一種基于信息壓縮的圖像小波域水印算法＊

任相軍，魏志強(qiáng)，梁作娟，董云剛，張維杰

（1.中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100；2.青島電視臺(tái)，山東青島266100；3.中國(guó)聯(lián)通濰坊開發(fā)區(qū)分公司，山東濰坊261031；4.海爾白電集團(tuán)，山東青島266000）

隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，數(shù)字化的信息媒體逐漸成為信息傳播的主要手段。隨著各種信息媒體的廣泛傳播，惡意傳播、非法視頻廣播等惡意攻擊引發(fā)了數(shù)字信息媒體的安全傳輸問(wèn)題和版權(quán)保護(hù)問(wèn)題。作為數(shù)字多媒體版權(quán)保護(hù)的重要保護(hù)方法，數(shù)字水印技術(shù)一直是研究的熱點(diǎn)，該技術(shù)還可用于廣播監(jiān)控、視頻拷貝控制、數(shù)字指紋技術(shù)和視頻數(shù)據(jù)取證等方面。

數(shù)字水印是在不影響宿主數(shù)據(jù)可用性的前提下，嵌入數(shù)據(jù)中具有可鑒別性的數(shù)字信號(hào)或模式。按照嵌入域的不同，數(shù)字水印可以分為時(shí)空域方法和變換域方法，前者中水印信號(hào)被嵌入在原始視頻數(shù)據(jù)的亮度或者顏色分量中，后者在視頻數(shù)據(jù)的某變換域上進(jìn)行水印的嵌入和提取。在變換域水印方法中，離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）是最為常用的變換之一。由于其本身優(yōu)良的時(shí)域－頻域特性，以及其多分辨率的數(shù)學(xué)顯微鏡特性使得其在數(shù)字水印領(lǐng)域占有主要的地位。小波變換有著良好的能量壓縮特性和多分辨率分解特性，且與新一代的媒體壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容。分層小波變換對(duì)于圖像頻率的分解過(guò)程與人類視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的處理過(guò)程相似，可以充分利用分層小波變換的特性來(lái)達(dá)到水印的透明性與魯棒性的均衡［1］。根據(jù)水印嵌入的不同位置，小波水印算法主要可以分為低頻域和高頻域算法［2］。

由于小波域的低頻部分集中了圖像大部分能量，為了具有更強(qiáng)的抗攻擊穩(wěn)健性，大多數(shù)小波變換域水印方法選擇在小波域的低頻系數(shù)中嵌入水印。由于能量高，水印的不可見(jiàn)性差。Cox等人［3］提出水印應(yīng)該放在對(duì)視覺(jué)最重要的分量上（對(duì)應(yīng)于頻域中的低頻系數(shù)）。黃達(dá)人等［4］證明水印分量嵌入到DWT域低頻系數(shù)具有足夠的穩(wěn)健性。

為了提高水印的不可感知性，Lewis等［1］提出了基于人類視覺(jué)掩蔽模型，試圖把水印加在視覺(jué)不敏感位置，減少對(duì)所加入圖像的修改，溫泉秀等［5］將小離散波變換的低頻子帶進(jìn)行中值濾波，檢測(cè)出對(duì)視覺(jué)不敏感的離散小波變換低頻系數(shù)，陳洪濤［6］則提出把水印加在小波系數(shù)的小數(shù)部分。

Lou等［7］提出了另一種小波域水印算法，對(duì)原始圖像進(jìn)行3級(jí)小波分解后，選擇第3級(jí)垂直細(xì)節(jié)子帶進(jìn)行水印的嵌入。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示這種算法對(duì)JPEG 2000壓縮、添加噪聲、濾波等常見(jiàn)的攻擊有較強(qiáng)的魯棒性。算法的不足之處在于只是簡(jiǎn)單地選取小波域中最大和最小的中頻系數(shù)進(jìn)行水印的嵌入，沒(méi)有使嵌入水印的圖像具有最大的不易察覺(jué)性。

在圖像DWT的高頻系數(shù)嵌入水印的方法，利用人眼的視覺(jué)特性（HVS），在細(xì)節(jié)子帶的邊緣和紋理處系數(shù)較大，嵌入水印信息后，人眼對(duì)圖象的變化不敏感，來(lái)獲得較好的視覺(jué)效果，而且對(duì)圖像亮度調(diào)整攻擊有很好的穩(wěn)健性，但抗圖像平滑、加噪聲、有損壓縮等攻擊的穩(wěn)健性較弱［8］。Guzman［9］采用了在小波的中高頻部分嵌入水印。嵌入水印之后再進(jìn)行JPEG壓縮、添加高斯噪聲、剪切、幾何旋轉(zhuǎn)、增強(qiáng)亮度等各種攻擊測(cè)試，結(jié)果表明算法對(duì)JPEG壓縮之外的攻擊具有很好的魯棒性。

本文研究嵌入水印的信息量問(wèn)題，提出濃縮水印的信息，減少加入要處理圖像的信息量，從而在保證算法抗干擾性的同時(shí)，提高水印的不可見(jiàn)性。

文中對(duì)要加入的數(shù)字水印濃縮處理，減少要加入的水印冗余度。在圖像DWT后的低頻系數(shù)中嵌入濃縮后的水印，以使其繼承小波域的低頻系數(shù)方法的抗圖像平滑、加噪聲、有損壓縮等攻擊的穩(wěn)健性，在圖像DWT低頻系數(shù)中提取濃縮后的水印，具有較高的不可見(jiàn)性和穩(wěn)健性。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法具有較好的抗攻擊性和水印不可見(jiàn)性。

1 水印濃縮算法

要加入圖像的水印，可以是字符、圖片等［10］，字符信息編碼量最小，但穩(wěn)健性差，攻擊后很容易成為亂碼，所以大多采用圖片形式的水印。為簡(jiǎn)化討論，本文中以64×64大小的二值圖像為例。

二值圖像表達(dá)信息，會(huì)有大量的冗余（見(jiàn)圖1）。

圖1 不同分辨率的數(shù)字水印Fig.1 Digit watermarking in different solutions

可以看到，64×64（圖1a）的水印攜帶信息量和32×32的水印（見(jiàn)圖1b）是一樣的，但如果要嵌入圖像，編碼數(shù)據(jù)量后者是前者的1／4。如果能將水印信息濃縮，將減少對(duì)原圖像的修改，從而提高添加水印圖像的相似度。

如果只是簡(jiǎn)單的對(duì)水印圖像縮小，將使得水印部分信息丟失，不能實(shí)現(xiàn)可證明性（見(jiàn)圖1c）。為此，本文提出了1種新的水印信息濃縮方法：骨架濃縮方法。

骨架濃縮方法的基本思想是，細(xì)化處理將水印中含有信息的區(qū)域骨架提取，再用改進(jìn)的縮小方法，使得水印圖像在縮小的同時(shí)，保持骨架形狀。

1.1 細(xì)化處理

細(xì)化處理是進(jìn)行字符識(shí)別預(yù)處理中經(jīng)常用到的，其目的是搜索圖像的骨架，去除圖像上多余的像素，從而在不改變圖像主要特征的前提下，減少圖像的信息量。骨架濃縮方法中要求，去除物體外邊緣的點(diǎn)，但是保持物體不發(fā)生斷裂，即保持歐拉數(shù)不變。

在細(xì)化處理過(guò)程中，一方面，去除的像素太少，則不能充分有效地減少圖像的信息量；另一方面，去除的像素太多，特別是如果某些關(guān)鍵點(diǎn)被除去，則改變了原始圖像的主要特征。

經(jīng)過(guò)此步處理［11］，得到水印的骨架（見(jiàn)圖2）。

圖2 水印骨架提取Fig.2 Skeleton extracting of watermarking

從圖2中可以看到，提取的骨架寬為1個(gè)像素，在某些特殊需要時(shí)，可以保留內(nèi)點(diǎn)，基于內(nèi)點(diǎn)保留的細(xì)化算法生成的骨架寬度可以大于1個(gè)像素。此外，為保留水印中的特殊記號(hào)，沒(méi)有去除多余的枝線。

1.2 骨架縮放

在圖像縮放領(lǐng)域，研究圖像放大的多，圖像縮小研究的較少［12］，高健提出了一種鄰近區(qū)域采樣的圖像加權(quán)平均縮小方法。這種方法是基于灰度圖像的，對(duì)于數(shù)字水印常見(jiàn)的二值圖且已經(jīng)骨架化的單像素水印骨架圖，本文給出了一種新的方法，并設(shè)計(jì)了縮放的終止條件：

i讀入骨架化的水印圖img

ii依據(jù)設(shè)定的比例，生成新的縮小后的圖imgResult；

iii縮小系數(shù)為k＝SIZE（img）／SIZE（imgResult）；

對(duì)于imgResult中的任意一點(diǎn)有：

iv如果img Result中分叉的數(shù)目＝img中的分叉數(shù)目，則：

｛img＜＝imgResult；轉(zhuǎn)i；

｝

否則，結(jié)束，返回Img。

2 數(shù)字水印嵌入提取方法

2.1 圖像的三級(jí)離散小波變換

基于人類視覺(jué)系統(tǒng)模型的數(shù)字圖像水印方法根據(jù)人類視覺(jué)特性，對(duì)不同類型的圖像區(qū)域選擇不同的嵌入強(qiáng)度，保證水印不可見(jiàn)性的同時(shí)提高了水印的魯棒性。基于DWT域人眼視覺(jué)模型HVS主要考慮以下4個(gè)方面：

（1）人眼對(duì)圖像中水平和垂直的線和邊緣最敏感，而對(duì)于成45（°）角的線和邊緣最不敏感；

（2）一般來(lái)說(shuō)人眼對(duì)于較亮或者較暗的信號(hào)敏感；

（3）邊緣信息是圖像中的重要信息，邊緣的位置變化很容易被人眼感知到，而對(duì)于邊緣的灰度誤差人眼并不敏感；

（4）人眼對(duì)圖像平滑區(qū)噪聲較敏感，而對(duì)紋理區(qū)噪聲較不敏感。

在小波域內(nèi)，也要考察人類視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖像的頻率敏感性、亮度敏感性和紋理掩蔽特性等綜合因素對(duì)恰可識(shí)別閾值（Just Noticeable Difference，JND）的影響，由于在不同頻帶人們對(duì)噪聲的敏感程度不同，并且即使在同一頻帶的不同方向人類對(duì)噪聲的敏感度也不一樣，所以在計(jì)算頻率敏感度時(shí)，必須考慮頻帶、方向等對(duì)人類視覺(jué)系統(tǒng)的影響。其思想如下：首先對(duì)原始圖像進(jìn)行3層小波變換，則原始圖像被分為10個(gè)子帶。如圖3所示：Dol表示第l層方向?yàn)閛的子帶。

圖3 3層小波分解結(jié)構(gòu)圖Fig.3 DWT three－layer decomposition of an image

基于以上HVS特性，用以下公式來(lái)計(jì)算每個(gè)小波系數(shù)的嵌入強(qiáng)度：

其中：β為比例因子，視水印的嵌入方法和強(qiáng)度的不同，權(quán)衡水印的不可見(jiàn)性和魯棒性而定；F（l，o）為頻率掩蔽因子；Ll（m，n）為亮度掩蔽因子；Tl（m，n）為紋理掩蔽因子。

F（l，o）為第l（l＝1，2，3）層頻帶上、方向?yàn)閛（o＝LL，LH，HL，H H）的頻率敏感度。人的視覺(jué)對(duì)低頻信號(hào)中的噪聲比對(duì)高頻信號(hào)中的噪聲敏感，據(jù)此得其估計(jì)表達(dá)式為：

Ll（m，n）為第l層頻帶上，位置為（m，n）的系數(shù)的亮度掩蔽因子。Lewis和Knowvles［1］提出的HVS模型中亮度掩蔽因子所采用的公式為：

人眼對(duì)圖像紋理區(qū)域的噪聲特別不敏感，區(qū)域內(nèi)的紋理越復(fù)雜，其視覺(jué)門限值越大。紋理掩蔽效應(yīng)的因子T（m，n）可以用不同細(xì)節(jié)子帶圖像局部均值的平方和低頻子帶的方差兩部分進(jìn)行刻畫，由對(duì)應(yīng)于（m，n）處像素的（2×2）鄰域計(jì)算：

2.2 水印嵌入過(guò)程

本文水印嵌入的具體步驟如下：

（1）按1中介紹的方法獲得濃縮后的水印W 1；

（2）將水印圖像W1重組成一維水印序列，記為W2（i）＝｛W 21W 22，…，W2N×N｝，i∈1，2，…，N×N，對(duì)原始載體圖像I進(jìn)行3層小波變換，得到1個(gè)逼近子圖DLL3和9個(gè)細(xì)節(jié)子圖D1i，D2i，D3i（i＝1，2，3）。對(duì)逼近子圖DLL3的每個(gè)頻帶進(jìn)行4×4分塊，選擇前N×N塊進(jìn)行水印嵌入。每塊嵌入一位水印信息。這樣水印信息嵌入位置主要集中于低頻子帶。

（3）根據(jù)HVS特性由公式（1）計(jì)算逼近子帶每個(gè)小波系數(shù)的嵌入強(qiáng)度。

（4）以嵌入位置作為密鑰K 2，按以下公式對(duì)每個(gè)位置進(jìn)行水印嵌入：

（5）對(duì)嵌入水印后的小波系數(shù)做3層小波逆變換，得到含水印圖像I′。

2.3 水印提取過(guò)程

水印提取是水印嵌入的逆過(guò)程，具體算法如下：

（1）對(duì)原始載體圖像I和含水印圖像I′分別進(jìn)行3層小波分解。分別對(duì)逼近子圖進(jìn)行4×4分塊，根據(jù)密鑰K 2找到水印嵌入位置，按以下公式提取水印序列：

（2）對(duì)水印序列W 2′重組成N×N的二維圖像，得到水印圖像W′。

（3）對(duì)原水印圖像濃縮，得到濃縮后的水印圖像W 3。

3 水印魯棒性和不可見(jiàn)性的評(píng)估

（1）為了測(cè)試水印的不可見(jiàn)性，采用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratios，PSNR）來(lái)評(píng)價(jià)含水印圖像和原始載體圖像的差別，PSNR越大，對(duì)原始圖像的破壞越小。公式為：

f（x，y）為原始圖像的像素值，f′（x，y）為添加水印后的圖像像素值，M，N分別為圖像的長(zhǎng)與寬。

（2）為了測(cè)試水印的魯棒性，一般情況下，是采用歸一化相關(guān)系數(shù)（Normalize cross correlation）來(lái)評(píng)價(jià)提取的水印與原始的水印的的相似度，NC越大，則兩者相似度越大。公式為：

W（i，j）為原始水印圖像的像素值，W′（i，j）為提取水印圖像的像素值。M，N分別代表原始水印圖像和提取水印圖像的長(zhǎng)與寬。

由于水印的濃縮過(guò)程是1個(gè)不可逆的過(guò)程，將原水印和提取的水印濃縮后的結(jié)果比較。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)利用Matlab為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，依據(jù)資助要求，原始圖像采用大小512×512的某地方電視臺(tái)灰度圖像，水印圖像采用大小為64×64的有意義的二值圖像。為了簡(jiǎn)便運(yùn)算，圖像小波分解采用‘haar’小波基。p1＝0.6，pm＝0.06。圖4為原始載體圖像和原始水印圖像。通過(guò)采用文中所述的水印嵌入方法嵌入水印，圖5為骨骼水印和濃縮后的水印圖。

圖4 宿主圖像和原始水?。?4×64）Fig.4 Host image and original watermarking（64×64）

圖6為嵌入水印的圖像和提取出的水印圖像，其中原水印圖片的PSNR＝39.205 9，NC＝1.000 0。圖7為濃縮后嵌入和提取的水印，濃縮后的PSNR＝46.028 8，NC＝1.000 0，由此可知不可見(jiàn)性提高了：（46.028 8～39.205 9）／39.205 9＝0.174 0。圖8是旋轉(zhuǎn)攻擊下嵌入和提取的水印，其中NC＝0.777 6。圖9是噪聲攻擊下嵌入和提取的水印，其中NC＝0.981 9。圖10是剪切攻擊下嵌入和提取的水印，其中NC＝0.958 7。

由上述實(shí)驗(yàn)可以看出，基于水印信息壓縮的圖像小波域水印算法，其實(shí)質(zhì)是將要加入的水印圖像濃縮，極大地減少要加入的數(shù)據(jù)量（上述實(shí)驗(yàn)減少為原來(lái)的1／4），再將壓縮后的水印嵌入到圖像三級(jí)小波分解后的低頻逼近系統(tǒng)LL3上，可以看到，證明算法具有很好的不可見(jiàn)性（提高了17.4%），同時(shí)對(duì)濾波、噪聲、圖像壓縮和剪切等攻擊仍然能較好的提取水印。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于水印信息壓縮的圖像小波域水印算法，將水印圖像濃縮，減少要加入的數(shù)據(jù)量，將壓縮后的水印嵌入到圖像三級(jí)小波分解后的低頻逼近系統(tǒng)LL3上，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，證明算法對(duì)濾波、噪聲、圖像壓縮和剪切等具有很高的魯棒性，而且其嵌入水印圖像具有很好的不可見(jiàn)，算法很好的平衡了不可見(jiàn)性和魯棒性的要求。今后將對(duì)更多類別圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以展開更深入的研究。

［1］ Lewis A S，Knowles G.Image compression using the 2－D wavelet transform［J］.IEEE Transactions on Image Processing，1992，1（2）：244－250.

［2］ 傅德勝，黃偉.基于小波變換的數(shù)字水印及Matlab實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008，29（4）：1004－1006.

［3］ Cox I J，Kilian J，Leighton F T，et al.Secure spread spectrum watermarking for multimedia［J］.IEEE Transactions on Image Processing，1997，6（12）：1673－1687.

［4］ 黃達(dá)人，劉九芬，黃繼武.小波變換域圖像水印嵌入對(duì)策和算法［J］.軟件學(xué)報(bào)，2002，13（7）：1290－1297.

［5］ 溫泉秀，楊建偉.基于中值濾波的小波域水印算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2009，35（18）：151－153.

［6］ 陳洪濤，朱從旭.一種基于HVS的圖像小波域魯棒性數(shù)字水印［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（10）：78－81.

［7］ Lou D C，Liu J L，Chang M C.Digital watermarking using multiresolution wavelet transform［C］.New York：IEEE，2003.

［8］ 李旭東.抗亮度調(diào)整攻擊的小波域圖像數(shù)字水印方法［J］.光電工程，2009，36（7）：83－88.

［9］ Guzman V，Miyatake M N，Meana H.Analysis of a waveletbased watermarking algorithm［C］.New York：IEEE，2004.

［10］ 金淵智，周會(huì)娟，張艷珂，等.基于對(duì)象的抗幾何攻擊的圖像水印算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2009（11）：4312－4314.

［11］ 劉利娜，吳錫生.提高手寫體數(shù)字細(xì)化效果的改進(jìn)算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（3）：137－138.

［12］ 高健，茅時(shí)群，周宇玫，等.一種基于映射圖像子塊的圖像縮小加權(quán)平均算法［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2006，11（10）：1460－1463.