基于模糊比例積分微分自整定技術(shù)的地鐵車輛溫控仿真研究＊

羅永建 柴曉冬 鄭樹彬 朱文發(fā)

（1.上海大眾汽車有限公司，201805，上海；2.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，201620，上?！蔚谝蛔髡撸こ處煟?/p>

上海軌道交通9號(hào)線車廂內(nèi)溫度環(huán)境惡劣，運(yùn)營(yíng)部門經(jīng)常接到乘客投訴。造成這種現(xiàn)象的原因主要是車廂內(nèi)溫度波動(dòng)性太大，致使其空調(diào)不停工作，整個(gè)系統(tǒng)的輸出誤差較大。這不僅降低了乘客的舒適性，同時(shí)造成了地鐵空調(diào)器件的損壞。在列車內(nèi)外溫度波動(dòng)時(shí)如何使其保持在穩(wěn)定的溫度變化范圍內(nèi)，是地鐵空調(diào)控制的一個(gè)重要問題。

1 變論域模糊比例積分微分自整定控制

上海軌道交通空調(diào)溫控裝置通過對(duì)通風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)、冷凝器的控制來達(dá)到設(shè)定的溫度目標(biāo)，因此，目前車輛空調(diào)溫度控制方式仍采用多個(gè)復(fù)合的PID（比例積分微分）控制。地鐵空調(diào)具有延時(shí)性較大，非線性、干擾頻率非常多，受外界因素影響大等特點(diǎn)，這使得常規(guī)PID參數(shù)整定的困難性非常大，在外界干擾較大的情況下，系統(tǒng)輸出的誤差將變大，即地鐵空調(diào)的溫度波動(dòng)性加大。常規(guī)PID控制存在參數(shù)自適應(yīng)性欠佳，以及PID參數(shù)無法自整定的問題，難以達(dá)到地鐵溫控裝置要求的指標(biāo)。模糊控制理論正好彌補(bǔ)了這方面的不足，其對(duì)系統(tǒng)模型不敏感，魯棒性強(qiáng)，適應(yīng)動(dòng)態(tài)過程。本文設(shè)計(jì)了一種變論域模糊PID自整定控制器，針對(duì)地鐵空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，該控制技術(shù)易于實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自整定，使地鐵空調(diào)系統(tǒng)的自適應(yīng)性得到了改善。模糊自整定PID控制器流程如圖1所示。圖中，α、β、γ分別為系統(tǒng)誤差、誤差變化率和輸出量kp、ki、kd的變論域調(diào)整因子。

圖1 變論域模糊PID自整定在地鐵溫控中的應(yīng)用流程

2 地鐵溫控裝置模糊PID自整定模型的建立

2.1 控制量的模糊化

本文采用兩個(gè)模糊控制器。模糊控制器1采用2輸入3輸出的形式，以一定時(shí)間內(nèi)車廂內(nèi)外溫差e和溫差變化率ec為輸入語(yǔ)言變量，論域伸縮因子α、β、γ為輸出語(yǔ)言變量。模糊控制器2采用2輸入3輸出的形式，以e和ec為輸入語(yǔ)言變量，PID參數(shù)kp、ki和kd為輸出語(yǔ)言變量。輸入語(yǔ)言變量e、ec的語(yǔ)言值均取為負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）等7種。輸入輸出變量論域伸縮因子α、β、γ的語(yǔ)言值取為｛B，VB，M，S，VS｝。B、VB、M、S、VS分別為負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大。輸出語(yǔ)言變量kp、ki和kd的語(yǔ)言值均取為 NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB等7種。將e和ec量化到（－3，3）的區(qū)域內(nèi)；α、β、γ量化到（0，1）區(qū)域內(nèi)；kp量化到（－3，3）的區(qū)域內(nèi)，ki量化到（－0.6，0.6）區(qū)域內(nèi)，kd量化到（－30，30）區(qū)域內(nèi)。量化因子分別為 Ke、Kec、KΔkp、KΔki、KΔkd、Kα、Kβ和Kγ。Ke＝3／3＝1，Kec＝3／3＝1，KΔkp＝3／3＝1，KΔki＝0.6／3＝0.2，KΔkd＝30／3＝10，Kα＝Kβ＝Kγ＝1／5＝0.2。隸屬函數(shù)均為高斯型，隸屬函數(shù)曲線見圖2。

圖2 溫差隸屬函數(shù)曲線

2.2 變論域思想及其規(guī)則

變論域模糊PID自整定控制器是在模糊PID自整定控制器的基礎(chǔ)上加入變論域思想形成的。變論域環(huán)節(jié)就是在原來模糊PID控制器的基礎(chǔ)上加入了一個(gè)對(duì)輸入輸出論域進(jìn)行模糊控制的環(huán)節(jié)。即按照控制系統(tǒng)工作過程中e和ec的變化軌跡來調(diào)整所設(shè)定好的輸入輸出變量的論域。從操作上來講，就是通過e和ec的變化軌跡來修正量化因子，實(shí)現(xiàn)論域隨系統(tǒng)實(shí)時(shí)變化進(jìn)行伸縮。這大大改善了常規(guī)PID控制器和模糊PID控制器的控制精度，提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

2.3 模糊規(guī)則的確定

首先確定α、β、γ的模糊規(guī)則。根據(jù)變論域模糊控制器的原理，設(shè)e的變量伸縮因子為α，ec的變量伸縮因子為β，輸出論域伸縮因子為γ。其基本思想如下：當(dāng)輸入變量e和ec較大時(shí)，其論域保持不變；當(dāng)輸入變量較小時(shí)，將其論域縮小，定義在論域上的模糊劃分也隨之壓縮，使輸入變量可用規(guī)則增多。這就消除了模糊規(guī)則數(shù)量與控制精度的矛盾，增加了控制靈敏度［7］。因此e與ec對(duì)于α和β的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 輸入變量伸縮因子α／β模糊規(guī)則

輸出論域伸縮因子γ的取值由e和ec共同決定。即根據(jù)e和ec當(dāng)前取值所反映的系統(tǒng)響應(yīng)狀態(tài)，來確定輸出論域進(jìn)行多大程度的擴(kuò)大或者縮小。當(dāng)e和ec很大且兩者符號(hào)相同時(shí)，表明系統(tǒng)與設(shè)定值之間的差距很大，且系統(tǒng)正以很快的速度偏離設(shè)定值，這將使誤差進(jìn)一步擴(kuò)大，此時(shí)應(yīng)有較大的控制量將系統(tǒng)調(diào)節(jié)回來，使系統(tǒng)盡快跟蹤設(shè)定值，因此，γ應(yīng)取大些以使輸出論域擴(kuò)大。當(dāng)e和ec很大但兩者符號(hào)相反時(shí)，表明系統(tǒng)與設(shè)定值之間的差距很大，但系統(tǒng)正以很快的速度靠近設(shè)定值，此時(shí)的控制量可以保持適當(dāng)值，使系統(tǒng)既快速跟蹤設(shè)定值又不產(chǎn)生較大的振蕩 ，因此，γ應(yīng)取小些以使輸出論域有較小幅度的壓縮。當(dāng)e接近零而ec很大時(shí)，表明系統(tǒng)與設(shè)定值之間的差距非常小，但系統(tǒng)正以很快的速度偏離設(shè)定值，此時(shí)控制量應(yīng)較大以抑制系統(tǒng)偏離設(shè)定值的趨向，因此，γ應(yīng)取較大的值以使輸出論域有所擴(kuò)大［7］。

在PID控制中，比例系數(shù)kp的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度；積分作用系數(shù)ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分作用系數(shù)kd的作用在于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性［6］。當(dāng)車廂內(nèi)外溫差較大時(shí)，為防止車廂內(nèi)外溫差的瞬間變大微分對(duì)其的放大作用，使系統(tǒng)盡快達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，應(yīng)取較大的kp和較小的kd，同時(shí)，積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)震蕩性加強(qiáng)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取較小的ki值。當(dāng)車廂內(nèi)外溫差中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)的震蕩性減小，同時(shí)保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，kp應(yīng)適當(dāng)減小，ki和kd的取值大小也要適中。當(dāng)車廂內(nèi)外溫差較小時(shí)，為使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，kp和ki應(yīng)取較大值，同時(shí)，為避免系統(tǒng)輸出在設(shè)定值附近震蕩，減小干擾因素對(duì)系統(tǒng)的影響，kd的取值要適當(dāng)。綜上所述，制定模糊規(guī)則如表2所示。

表2 kp／ki／kd 模糊規(guī)則表

2.4 模糊量的清晰化

由于輸出量kp、ki和kd均為變化域內(nèi)的量，因此需乘以量化因子得到 Δkp，Δki，Δkd。修正值kp、ki和kd的計(jì)算公式為：

模糊模型建立后需將其導(dǎo)入工作空間，然后嵌入simulink中的fuzzy模型當(dāng)中。

3 地鐵空調(diào)系統(tǒng)模糊PID仿真模型

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

3.2 仿真結(jié)果分析

在simulink中建立溫控模型，在零時(shí)刻輸入一個(gè)數(shù)值為3的階躍響應(yīng)，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 G1（S）與G2（S）在常規(guī)PID控制下的階躍響應(yīng)

從仿真結(jié)果中可以看出，建立的數(shù)學(xué)模型在變論域模糊PID控制下相對(duì)于常規(guī)PID控制具有超調(diào)更小、響應(yīng)速度更快、控制精度更高等優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)比圖3（a）和圖4（a）、圖3（b）和圖4（b）可知：

圖4 G1（S）與G2（S）在變論域模糊PID控制下的階躍響應(yīng)

（1）從系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)上看，變論域的模糊PID自整定技術(shù)對(duì)系統(tǒng)的控制明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

（2）當(dāng)外界干擾因素發(fā)生變化時(shí)，被控系統(tǒng)的參數(shù)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化。造成地鐵溫控系統(tǒng)不穩(wěn)定的外界因素主要有車廂內(nèi)人員的增減、車輛進(jìn)站開關(guān)門過程與外界產(chǎn)生的熱交換、車輛高低頻率錯(cuò)綜復(fù)雜對(duì)溫控系統(tǒng)的干擾等，變論域的模糊PID自整定控制能夠在地鐵溫控裝置運(yùn)行過程中進(jìn)行快速靈活有效的在線調(diào)整，既增強(qiáng)了該系統(tǒng)對(duì)外界干擾的適應(yīng)性，也減小了系統(tǒng)的輸出誤差。這就是變論域模糊PID控制技術(shù)對(duì)干擾的自平衡能力。

（3）從現(xiàn)實(shí)來考慮，系統(tǒng)在變論域的模糊PID自整定控制下震蕩性明顯減小，機(jī)器磨損程度明顯減小。地鐵空調(diào)屬于“耗能大戶”，震蕩性減小也提高了該系統(tǒng)的節(jié)能效果，具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。

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