基于MATLAB的電壓閃爍下電弧爐特性仿真研究

姚俊濤，史俊霞，朱 婷

（武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

電弧爐是一種固有的非線性時(shí)變負(fù)載，它能引起很多的電能質(zhì)量問題，比如：諧波和電壓閃爍等。電弧爐的操作會產(chǎn)生奇偶諧波電流，這些諧波電流在電網(wǎng)中流通時(shí)會產(chǎn)生諧波電壓，諧波電壓反過來又會影響其他的用戶。

閃爍是人眼在物體光照強(qiáng)度改變時(shí)的一種經(jīng)驗(yàn)感覺。光照中的最大敏感性改變的頻率范圍是5～15 Hz。由于電弧爐是一種大閃爍源，導(dǎo)致在相關(guān)電網(wǎng)中的電壓波動。因此，電弧爐的建模吸引了很多的電力系統(tǒng)工程師，以此來解決電弧爐帶來的相關(guān)問題。

弧的建模中最重要的問題就是弧的模擬，現(xiàn)在有很多模型來描述電弧[1]，幾乎都使用了平衡穩(wěn)態(tài)方程，基于微分方程的時(shí)域模型也被許多人應(yīng)用。其他的模型比如頻域響應(yīng)、V－I特性被引進(jìn)用來分析EAF特性[2]。通過比較時(shí)域和頻域模型可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)域模型對EAF的研究更有幫助。以上的研究中，有許多的局限存在，比如微分方程的初始條件，三相電流的平衡位置以及用復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程來模擬EAF等。

文中對在時(shí)域用MATLAB對EAF模型進(jìn)行模擬。本文所用模型能夠體現(xiàn)出EAF的主要特性，并且在模擬過程中采用一種更好的近似方式而不需要去設(shè)置EAF的初始條件。同時(shí)本文所用模型能夠很好的描述EAF的不同操作條件以及它對相關(guān)電網(wǎng)的影響。

1 電網(wǎng)模型

圖1描述了一個(gè)簡單的單相電網(wǎng)，用它來為EAF供電。

圖1 為EAF供電的電網(wǎng)模型Fig.1 Electric network supplying an EAF

在圖1中系統(tǒng)阻抗用Zs表示，PCC總線代表通用的耦合點(diǎn)，AF總線表示變壓器的低電壓邊，它的阻抗是Zt，系統(tǒng)的整體參數(shù)如表1所示。

2 作為負(fù)載時(shí)的電弧爐建模

在文章的這部分，將電弧的電壓和電流估算來進(jìn)行電弧爐建模，主要是基于參考文獻(xiàn)[1－3]所說的真實(shí)VIC劃分和線性分段。下面主要討論本文所用的基于VIC的EAF方程。電弧VIC模型，該模型綜合雙曲線和指數(shù)模型，表述如下：■

表1 電力系統(tǒng)參數(shù)及電弧爐參數(shù)Tab.1 Electric system and EAF model parameters

其中：V和i分別表示每一步的弧電壓和弧電流，Vat是電壓門限值，C與D結(jié)合是通過功率和電流來定義弧長，從而決定門限電壓，I0是電流常數(shù)，用來抵消異常電流值，是符號函數(shù)。

文中所用的VIC模型能夠準(zhǔn)確描述時(shí)域電弧爐特性，并且可以解釋電弧爐的各種工作條件[4－5]。

3 仿真電路

如圖1所示的電力系統(tǒng)中的電弧爐特性通過SIMULINK/MATLAB建立仿真電路，如圖2所示。

由于電弧爐是一種非線性時(shí)變的電壓控制源，文中用function/MATLAB程序來模擬它。動力學(xué)電弧爐模型需要對弧的影響進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，通過不同的弧電導(dǎo)率來模擬動力學(xué)弧特性。

圖2 MATLAB仿真圖Fig.2 Complete Simulink/MATLAB file of simulation

一般而言，所有的變化都是隨機(jī)的自然的，但是為了比較，本文主要研究了兩種變化：正弦變化和隨機(jī)變化。為了研究電壓閃爍對電弧爐的影響，電壓門限值Vat也是正弦和隨機(jī)變化的，Vat被進(jìn)行如下調(diào)制[7]。

1）正弦變化

其中：m是調(diào)制指數(shù)，ωf是閃爍頻率。

2）隨機(jī)變化

Vat被加載一個(gè)均值為0的隨機(jī)信號，頻率范圍為：4～14 Hz。因此有：

其中：N（t）是一個(gè)限帶的白噪聲，并且均值為0，方差為1。在Simulink/MATLAB中這兩種調(diào)制的仿真圖如圖3所示。

圖3 隨機(jī)閃爍和正弦閃爍仿真Fig.3 Simulink/MATLAB simulation of random flicker and sinusoidal flicker

4 仿真結(jié)果及分析

文中為了更好地對比穩(wěn)態(tài)時(shí)和電壓閃爍發(fā)生時(shí)電弧爐的主要特性的變換，設(shè)置了以下幾種參數(shù)的比較：1）弧電流和弧電壓（Arc Current and Arc Voltage）；2）伏安特性（VIC）；3）弧電導(dǎo)率變換（Arc Conductance）；4）能量功耗（P 為有效功率；Q為無功功率）。

穩(wěn)態(tài)弧電流和弧電壓及伏安特性仿真效果如圖4所示；穩(wěn)態(tài)弧電導(dǎo)率及能量功耗變化仿真效果如圖5所示；正弦閃爍下的弧電流和弧電壓及能量功耗仿真效果如圖6所示；隨機(jī)閃爍下的弧電流和弧電壓及能量功耗仿真效果如圖7所示；隨機(jī)閃爍下的伏安特性及弧電導(dǎo)率仿真效果如圖8所示。

1）穩(wěn)態(tài)特性仿真

正如文中所描述的一樣，電壓閃爍對電弧爐系統(tǒng)的影響可以用電壓隨著時(shí)間的變換來仿真研究。通過仿真分析可以看見，加入電壓閃爍后，弧電壓和弧電流的變換周期幾乎和穩(wěn)態(tài)時(shí)是一致的，但是對于幅度則是隨著閃爍的強(qiáng)弱而不斷變化。伏安特性也比穩(wěn)態(tài)時(shí)更加復(fù)雜凌亂多變。對于能量功耗而言，穩(wěn)態(tài)時(shí)的有效功率明顯由于無功功率，加入電壓閃爍后，無功功率會出現(xiàn)瞬時(shí)的增強(qiáng)，有效功率則會出現(xiàn)瞬時(shí)的降低，致使系統(tǒng)幾乎無功率輸出（死機(jī)），同時(shí)有效功率和無功功率的變換非常劇烈，導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出非常不穩(wěn)定，但是隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)將慢慢趨于穩(wěn)定，在PCC處出現(xiàn)如穩(wěn)態(tài)時(shí)的可靠性。加入電壓閃爍后，弧電導(dǎo)率變得波動異常的大。

圖4 穩(wěn)態(tài)弧電流和弧電壓及伏安特性仿真Fig.4 Simulation of Arc Voltage and Arc Current and VIC under steady state

圖5 穩(wěn)態(tài)弧電導(dǎo)率及能量功耗變化仿真Fig.5 Simulation of Arc Conductance and power consumption variation under steady state

2）正弦閃爍仿真

圖6 正弦閃爍下的弧電流和弧電壓及能量功耗仿真Fig.6 simulation of Arc Voltage and Current and power consumption variation under sinusoidal flicker

3）隨機(jī)閃爍仿真

圖7 隨機(jī)閃爍下的弧電流和弧電壓及能量功耗仿真Fig.7 simulation of Arc Voltage and Current and power consumption variation under random flicker

圖8 隨機(jī)閃爍下的伏安特性及弧電導(dǎo)率仿真Fig.8 Simulation of VIC and Arc Conductance variation under random flicker

5 結(jié) 論

通過在電壓閃爍下對電弧爐特性進(jìn)行仿真分析，可以了解其特性隨電壓閃爍的變換規(guī)律，這對于電弧爐的設(shè)計(jì)以及對電網(wǎng)中的電壓閃爍的防御具有很好的指導(dǎo)作用。對于電壓閃爍引起的電網(wǎng)系統(tǒng)的各種特性參數(shù)突變，可以通過增強(qiáng)靜態(tài)參數(shù)補(bǔ)償，添加自適應(yīng)的有源濾波器等來改善在PCC處的電能質(zhì)量。

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