一種快速分析酸壓井凈壓力曲線的方法

丁克文 王 洋 馬時(shí)剛 易 楓

(1.中海石油(中國(guó))有限公司開發(fā)生產(chǎn)部 2.中國(guó)石化西北油田分公司 3.中國(guó)石化西南油田分公司川東北采氣廠)

0 引言

壓裂酸化是碳酸鹽巖油氣層增產(chǎn)的主要工藝措施。酸壓后形成的酸蝕裂縫具有增大油氣井的泄油面積，改善油的流動(dòng)方式，增大井附近油氣層的滲流能力，消除井壁附近的儲(chǔ)層污染，溝通井筒附近的高滲透帶等優(yōu)點(diǎn)。隨著水力壓裂技術(shù)的發(fā)展成熟，壓裂后裂縫的診斷評(píng)估技術(shù)越來越受到廣泛重視。根據(jù)壓裂后關(guān)井測(cè)試得到的井底壓力—時(shí)間數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合分析，求取地層裂縫延伸壓力、閉合壓力、濾失系數(shù)等參數(shù)，以評(píng)價(jià)壓裂施工效果，并更好地指導(dǎo)下一次壓裂施工，是壓后裂縫診斷評(píng)估技術(shù)中的一大研究熱點(diǎn)。常規(guī)的G函數(shù)分析方法速度慢，且曲線特征不明顯。為了更加快速有效地分析酸壓過程中的凈壓力曲線，本文綜合運(yùn)用油氣藏滲流理論和現(xiàn)代試井解釋模型，建立并求解了酸壓井凈壓力快速評(píng)估數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行井底壓力動(dòng)態(tài)影響因素分析，其研究對(duì)碳酸鹽巖油氣藏酸壓井壓后效果快速評(píng)估具有一定的指導(dǎo)意義。

1 酸壓井凈壓力快速評(píng)估技術(shù)數(shù)學(xué)模型

為了便于酸壓井凈壓力降落數(shù)學(xué)模型的建立(其物理模型見圖1)，本文做如下假設(shè)：

(1)在各向同性均質(zhì)水平無(wú)限大油層中，油層具有相同厚度h；地層滲透率為k；孔隙度為φ；原始地層壓力為常數(shù)；

(2)流體均為單相、微可壓縮液體，流體壓縮系數(shù)C和粘度μ為常數(shù)；

(3)一口油井被不可變形的垂直裂縫完全穿透，裂縫以井軸對(duì)稱，裂縫半長(zhǎng)為xf，裂縫高度和油層高度一樣為h，裂縫滲透率為kf，裂縫孔隙度為φf，裂縫總壓縮系數(shù)為Cf，裂縫末端無(wú)流體流過；

(4)油層和裂縫中的壓力是獨(dú)立的，油層和裂縫中的流動(dòng)均滿足達(dá)西滲流定律和等溫滲流；

(5)忽略重力和毛細(xì)管力作用，地層流體僅由裂縫進(jìn)入井筒。

圖1 酸壓井凈壓力降落物理模型

(1)

初始條件：pfD=0，tDxf=0，0≤xD<∞

(2)

(3)

(4)

(5)

初始條件：pD=0，tDxf=0，0

(6)

邊界條件：pD|yD=bD=pfDtDxf>0

(7)

(8)

式中：

式中：

Ct—總壓縮系數(shù)；

Cft—總裂縫壓縮系數(shù)；

Cw—井筒儲(chǔ)集系數(shù)。

利用拉普拉斯變換和邊界條件，可以獲得凈壓力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(9)

2 酸壓井凈壓力曲線影響因素分析

在數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)基礎(chǔ)上，編制了計(jì)算機(jī)程序，對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)影響因素進(jìn)行了分析。

從井筒儲(chǔ)集系數(shù)CD對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響關(guān)系可以看出(圖2)。井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響體現(xiàn)在早期井筒儲(chǔ)集階段，主要表現(xiàn)在井筒儲(chǔ)集系數(shù)越大，井筒儲(chǔ)集階段無(wú)因次壓力曲線位置越低，井筒儲(chǔ)集的時(shí)間越長(zhǎng)；反之，井筒儲(chǔ)集系數(shù)越小，井筒儲(chǔ)集階段無(wú)因次壓力曲線位置越高，井筒儲(chǔ)集的時(shí)間越短。

圖2 井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響

從表皮系數(shù)S對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響關(guān)系可以看出(圖3)。表皮系數(shù)越大，無(wú)因次壓力曲線的位置越高，無(wú)因次壓力曲線與無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線之間的距離越大，表示井所受的污染越嚴(yán)重，在壓力導(dǎo)數(shù)曲線上表皮系數(shù)S越大，過渡段的駝峰越高，反之表皮系數(shù)越小，過渡段的駝峰越低。

圖3 表皮系數(shù)對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響

從縫長(zhǎng)對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響關(guān)系可以看出(圖4)?？p長(zhǎng)主要影響過渡階段，縫長(zhǎng)越長(zhǎng)，則無(wú)因次壓力曲線和無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線位置越低，無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線形成的凹子越深；反之縫長(zhǎng)越短，無(wú)因次壓力曲線和無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)位置越高，無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線形成的凹子越淺。

從不同縫長(zhǎng)的滲流通道歷史擬合曲線對(duì)比可以看出(圖5)，縫長(zhǎng)越長(zhǎng)，壓降曲線越高，則油井壓力下降越緩慢；反之縫長(zhǎng)越短，壓降曲線越低，油井壓力下降越快。

圖4 縫長(zhǎng)對(duì)井底壓力動(dòng)態(tài)的影響

圖5 不同縫長(zhǎng)的滲流通道擬合曲線

3 酸壓井凈壓力曲線快速分析技術(shù)

酸壓井壓力降落分析方法類似于注水井的壓力降落試井。酸壓井凈壓力在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，雙線性流動(dòng)階段的無(wú)因次壓力曲線及其導(dǎo)數(shù)曲線為1/4斜率的平行直線。

(10)

(11)

當(dāng)利用雙線性流計(jì)算裂縫的導(dǎo)流能力時(shí)，必須先根據(jù)徑向流的資料計(jì)算出地層的滲透率k。早期線性流動(dòng)階段的無(wú)因次壓力曲線及其導(dǎo)數(shù)曲線為1/2斜率的平行直線。

(12)

(13)

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例

玉北1井位于塔西南坳陷麥蓋提斜坡麥蓋提1區(qū)塊瑪南構(gòu)造帶瑪南Ⅵ號(hào)構(gòu)造高部位，2010年9月22日，對(duì)鷹山5714.60mm～5756.00mm井段酸壓施工作業(yè)，累計(jì)注入地層液量446m3，9月22日酸壓施工壓后以8-6-4-3mm油嘴開井自噴排液，返排45m3見油，截至2010年10月7日9∶00生產(chǎn)情況：3mm油嘴生產(chǎn)，油壓0.4MPa，套壓9.5MPa，產(chǎn)液0.02m3/h，累計(jì)產(chǎn)液419.96m3，密度0.94g/cm3，含水12%。2010年10月20日，對(duì)鷹山5594.96mm～5756.00mm井段酸壓施工作業(yè)，累計(jì)注入地層液量1154m3，壓后開井返排295m3見油。截至10月30日油壓落零關(guān)井。第二次酸壓后累產(chǎn)液739.4t，累產(chǎn)油357.6 t。酸壓施工曲線(圖6)：

圖6 玉北1井酸壓施工曲線

利用本文建立的酸壓井凈壓力曲線快速分析方法，對(duì)凈壓力曲線進(jìn)行了分析，從雙對(duì)數(shù)曲線可以看出，此次酸壓溝通了井筒100m范圍內(nèi)的溶洞發(fā)育區(qū)，酸壓效果較好(圖7、圖8)。

圖7 玉北1井凈壓力雙對(duì)數(shù)曲線

圖8 玉北1井凈壓力半對(duì)數(shù)曲線

5 結(jié)論及建議

1.酸壓過程中的凈壓力曲線形態(tài)與注水井類似，可以把凈壓力遞減階段數(shù)據(jù)采用類似“注水井壓降試井分析方法”的手段進(jìn)行處理。

2.利用本文建立的酸壓井凈壓力快速識(shí)別技術(shù)對(duì)玉北1井凈壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)解釋，解釋結(jié)果較好。建議酸壓施工過程中，在井口安裝高精度電子壓力計(jì)，并開展凈壓力快速識(shí)別技術(shù)的相關(guān)理論基礎(chǔ)研究。

1 賈永祿，趙必榮. 拉普拉斯變換及數(shù)值反演在試井分析中的應(yīng)用[J]. 天然氣工業(yè)，1992(1).

2 廖新維，沈平平. 現(xiàn)代試井分析[M]. 北京：石油工業(yè)出版社，2002.

3 常學(xué)軍，姚軍. 裂縫和洞與井筒連通的三重介質(zhì)油藏試井解釋方法研究[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展，2004，19.

4 王曉冬，劉慈群. 封閉地層有限導(dǎo)流垂直裂縫井壓力動(dòng)態(tài)分析[J]. 油氣井測(cè)試，2005,14(1).

5 郭大立，趙金洲，郭建春，等．壓裂后壓降分析的三維模型和數(shù)學(xué)擬合方法[J]．天然氣工業(yè)，2001；21(5)：49-52．

6 郭大立，吳剛，劉先靈，等．確定裂縫參數(shù)的壓力遞減分析方法[J]．天然氣工業(yè)，2003；23(4)：83-85．