山西近50 a初霜凍的氣候變化特征及其周期分析

李芬，于文金，張建新，李娜，閆永剛

(1.山西省氣象局，山西太原030002;2.南京信息工程大學大氣科學學院，江蘇南京210044)

山西近50 a初霜凍的氣候變化特征及其周期分析

李芬1，2，于文金2，張建新1，李娜1，閆永剛1

(1.山西省氣象局，山西太原030002;2.南京信息工程大學大氣科學學院，江蘇南京210044)

初霜凍日的變化對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的布局和耕作模式具有一定的影響。利用山西62個氣象觀測站點1961—2010年的逐年初霜凍日及逐日最低地溫資料，應(yīng)用統(tǒng)計學方法分析了山西初霜凍日的變化特征，結(jié)果表明:1)山西近50 a平均初霜凍日的時間分布總體為推后趨勢，且具有明顯的年代際特征，20世紀70年代、90年代初霜凍日提早顯著，20世紀60年代、80年代和21世紀初霜凍日明顯推后。2)山西近50 a平均初霜凍日的空間分布為“5級階梯”型分布，從9月中旬到11月上旬，自北向南相繼出現(xiàn)初霜凍。3)M-K突變檢驗表明，山西近50 a平均初霜凍日在1989年發(fā)生了一次顯著的氣候突變。4)山西近50 a初霜凍日變化趨勢的分布具有明顯的區(qū)域特征，大部分地區(qū)初霜凍日有推后的趨勢，但南部和中南部的部分地區(qū)初霜凍日有提前的趨勢。5)Morlet小波分析結(jié)果表明，山西的初霜凍、輕微初霜凍、中度初霜凍和重度初霜凍發(fā)生的主周期分別為5 a、2 a、5 a、6 a;目前山西正處在初霜凍和輕微初霜凍的推后期、中度初霜凍和重度初霜凍的提前期。

初霜凍;氣候特征;突變檢驗;周期特征;山西省

0 引言

研究和事實都表明，全球氣候正處在變暖階段(IPCC Working Group I，2001;丁一匯等，2006;于淑秋，2005)。IPCC第4次報告指出:在過去的100 a中，全球地表溫度上升幅度為(0.74±0.18)℃;全球變暖幅度自20世紀90年代以來明顯加速，1850年以來最暖的12 a中有11 a出現(xiàn)在1995—2006年;未來100 a全球氣溫可能升高1.1～6.4℃(IPCC Working Group II，2007)。中國氣候變化的情況和全球趨勢是一樣的(秦大河等，2005)，近百年來全國氣溫上升了0.4～0.5℃(林學椿和于淑秋，1990;王紹武，1990;丁一匯和戴曉蘇，1994)，略低于全球平均的0.6℃(IPCC Working GroupⅠ，2001)，而近100 a來中國地表年平均溫度則升高了0.5～0.8℃(氣候變化國家評估報告編寫委員會，2007)，區(qū)域性氣候變化已引起人們的普遍重視(IPCC Working GroupⅠ，2001)。現(xiàn)在，以溫度升高為主要特征的氣候變化已經(jīng)并將繼續(xù)對自然生態(tài)系統(tǒng)和人類社會經(jīng)濟產(chǎn)生重大影響(鄭景云等，2003;徐銘志和任國玉，2004)。

霜凍與溫度變化緊密聯(lián)系，在全球氣候變暖的背景下，我國各地對全球氣候變暖的響應(yīng)并不完全相同(陳仁升等，2001)，其變化具有明顯的局地線性和非線性特征。山西是全球氣候變化反應(yīng)敏感的生態(tài)脆弱帶之一，初霜凍常使晚熟的大田作物莖葉提前凋萎，籽粒成熟不飽滿或品質(zhì)變壞，甚至不能成熟。初霜凍對山西南部的棉花油菜、北部的春玉米、谷子和馬鈴薯、中部的玉米、糜谷等秋糧作物以及大白菜等露天蔬菜的生長影響巨大(張霞等，2009;杜春芳等，2010;史俊東等，2010)。

山西是我國內(nèi)陸省份之一，地處華北西部的黃土高原東翼，南北跨度約7個緯度，東部太行山、西部呂梁山縱貫南北，中部由北至南分布有大同、忻州、太原、臨汾、長治和運城等盆地;恒山、五臺山、系舟山、太岳山和中條山散列其中，走勢基本均為東北—西南向。山地、丘陵、平原大體成4∶4∶2的比例。山西受地理緯度和地形特點的共同影響，年平均氣溫介于4～14℃，冬季，在強盛的干冷大陸性氣團控制下，氣溫最低、氣溫變化的南北梯度較大;初霜凍北部出現(xiàn)早、結(jié)束晚，南部則相反，中部介于北部和南部之間。

目前對山西霜凍的研究相對較少，大都是對山西局部地區(qū)的研究(錢錦霞等，2009;張霞等，2009;張霞和錢錦霞，2010;蔡霞等，2011)。錢錦霞等(2010)分析了山西霜日的基本特征和變化趨勢。本文在分析近50 a山西初霜凍時空演變特征的基礎(chǔ)上，嘗試把小波分析應(yīng)用于霜凍時間序列的分析中，探討其可能存在的多時間尺度周期的強弱和時間分布，這對提高山西霜凍預測服務(wù)能力、防御農(nóng)業(yè)氣象災害和保障山西糧食安全具有重要意義。

1 資料、指標和方法

1.1 資料

1.1.1 資料說明

選擇山西109個氣象站1961—2010年的逐日地面最低溫度、逐年初霜凍日資料，剔除時間序列不足50 a、站點遷移在2次以上和有資料缺測現(xiàn)象的站點，最終得到62個站點資料，分布如圖1所示。距平值的參考氣候期為世界氣象組織(WMO)設(shè)定的1971—2000年。

1.1.2 資料整理

圖1 選用的氣象站分布Fig.1 Distribution of the chosen meteorological stations

根據(jù)原始數(shù)據(jù)，分別按照每年初霜凍日，重建所選站點初霜凍日數(shù)據(jù)序列，本研究利用儒歷日定義日期，即將1月1日定為1。如1959年10月8日為初霜凍日，則該年初霜凍日就以281計，并由此建立所選站點初霜凍日的數(shù)據(jù)序列。

1.2 指標

參照《作物霜凍害等級》氣象行業(yè)標準(張養(yǎng)才等，1991)和中國科學技術(shù)藍皮書第5號《氣候》(國家科學技術(shù)委員會，1990)，把地面最低溫度低于0℃作為霜凍指標。初霜凍日定義為下半年首次出現(xiàn)地面最低溫度tmin≤0℃的日期(張霞和錢錦霞，2010)，本文將下半年最低地溫首次出現(xiàn)tmin≤0℃、tmin≤－2℃和tmin≤－5℃分別定義為輕微、中度和重度初霜凍出現(xiàn)日期。

1.3 方法

采用線性傾向估計法(魏鳳英，2007)分析山西近50 a平均初霜凍日的變化趨勢;采用t檢驗對其信度進行檢驗(吳洪寶和吳蕾，2005);采用均值分布法分析山西近50 a平均初霜凍日的空間分布;采用Mann-Kendall(M-K)法(魏鳳英，2007)檢測山西近50 a平均初霜凍日的突變特征;采用Morlet小波分析法(Christopher and Gilbert，1998;楊梅學和姚檀棟，2003;毛軍軍等，2010;李斌等，2011;鐘升等，2011)分析山西近50 a初霜凍及其強度的周期特征。

2 結(jié)果與分析

2.1 山西近50 a初霜凍的基本特征

2.1.1 山西近50 a平均初霜凍的時間分布特征

山西近50 a平均初霜凍日最早是1974年的9月25日，最晚是在1983年的10月20日。從線性趨勢線看，近50 a來，平均初霜凍日總體呈現(xiàn)推后趨勢，趨勢系數(shù)為正值(0.112 7)(圖2)，且通過了α=0.01的顯著性檢驗，這與錢錦霞等(2010)得出的結(jié)論基本一致。

圖2 山西平均初霜凍日歷年變化曲線Fig.2 Curve of the average first frost date in Shanxi from 1961 to 2010

從圖2多項式擬合曲線可以看出，山西平均初霜凍日變化具有明顯的年代際特征，曲線呈完好的“W”型分布，其中，20世紀70年代和90年代初霜凍日提早顯著，20世紀60年代、80年代和21世紀初霜凍日明顯推后;特別是21世紀初霜凍日推后最為明顯，較20世紀90年代推后達5.6 d/(10 a)。初霜凍日的推后，使農(nóng)作物在成熟后期遭受初霜凍危害的可能性降低;初霜凍日的穩(wěn)定推后，直接影響了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布局，可通過延長作物的生育期來提高單位面積的農(nóng)業(yè)生物產(chǎn)量;各地可適當考慮增加復種指數(shù)，改變以往的耕作模式，引進生育期較長的作物，充分發(fā)揮當?shù)責崃抠Y源。

2.1.2 山西近50 a平均初霜凍的空間分布特征

在所選山西62站中，平均初霜凍日最早為9月15日，最遲為11月6日。9月中旬開始，北部高寒區(qū)開始出現(xiàn)初霜凍;9月中下旬北部以及東北部相繼出現(xiàn)初霜凍;10月上旬中部和東南部等地開始出現(xiàn)初霜凍;在此后的1候里，中西部的廣大地區(qū)相繼出現(xiàn)初霜凍。10月21—25日這一候，南部的臨汾、運城的大部分地區(qū)出現(xiàn)初霜凍。初霜凍出現(xiàn)最晚的是垣曲縣。山西初霜凍的出現(xiàn)時間正值各地作物、水果成熟期，對作物乳熟、黃熟及水果著色構(gòu)成影響，尤其對葉類植物影響較大。

對62站1961—2010年平均初霜凍進行統(tǒng)計，得到山西各地累年平均初霜凍日分布(圖3)，由圖可見，山西近50 a平均初霜凍日從南向北呈“5節(jié)階梯”型分布，且北部為西部早于東部，中南部為東部早于西部。這樣分布一方面是地理地形原因，另一方面是冷空氣路徑原因。入侵山西的冷空氣多為北和西北方向，當冷空氣抵達山西時，便通過大同盆地、忻州盆地、太原盆地長驅(qū)直入長治盆地，這是導致山西中東部以及東南部平均初霜凍日早于中西部和西南部的主要原因。

圖3 山西平均初霜凍日空間分布Fig.3 Spatial distribution of the average first frost date in Shanxi

鑒于山西平均初霜凍日的空間分布，農(nóng)作物品種布局北部、東部應(yīng)以早熟、特早熟品種為宜，南部和西部則可選擇偏晚的品種。平均初霜凍日的推后，山西農(nóng)作物不同熟性品種的可種植區(qū)逐漸北移東擴，晚熟品種的可種植區(qū)域逐漸擴大。

2.1.3 山西近50 a平均初霜凍的突變特征

氣候突變是普遍存在于氣候變化中的一個重要現(xiàn)象。符淙斌和王強(1992)綜合給出氣候突變的普適定義，氣候突變有4種類型，即均值突變、方差突變、蹺蹺板突變和轉(zhuǎn)折突變，實際的突變往往是它們的組合。本文使用的是M-K方法，當2條曲線的波動范圍超過了置信區(qū)間，表明有明顯的突變發(fā)生;2條曲線的交點位于置信區(qū)間內(nèi)，則交點所在的年份就是突變年份。

山西平均初霜凍日的M-K突變分析表明，近50 a平均初霜凍日在1989年發(fā)生了一次突變(圖4)，平均初霜凍日從一個相對偏早期躍變?yōu)橐粋€相對偏晚期。這與錢錦霞等(2010)得出的結(jié)論——突變時間是2000年差別較大。

以上分析表明，所取序列時段不同會造成突變點的不同，這需要進一步加強對影響山西初霜凍日突變的內(nèi)部和外部機理認識，才能更好地把握山西初霜凍日的突變特征，這將在另一文章中詳細探討。

平均初霜凍日的突變會造成熱量資源分布的變化，使不同農(nóng)作物種類和品種的種植區(qū)域隨之發(fā)生變化，會增加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性。

2.2 山西近50 a初霜凍的變化趨勢分布特征

對所選62個臺站初霜凍資料進行了線性回歸計算，得到初霜凍日趨勢變化系數(shù)分布(圖5)。正系數(shù)表示趨勢變化率增大，對應(yīng)初霜凍日有推后趨勢;負系數(shù)表示趨勢變化率減小，對應(yīng)初霜凍日有提前趨勢。

圖5表明，山西近50 a初霜凍日的正趨勢變化明顯，且占據(jù)大部分區(qū)域，初霜凍日有推后的趨勢;但南部和中南部的部分地區(qū)的趨勢系數(shù)為負值，表明這些地區(qū)初霜凍日有提前的趨勢。

結(jié)果表明，山西各地初霜凍趨勢變化差異明顯，62個臺站中，有48個站線性傾向為正，大部分地區(qū)的初霜凍呈現(xiàn)推后趨勢。推后幅度最大的地區(qū)位于山西的東北部、東部和西北部地區(qū);推后幅度較大的地區(qū)集中在晉北的大同和朔州、晉中的呂梁北部和陽泉以及晉南的臨汾和運城的部分地區(qū)，線性傾向為1.9～4.2 d/(10 a);推后趨勢最大的是偏關(guān)，線性傾向為6.5 d/(10 a)。

圖4 山西平均初霜凍日的M-K突變檢驗Fig.4 M-K mutation test of the average first frost date in Shanxi

本文對其變化趨勢的顯著性進行了檢驗，全省共有14個站通過0.05信度的顯著性檢驗(圖6)，這14個站是:安澤、忻府區(qū)、興縣、陽城、陽曲、陽泉、翼城、右玉、盂縣、榆社、垣曲、原平、鹽湖區(qū)、左權(quán)。這些區(qū)域主要位于山西的北部、中東部以及南部地區(qū)。

圖5 山西近50 a初霜凍趨勢變化系數(shù)(×10;單位:d/(10 a))分布Fig.5 Distribution of the first frost trend changing coefficient(d/(10 a);tenfold)in Shanxi from 1961 to 2010

可見，在平均初霜凍總體趨勢推后的背景下，仍然存在有提前的地區(qū)，這增加了農(nóng)作物品種布局的復雜性、不確定性和農(nóng)作物遭受初霜凍危害的可能性。

圖6 通過信度檢驗的臺站區(qū)域分布Fig.6 Distribution of the stations which passed the reliability test

2.3 山西近50 a初霜凍的周期分析

小波分析是一種時頻域分析方法，具有多分辨率的特性和表現(xiàn)序列局部特征的能力，被形象地稱為數(shù)學顯微鏡(李正周，2008)。20世紀90年代，Daubechies and Sweldens(1998)、Sweldens(1996)提出了一種新的基于提升算法的小波變換;Du et a1.(2006)提出了基于小波變換的峰值檢測方法，并融合了基于小波變換的基線校準。小波變換允許把一個時間序列分解為時間和頻率的貢獻，對于獲取一個復雜時間序列的特征規(guī)律，分辨時間序列在不同尺度上的演變特征非常有效(邵曉梅等，2006;劉剛等，2008)，小波分析在數(shù)學上具有嚴格意義的突變點診斷能力(毛軍軍等，2010)，近年來被廣泛應(yīng)用于氣候的多時間尺度分析和突變特征研究，但目前利用小波分析對山西霜凍變化進行多尺度研究尚未見報道。

2.3.1 初霜凍序列的小波分析

采用Morlet小波對山西近50 a來初霜凍日序列進行連續(xù)小波變換，得到小波變換系數(shù)的實部等值線(圖7)。

圖7顯示了山西近50 a初霜凍日在不同時間尺度上存在的周期振蕩，圖中等值線為正的用實線表示，表示初霜凍日推后;等值線為負值用虛線表示，表示初霜凍日提前;等值線零處則對應(yīng)著突變點。近50 a來山西初霜凍日存在著多個時間尺度變化規(guī)律，在1961—2010年期間山西初霜凍日變化準周期是以準5 a的低頻振蕩為主，準5 a的較小尺度的周期振蕩存在于近50 a來的大部分時段，同時15 a左右的周期振蕩也非常明顯。2010年，Morlet小波系數(shù)實部等值線無論是大尺度還是小尺度均為正值且未閉合，所以，目前山西初霜凍正處于推后期。

2.3.2 初霜凍日的小波方差分析

圖8是山西近50 a初霜凍日序列的小波方差曲線。小波方差反應(yīng)了能量隨時間尺度的分布，可以確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強度，對應(yīng)峰值處的尺度稱為該序列的主要時間尺度，用以反應(yīng)時間序列的主要振蕩周期(王文圣，2005)。可以看出，山西初霜凍日小波方差在不同時間尺度上存在3個峰值，對應(yīng)的時間尺度分別為1 a、5 a和15 a。

2.4 山西近50 a初霜凍強度的周期分析

2.4.1 初霜凍強度的小波分析

分別對輕微初霜凍、中度初霜凍、重度初霜凍的周期進行了分析。圖9a清楚地展示了山西輕微初霜凍變化的多層次結(jié)構(gòu)。上半部分等值線稀疏，對應(yīng)較長時間尺度的振蕩，下半部分等值線密集，對應(yīng)較短時間尺度的振蕩。在1961—2000年期間具有10 a左右的周期震蕩，1967—1983年期間還存在6 a周期，2000年以后6～7 a周期明顯。2010年無論從大尺度還是小尺度周期，小波系數(shù)實部等值線均為正值且未閉合，因此，目前處于輕微初霜凍的推后期。

圖7 山西初霜凍日Morlet小波系數(shù)實部等值線Fig.7 Morlet coefficient real part isoline of the first frost dates in Shanxi

圖8 山西近50 a初霜凍日序列的小波方差曲線Fig.8 The wavelet variance curve of the first frost date series in Shanxi from 1961 to 2010

圖9b為山西中度初霜凍的小波變換，其周期變化呈現(xiàn)出多尺度、多層次，正負交替頻繁，突變點多，這些尺度的振蕩常表現(xiàn)出較強的階段性。1961—2010年周期從5 a逐漸延長為10 a，另外，5 a以下尺度的振蕩也存在其中，主要出現(xiàn)在20世紀80年代以后。2010年，中度小波系數(shù)實部等值線均為負值且未閉合，因此，目前處于中度初霜凍發(fā)生的提前期。

圖9c為山西重度初霜凍的小波變換，在1961—1973年，5 a周期明顯，在1979—2010年，6～7 a的周期振蕩明顯，9 a的周期也存在于整個50 a中。2010年，重霜凍小波系數(shù)實部等值線均為負值且未閉合，因此，目前處于重度初霜凍的提前期。

由此可見，用小波在對時間序列的周期分析時，均存在多時間周期尺度的復雜嵌套結(jié)構(gòu)，小尺度的變化嵌套在大尺度的變化下，但周期變化并不像均值變化可以在短時間從一個周期變化到另一個周期。

圖9 山西各種強度初霜凍的Morlet小波系數(shù)實部等值線a.輕微初霜凍;b.中度初霜凍;c.重度初霜凍Fig.9 Morlet coefficient real part isoline of 3 different first frost intensities in Shanxia.mild first frost;b.moderate first frost;c.severe first frost

2.4.2山西近50 a初霜凍強度的小波方差分析

圖10a是山西輕微初霜凍的小波方差分布。其小波方差主要存在3個峰值，對應(yīng)的時間尺度分別為2 a和10 a。其中尺度為2 a的峰值最高，能量最大，其次是10 a時間尺度。

圖10b為山西中度初霜凍的小波方差分布。其小波方差主要存在3個峰值，對應(yīng)的時間尺度分別為3 a、5 a和9 a。其中，尺度5 a峰值最高，其次是3 a時間尺度。

圖10c是山西重度初霜凍的小波方差分布。其小波方差主要存在2個峰值，對應(yīng)的時間尺度分別為6 a和9 a，其中6 a尺度峰值最高。

總之，小波分析較好地揭示了初霜凍的周期特點，分析其系數(shù)實部以及小波方差曲線均能有效地找出初霜凍的變化特征，并給出不同時段初霜凍的周期特點。根據(jù)初霜凍日及其強度的周期可有效判斷未來初霜凍的推后提前，這對于合理調(diào)整種植結(jié)構(gòu)、合理選擇作物品種、充分發(fā)揮當?shù)責崃抠Y源、避開初霜凍危害、實現(xiàn)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)豐收具有重要作用。

3 結(jié)論與討論

1)山西近50 a平均初霜凍日呈顯著的推后趨勢，具有明顯的年代際特征。20世紀70年代和90年代平均初霜凍日提早顯著，60年代、80年代和21世紀平均初霜凍日明顯推后;21世紀以來推后更為顯著，達5.6 d/(10 a)。初霜凍日的推后，延長了作物的生育期，使農(nóng)作物成熟后期遭受初霜凍危害的可能性降低，各地農(nóng)作物可種植區(qū)可逐漸北移東擴，晚熟品種的可種植區(qū)也有所擴大。初霜凍日穩(wěn)定推后，對山西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的布局和耕作模式具有一定的影響。

2)山西近50 a平均初霜凍日從南向北呈“5級階梯”型分布，9月中旬到11月上旬，自北向南出現(xiàn)初霜凍，且北部為西部早于東部，中南部為東部早于西部。因此，農(nóng)作物品種北部、東部應(yīng)以早熟、特早熟品種為宜，南部和西部則可選擇晚熟的品種。但在山西平均初霜凍總體趨勢推后的背景下，仍然存在提前的地區(qū)，這增加了農(nóng)作物品種布局的復雜性和不確定性。

3)山西初霜凍、輕微初霜凍、中度初霜凍、重度初霜凍的主要周期分別為5 a、2 a、5 a和6 a;次周期分別為15 a、10 a、3 a、9 a;目前，山西正處在初霜凍日和輕微初霜凍的推后期以及中度和重度初霜凍的提前期。初霜凍日及其強度的周期可有效判斷未來霜凍的提前與推后，對于短期內(nèi)調(diào)整選擇合理的品種、充分發(fā)揮當?shù)責崃抠Y源具有重要意義。

圖10 山西近50 a初霜凍強度的小波方差分布a.輕微初霜凍;b.中度初霜凍;c.重度初霜凍Fig.10 The wavelet variance distribution of the 3 different first frost intensities in Shanxi from 1961 to 2010a.mild first frost;b.moderate first frost;c.severe first frost

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Analysis of the climate change characteristics and periodicity of the first frost in Shanxi Province in the past 5 decades

LI Fen1，2，YU Wen-jin2，ZHANG Jian-xin1，LI Na1，YAN Yong-gang1

(1.Shanxi Meteorological Bureau，Taiyuan 030002，China;2.School of Atmospheric Sciences，NUIST，Nanjing 210044，China)

Change of the first frost date has obvious effect on agricultural distribution and farming pattern.Based on each year's first frost date data and each day's minimum ground temperature data from 62 meteorological stations in Shanxi Province from 1961 to 2010，the first frost date climate change characteristics and its periodicity in Shanxi Province are analyzed with statistical method.The results show that:1)The average first frost date in Shanxi Province has a delaying trend and changes with decades.It was advanced visibly in the seventies and the nineties of the twentieth century and was delayed obviously in the sixties and the eighties of the twentieth century and in this century.2)The spatial distribution of the first frost dates in Shanxi Province appears from the north to the south in five steps;it appears from the second ten days of September in the north to the first ten days of November in the south.3)The average first frost date in Shanxi Province had a mutation in 1989.4)The first frost date in most areas has a delaying trend，with exception only in some areas such as the south and middle south parts.5)The Morlet analysis results show that cycles of the first frost frequency，the mild first frost frequency，the moderate first frost frequency and the severe first frost frequency are 5 a，2 a，5 a，6 a respectively.Now，Shanxi is in the phase when the first frost and the mild first frosts are delayingwhile the moderate and severe first frosts are advancing.

first frost;climate characteristics;mutation test;cycle feature;Shanxi Province

P426.3

A

1674-7097(2012)06-0754-08

2011-05-09;改回日期:2011-12-15

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃973項目(2012CB955903);中國氣象局氣象關(guān)鍵技術(shù)集成與應(yīng)用項目(CMAGJ2011M10)

李芬(1964—)，女，山西汾陽人，高級工程師，研究方向為全球變化與區(qū)域氣候變化，lifen1964@sina.com.

李芬，于文金，張建新，等.2012.山西近50 a初霜凍的氣候變化特征及其周期分析［J］.大氣科學學報，35(6):754-761.

Li Fen，Yu Wen-jin，Zhang Jian-xin，et al.2012.Analysis of the climate change characteristics and periodicity of the first frost in Shanxi Province in the past 5 decades［J］.Trans Atmos Sci，35(6):754-761.(in Chinese)

(責任編輯:張福穎)