兼具版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容認(rèn)證彩色圖像雙水印算法

虞曉慶，李宏昌，張 茂

（1.武警工程大學(xué) 研究生管理大隊(duì)，陜西 西安 710086；2.武警工程大學(xué) 基礎(chǔ)部，陜西 西安 710086）

如今數(shù)字影像、視頻、動(dòng)畫、游戲和圖像藝術(shù)等許多方面，都涉及彩色圖像。然而，多數(shù)水印算法僅針對(duì)灰度圖像，而且功能單一。因此，結(jié)合彩色數(shù)字圖像的特性，在數(shù)字圖像中嵌入雙水印，增加水印信息量的同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容認(rèn)證的雙重功能。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于小波分解的彩色圖像雙水印算法，可增強(qiáng)圖像魯棒性，保護(hù)版權(quán)，但缺乏內(nèi)容認(rèn)證的功能。文獻(xiàn)[2]提出的雙水印算法，實(shí)現(xiàn)了雙重功能，但認(rèn)證水印不是基于圖像內(nèi)容產(chǎn)生的，未能實(shí)現(xiàn)精確篡改定位功能。文獻(xiàn)[3]在彩色圖像的亮度分量上嵌入雙水印，但實(shí)質(zhì)上與灰度水印算法是一致的。

文中運(yùn)用提升小波，結(jié)合人眼視覺特性，在彩色圖像藍(lán)色分量的中頻系數(shù)上分別嵌入擴(kuò)頻后的魯棒水印，在量化后的綠色分量的中頻系數(shù)上嵌入半脆弱水印，實(shí)現(xiàn)了圖像版權(quán)保護(hù)、內(nèi)容認(rèn)證和篡改定位的功能。

1 水印預(yù)處理

1.1 版權(quán)水印預(yù)處理

本算法的版權(quán)水印為N×N大小的二值圖像W，采用擴(kuò)

3）水印WW和Q異或得序列WW′，即得到預(yù)處理后的版權(quán)水印 W1，如圖 1（b）所示。

4）將版權(quán)水印W1分割為大小與原水印相同的4塊，記為 W11、W12、W13、W14。

將版權(quán)水印進(jìn)行擴(kuò)頻處理，再采用Logistic混沌映射進(jìn)行置亂，只改變水印信息的值，不改變水印位置，方便將水印分割分塊嵌入后的提取。

1） 對(duì) N×N 大小的二值水印 W 分別進(jìn)行 90°、180°、270°旋轉(zhuǎn)得到WW1、WW2、WW33個(gè)圖像，將它們和W進(jìn)行擴(kuò)頻處理，得到水印WW，如圖1（a）為擴(kuò)頻的效果。

2）根據(jù)Logistic映射生成混沌序列x。由式（1）將x轉(zhuǎn)化為二值序列Q。

圖1 版權(quán)水印預(yù)處理Fig.1 Copyright watermarkpretreating

1.2 認(rèn)證水印預(yù)處理

為實(shí)現(xiàn)水印的精確篡改定位功能，認(rèn)證水印基于圖像特征產(chǎn)生，其生成和置亂算法如下：頻[4]和Logistic混沌置亂[5]相結(jié)合的置亂方法。具體置亂過程如下：

1）提取大小為M×M彩色載體圖像I的綠色分量G，對(duì)其進(jìn)行L2層提升小波變換，得大小為N×N的低頻分量LLL2。

2）根據(jù)能量公式，計(jì)算低頻分量LLL2的能量E。 根據(jù)公式（2），得矩陣W2′。

3）對(duì) W2′進(jìn)行 Arnold 置亂，再掃描為一維序列 W2′′。 根據(jù)Logistic混沌映射，生成一個(gè)混沌序列，經(jīng)過取值變換得二值序列 Q′。 一維序列 W2′′與 Q′異或，生成一維序列 W2′′′，再將其轉(zhuǎn)換為N×N的二維序列，即得經(jīng)預(yù)處理后的半脆弱認(rèn)證水印W2。

2 水印嵌入

結(jié)合人眼視覺特性和彩色圖像的特征，人眼對(duì)低頻分量的失真較敏感，對(duì)藍(lán)色分量最不敏感，因此，在藍(lán)色分量的中頻嵌入版權(quán)水印，可提高水印的嵌入量和魯棒性。在抵抗JPEG壓縮方面，綠色分量G的性能最好，而半脆弱水印要求具備一定的魯棒性[6]，能抵抗一定的JPEG壓縮，因此在綠色分量的中頻系數(shù)上嵌入認(rèn)證水印。而且兩種水印的嵌入互不影響。

原始載體圖像I為M×M大小的RGB圖像，經(jīng)預(yù)處理后的版權(quán)水印 W11、W12、W13、W14為 N×N 大小的二值圖像， 認(rèn)證水印W2為基于圖像內(nèi)容產(chǎn)生的N×N大小的二值序列。

2.1 版權(quán)水印嵌入

人眼對(duì)藍(lán)色分量不敏感，可以在藍(lán)色分量上嵌入較多容量的版權(quán)水印，提高水印的魯棒性。將水印W11、W12和W13、W14分別嵌入到彩色載體圖像的不同層，具體嵌入步驟如下：

1）提取彩色載體圖像I的藍(lán)色分量B，對(duì)B進(jìn)行L1級(jí)的提升小波變換。

2）L1級(jí)的水平和垂直系數(shù)分別為 LHL1（i，j）和 HLL1（i，j）。將水印W11嵌入在水平分量、水印W12嵌入在垂直分量，以水印W11的嵌入為例。

在 LHL1（i，j）中，根據(jù)公式（3）獲得 LHL1（i，j）系數(shù)的第四位數(shù)。

水印W11按以下規(guī)則嵌入：

其中 LSB4（absLHL1（i，j）表示 abs（LHL1（i，j））的最低四位。

3）W12以相同的規(guī)則嵌入在 LHL1（i，j）。

4）將水印 W13和 W14分別嵌入在 LHL1-1（i，j）和 HLL1-1（i，j）分量，以W13的嵌入為例。

將 LHL1-1（i，j）進(jìn)行分塊，每小塊大小為 2*2，記為 BK（i，j），每一塊中嵌入一位水印，按以下規(guī)則嵌入：

①若 W13（i，j）=0，當(dāng) 0≤BK（1，2）-BK（2，1）≤t時(shí)，則交換BK（1，2）和 BK（2，1），并且交換后 BK（2，1）=BK（2，1）+n1；當(dāng) BK（1，2）-BK（2，1）>t 時(shí)，令 ave=0.5*（BK（1，2）+BK（2，1）），則 BK（1，2）=ave；BK（2，1）=ave+n2。 最終均使 BK（1，2）

②若 W13（i，j）=1，當(dāng) 0≤BK（2，1）-BK（1，2）≤t時(shí)，則交換 BK（1，2）和 BK（2，1），并且交換后 BK（1，2）=BK（1，2）+n1；當(dāng) BK（2，1）-BK（1，2）>t時(shí)，令 ave=0.5*（BK（1，2）+BK（2，1）），則BK（2，1）=ave；BK（1，2）=ave+n2。 最終均使 BK（1，2）>BK（2，1）。

其中，t為根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)定的閾值。n1和n2起緩沖作用，n1和n2較大則水印抗攻擊性強(qiáng)，n1和n2較小則水印的透明性好。

5）W14以相同的規(guī)則嵌入在 HLL1-1（i，j）。

6）對(duì)LL′L1（i，j）、HL′L1（i，j）、HL′L1（i，j）和HHL1（i，j）進(jìn)行L1級(jí)提升小波逆變換，得含版權(quán)水印的藍(lán)色分量B′。

2.2 認(rèn)證水印嵌入

用相同分解級(jí)其它幾個(gè)子帶相同位置的小波系數(shù)預(yù)測(cè)該系數(shù)上的量化步長(zhǎng)值[7]，不僅提高水印的不可見性，還可以抵抗某些常規(guī)的圖像處理操作。例如L級(jí)的某子帶A系數(shù)的量化步長(zhǎng)公式（4）如下：

式（4）中， fLB（i，j ） 、 fLC（i，j ） 和 fLD（i，j） 分別表示與A相同分解級(jí)的其它幾個(gè)子帶相同位置的小波系數(shù)值，L為小波分解的級(jí)數(shù)。

認(rèn)證水印的嵌入算法具體如下：

1）提取彩色載體圖像I的綠色分量G，對(duì)G進(jìn)行L2級(jí)提升小波變換。

2）L2級(jí)的低頻、水平、垂直和高頻系數(shù)分別為 L LL2（i，j）、LHL2（i，j）、HLL2（i，j）和 H HL2（i，j）。 分別計(jì)算 L HL2（i，j）和 H LL2（i，j）的能量 E1和E2，選取其中能量大的區(qū)域V作為認(rèn)證水印的待嵌入塊。

3）根據(jù)公式（5）對(duì)區(qū)域 V （i，j）的小波系數(shù)進(jìn)行量化

4）在圖像 L2級(jí)的系數(shù) V（i，j）上嵌入半脆弱水印 W2，具體嵌入規(guī)則如下：

令 Y（i，j）=mod（Vq（i，q），2）

5）對(duì)嵌入水印后的系數(shù)進(jìn)行L2級(jí)提升小波逆變換，得含半脆弱認(rèn)證水印的綠色分量G′。

3 水印提取

水印的提取是嵌入的逆過程，根據(jù)對(duì)應(yīng)的算法和密鑰就可以提取出水印。

3.1 版權(quán)水印提取

提取已嵌入水印的彩色圖像I′的藍(lán)色分量B′，進(jìn)行L1級(jí)提升小波變換，得L1級(jí)的水平和垂直系數(shù)（i，j）和（i，j），L1-1 級(jí)的水平和垂直系數(shù)（i，j）和（i，j）。 根據(jù)密鑰和公式（6），提取水印。的提取方法類似。

水印W′14的提取規(guī)則與水印W′13類似。將提取的4個(gè)水印，分別進(jìn)行不同角度的旋轉(zhuǎn)，得到與原始水印相類似的水印。當(dāng)4個(gè)水印的相關(guān)系數(shù)NC均小于0.90時(shí)，在4個(gè)水印的同一位置上根據(jù)多數(shù)原則，進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 認(rèn)證水印提取

對(duì)彩色圖像I′的綠色分量G′進(jìn)行L2級(jí)提升小波變換，根據(jù)密鑰和公式（8），提取水印W′2。

其中 V′（i，j）為綠色分量 G′的水印嵌入塊的小波系數(shù)，q′（i，j）為量化系數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中采用256×256的彩色圖像lena為原始載體圖像I，如圖 2（a）所示；32×32 的二值圖像為版權(quán)水印 W1，如圖 2（b）所示；大小為 32×32的認(rèn)證水印 W2由綠色分量G提取。使用harr提升小波變換，分解層數(shù)L1=3，L2=3。半脆弱水印W2的量化系數(shù)β=0.28。圖2（c）為嵌入雙重水印后的圖像，其PSNR=42.7 dB，可見此算法的透明性較好。圖2（d）為提取出的版權(quán)水印，其NC=1.000。

圖2 原始載體圖像、版權(quán)水印和嵌入水印后的圖像、提取的版權(quán)水印Fig.2 Original image，copyright watermark，watermarked image and the extraction of the copyright watermark

4.1 版權(quán)水印的性能比較

為驗(yàn)證版權(quán)水印的魯棒性，對(duì)嵌入水印后的圖像進(jìn)行一些圖像處理操作，用歸一化相關(guān)系數(shù)NC來(lái)衡量原始水印和提取的水印的相似度。表1為通過本算法提取出的版權(quán)水印和相應(yīng)的NC值。

表1 攻擊后提取的水印和相關(guān)系數(shù)NC值Tab.1 Attacked watermark and NC

圖3 被剪切圖像和提取的水印Fig.3 Cut image and the extraction of the watermark

本版權(quán)水印算法在抗剪切方面具有很好的性能，圖3為被剪切圖像和提取的水印。

4.2 認(rèn)證水印的半脆弱性能比較

對(duì)于半脆弱認(rèn)證水印，抵抗JPEG壓縮是基本的要求，表2為本算法抵抗不同程度JPEG壓縮的能力與文獻(xiàn)[5]的比較。

4.3 圖像篡改檢測(cè)與定位功能

一般利用認(rèn)證水印實(shí)現(xiàn)篡改檢測(cè)與定位功能，定義篡改矩陣H：

表2 本算法水印抵抗JPEG壓縮的性能與文獻(xiàn)的對(duì)比Tab.2 Capability of resisting JPEG compression compared with literature

其中W2為原始認(rèn)證水印，W′2為提取的水印，⊕表示異或。

定義圖像的全局比特錯(cuò)誤率TAF[7]：

本實(shí)驗(yàn)中，根據(jù) H 中的某一局部（如 2×2、4×4等），計(jì)算其比特錯(cuò)誤率TAF1，將發(fā)生篡改的區(qū)域標(biāo)注出來(lái)，可以有效區(qū)分常規(guī)操作和惡意篡改，實(shí)現(xiàn)精確篡改檢測(cè)和定位功能[8]。圖4為被篡改的圖像和篡改矩陣的定位。

由圖4可知，本算法不僅可以對(duì)較大塊的篡改實(shí)現(xiàn)精確篡改定位檢測(cè)功能，如圖 4（a）、4（b）所示，而且對(duì)范圍較小的文字篡改也能較好的定位檢測(cè)出，如圖 4（c）、4（d）所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出一種基于提升小波的多功能彩色數(shù)字圖像雙水印算法，可實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容篡改認(rèn)證的雙重功能。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法運(yùn)行速度快，版權(quán)水印不僅有效提高了水印的嵌入容量而且在抗剪切方面也有很好的性能，認(rèn)證水印實(shí)現(xiàn)了盲提取，可有效檢測(cè)、定位被惡意篡改的區(qū)域。

圖4 被篡改的圖像和矩陣定位Fig.4 Tampered image and tampering location

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