)準(zhǔn)等4種判別標(biāo)準(zhǔn)[4-7]。上述研究成果主要集中于無(wú)蓋板的桶式基礎(chǔ)和有蓋板的桶箱基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)形式單一，對(duì)施工設(shè)備要求較高。單桶多隔艙的桶式基礎(chǔ)防波堤結(jié)構(gòu)可以解決上述問(wèn)題，但對(duì)此結(jié)構(gòu)的研究較少，特別是物理模型試驗(yàn)研究未見(jiàn)報(bào)道。因此，本文擬利用物理模型試驗(yàn)研究手段，探討桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)防波堤穩(wěn)定性規(guī)律，利用數(shù)值軟件再現(xiàn)模型試驗(yàn)結(jié)果，并通過(guò)數(shù)值軟件分析原型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性規(guī)律，為此新型桶形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)防波堤設(shè)計(jì)、優(yōu)化與完善提供參考。

1 模型試驗(yàn)

1.1 桶體模型尺寸

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室水槽尺度和造波能力，確定桶體穩(wěn)定性試驗(yàn)和水槽波浪試驗(yàn)的模型尺寸，詳細(xì)尺寸見(jiàn)表1。

表1 桶體模型尺度mm

1.2 試驗(yàn)土樣

各層土的力學(xué)指標(biāo)如表2所示?？梢钥闯鲇捎跀_動(dòng)的原因，模型試驗(yàn)土樣的強(qiáng)度指標(biāo)較原狀土降低很多，原狀土黏聚力為試驗(yàn)土樣的3～4倍，綜合抗剪強(qiáng)度為試驗(yàn)土樣的 3～7.7倍。

表2 土樣強(qiáng)度指標(biāo)

1.3 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)淤泥厚度分為40 cm和36 cm兩種情況。泥厚40 cm情況下，桶體全部沉入泥中后桶端以下仍有4 cm厚的淤泥，桶端未與下部粉質(zhì)黏土接觸。泥厚36 cm系將泥厚40 cm情況下的淤泥去除表層4 cm厚淤泥而成，桶體下沉后桶端恰好觸及下層粉質(zhì)黏土。試驗(yàn)組次如表3所示。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

PLAXIS是一個(gè)用于巖土工程變形和穩(wěn)定性分析的三維有限元軟件包，其理論基礎(chǔ)是基于理想塑性準(zhǔn)則的摩爾-庫(kù)侖模型。該軟件為模擬土和巖石的非線性、時(shí)間相關(guān)性和各向異性的性質(zhì)提供了相關(guān)的本構(gòu)模型。由于土是一種多相介質(zhì)，軟件提供了特別的計(jì)算方法來(lái)對(duì)靜水和超靜水壓力進(jìn)行計(jì)算。此外，PLAXIS還提供了用于模擬結(jié)構(gòu)與土相互作用的功能。

表3 試驗(yàn)組次

物理模型試驗(yàn)的淤泥層由上述三種淤泥組成，為方便有限元的建模，將模型的淤泥層并為一層，其指標(biāo)根據(jù)上述淤泥的指標(biāo)按厚度加權(quán)所得。有限元分析的模型材料參數(shù)如表4和表5所示。

表4 桶體結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表5 土體材料參數(shù)

桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)是由上桶和下桶組成，上桶是兩個(gè)直徑相同的空?qǐng)A桶，下桶是由長(zhǎng)橢圓桶壁、蓋板和隔板組成，下桶被井字隔板分為9個(gè)倉(cāng)，類(lèi)似倒扣的橢圓沉箱，上圓桶與下桶的蓋板剛接。采用PLAXIS有限元軟件對(duì)桶體模型的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，建立的桶體有限元模型如圖1所示。

2.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

對(duì)物理模型試驗(yàn)中的模型進(jìn)行有限元分析，繪出P-S曲線，并與模型實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。

1）淤泥厚度40 cm拉力作用點(diǎn)34 cm的情況下，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。有限元與實(shí)測(cè)結(jié)果存在一定偏差，這是由于有限元模型的淤泥為綜合指標(biāo)，在結(jié)構(gòu)底部土體黏聚力較實(shí)際值小，其對(duì)結(jié)構(gòu)的摩阻力減小，結(jié)構(gòu)易于達(dá)到破壞狀態(tài)，因而容許荷載偏小。

圖2 有限元與實(shí)測(cè)P-S曲線比較

2） 淤泥厚度36 cm的情況下，拉力作用點(diǎn)34 cm、32 cm對(duì)比結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 拉力作用點(diǎn)34 cm有限元與實(shí)測(cè)P-S曲線比較

圖4 拉力作用點(diǎn)32 cm有限元與實(shí)測(cè)P-S曲線比較

可以看出，不同淤泥厚的有限元分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好。

2.3 參數(shù)敏感性分析

以淤泥厚度為40 cm拉力作用點(diǎn)34 cm的一組試驗(yàn)為例，桶體全部位于淤泥中，土抗力全部與淤泥的土工指標(biāo)相關(guān)。上層淤泥的彈性模量、黏聚力以及內(nèi)摩擦角取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的位移-荷載關(guān)系曲線分別如圖5～圖7所示。

圖5 彈性模量E變化對(duì)位移的影響

圖6 黏聚力C變化對(duì)位移的影響

圖7 內(nèi)摩擦角φ變化對(duì)位移的影響

由圖5可知，淤泥的彈性模量對(duì)位移的影響敏感，特別是彈性模量由1倍變到2倍時(shí)，位移量縮減接近2/3，但是由2倍變到4倍時(shí)，位移縮減速度變慢，減少量接近2倍的1/5。這表明對(duì)于軟土淤泥彈性模量的選取是數(shù)值模擬的關(guān)鍵因素，它直接影響對(duì)使用期結(jié)構(gòu)位移的預(yù)測(cè)。從結(jié)構(gòu)承載力的角度分析，彈性模量對(duì)承載力影響不敏感，彈性模量由1倍變到4倍，承載力增加不到5%，因此確定結(jié)構(gòu)承載力時(shí)，彈性模量可以不作為主要因素考慮。由圖6可知，黏聚力對(duì)結(jié)構(gòu)位移影響不敏感，在未達(dá)到極限荷載前，對(duì)結(jié)構(gòu)位移幾乎沒(méi)影響，但是它對(duì)承載力有明顯影響，非常敏感，黏聚力由1倍變?yōu)?倍，承載力提高約為1.5倍，由2倍變?yōu)?倍，承載力增長(zhǎng)幅度與1倍變到2倍的變化相同。這表明淤泥的黏聚力在數(shù)值計(jì)算時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)承載力預(yù)測(cè)有著重要影響，要慎重選擇。由圖7可知，淤泥摩擦角對(duì)結(jié)構(gòu)的影響與黏聚力相同，只是隨著角度增大，承載力增長(zhǎng)幅度也變大，有增長(zhǎng)趨勢(shì)。由此可以看出，結(jié)構(gòu)浮在淤泥中，淤泥的力學(xué)指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)承載力和位移有著不同的影響，可以根據(jù)關(guān)注的問(wèn)題適當(dāng)?shù)倪x擇指標(biāo)，以便更好地預(yù)測(cè)工程問(wèn)題。

以靜拉試驗(yàn)36 cm淤泥厚拉力作用點(diǎn)34 cm模型為例，桶體底端處于淤泥與黏土層交界面，桶底摩阻力與底部黏土性質(zhì)相關(guān)，改變黏土層黏聚力，分析其對(duì)結(jié)構(gòu)水平極限荷載的影響，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，桶底黏土黏聚力對(duì)結(jié)構(gòu)承載力和位移影響不顯著，隨著黏聚力增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)承載力和位移都在減小，但是減小速度越來(lái)越慢，最終接近無(wú)變化。

圖8 下部黏土黏聚力C對(duì)結(jié)構(gòu)極限荷載的影響

淤泥層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)承載力有顯著影響。改變淤泥層厚度，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)位移-荷載關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 各種淤泥厚度對(duì)結(jié)構(gòu)極限荷載的影響

由圖9可知，隨著淤泥層增厚，結(jié)構(gòu)承載力減小，但是荷載位移曲線變化趨勢(shì)相同，都是初期呈線性關(guān)系變化，慢慢進(jìn)入非線性變化，最終出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，達(dá)到破壞。

綜合分析計(jì)算結(jié)果看出，彈性模量對(duì)曲線形狀的影響較小，黏聚力的影響最大，而內(nèi)摩擦角的影響介于兩者之間。

3 算例

3.1 波浪條件

根據(jù)徐圩港防波堤工程所處的波浪要素和水文條件，計(jì)算設(shè)計(jì)高水位（+5.41 m）時(shí)的波浪力。其中，波浪力簡(jiǎn)化為作用在上部圓桶上的集中荷載作用，具體計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 單個(gè)圓桶上的波浪力

3.2 地質(zhì)參數(shù)

根據(jù)《連云港徐圩港區(qū)防波堤工程巖土勘察報(bào)告》（江蘇連云港地質(zhì)工程勘察院，2011-01）的內(nèi)容，具體地質(zhì)參數(shù)如表7所示。

表7 地質(zhì)參數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

運(yùn)用PLAXIS有限元模型計(jì)算波浪荷載作用下時(shí)桶體的位移，其中的A、B點(diǎn)位置如圖10所示，Uy為豎向位移，Uz為軸向水平位移。分別考慮下桶底入粉質(zhì)黏土0.5 m、淤泥土與粉質(zhì)黏土交界面處以及淤泥層中9 m距粉質(zhì)黏土1 m處等不同的入土深度計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，加載初期荷載-位移基本呈線性關(guān)系，這一階段大致可以持續(xù)到達(dá)波浪荷載的1.2～1.4倍。當(dāng)荷載超過(guò)這一界限后，開(kāi)始進(jìn)入非線性關(guān)系階段，但結(jié)構(gòu)位移增長(zhǎng)速率仍然小于荷載增長(zhǎng)速率，表明結(jié)構(gòu)仍能正常工作，因此非線性階段仍可作為正常使用承載范圍，但是當(dāng)荷載超過(guò)波浪荷載3倍以后，結(jié)構(gòu)位移增長(zhǎng)速率遠(yuǎn)超過(guò)荷載增長(zhǎng)速率，結(jié)構(gòu)快速發(fā)生傾覆破壞。這與模型試驗(yàn)荷載位移曲線變化趨勢(shì)相同。

由圖11可看出，結(jié)構(gòu)浮在淤泥中，加載初期荷載-位移基本也呈線性關(guān)系，但是進(jìn)入非線性狀態(tài)后很快發(fā)生破壞，然而結(jié)構(gòu)底面接觸到好土層（粉質(zhì)黏土層頂面）時(shí)，結(jié)構(gòu)荷載-位移的線性關(guān)系增長(zhǎng)，而且進(jìn)入非線性階段還能有較大承載力，增加結(jié)構(gòu)入粉質(zhì)黏土深度對(duì)承載力貢獻(xiàn)不大。這與模型試驗(yàn)中淤泥厚度對(duì)結(jié)構(gòu)極限荷載的影響規(guī)律相同。

4 結(jié)語(yǔ)

桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在荷載作用下，受力十分復(fù)雜，經(jīng)典計(jì)算理論已不適合該種結(jié)構(gòu)的計(jì)算。由于土壓力的存在，采用物理模型試驗(yàn)結(jié)果不能反推到原型上應(yīng)用。因此采用數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是一種新的途徑。

通過(guò)物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)的數(shù)值模型，可以研究土體參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，同時(shí)能夠針對(duì)承載力和位移問(wèn)題給出關(guān)鍵的控制因素。

1） 淤泥的彈性模量對(duì)位移起到控制作用，特別是對(duì)低彈性模量的土體，影響更為敏感。

2） 淤泥摩擦角和黏聚力對(duì)桶體結(jié)構(gòu)的承載力都有著顯著影響，提高摩擦角和黏聚力對(duì)結(jié)構(gòu)承載力增加有顯著作用，說(shuō)明如果結(jié)構(gòu)承載力不足，可以采用后期地基處理提高結(jié)構(gòu)承載力。

3）通過(guò)對(duì)實(shí)際工程的數(shù)值計(jì)算，得到荷載位移曲線變化規(guī)律，和桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)入土深度對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響的規(guī)律，桶式基礎(chǔ)的桶底進(jìn)入好土層對(duì)提高承載力有顯著效果。

綜上所述，通過(guò)物理試驗(yàn)及數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，得出影響單桶多隔艙的桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，以及敏感變化規(guī)律，為實(shí)際工程的運(yùn)用提供借鑒。

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