由重復(fù)微震估算的龍門山斷裂帶深部滑動速率

李樂（Le Li） 陳棋福（Qi－fu Chen）鈕鳳林（Fenglin Niu） 蘇金蓉（Jinrong Su）

由重復(fù)微震估算的龍門山斷裂帶深部滑動速率

李樂（Le Li） 陳棋福（Qi－fu Chen）鈕鳳林（Fenglin Niu） 蘇金蓉（Jinrong Su）

使用斷層附近兩個數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的重復(fù)地震數(shù)據(jù)研究了發(fā)生2008年汶川M7.9災(zāi)難性地震的龍門山斷裂帶的深部滑動速率。通過波形互相關(guān)分析，識別出波形高度相似的231組相似地震對和224組多重相似對。大部分相似地震活動表現(xiàn)為非周期性，復(fù)發(fā)間隔從數(shù)分鐘到數(shù)百天不等。針對每一組多重相似對，我們首先依據(jù)在同一地震臺站記錄的波形來塑造參考地震的波形，用以量取每個地震相對于參考地震的S與P波的相對到時差，并確定每個地震與多重相似對質(zhì)心的相對距離，從而挑選出每組地震中的重復(fù)事件。我們識別出了位于M7.9汶川地震震源區(qū)的12組重復(fù)微震，大部分重復(fù)微震分布在2008汶川地震同震大破裂閉鎖區(qū)的邊緣，揭示了微震活動與未來破壞性大震在空間位置上的密切關(guān)系。由重復(fù)微震直接獲取的滑動速率隨深度增加而增大，在4～18km深度范圍滑動速率為3.5～9.6mm/a，約為GPS和地質(zhì)等淺表觀測的滑動速率值的2倍。研究結(jié)果對于理解斷層活動性和地震危險性分析具有重要意義。

引言

2008年5月12日汶川7.9級地震是中國近30年來破壞性最強、最大的一次地震，地震破裂帶位于青藏高原陡峭東邊界和四川盆地西緣形成的龍門山前緣疊瓦狀逆沖斷裂系（圖1）。印度板塊和歐亞板塊的碰撞作用，致使青藏高原成為活動變形塊體。屬于青藏塊體次級塊體之一的巴彥喀拉地塊，GPS觀測結(jié)果表明正向北東運動，速率約為 21mm/a（圖 1）（Zhang，et al，2003，2004）。然而，這些淺表觀測能否反映震前地下深部的活動速率還有待確證（Densmoreet al，2007）。

重復(fù)地震是指幾乎在同一位置定常發(fā)生的一組特殊地震。這些地震通常震級相近，且發(fā)震間隔幾乎相同。它們常被解釋為獨立的凹凸體在周圍無震蠕滑介質(zhì)作用下應(yīng)力聚集所發(fā)生的重復(fù)破裂（Vidaleet al，1994；Nadeauet al，1995；Beeleret al，2001）。該凹凸體在孕震期間一般處于閉鎖狀態(tài)，這些被無震蠕滑介質(zhì)環(huán)繞的小孤立凹凸體較易發(fā)生破裂而形成重復(fù)地震。依此假設(shè)，可由重復(fù)地震的同震滑動來估算深部的滑動速率（如，Nadeau and McEvilly，1999；Igarashiet al，2003；Rauet al，2007），提供一種直接探測孕震深處斷層變形的途徑。

研究者相繼在不同構(gòu)造條件下發(fā)現(xiàn)了重復(fù)地震，比如美國圣安德烈斯斷層帶（如，Nadeauet al，1995，1999；Schaffet al，1998，2002；Bürgmannet al，2000；Penget al，2005）、日本東北部俯沖帶（如，Igarashiet al，2003；Uchidaet al，2003）、北安納托利亞斷層帶（Peng and Ben－Zion，2006）和臺灣的弧—陸碰撞帶（如，Rauet al，2007；Chenet al，2008）。這些重復(fù)地震大都發(fā)生在板塊邊界帶，地震多發(fā)的板緣斷裂帶除少數(shù)孕育強震的凹凸體外，其余大部分區(qū)域產(chǎn)生的軟弱層易于發(fā)生蠕滑。但在板塊內(nèi)部的斷裂帶上是否也普遍存在重復(fù)地震還有待研究。

圖1 （a）龍門山斷裂帶示意剖面圖。五角星代表M7.9汶川地震震源位置。（b）青藏高原東緣和四川盆地西部。白色矩形框表示由3條主要斷層（棕色線段表示，具體見正文）組成的龍門山斷裂帶。白色的五角星和沙灘球分別代表2008年M7.9汶川地震震中及其震源機制。紅色和橙色三角（原圖為彩色圖——譯注）分別代表四川地震臺網(wǎng)（SSN）和紫萍鋪水庫臺網(wǎng)（ZRSN）的數(shù)字地震臺站，黃色空心方塊代表四川地震臺網(wǎng)的模擬地震臺站。3個黑色五角星代表在2008年汶川地震前發(fā)生的3個6級以上的歷史地震。（c）印度板塊和青藏高原及其次級塊體相對于穩(wěn)定的西伯利亞地盾的地表運動

Schaff和Richards（2004）通過對遠(yuǎn)震波形資料分析，指出中國境內(nèi)發(fā)生的地震約有10%是重復(fù)地震。李樂等（Liet al，2007）通過區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)的波形分析，得出唐山斷裂帶周緣的地震有多達(dá)～53%的相似地震，并根據(jù)識別出的幾個準(zhǔn)周期重復(fù)地震序列來約束斷層的變形速率。這些觀測使她們指出發(fā)生1976年華北災(zāi)難性地震的唐山斷裂帶，雖是一條板內(nèi)斷裂帶，但現(xiàn)已發(fā)展成熟為足以引發(fā)重復(fù)地震的軟弱帶。李樂等（Liet al，2009）獲得了近10年來多次發(fā)生強震的麗江—寧蒗斷裂帶約23km深處5mm/a的滑動速率，所估算的滑動速率與所在處的GPS和地質(zhì)結(jié)果較為相符。本研究通過分析四川區(qū)域地震臺網(wǎng)和紫萍鋪水庫臺網(wǎng)的數(shù)字波形資料來辨識龍門山斷裂帶可能存在的重復(fù)微震，并研究跨斷層的震間變形。

1 龍門山斷裂帶

龍門山斷裂帶是明顯的構(gòu)造單元和地形地貌的邊界帶。地處青藏高原邊界的龍門山，是世界上大陸地形陡變最顯著的地方：在由東向西的40～60km范圍內(nèi)，從四川盆地海拔500～700m迅速上升到6 000m以上（Burchfielet al，2008）。青藏高原的東向沖擠運移，受到四川盆地高強度塊體的阻擋，導(dǎo)致了龍門山斷裂帶走向多樣且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，發(fā)育形成了一系列逆沖斷裂帶：茂縣—汶川后山斷裂、映秀—北川中央斷裂和安縣—灌縣前山斷裂（圖1）。不同斷裂表現(xiàn)出差異性的斷層活動，組成疊瓦狀逆沖斷裂帶的高傾角斷裂，可能在地下深處收斂并歸并到一起，調(diào)節(jié)龍門山山前地帶的地殼縮短（圖1a），其深部滑動與沉積盆地的滑脫差異已被野外地貌地質(zhì)調(diào)查和人工地震反射剖面的構(gòu)造解析所展示（如，Jiaet al，2003；Burchfielet al，2008；Hubbardet al，2008；Xuet al，2008；Liuet al，2009；Xuet al，2009）。

龍門山斷裂帶位于中國大陸南北地震帶的中段。龍門山斷裂帶北起青川，經(jīng)北川、茂縣、汶川、都江堰、寶興和天全，終止于南端的瀘定（圖1），全長約400km，寬約70km。汶川地震前GPS觀測顯示龍門山斷裂帶的滑動速率很低，只有數(shù)毫米/年的量級（Zhanget al，2004；Shenet al，2005；

Meade，2007；Roydenet al，2008），滑動量甚至小到幾乎觀測不到（Zhanget al，2008），這與龍門山地區(qū)的地震活動水平在某種程度上較為相符。汶川地震前龍門山斷裂帶地震活動都是M＜5的小震活動。汶川巨震發(fā)生前的數(shù)百年時間里，龍門山斷裂帶一直地震活動平靜，據(jù)史料記載沒有發(fā)生過7級以上的地震，僅記錄有3次6級以上的強震，分別為1657年汶川M6.5地震、1958年北川M6.2地震和1970年大邑M6.2地 震 （China Earthquake Administration，1999；見圖1）。汶川地震前，龍門山斷裂帶地震活動平靜，而且構(gòu)造活動速率很低，以至于一直以來低估了該地區(qū)的地震危險性。

2 重復(fù)地震識別

2.1 地震數(shù)據(jù)

我們收集研究了2000年5月至汶川地震前四川地震臺網(wǎng)（SSN）和紫萍鋪水庫臺網(wǎng)（ZRSN）的觀測報告，發(fā)現(xiàn)其中發(fā)生在龍門山斷裂帶周緣的地震（見圖1矩形框）有11 171次，其震級范圍為0.1～4.2。在這11 171次地震中，2000年5月至2008年4月的四川地震臺網(wǎng)和2004年8月至2008年4月的紫萍鋪水庫臺網(wǎng)記錄只有5 246次地震的數(shù)字波形資料可用。這兩個地震臺網(wǎng)各種地震儀的采樣率是50Hz或100Hz。四川地震臺網(wǎng)由2000年5月的14個數(shù)字地震臺逐漸增至2007年的29個（見圖1b紅色三角所示）。這29個臺大部分分布在四川盆地一側(cè)，只有個別的臺站位于青藏高原，其中仲家溝臺（ZJG）和油榨坪臺（YZP）位于龍門山斷裂帶上并早在2000年就開始運行。除了這29個數(shù)字化臺站，截止到2008年四川地震臺網(wǎng)還有53個模擬臺站（見圖1中黃色三角所示），共同為四川地震臺網(wǎng)的編目提供資料。紫萍鋪水庫臺網(wǎng)自2004年8月開始運行，由7個密集分布的臺站組成，用于監(jiān)測紫萍鋪水庫附近的地震活動。

2.2 挑選相似地震

我們對原始波形資料做如下預(yù)處理：對波形先進(jìn)行1～10Hz的帶通濾波；為了進(jìn)行走時差估算，對每秒50點或100點采樣率的濾波后資料進(jìn)行內(nèi)插來獲取高采樣率的波形。我們采用在頻域補零的方法進(jìn)行內(nèi)插。內(nèi)插后的采樣間隔為0.312 5ms，即為相對到時差的估計精度，估計精度主要由波形的信噪比（SNR）所確定（Cheng et al，2007）。

我們首先通過波形互相關(guān)（cc）分析來挑選波形相似的地震。我們把至少有一個臺站記錄到的波形互相關(guān)系數(shù)cc＞0.8的一組地震定義為相似地震，波形互相關(guān)（cc）計算選取P波之前1s至S波后5s的時間窗。經(jīng)對所有事件波形的互相關(guān)分析，我們確定了6 427對cc＞0.8的地震對，并進(jìn)一步識別出了455組相似地震（圖2）。圖3示意給出了仲家溝臺（ZJG）記錄的一組相似地震的波形。這些相似地震包括231組由兩個地震構(gòu)成的相似地震對和224組由兩個以上地震構(gòu)成的多重相似對。455組相似地震總共有2 419次地震，震級范圍ML0.1～3.9（圖4a）。

為了描述地震的變化性，我們計算了每組相似地震的復(fù)發(fā)間隔并探究其與觀測報告中給出地震震級間的關(guān)系。我們計算了每一組相似地震的震級和復(fù)發(fā)間隔的變異系數(shù)（COV）。COV定義為每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值。一般來說，COV＜1代表數(shù)據(jù)起伏變化不大，而COV＞1說明數(shù)據(jù)波動很大。由COV可以看出每組地震序列的震級變化不大（圖4b），而其復(fù)發(fā)周期卻有明顯的起伏變化（圖4d）。

就時間間隔的規(guī)律性而言，低的COV代表準(zhǔn)周期性的達(dá)到時間分布（Wu et al，1995），COV＝0代表完備的周期性；COV＝1表示泊松隨機分布，是不可預(yù)測的；COV＞1代表時間叢集。圖4c中的復(fù)發(fā)間隔跨度從數(shù)分鐘到數(shù)百天不等，圖4d所示的多重相似對的復(fù)發(fā)間隔的COV分布說明相似地震的非周期特征。大部分序列的持續(xù)時間僅有數(shù)天（見圖4e），說明這些地震可能為震群或余震活動。與短持續(xù)時間的地震序列相比，較長持續(xù)時間的地震序列的復(fù)發(fā)間隔的起伏變化相對小，具有準(zhǔn)周期的特征（圖4f）。

2.3 重復(fù)地震辨識

除了重復(fù)地震，震群和緊接發(fā)生的余震的波形也具有高度相似性（如，Waldhauser et al，1999；Li et al，2007）。重復(fù)地震和相似余震的本質(zhì)區(qū)別在于它們發(fā)生的空間位置上。相似地震很可能同時包括重復(fù)地震和非重復(fù)發(fā)生的相似余震或震群，從而導(dǎo)致每組相似地震中的復(fù)發(fā)間隔的明顯變化。因此，為了在相似地震序列中進(jìn)一步識別重復(fù)地震，精確定位每一序列中地震的相對位置是十分必要的（Rubin et al，1999；Cheng et al，2007；Li et al，2007）。

一般而言，微震的破裂尺度約為數(shù)十米，因此相似序列中的每個地震位置的重新定位需要達(dá)到很高的精度，這就要求具備合理的臺站布局和高精度的P、S波的相對到時拾?。ㄟ_(dá)到毫秒量級）。本研究區(qū)中，大部分四川地震臺網(wǎng)的數(shù)字臺站位于龍門山斷裂帶東側(cè)，導(dǎo)致了臺站相對于所研究地震的單側(cè)分布局面。因此，我們僅選用高信噪比并且波形高度相似的多重相似對來參與下一步的相對定位。

我們采用如下原則來進(jìn)一步挑選多重相似對：（1）相關(guān)系數(shù)cc＞0.9；（2）相對到時拾取誤差 ＜0.5ms（Cheng et al，2007）；（3）平均復(fù)發(fā)間隔＞100天（圖4f）。延時估計中相對到時拾取誤差可以作為精度衡量的一個指標(biāo)。持續(xù)時間短的相似地震通常都是震源位置相近而破裂面積彼此分開的余震。限定復(fù)發(fā)間隔有助于減小將相似地震誤選為重復(fù)地震的風(fēng)險。如圖4f所示，復(fù)發(fā)間隔在100天以上的絕大部分多重相似對的變異系數(shù)都很小，因此我們采用復(fù)發(fā)間隔100天以上作為從相似地震中篩選重復(fù)地震的條件。我們共篩選出18組多重相似對滿足上述條件。

為了確定多重相似對中地震的相對位置，我們首先為每一個臺站塑造一個參考地震波形。簡單地將同一個臺站記錄的所有相似地震波形進(jìn)行線性疊加然后取平均則得到參考地震的波形，作為發(fā)生在這一相似地震對質(zhì)心位置的地震波形。然后求取相似地震序列中的所有臺站每一記錄相對于參考地震波形的S—P相對到時差，采用多事件精確相對定位方法（Got et al，1994）來確定每個地震相對于序列質(zhì)心的位置。在篩選出的18組相似地震對中，有13組地震由于記錄臺站分布較為合理最終完成了地震定位。我們基于圓盤破裂模型由地震震級進(jìn)而計算了每個地震的破裂半徑，具體計算過程將在下一節(jié)進(jìn)行介紹。假設(shè)所有地震都發(fā)生在斷層面上，比較地震間相對距離和破裂半徑。我們最終發(fā)現(xiàn)有4組地震破裂區(qū)彼此分開，其他9組地震（表1中的S01、S02、S03、S04、S05、S06、S07、S08和S09）的大部分破裂區(qū)幾乎重疊。圖5給出了S01和S04兩組地震重新定位后在斷層面上的相對位置分布，圖中每個圓圈的大小代表相應(yīng)地震的破裂區(qū)，破裂區(qū)的計算將在下一節(jié)中敘述。S01序列中的所有地震破裂區(qū)都是幾乎重疊的（見圖5a），而S04序列中的地震1、3、4、6、8和9的破裂區(qū)與參考地震的破裂區(qū)極少重疊（見圖5b）。這里選用每個序列中所有地震的平均震級來計算其參考地震的破裂半徑。S—P的延時估計誤差約0.3ms，相當(dāng)于10m左右的相對定位誤差。我們在確定每個序列中的地震與參考地震破裂區(qū)是否重疊時，考慮了這一相對定位誤差的影響。

因為斷裂帶東北段的臺站分布稀少，北川地區(qū)的5組地震序列可用的觀測記錄較少，因臺站布局不大合理導(dǎo)致無法得到足夠精確的地震位置。對于這些地震序列，我們提出了基于S—P相對到時差ΔtS－P來約束地震對相對距離的方法，并利用這種方式確定了上述序列中的（重復(fù)）地震數(shù)。

如圖6所示，若一組地震序列質(zhì)心到臺站的距離是R，這組序列中任一地震到質(zhì)心的距離Δ→x為：

因序列中地震的位置很接近，即Δx?R，因此相應(yīng)于參考地震波形的P波段和S波段的相對到時差可表示為：

這里γ是P波和S波的波速比。進(jìn)而有：

假定VP＝6.0km/s和γ＝1.7，我們可以得出：

當(dāng)?shù)卣鸬劫|(zhì)心的相對距離小于破裂尺度（即Δx＜r＋r′）時，我們認(rèn)為該地震可能是重復(fù)地震（圖6）。另一方面，如果Δx＞r＋r′或ΔtS－P＞（r＋r′）/8.6，則將該地震從序列中剔除。我們利用量測的ΔtS－P，識別出了北川地區(qū)的3組重復(fù)地震（見表1中的S10、S11和S12）。

如式（5）所示，我們在確定重復(fù)地震的過程中需要估算地震的破裂尺度，破裂尺度原則上可以通過地震震級來獲取。四川地震臺網(wǎng)地震目錄中所采用里克特震級的確定，通常以伍德—安德森地震儀為標(biāo)準(zhǔn)儀器響應(yīng)對數(shù)字波形記錄進(jìn)行卷積，再進(jìn)行衰減結(jié)構(gòu)的校正而得。作為衡量地震大小的輔助手段，我們采用譜比法（Vidaleet al，1994）來檢驗觀測報告中確定的地震震級。對每個臺站記錄的地震波形資料，選取從P波開始包括S波在內(nèi)的20s時間窗來計算振幅譜，然后通過疊加和歸一化得到每個臺站的地震歸一化譜，即譜比。相對地震矩最后通過計算頻帶1～10Hz譜比的平均值來確定。我們計算的12組重復(fù)地震的相對地震矩如圖7所示，計算的相對地震矩和近震震級ML呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系，說明觀測報告中確定的震級是合適的。

表1 龍門山斷裂帶識別出的重復(fù)地震序列

我們采用Abercrombie（1996）給出的地震矩—震級關(guān)系：

進(jìn)行近震震級ML和地震矩M0之間的換算?；趫A盤破裂斷層模型，采用Kanamori和Anderson（1975）提出的關(guān)系式來估算地震的破裂半徑r：

劉麗芳等（2010）計算了龍門山地區(qū)的震級ML3.0～5.1的323次地震的應(yīng)力降，給出的平均值約為5MPa。因此我們采用5MPa應(yīng)力降（Δσ）由地震矩M0來計算破裂半徑。

采用上述兩種方法，我們從18組多重相似序列中總共辨識出了12組重復(fù)地震，共計77次地震，占地震總數(shù)（5 246次）的1.5%。另外，我們識別出的231組相似地震對和224組多重相似對總計2 419次地震，說明約有一半的地震可能發(fā)生在常見的相近斷層位置上。

我們注意到識別出的重復(fù)地震的復(fù)發(fā)周期變化明顯，震級同樣也存在較大的變化（圖8）。這種不規(guī)律性或許反映了斷層滑動行為的復(fù)雜性。正如前面所述，四川地震臺網(wǎng)數(shù)字臺站由初始的14個陸續(xù)增至后來的29個，因此這種不規(guī)律性也可能是沒能識別出所有重復(fù)地震而造成的，這個問題來自二方面：一是部分相似地震被誤認(rèn)為重復(fù)地震，二是可能有一些重復(fù)地震因難以精確定位和測定大小而被遺漏。后者會造成對實際滑動速率的過低估計，而地震復(fù)發(fā)間隔急劇變短則導(dǎo)致對大震后的滑動速率出現(xiàn)過高估計（如，Schaff et al，1998；Taira et al，1998）。然而，本研究所估算出的高滑動速率不大可能屬于這樣的大震震后影響，因為我們沒有用到任何余震資料。汶川7.9級地震發(fā)生后這12組重復(fù)地震的特性如何變化是一個有意思的研究問題，有待今后進(jìn)一步加以探討。

2.4 地震精確定位

四川地震臺網(wǎng)觀測報告給出的震源位置是依據(jù)常規(guī)的P波和S波到時確定的。采用的定位方法是hypo71或hypo2000程序和雙層地殼組成的一維速度模型，其定位誤差達(dá)數(shù)千米甚至數(shù)十千米，因此有必要重新定位重復(fù)地震以便進(jìn)一步分析。為了提高地震定位的精度，我們首先參考深部地震測深（DSS）結(jié)果（Zhaoet al，1997）構(gòu)建了一維的水平6層速度模型，并用hypo2000來重新確定初始地震位置。然后再采用雙差定位方法（Waldhauser and Ellsworth，2000）來獲取精確的地震相對位置。雙差定位法以地震對到同一臺站的觀測和計算走時差的殘差最小，即通過地震間走時差的最佳擬合，尤其是波形互相關(guān)計算獲得的高精度走時差，來確定多個地震的相對位置，而不是分別確定單個地震的位置。

表2 本研究所使用的分區(qū)速度模型

取1.1s波形時間窗（初至P波前0.1s至其后1.0s）進(jìn)行互相關(guān)計算獲取走時差。為了正確地選取時間窗，我們?nèi)斯な叭×烁咝旁氡炔ㄐ蔚腜波初至到時并以更精確的結(jié)果校核和替代觀測報告中的P波和S波的到時資料。在整合改進(jìn)后的數(shù)字和模擬地震觀測報告的基礎(chǔ)上，聯(lián)合使用經(jīng)互相關(guān)計算出cc＞0.7的相對走時，進(jìn)行雙差地震定位。

地震重定位選用合適的速度模型是必不可少的。如前面所述，龍門山斷裂帶是青藏高原和四川盆地的陡峭邊界帶。東西兩側(cè)不同的構(gòu)造單元在地質(zhì)和地震構(gòu)造上明顯不同。許多研究表明，龍門山斷裂帶東西兩側(cè)的地殼厚度和速度結(jié)構(gòu)差異顯著，如青藏高原的地殼厚度比四川盆地厚約20km。如果僅采用單一的一維模型進(jìn)行走時計算，必然會帶來很大的定位誤差。因此，我們在重定位過程中，基于改進(jìn)后的雙差地震定位法采用了兩個不同的一維速度模型（Huanget al，2008）。我們采用表2中給出的兩個一維速度模型，來分別計算斷層兩側(cè)的臺站的走時。

3 深部滑動速率估算

Nadeau和Johnson（1998）估算了美國圣安德烈斯斷層帕克菲爾德段的矩釋放速率，并發(fā)現(xiàn)所估算的滑動速率與大地測量資料給出的斷層加載速率甚為符合。龍門山斷裂帶識別出的12組重復(fù)地震提供了直接獲取孕震深處的滑動速率的難得機會。有了估算的破裂尺度，可以通過地震矩M0和破裂尺度r來計算同震滑動量：

式中剪切模量μ取3×1010N/m2。我們通過對每組重復(fù)地震序列累積滑動量的線性回歸來獲取年滑動速率。

4 結(jié)果與討論

估算所得的滑動速率為3.5～9.6mm/a，平均值為5.8mm/a，中值為 5.3mm/a（表1和圖9）。滑動速率估算的誤差為0.2～2.2（圖9）。我們發(fā)現(xiàn)估算的滑動速率的標(biāo)準(zhǔn)差隨持續(xù)時間增加而減小，說明持續(xù)時間長的重復(fù)地震序列比持續(xù)時間短的序列估算所得的滑動速率精度更高些。

估算的滑動速率高度依賴于所選用的地震矩—震級經(jīng)驗關(guān)系和設(shè)定的地震應(yīng)力降。若采用Hanks和Kanamori（1979）給出的經(jīng)驗關(guān)系式（log（M0）＝16.1＋1.5 ML，后面簡稱為HK式），估算M0.9級和M2.8級地震所得的地震矩M0與（6）式計算的相比，分別低約40%和高400%，相應(yīng)地導(dǎo)致（7）式所得的破裂半徑少約20%和多70%。因我們采用破裂半徑來識別重復(fù)地震，破裂半徑計算值的差異可能導(dǎo)致重復(fù)地震序列中的地震數(shù)量的變化。如采用HK式的ML－M0關(guān)系和應(yīng)力降Δσ＝3MPa，重復(fù)地震序列S04、S05、S07和S09的地震數(shù)量都多一個（表1）。作為比較，我們將以 HK式和3MPa應(yīng)力降條件估算的12組重復(fù)地震滑動速率一并列在表1中。所示的兩種估算滑動速率在誤差范圍內(nèi)較為相符。

4.1 重復(fù)地震空間分布

為了確定重復(fù)地震與龍門山斷裂帶上凹凸體的空間關(guān)系，如2.4節(jié)所述，我們采用改進(jìn)的雙差地震定位法重新確定了研究區(qū)的所有地震。表1中列出了重新定位后的12組重復(fù)地震的位置。圖10中藍(lán)色五角星展示了重復(fù)地震的平面分布。圖11展示了沿斷層走向的重復(fù)地震深度分布。從總體上看，斷層淺部的滑動速率低于深部的滑動速率，滑動速率最高值出現(xiàn)在斷層深部13～18km處。

4.2 重復(fù)地震分布與汶川同震滑動的關(guān)系

采用遠(yuǎn)震波形的有限斷層滑動反演給出的汶川地震主破裂發(fā)生在汶川和平武附近，最大滑動量為6～9m（C.Ji and G.Hayes，Preliminary result of the May 12，2008 MW7.9eastern Sichuan，China earthquake，2008， http：//earthquake.usgs.gov/eqcenter/eqinthenews/2008/us2008ryan/finite＿fault.php，hereinafter Ji and Hayes，onlinedata，2008）（圖11b），在北川附近存在規(guī)模較小的同震滑動集中區(qū)，且破裂限于地表以下20km范圍內(nèi)。我們發(fā)現(xiàn)絕大部分重復(fù)地震都分布在大的同震滑動區(qū)域的邊緣（圖11）。如在汶川地區(qū)下方識別出的6組重復(fù)地震位于汶川地震第一子事件破裂區(qū)的上下邊緣，北川一帶發(fā)現(xiàn)的3組重復(fù)地震也同樣顯示了上述特征。12組重復(fù)地震中的大部分都位于汶川地區(qū)，并圍繞主破裂區(qū)分布。不僅是地震資料，大地測量資料（Shen et al，2009）同樣也展示了在汶川地區(qū)存在大的同震滑動（圖11b）。因此我們認(rèn)為所展示的同震滑動和重復(fù)地震的空間相關(guān)性是確切無疑的表征。

被稱為凹凸體的大同震滑動區(qū)在孕震變形期間處于閉鎖狀態(tài)。另一方面，凹凸體周圍屬于相對較弱的區(qū)域，在大震孕育期間常經(jīng)受明顯的無震蠕滑，重復(fù)地震可能屬于弱的蠕滑區(qū)中一些較小凹凸體的重復(fù)破裂（見圖11c）。Igarashi等（2003）在日本東北部俯沖帶發(fā)現(xiàn)了重復(fù)地震與孕育強震的大凹凸體的同樣空間相關(guān)性。由此，重復(fù)地震的空間分布可為未來的大震破裂區(qū)提供一種約束的方法。

4.3 重復(fù)地震與地震活動性參數(shù)b值的關(guān)系

Gutenberg和 Richter（1944）揭示出加利福尼亞地區(qū)的地震大小分布遵循冪律關(guān)系。該冪律的斜率即b值通常用作描述大小地震發(fā)生的相對比例。實驗研究（如，Scholz，1968）發(fā)現(xiàn)b值與差應(yīng)力為反比關(guān)系。最近研究 （如，Schorlemmer and Wiemer，2005）從實際觀測數(shù)據(jù)確認(rèn)了這樣的反比關(guān)系。我們計算龍門山斷裂帶周緣的b值分布，來察看b值與重復(fù)地震的空間關(guān)聯(lián)性。

b值計算所用資料為四川地震臺網(wǎng)1980年1月至2007年12月所記錄的1.0級以上的15 855次地震。我們將研究區(qū)劃分為0.1°×0.1°的網(wǎng)格單元。對于每個網(wǎng)格單元統(tǒng)計20km范圍內(nèi)發(fā)生的地震數(shù)，對于地震數(shù)在100次以上的網(wǎng)格利用最小二乘法進(jìn)行b值計算。圖12a展示了龍門山斷裂帶的b值掃描圖像，在斷裂帶東北端的平武地區(qū)和斷裂帶中段的綿竹—北川一帶清晰地顯示了兩個低b值區(qū)（圖中紅色區(qū)域），其中平武低b值區(qū)與圖12b中的汶川同震大滑動區(qū)位置相符，而位于斷裂中段的低b值區(qū)在汶川地震時則表現(xiàn)為低滑動狀態(tài)?？梢娙绱藞D像并非在其他研究區(qū)域（Schorlemmer and Wiemer，2005）所展示的低b值區(qū)和高同震滑動區(qū)的簡單對應(yīng)關(guān)系。

龍門山斷裂帶西南段與其他段落不同，展示出相對高的b值。這一現(xiàn)象是反映了該區(qū)域的地震活動本性，還是受地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的影響，目前我們還不清楚。我們注意到，斷裂帶西南端的臺站分布相對密集（見圖10），可檢測到相對多的較小地震可能會導(dǎo)致得到高b值。為此，我們只選用了數(shù)字化觀測以來的地震目錄（從2001年到2008年），即我們用于辨識重復(fù)地震時的資料。將龍門山斷裂帶西南段的地震簡單地以震源深度10km為界分為兩組（＞10km和＜10km），沿斷裂帶以15km為一統(tǒng)計單元分別進(jìn)行b值計算（圖12b）。為了方便對比，在圖12b中我們同樣也展示了由Ji和Hayes（網(wǎng)上數(shù)據(jù)，2008）得到的同震滑動。圖中展示的b值與同震滑動量存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，與在2004年M6帕克菲爾德地震（Schorlemmer and Wiermer，2005）觀測到的現(xiàn)象相同。我們同樣注意到12組重復(fù)地震都發(fā)生在高b值區(qū)。高b值區(qū)說明該區(qū)易于發(fā)生小地震，斷層強度相對較弱。這一特征印證了重復(fù)地震傾向于發(fā)生在斷裂帶上孕育強震的大凹凸體邊緣的觀測事實。

5 結(jié)論

我們利用互相關(guān)法分析了區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的波形資料，在發(fā)生2008年M7.9汶川地震的龍門山斷裂帶識別出445組相似地震，包含231組相似地震對和224組多重相似對。在重新確定了每組多重相似對的地震相對位置后，我們識別出了12組具有準(zhǔn)周期特性的所謂的特征地震序列（即重復(fù)地震——譯注）。大多數(shù)地震序列分布在2008年汶川地震的大同震滑動區(qū)的邊緣，這些大同震滑動區(qū)在震前表現(xiàn)為低b值。我們進(jìn)一步利用這些重復(fù)地震，直接估算了發(fā)生重復(fù)地震的不同深度處的斷層滑動速率。斷層深部的滑動速率高于淺部的滑動速率，滑動速率的最高值出現(xiàn)在地下13～18km深度處。估算所得的深部滑動速率是GPS和地質(zhì)等資料給出的地表滑動速率值的兩倍多。深部觀測到的高變形速率可以解釋未曾預(yù)料的汶川巨震發(fā)生的可能。我們在龍門山斷裂帶得到的重復(fù)地震對于斷層的地震危險性分析以及其潛在地震震級和復(fù)發(fā)間隔的約束具有重要的意義。

譯自：J Geophys Res.2011.116：B09310

原題：Deep slip rates along the Longmen Shan fault zone estimated from repeating microearthquakes

（中國地震局地震預(yù)測研究所 李樂、中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所 陳棋福譯；呂春來校）