一種基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割算法的研究

羅會(huì)蘭，王威，王慧

（江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院江西贛州341000）

一種基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割算法的研究

羅會(huì)蘭，王威，王慧

（江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院江西贛州341000）

提出了一種基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割算法.該算法首先通過現(xiàn)有主流的圖像分割算法對(duì)圖像進(jìn)行分割產(chǎn)生多個(gè)分割中間結(jié)果，然后利用集成技術(shù)對(duì)分割中間結(jié)果集進(jìn)行集成，最后利用產(chǎn)生的集成結(jié)果對(duì)圖像進(jìn)行分割.實(shí)驗(yàn)使用了閾值分割算法、區(qū)域生長(zhǎng)算法和FCM算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于集成技術(shù)的圖像分割算法繼承了各個(gè)算法的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了單個(gè)算法的缺點(diǎn)，分割的效果好于采用單一分割算法的情況，很好地解決了圖像分割中容易出現(xiàn)的不完全分割問題，同時(shí)較之于單一的算法，有更廣的適用范圍.

圖像分割；集成學(xué)習(xí)；區(qū)域生長(zhǎng)法

0 引言

圖像分割是圖像處理和圖像分析識(shí)別的重要基礎(chǔ)前提.圖像分割是根據(jù)某種相似性度量將圖像分成若干個(gè)有意義的局部，使得每一局部在某種準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上相似或者說達(dá)到一致，而且任意兩個(gè)相鄰局部的合并都會(huì)破壞這種相似性.圖像分割可以視為圖像像素點(diǎn)集的聚類問題[1].圖像分割由于分割的目的不同，分割的粒度不同，對(duì)于分割的結(jié)果要求會(huì)不同，并且不同應(yīng)用領(lǐng)域中獲得的圖像性質(zhì)不同，質(zhì)量不同，這些都使得無(wú)法找到單一算法，使之適用于所有場(chǎng)合，適用于所有領(lǐng)域.每一種算法都有其適用的范圍，例如基于閾值的分割算法是一種根據(jù)圖像整體或局部灰度值分布情況，選擇一個(gè)或者多個(gè)閾值，然后將閾值與圖像像素點(diǎn)的灰度值比較，將圖像分割成目標(biāo)與背景或多個(gè)目標(biāo)與背景的區(qū)域[2].圖1（b）是使用閾值分割算法對(duì)圖1（a）進(jìn)行分割的結(jié)果，可以看出，對(duì)灰度分布不均勻或者說分布廣的圖像進(jìn)行閾值分割會(huì)產(chǎn)生比較理想的結(jié)果.圖1（d）是使用閾值分割算法對(duì)圖1（c）進(jìn)行分割的結(jié)果，可以看出閾值分割算法對(duì)于灰度分布均勻且灰度分布窄的圖像難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果.閾值分割方法對(duì)噪聲和灰度不均勻性很敏感，這使得該方法的應(yīng)用受到很大的局限.從這個(gè)例子可以看出任何一種圖像分割算法都有自己適用的范圍，一種圖像分割算法不可能適用于所有領(lǐng)域.而對(duì)于一個(gè)普通應(yīng)用者來(lái)說，如果沒有相關(guān)的領(lǐng)域知識(shí)，無(wú)法從繁多的圖像分割算法中找到適合于當(dāng)前任務(wù)的算法.隨著多種新興成像技術(shù)的研制和開發(fā)應(yīng)用，單一的分割技術(shù)難以完成復(fù)雜的圖像分割，將多個(gè)分割技術(shù)相結(jié)合，使之互為補(bǔ)充，達(dá)到比單一算法更好的平均性能和更強(qiáng)的魯棒性.這正是集成學(xué)習(xí)的思想，集成學(xué)習(xí)集成多個(gè)學(xué)習(xí)器的結(jié)果來(lái)達(dá)到比單一算法更好的性能.如何產(chǎn)生多個(gè)學(xué)習(xí)器，使每個(gè)學(xué)習(xí)器利用不同的線索和信息，是集成學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在.而這也正是本文的研究動(dòng)機(jī)，文中將集成學(xué)習(xí)應(yīng)用于圖像分割中，利用不同的圖像分割算法，相當(dāng)于不同的學(xué)習(xí)器，獲得不同的圖像分割結(jié)果，由于每種圖像分割結(jié)果利用了不同的信息，依據(jù)不同的準(zhǔn)則得到，所以集成這些分割結(jié)果可以得到比單一圖像分割算法更好的效果.

圖1 用閾值分割方法對(duì)不同灰度值分布的圖像分割結(jié)果對(duì)比

文中提出了一種基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割算法，首先使用不同的圖像分割算法對(duì)圖像進(jìn)行分割產(chǎn)生多個(gè)圖像分割結(jié)果，然后利用集成技術(shù)將這些分割結(jié)果進(jìn)行集成得到最終圖像分割結(jié)果，對(duì)原圖進(jìn)行分割.基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的算法結(jié)合了多個(gè)圖像分割算法的優(yōu)點(diǎn)，提高了圖像分割算法的適用范圍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明當(dāng)分割目標(biāo)的邊界比較模糊或者灰度值差異非常小的時(shí)候，算法能取得比單一算法更好的分割效果，很好的解決了不完全分割的問題.

1 經(jīng)典圖像分割算法

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外廣泛應(yīng)用的圖像分割方法有：基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法、可變模型法、模糊聚類法、基于遺傳算法的分割方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、基于分形的分割方法和基于圖譜的方法等.下面介紹幾種應(yīng)用在基于集成技術(shù)的分割算法實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)典圖像分割算法.

1.1 閾值分割方法

基于閾值的圖像分割方法，就是根據(jù)圖像整體或局部灰度分布情況，確定一個(gè)或者多個(gè)閾值，通過比較圖像每個(gè)像素的灰度值與閾值的大小，將圖像二值化為目標(biāo)與背景或切片成多個(gè)目標(biāo)與背景的區(qū)域.閾值圖像分割方法只考慮圖像像素點(diǎn)的灰度分布信息，忽略了圖像像素間的空間信息，因此對(duì)于噪聲比較多的圖像，或灰度分布均勻的圖像，或局部區(qū)域間灰度過渡平滑的圖像，分割效果不好.閾值分割方法的關(guān)鍵在于最佳分割閾值的確定.在文中提出的算法中，選用基于貝葉斯分類算法的閾值分割方法，力求在產(chǎn)生多個(gè)分割結(jié)果集的階段，讓每一種圖像分割算法盡可能的產(chǎn)生分割效果較好的結(jié)果.基于貝葉斯分類方法的最優(yōu)閾值分割算法偽代碼如下所示：

count=count+1;

S0=0.0;n0=0.0;

S1=0.0;n1=0.0;

for i=1：x

for j=1：y

if double(Im(i,j))＞=T

S1=S1+double(Im(i,j));

n1=n1+1;

else

S0=S0+double(Im(i,j));

n0=n0+1;

end

end

end

T0=S0/n0;

T1=S1/n1;

if abs(T-((T0+T1)/2))＜0.00001

break;

else

T=(T0+T1)/2;

end

end

1.2 區(qū)域生長(zhǎng)方法

區(qū)域生長(zhǎng)圖像分割方法是一種基于相似性準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的圖像分割算法，首先需要給定圖像分割需要分割成區(qū)域的個(gè)數(shù)，然后需要給每個(gè)待分割區(qū)域選取一個(gè)種子像素，最后將種子像素鄰域中與種子像素具有相同或相似性質(zhì)的像素合并到種子像素所在的區(qū)域中.區(qū)域生長(zhǎng)圖像分割算法的關(guān)鍵在于確定區(qū)域生長(zhǎng)過程中像素間的相似性準(zhǔn)則，以及各區(qū)域種子像素.區(qū)域生長(zhǎng)方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到圖像分割中[3].

A.Rosenfeld在文獻(xiàn)[4-5]中將圖像像素間模糊連接相似度的概念應(yīng)用到圖像處理中.J.K.Udupa在文獻(xiàn)[6-7]中提出了應(yīng)用圖像像素間模糊連接相似度的圖像分割方法，較好地解決圖像分割中的模糊性，不均勻性和噪聲污染等問題，推動(dòng)了區(qū)域生長(zhǎng)方法在圖像分割中的應(yīng)用.

1.3 基于模糊集理論的方法

將圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)作為一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，圖像分割就變成了數(shù)據(jù)聚類問題.由于圖像局部間連接的模糊性，許多圖像中不同區(qū)域間的過渡不明顯.在這種情況下，運(yùn)用模糊聚類方法來(lái)解決圖像分割問題可以取得更好的效果.模糊C-均值（Fuzzy C-Means,FCM）聚類方法在圖像分割中應(yīng)用最為廣泛.模糊C-均值是模糊理論與K-Means聚類方法結(jié)合的產(chǎn)物，是一種無(wú)監(jiān)督的圖像分割方法，具有簡(jiǎn)單，高效，準(zhǔn)確等特點(diǎn)[8].但是傳統(tǒng)的FCM算法也存在明顯的缺點(diǎn)，那就是它認(rèn)為圖像像素點(diǎn)間是獨(dú)立的，沒有利用圖像像素點(diǎn)間的空間信息，不能有效分割噪聲圖像和退化圖像，而這些缺點(diǎn)剛好可以由閾值分割方法和區(qū)域生長(zhǎng)分割方法來(lái)彌補(bǔ).

2 基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割算法

集成學(xué)習(xí)技術(shù)已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用.集成學(xué)習(xí)技術(shù)首先要產(chǎn)生學(xué)習(xí)器的集合，然后集成學(xué)習(xí)器的結(jié)果.圖像分割的目標(biāo)是根據(jù)圖像不同像素包含的信息來(lái)聚類.由于描述圖像信息的矢量的高維度，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法趨向于產(chǎn)生非常不穩(wěn)定且泛化能力差的模型[9-10].為了有效而且高效的解決這個(gè)問題，需要智能設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)器.多學(xué)習(xí)器模式似乎是一個(gè)好的選擇.基于這種考慮，文中提出的基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割算法，使用多個(gè)分割算法來(lái)產(chǎn)生圖像分割結(jié)果集，然后運(yùn)用集成方法來(lái)集成這些分割結(jié)果，得到性能更好的圖像分割效果.最近計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中流行的結(jié)合多個(gè)特征的趨勢(shì)是使用多核學(xué)習(xí)方法（Multiple Kernel Learning，MKL).A.Vedaldi等人[11]和Marszaek等人[12]使用MKL學(xué)習(xí)到核的最優(yōu)結(jié)合.P.Gehler等人[13]研究了多種學(xué)習(xí)不同特征的結(jié)合權(quán)值的模型.Koen E.A.van de Sande等人[14]在一個(gè)核函數(shù)中通過一種簡(jiǎn)單的方式結(jié)合了多個(gè)特征.

學(xué)習(xí)器集體是學(xué)習(xí)器的集合，它們的測(cè)試結(jié)果通過特定方法（一般是加權(quán)投票或簡(jiǎn)單投票方式）結(jié)合產(chǎn)生新的結(jié)果.集成學(xué)習(xí)在以下幾個(gè)方面優(yōu)于單個(gè)算法[15]：①更好的在不同領(lǐng)域和圖像集中的平均性能；②能得到任何單個(gè)算法無(wú)法獲得的結(jié)果；③對(duì)噪聲、異常點(diǎn)和樣本變化更不敏感；④并行性和可縮放性，成員可以獨(dú)立在數(shù)據(jù)子集上并行學(xué)習(xí).一個(gè)集體的性能只有在成員互不相同時(shí)才能比單個(gè)成員更好[10，16].結(jié)合多個(gè)從不同方面給出的結(jié)果的集成方法，是現(xiàn)存的最強(qiáng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一.文中的思想就是將集成方法的優(yōu)勢(shì)應(yīng)用到圖像分割中.

每一種圖像分割結(jié)果可以看成是圖像像素集的一個(gè)聚類.這里使用聚類集成來(lái)提高結(jié)果的質(zhì)量和魯棒性，可以達(dá)到提高聚類算法質(zhì)量的目的.聚類集體也用來(lái)表達(dá)不同類型的圖像信息，其中的每個(gè)成員聚類器能分別表達(dá)不同的圖像特征.所以使用此聚類器集體去分割圖像時(shí)，就可以得到更好的、更魯棒的結(jié)果.高差異性的集體對(duì)于減少建立一個(gè)準(zhǔn)確模型所需要的監(jiān)督程度也非常有效.

X（m，n）表示一幅待分割的圖像，它大小為m×n.首先使用閾值分割算法對(duì)它進(jìn)行分割，產(chǎn)生一個(gè)圖像分割結(jié)果，用Y（x）表示閾值分割算法對(duì)X（m，n）的像素x的分割結(jié)果.并行使用區(qū)域生長(zhǎng)算法對(duì)同樣的這幅圖像進(jìn)行分割，用S（x）表示區(qū)域生長(zhǎng)算法對(duì)X（m，n）的像素x的分割結(jié)果.并行使用FCM算法再對(duì)這幅圖像進(jìn)行分割，用F（x）表示FCM算法對(duì)X（m，n）的像素x的分割結(jié)果.這樣就可以得到同一幅圖像的三個(gè)不同的圖像分割結(jié)果：

文中提出的基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割方法提供了一種可以利用圖像多方面信息和特征來(lái)分割圖像的框架.雖然只應(yīng)用了三種不同的分割算法來(lái)產(chǎn)生分割結(jié)果集，但基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割算法不局限于此，還可以使用更多的不同算法，或使用同一分割方法但設(shè)置不同參數(shù)值來(lái)生成更多的不同圖像分割結(jié)果.這些分割結(jié)果的產(chǎn)生是相互獨(dú)立的，可以并行運(yùn)行，所以在保證性能提高的同時(shí)，并不會(huì)降低效率.

運(yùn)用不同的圖像分割算法產(chǎn)生多個(gè)分割結(jié)果后，集成它們的常用方法有兩種，第一種是加權(quán)和，第二種是簡(jiǎn)單投票法.對(duì)于加權(quán)和集成方法，設(shè)定三個(gè)正數(shù)：

對(duì)圖像分割結(jié)果集中的成員進(jìn)行加權(quán)和，得到一個(gè)新的圖像分割結(jié)果.用m（x）表示集成后對(duì)X（m，n）的像素x的分割結(jié)果：

如果采用投票法則進(jìn)行集成的話，通過對(duì)二值化圖像分割結(jié)果集進(jìn)行投票，一個(gè)簡(jiǎn)單的利用投票方法進(jìn)行集成的例子如表1所示.通過比較三種算法在每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值來(lái)決定最后基于集成技術(shù)的圖像分割算法分割原始圖像的結(jié)果.

表1 一種簡(jiǎn)單的投票集成例子

投票法較之于第一種加權(quán)法來(lái)說，差別在于參與投票的每一種算法的權(quán)重是一樣的，文中采用的集成方法是基于加權(quán)求和法則進(jìn)行的.文中提出的基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割算法的偽代碼如下所示：

Step1：輸入一幅待分割的圖像X（m，n），它大小為m×n.

Step2：利用不同的圖像分割算法產(chǎn)生圖像分割結(jié)果集，例如使用閾值分割算法、區(qū)域生長(zhǎng)算法、FCM算法產(chǎn)生三個(gè)不同的圖像分割結(jié)果：

Y：閾值分割算法，Y（x）為使用閾值分割算法得到像素x的分割結(jié)果；

S：區(qū)域生長(zhǎng)算法，S（x）為使用區(qū)域生長(zhǎng)算法得到像素x的分割結(jié)果；

F：FCM算法，F(xiàn)（x）為使用FCM算法得到像素x的分割結(jié)果；

Step3：對(duì)待分割圖像X（m，n）的每一個(gè)像素x的所有分割結(jié)果進(jìn)行加權(quán)和：

輸出m（x）的值作為像素x的最終圖像分割結(jié)果.

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證文中提出的算法的有效性，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做了大量的實(shí)驗(yàn)，分別比較了基于集成技術(shù)的分割算法與其它幾種算法的分割效果，在CPU為Intel Pentium4 3.0 GHz,內(nèi)存為DDR 400 MHz（1.5 GB）的Windows XP系統(tǒng)上，用MATLAB 7.6進(jìn)行編程實(shí)驗(yàn).

1）實(shí)驗(yàn)一

本實(shí)驗(yàn)主要分析比較基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割集成結(jié)果與單個(gè)分割算法的結(jié)果.選用了一副灰度分布較集中的腦部MRI圖像作為待分割圖像，如圖2（a）所示，首先分別使用閾值分割算法和區(qū)域生長(zhǎng)算法對(duì)原圖進(jìn)行分割，得到的結(jié)果分別如圖2（b）和圖2（c）所示.從圖2（a）可以看出，由于這幅圖像像素間的灰度值非常接近，雖然采用了基于貝葉斯分類算法的閾值分割方法對(duì)原圖進(jìn)行分割，但是可以看出腦部的主要部分根本就沒有分割清楚.圖2（c）是使用區(qū)域生長(zhǎng)算法分割的結(jié)果圖，雖然腦干中大部分的區(qū)域分割出來(lái)了，但是沒有分割完整，可以看出圖2（c）的左上角那部分腦組織是沒有分割出來(lái)的.圖2（d）是文中提出的基于集成技術(shù)的圖像分割算法的分割效果，可以看出文中提出的算法較之于單個(gè)閾值分割方法，可以得到較完整的分割結(jié)果；較之于單個(gè)區(qū)域生長(zhǎng)算法，分割得更準(zhǔn)確，更清晰，在細(xì)節(jié)的保留上效果更好.

圖2 閾值分割算法和區(qū)域生長(zhǎng)算法集成后的比較圖

2）實(shí)驗(yàn)二

本實(shí)驗(yàn)主要分析加權(quán)集成方法中權(quán)值的設(shè)置對(duì)基于集成技術(shù)的圖像分割算法性能的影響.這三個(gè)系數(shù)的選取對(duì)最終的圖像分割效果有直接的影響.圖3（a）是設(shè)置閾值分割算法的分割結(jié)果的權(quán)重為0.9，而區(qū)域生長(zhǎng)算法和FCM算法的分割結(jié)果的權(quán)重分別設(shè)置為0.05和0.05時(shí)，對(duì)圖2（a）所示的原圖集成分割的結(jié)果.可以看出，當(dāng)閾值分割算法的結(jié)果占主要部分的時(shí)候，集成分割后的圖像效果不是很明顯，雖然較之于采用單一的閾值分割算法來(lái)說，集成技術(shù)的方法還是更優(yōu).圖3（b）是三種算法的分割結(jié)果權(quán)重設(shè)置成一樣的集成分割效果，效果也不是很理想，背景的灰度值和分割后的對(duì)象非常接近，因此會(huì)干擾分割結(jié)果，不便于理解，但也比單個(gè)閾值分割算法的效果更好.圖3（c）是設(shè)置閾值分割算法的分割結(jié)果的權(quán)重為0.2，而區(qū)域生長(zhǎng)算法和FCM算法的分割結(jié)果的權(quán)重分別設(shè)置為0.4和0.4時(shí)，對(duì)圖2（a）所示的原圖集成分割的結(jié)果，可以看出，集成后的分割效果很好.圖3（d）是三種算法的分割結(jié)果的權(quán)重分別為0.1，0.45和0.45時(shí)對(duì)圖2（a）所示的原圖集成分割的結(jié)果，可以看出，集成后的分割效果更好.

圖3 不同權(quán)值設(shè)置的圖像集成分割效果比較

3）實(shí)驗(yàn)三

本實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谟诜治霰容^文中提出的算法與其它三種經(jīng)典算法，來(lái)驗(yàn)證文中提出的基于集成技術(shù)的圖像分割算法分割效果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果示于圖4中.從圖4中可以看出，文中提出來(lái)的算法，較之與三種經(jīng)典分割算法有明顯的改進(jìn).圖4（a）是待分割的原圖，圖4（b）是FCM算法圖像分割效果圖，圖4（c）是閾值算法分割效果圖，圖4（d）是區(qū)域生長(zhǎng)算法分割效果圖,文中提出的基于集成學(xué)習(xí)技術(shù)的圖像分割效果圖示于圖4（e）中.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，與FCM圖像分割方法比較起來(lái)，文中提出的方法得到的分割結(jié)果對(duì)比度和細(xì)節(jié)更為明顯，這是因?yàn)槲闹刑岢龅募伤惴ㄕ狭藚^(qū)域生長(zhǎng)算法的優(yōu)點(diǎn).和閾值分割算法比較起來(lái)，可以看出我們的算法將腦干的各個(gè)區(qū)域都分割清楚了.與區(qū)域生長(zhǎng)算法比較起來(lái)，雖然區(qū)域生長(zhǎng)算法分割界限明顯，但是分割的結(jié)果卻不完整.文中提出的基于集成技術(shù)的圖像分割算法，繼承了各個(gè)算法的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了單個(gè)算法的缺點(diǎn)，分割的效果好于采用單一分割算法的情況.

圖4 提出的算法與三種經(jīng)典算法的分割結(jié)果比較

4 結(jié)論

人類并行使用多種信息，像顏色、形狀和深度信息來(lái)分類，識(shí)別和辨別物體.基于這種認(rèn)識(shí)，本研究融合多個(gè)不同圖像分割算法來(lái)集成分割圖像，從而達(dá)到利用多方面圖像信息來(lái)分割圖像的目的.文中提出了一種基于集成技術(shù)的圖像分割算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果清楚表明集成方法能增加魯棒性.圖像分割的方法很多，用戶通常不知道選擇哪種方法好.集成方法可以使用許多的模型，然后結(jié)合它們產(chǎn)生穩(wěn)定結(jié)果.集成方法能自動(dòng)聚焦于最適合所給數(shù)據(jù)的信息.如果成員間有差異，成員性能不是太差，則集成性能大大高于最好個(gè)體，因此比較適合于對(duì)分割圖像精度要求較高的場(chǎng)合，特別是用在醫(yī)學(xué)圖像分割領(lǐng)域，會(huì)為醫(yī)生對(duì)腦部病變組織或顱內(nèi)占位性病變術(shù)前分析提供較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，具有較大的實(shí)用價(jià)值.

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An image segmentation algorithm based on ensemble learning

LUO Hui-Lan,WANG Wei,WANG Hui

(Faculty of Information Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

image segmentation；ensemble learning；region growing

TP391.41

A

Abstarct:An image segmentation algorithm based on ensemble learning is proposed.First,several different image segmentation algorithms are used to produce many intermediate segmentation results.Then the intermediate image segmentation results are integrated with ensemble learning.Finally,the integrated output is adopted to image segmentation.The thresholding segmentation method,region growing segmentation method and FCM segmentation method are used in the experiments.Experimental results show that the quality of the proposed image segmentation algorithm based on ensemble learning technology significantly outperforms the best individual member.And the proposed method can be a good solution to incomplete image segmentation problem.At the same time,the performance of the proposed method is often more robust than a single algorithm.

2012-03-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61105042）

羅會(huì)蘭（1974-），女，博士后，副教授，主要從事圖像處理及機(jī)器學(xué)習(xí)等方面的研究，E-mail：luohuilan@sina.com.

2095-3046（2012）03-0056-06