基于博弈論的南昌市軌道交通外部受益返還理論研究＊

易 欣

（華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，330013，南昌∥講師）

城市軌道交通因其快捷、高效、運(yùn)量大等特點(diǎn)改善了沿線區(qū)域的可達(dá)性，為沿線房地產(chǎn)帶來(lái)增值并呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。然而，這部分增值效益被周邊的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商無(wú)償占有，并未得到合理分配。若將這些效益部分回收以補(bǔ)償其建設(shè)投資和運(yùn)營(yíng)成本，將有助于軌道交通企業(yè)實(shí)現(xiàn)盈利，進(jìn)而吸引更多的社會(huì)和民間資本投資于城市軌道交通產(chǎn)業(yè)，促進(jìn)軌道交通可持續(xù)發(fā)展［1］。

1 南昌市軌道交通規(guī)劃

南昌市軌道交通是我國(guó)第二批軌道交通申報(bào)城市建設(shè)項(xiàng)目?！赌喜谐鞘锌焖佘壍澜煌ň€網(wǎng)規(guī)劃》提出了三主、兩輔、五條線的軌道交通線網(wǎng)，設(shè)置4條過(guò)贛江通道。以1、2、3號(hào)線為主形成“人”形主骨架，以4、5號(hào)線為輔連接外圍組團(tuán)。全網(wǎng)線路總長(zhǎng)168 km，共設(shè)置車站128座，換乘站15座。2010年開(kāi)始建設(shè)1號(hào)線一期，2015年建成1號(hào)線一期，以后率先建設(shè)2號(hào)線一期、3號(hào)線一期，至2020年建成1、2、3號(hào)線。2020年后，先后建設(shè)4號(hào)線一期、5號(hào)線一期、1號(hào)線延伸段、2號(hào)線延伸段、3號(hào)線延伸段、4號(hào)線延伸段、5號(hào)線延伸段。具體路線如圖1所示。

一方面，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)算，目前已開(kāi)工建設(shè)的軌道交通1號(hào)線總長(zhǎng)為35km、總投資約182億元，每公里造價(jià)高達(dá)5.2億元。以此推算，不考慮其他因素影響，整個(gè)軌道交通建設(shè)的靜態(tài)投資至少約需873.60億元。而2010年南昌市財(cái)政總收入為322.3億元，再考慮到軌道交通運(yùn)營(yíng)和維護(hù)所需的資金，對(duì)地方政府而言，這顯然是一個(gè)不小的財(cái)政負(fù)擔(dān)。另一方面，沿線的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)獲得了巨大的增值，充分獲得了“搭便車”的利益。國(guó)外的相關(guān)研究表明，在最終的歸屬狀態(tài)下，城市軌道交通所帶來(lái)的利益有70%以上被土地所有者占有。換言之，雖然城市軌道交通提供了交通服務(wù)，但隨著時(shí)間的推移，沿線范圍內(nèi)土地所有者成了最主要的受益對(duì)象，沿線房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)增值是軌道交通最大的“正外部性”［2］。

圖1 南昌市軌道交通遠(yuǎn)景規(guī)劃圖

2 城市軌道交通的外部性

2.1 外部性的定義

外部性概念是1890年經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾首次在《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》中提出的，是指私人收益與社會(huì)收益、私人成本與社會(huì)成本不一致的現(xiàn)象［3］。庇古在1920年提出，外部性反映了一種經(jīng)濟(jì)效果傳播到市場(chǎng)機(jī)制之外，并改變接受效果的廠商的產(chǎn)出和由其操縱的投入之間的技術(shù)關(guān)系［4］。這一概念被逐漸演變成為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的外部性概念體系。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，如果一種商品的生產(chǎn)或消費(fèi)會(huì)帶來(lái)一種無(wú)法反映在市場(chǎng)價(jià)格中的成本，就會(huì)產(chǎn)生一種“外部效應(yīng)”，其中有益的影響稱為“外部經(jīng)濟(jì)”或“正外部性”，否則是“外部不經(jīng)濟(jì)”或“負(fù)外部性”。城市軌道交通作為城市基礎(chǔ)設(shè)施，具有準(zhǔn)公共物品的屬性，其以廣大城市居民為服務(wù)對(duì)象，改善了城市居民尤其是居住在軌道交通沿線居民的交通條件，特別是對(duì)沿線房地產(chǎn)的增值作用，具有顯著的正外部性。

2.2 正外部性內(nèi)在化理論

外部性的存在并沒(méi)有使社會(huì)資源得到有效的配置，因而需要外部和內(nèi)部的機(jī)制介入，努力使外部性內(nèi)在化。如何有效地使外部性內(nèi)在化，是政府制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策時(shí)所需解決的重要問(wèn)題之一。庇古認(rèn)為，正外部性的存在使市場(chǎng)失靈，從而使資源配置偏離帕累托最優(yōu)。要確保社會(huì)最優(yōu)的產(chǎn)出出現(xiàn)，就應(yīng)當(dāng)從正外部性的溢出部分中拿出一部分來(lái)補(bǔ)貼正外部性效應(yīng)的制造者，使私人的供給增加到社會(huì)最優(yōu)量，從而使外部性內(nèi)在化［5］。目前，我國(guó)大部分城市軌道交通都處于政府進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼經(jīng)營(yíng)的狀態(tài)，考慮到其公共產(chǎn)品屬性，城市軌道交通需要政府進(jìn)行一定的補(bǔ)貼，但具有外部性的公共產(chǎn)品不應(yīng)全部由政府承擔(dān)，而應(yīng)采取政府供給與市場(chǎng)供給相結(jié)合的方式，真正提高公共產(chǎn)品供給的有效性。因此，借鑒其他城市的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，研究如何從沿線房地產(chǎn)“搭便車”的增值中回收部分利益，使城市軌道交通的外部受益得到返還，將間接效益變?yōu)橹苯有б妫瑢?duì)于剛剛起步的南昌市軌道交通事業(yè)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

3 外部受益返還的理論研究

毋庸置疑，城市軌道交通能夠給周邊房地產(chǎn)帶來(lái)明顯的增值，目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)此的研究主要在兩個(gè)方面：一是外部受益分析，眾多學(xué)者以理論和實(shí)證分析相結(jié)合的方法證明了采用特征價(jià)格模型能夠很好地對(duì)這部分增值進(jìn)行量化計(jì)算［6－9］；二是受益返還分析，國(guó)外的Roger Allport研究了土地開(kāi)發(fā)收益轉(zhuǎn)化為城市軌道交通建設(shè)資金的案例［10］，文獻(xiàn)［11－12］提出了軌道交通車站與城市建筑物的一體化，以及軌道交通與城市物業(yè)的一體化問(wèn)題，文獻(xiàn)［13］以北京市為例提出聯(lián)合開(kāi)發(fā)的發(fā)展模式。這些研究主要著眼于軌道交通的外部受益量化分析和返還模式，但對(duì)于利益雙方的主體——地方政府和沿線開(kāi)發(fā)商的行為特征和利益分配原則未作深入分析。此外，各城市的發(fā)展水平不同，理論上其操作程序也應(yīng)有一定的差異。基于此，本文希望從利益分配雙方主體的行為出發(fā)，結(jié)合博弈論和我國(guó)的土地招拍掛政策作進(jìn)一步的研究。

3.1 政府與開(kāi)發(fā)商的博弈關(guān)系分析

我國(guó)實(shí)行土地的社會(huì)主義公有制。《中華人民共和國(guó)城市房地產(chǎn)管理法》和國(guó)土資源部第11號(hào)令規(guī)定，出讓國(guó)有土地共有4種方式：協(xié)議、招標(biāo)、拍賣、掛牌。本文的研究對(duì)象是軌道交通沿線的商業(yè)和居住用地，政府出讓土地的方式一般應(yīng)采用招標(biāo)、拍賣、掛牌（以下簡(jiǎn)為“招拍掛”）。對(duì)于政府和開(kāi)發(fā)商而言，招拍掛方式出讓的核心問(wèn)題就是土地的價(jià)格問(wèn)題。實(shí)踐證明，地價(jià)的波動(dòng)遠(yuǎn)不如房?jī)r(jià)波動(dòng)敏感性強(qiáng)，且地價(jià)的波動(dòng)具有一定的滯后性。這也是現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)發(fā)商強(qiáng)烈的“圈地和囤地”的動(dòng)機(jī)之一。從這個(gè)意義上說(shuō)，由于軌道交通建設(shè)周期較長(zhǎng)所帶來(lái)的滯后性，不論采用何種方式，僅憑一次性的招拍掛確定的沿線土地出讓價(jià)格往往并不“真實(shí)”，并沒(méi)有反映出這部分增值。

收入等值定理表明：在拍賣品具有獨(dú)立的私人價(jià)值、競(jìng)標(biāo)者風(fēng)險(xiǎn)中立的情況下，最高價(jià)拍賣與英式拍賣總是產(chǎn)生相同的期望收益，即土地期望收益與具體的出讓方式無(wú)關(guān)［15］，故目前全國(guó)各地在招拍掛具體出讓方式上并沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定。按照新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)制度分析觀點(diǎn)，制度是各利益主體進(jìn)行博弈的結(jié)果，應(yīng)按照土地的類型以及用途來(lái)設(shè)定土地招拍掛的具體出讓方式。南昌作為中部經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)城市，政府缺乏聯(lián)合開(kāi)發(fā)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)國(guó)內(nèi)外知名房地產(chǎn)企業(yè)也缺乏足夠的吸引力，參與土地競(jìng)標(biāo)的企業(yè)數(shù)量亦有限，如果簡(jiǎn)單采取 “一錘子買賣”式的土地招拍掛，會(huì)對(duì)外部受益的返還帶來(lái)一定的難度。因此，筆者建議進(jìn)行一定的制度創(chuàng)新，不妨借鑒國(guó)際工程招投標(biāo)的兩階段招標(biāo)程序，設(shè)計(jì)一個(gè)兩階段的沿線土地出讓程序，采用招拍掛加協(xié)議模式。即：第一階段按目前市場(chǎng)行情進(jìn)行正常的招拍掛程序選擇合適的開(kāi)發(fā)商，在此基礎(chǔ)上，政府和中標(biāo)開(kāi)發(fā)商通過(guò)第二階段的談判達(dá)成一個(gè)附屬協(xié)議，對(duì)未來(lái)軌道交通產(chǎn)生的增值如何分配進(jìn)行約定。雙方的出讓合同可采用類似于建設(shè)工程合同中的成本加酬金形式，即招拍掛的固定土地出讓價(jià)加未來(lái)土地增值效益的合理分配值。從雙方合作共贏的長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，這種方式對(duì)雙方都有好處，因而具有現(xiàn)實(shí)可操作性。

目前，對(duì)土地出讓主體行為的研究只是針對(duì)一般項(xiàng)目的土地出讓，且多集中在出讓過(guò)程中競(jìng)標(biāo)者之間的博弈關(guān)系。使用不完全信息靜態(tài)或動(dòng)態(tài)博弈理論來(lái)進(jìn)行分析，對(duì)于政府和開(kāi)發(fā)商之間的博弈關(guān)系，特別是結(jié)合軌道交通外部性來(lái)研究的還比較少。軌道交通對(duì)沿線土地的增值是一定的并且可以通過(guò)量化計(jì)算得到，因此雙方博弈的關(guān)鍵就是政府和開(kāi)發(fā)商如何對(duì)其進(jìn)行一個(gè)合理的分配。如果雙方對(duì)于分配方式始終無(wú)法達(dá)成一致意見(jiàn)，則雙方無(wú)法合作，對(duì)雙方來(lái)說(shuō)都沒(méi)有好處。一般來(lái)說(shuō)，如果雙方是理性的當(dāng)事人，一般不會(huì)輕易放棄談判，而是通過(guò)討價(jià)還價(jià)以尋找更好的解決方法。在完全信息狀態(tài)下，這種分配方式的最終選定和雙方都能接受的博弈關(guān)系就構(gòu)成了一種完全且完美信息的動(dòng)態(tài)博弈討價(jià)還價(jià)模型。

3.2 博弈模型的分析與求解

文獻(xiàn)［6－9］的研究表明，城市軌道交通對(duì)沿線的房地產(chǎn)具有明顯的增值作用，這種增值與其距離最近車站的直線距離有關(guān)，在距離車站2km以內(nèi)非常顯著，且通過(guò)特征價(jià)格模型剔除其他因素影響后能夠得到增值的量化結(jié)果。因此，本文的研究對(duì)象是距車站半徑2km以內(nèi)的規(guī)劃出讓地塊。為理論分析簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)此增值為ΔV，同時(shí)設(shè)定這是一個(gè)三回合討價(jià)還價(jià)博弈，其規(guī)則為：首先由政府提出一個(gè)分割比例，開(kāi)發(fā)商可以接受也可以拒絕；如果拒絕，開(kāi)發(fā)商應(yīng)提出另一個(gè)方案，讓政府選擇接受與否……在上述循環(huán)過(guò)程中，只要一方接受了對(duì)方的方案，博弈就告結(jié)束。每一次一方提出一個(gè)方案和另一方選擇是否接受為一個(gè)回合。討價(jià)還價(jià)每多進(jìn)行一個(gè)回合，由于談判費(fèi)用和投資回報(bào)的損失等，雙方利益都要打一個(gè)折扣δ（0＜δ＜1），稱之為消耗系數(shù)［14］。由于這是一個(gè)三回合討價(jià)還價(jià)，故第三回合開(kāi)發(fā)商必須接受政府的方案。具體分析如下：

第一回合，政府提出方案，政府得S1，則開(kāi)發(fā)商為ΔV－S1，開(kāi)發(fā)商若選擇接受，則雙方得益分別為S1和ΔV－S1，博弈結(jié)束；若否，則開(kāi)始下一回合。

第二回合，開(kāi)發(fā)商提出方案，政府得S2，則開(kāi)發(fā)商為ΔV－S2，政府若選擇接受，則雙方得益分別為δS2和δ（ΔV－S2），博弈結(jié)束；若否，則開(kāi)始下一回合。

第三回合，政府提出方案，政府得S，則開(kāi)發(fā)商為ΔV－S，這時(shí)開(kāi)發(fā)商必須選擇接受，雙方最終得益分別為δ2S和δ2（ΔV－S），博弈結(jié)束。

為更清楚地表述三回合討價(jià)還價(jià)博弈過(guò)程，繪出博弈樹(shù)（擴(kuò)展形）如圖2所示。

圖2 三回合的政府與開(kāi)發(fā)商討價(jià)還價(jià)博弈

采用逆推歸納法分析此博弈。從第三回合開(kāi)始：在第三回合，因?yàn)殚_(kāi)發(fā)商必須接受政府的出價(jià)S，所以政府和開(kāi)發(fā)商的得益分別為［δ2S，δ2（ΔVS）］?；氐降诙睾祥_(kāi)發(fā)商的選擇：開(kāi)發(fā)商知道一旦博弈進(jìn)入第三回合，政府將出價(jià)S，政府和自己的得益將必然是［δ2S，δ2（ΔV－S）］，由于已經(jīng)拒絕了政府第一回合方案，開(kāi)發(fā)商會(huì)思考此時(shí)該如何使自己得益最大化。假如其提出的S2使政府的得益小于第三回合的得益，那這個(gè)方案肯定會(huì)被拒絕，從而進(jìn)入第三回合。而要讓政府接受自己的出價(jià)S2，就要使政府的得益不小于第三回合的得益，同時(shí)要使自己的得益比第三回合大，且盡可能大。因此S2應(yīng)滿足δS2＝δ2S，即S2＝δS。此時(shí)，開(kāi)發(fā)商的得益為δ（ΔV－δS）＝δΔV－δ2S。由于0＜δ＜1，故開(kāi)發(fā)商第二回合的得益δΔV－δ2S要比其第三回合的得益δ2（ΔV－S）大一些，所以對(duì)開(kāi)發(fā)商而言是一個(gè)較好的結(jié)果。最后回到第一回合：政府從開(kāi)始就知道第三回合自己的得益為δ2S，也知道開(kāi)發(fā)商會(huì)在第二回合出價(jià)S2＝δS，自己第二回合的得益為δ2S，而對(duì)方會(huì)滿足得到δΔV－δ2S。因此，政府可在第一回合就給開(kāi)發(fā)商δΔV－δ2S，同時(shí)使自己能得到比δ2S更大的得益即可。要滿足上述條件，顯然ΔV－S1＝δΔV－δ2S，即S1＝ΔV－δΔV＋δ2S。同理，由于0＜δ＜1，政府在第一回合的得益ΔV－δΔV＋δ2S最大，開(kāi)發(fā)商此時(shí)得益為δΔV－δ2S，這便是此博弈的子博弈完美納什均衡解。

3.3 消耗系數(shù)對(duì)博弈關(guān)系的影響

δ是雙方由于談判費(fèi)用和投資回報(bào)的損失等，從新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)來(lái)看這就是雙方的交易成本。威廉姆森把交易成本分為兩部分：一是事先的交易成本，即為簽訂契約、規(guī)定交易雙方的權(quán)利、責(zé)任等所花費(fèi)的成本；二是簽訂契約后，為解決契約本身所存在的問(wèn)題，從改變契約條款到退出契約所花費(fèi)的成本［16］。假定交易成本為C，C＝C1＋C2（C1為事先交易成本，C2為事后交易成本），則消耗系數(shù)δ＝（ΔV－C）／ΔV＝1－C／ΔV。由于δ對(duì)雙方博弈的最終得益有直接影響，做進(jìn)一步討論：由于第三回合開(kāi)發(fā)商必須接受政府的出價(jià)S，若設(shè)政府第三回合出價(jià)為S＝ΔV，將其帶入子博弈完美納什均衡解中，則第一回合政府得益為ΔV－δΔV＋δ2S＝ΔV·［1－（δ－δ2）］，開(kāi)發(fā)商的得益為 ΔV（δ－δ2），可見(jiàn)雙方的得益比例取決于（δ－δ2）的大小。（δ－δ2）越大，政府得到的比例越低，開(kāi)發(fā)商得到的比例越高。當(dāng)δ＝0.5時(shí)，（δ－δ2）有最大值0.25；當(dāng)0.5＜δ＜1時(shí)，δ越大，（δ－δ2）越小，政府得益越大，開(kāi)發(fā)商得益越??；當(dāng)0＜δ＜0.5時(shí)，δ越大，（δ－δ2）越大，政府得益越小，開(kāi)發(fā)商得益越大。為更加貼近現(xiàn)實(shí)情況，假設(shè)雙方的談判需要經(jīng)過(guò)很多個(gè)回合，則可將上述三回合討價(jià)還價(jià)進(jìn)一步推廣到無(wú)限回合，夏克德（Shaked）和薩頓（Sutton）給出了相應(yīng)的思路及其證明［14］，限于篇幅，僅給出最后的結(jié)果：在無(wú)限回合討價(jià)還價(jià)博弈中，納什均衡的結(jié)果是政府在第一回合出價(jià)為S＊＝ΔV／（1＋δ），開(kāi)發(fā)商的得益為δΔV／（1＋δ）。設(shè)政府和開(kāi)發(fā)商的得益分別為Vg和Vd，給出南昌市軌道交通外部受益返還的數(shù)學(xué)模型：

從博弈結(jié)果來(lái)看，政府具有先出價(jià)和最終拍板的權(quán)力，所以在談判過(guò)程中具有一定的優(yōu)勢(shì)，而開(kāi)發(fā)商進(jìn)行討價(jià)還價(jià)的籌碼就是時(shí)間；交易成本越大，則消耗系數(shù)δ越小，對(duì)雙方都不利。對(duì)不同的開(kāi)發(fā)商來(lái)說(shuō)，事先交易成本C1差異不會(huì)太大，關(guān)鍵是減少事后交易成本C2，因此，政府在第一階段招拍掛過(guò)程中除考慮價(jià)格因素外，還必須特別重視開(kāi)發(fā)商的信譽(yù)和履約實(shí)力?？傊勁型系幕睾显介L(zhǎng)，由于δ的存在，雙方的得益都會(huì)不斷地遞減，因此盡量減少談判的回合數(shù)對(duì)雙方都是有利的，這也正是納什均衡恰恰就發(fā)生在第一回合的原因所在。

4 結(jié)語(yǔ)

軌道交通能給周邊房地產(chǎn)帶來(lái)增值，這在理論上是非常經(jīng)典的，但各城市的發(fā)展情況有很大差異性，影響也各不相同。本文針對(duì)南昌市軌道交通規(guī)劃的具體情況，結(jié)合我國(guó)現(xiàn)行土地招拍掛政策，探索性地提出了兩階段出讓的方法，基于博弈論的討價(jià)還價(jià)模型對(duì)政府和開(kāi)發(fā)商的利益分配進(jìn)行探討，并從雙方主體行為特征對(duì)δ作了進(jìn)一步分析，給出了外部受益返還的理論數(shù)學(xué)模型，以期能對(duì)尚處于起步階段的南昌市軌道交通建設(shè)事業(yè)獲得可持續(xù)發(fā)展提供一定的理論依據(jù)。另外，需要指出兩點(diǎn)：一是本文對(duì)沿線增值影響范圍以及ΔV的計(jì)算未作深入分析，而是借鑒了國(guó)內(nèi)外的已有研究成果，考慮到南昌市的城市規(guī)模和其他因素，其準(zhǔn)確程度還需更多的實(shí)證數(shù)據(jù)來(lái)加以驗(yàn)證；二是對(duì)政府和開(kāi)發(fā)商博弈關(guān)系中的信息是否對(duì)稱或是否完全理性等問(wèn)題還可深入探討，它對(duì)交易成本的確定會(huì)帶來(lái)一定的影響。這些都是在未來(lái)的研究工作中需要進(jìn)一步努力和改進(jìn)的地方?？傊?，城市軌道交通外部受益的返還研究是一項(xiàng)系統(tǒng)的工作，只有通過(guò)更加深入的研究，才能為政府在軌道交通外部受益返還機(jī)制的設(shè)計(jì)、沿線土地利用規(guī)劃等方面的決策提供更有價(jià)值的信息。

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