福建地區(qū)地震波非彈性衰減Q值、場(chǎng)地響應(yīng)及震源參數(shù)研究*

李祖寧，楊 貴，陳 光

(福建省地震局，福建福州350003)

福建地區(qū)地震波非彈性衰減Q值、場(chǎng)地響應(yīng)及震源參數(shù)研究*

李祖寧，楊 貴，陳 光

(福建省地震局，福建福州350003)

利用Atkinson方法結(jié)合福建數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)28個(gè)數(shù)字地震臺(tái)記錄的70個(gè)地震事件波形資料，對(duì)福建地區(qū)的非彈性衰減系數(shù)進(jìn)行研究，得出福建地區(qū)介質(zhì)平均Q值與頻率f的關(guān)系式。利用Moya方法分別計(jì)算了福建臺(tái)網(wǎng)“九五”和“十五”系統(tǒng)的臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)，共獲得37個(gè)地震臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)。最后根據(jù)Brune模型計(jì)算了2000年1月1日至2011年9月30日福建臺(tái)網(wǎng)記錄的省內(nèi)及臨近海域ML2.5以上157次地震的震源參數(shù)，這些地震ML震級(jí)與地震矩M0在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)下成線性關(guān)系，與震源尺度及應(yīng)力降沒(méi)有明顯相關(guān)性。

福建地區(qū);地震波衰減;臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng);幾何擴(kuò)散函數(shù);震源參數(shù)

0 引言

數(shù)字地震記錄資料包含了震源、地球內(nèi)部介質(zhì)以及臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)等信息，由地震波形資料研究地震波衰減、臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)，估算地震震源參數(shù)，如地震矩、應(yīng)力降、破裂半徑等，對(duì)探索地震震源性質(zhì)、進(jìn)行地震預(yù)測(cè)以及分析地震危險(xiǎn)性都具有十分重要的意義。

要求得震源參數(shù)，就必須在地震觀測(cè)譜中精確扣除臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)、傳播路徑效應(yīng)、儀器響應(yīng)及噪聲的影響。Atkinson和Mereu(1992)利用多臺(tái)、多地震聯(lián)合反演的方法研究了加拿大東南地區(qū)地震波的衰減，該方法對(duì)于計(jì)算幾何擴(kuò)散系數(shù)和非彈性衰減有比較好的結(jié)果。Moya和Aguirre(2000)假定已知幾何擴(kuò)散和非彈性衰減，并假設(shè)同一臺(tái)站對(duì)不同地震的場(chǎng)地響應(yīng)相同，利用遺傳算法多臺(tái)多地震聯(lián)合反演，較好求得震源譜參數(shù)和場(chǎng)地響應(yīng)。這兩種方法已被廣泛應(yīng)用于我國(guó)許多區(qū)域的地震臺(tái)網(wǎng)的非彈性衰減、臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)和震源參數(shù)的計(jì)算 (高立新，鄭斯華，2004;王衛(wèi)東等，2004;鄒振軒，2006;周連慶等，2008;楊晶瓊等，2010)。

福建地震臺(tái)網(wǎng)“九五”系統(tǒng)由29個(gè)測(cè)震臺(tái)站組成，從1998年10月1日正式運(yùn)行;“十五”網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目測(cè)震分項(xiàng)目完成后，臺(tái)站數(shù)增加到41個(gè)，并于2008年10月1日開始正式運(yùn)行。臺(tái)網(wǎng)的建設(shè)與升級(jí)，提高了地震的監(jiān)測(cè)能力和監(jiān)測(cè)水平，記錄了豐富的中小地震資料，還為測(cè)定中小地震的震源參數(shù)以及地殼介質(zhì)參數(shù)提供了基礎(chǔ)。本文應(yīng)用福建臺(tái)網(wǎng)“九五”系統(tǒng)記錄的70個(gè)地震事件波形資料，采用Atkinson和Mereu(1992)多臺(tái)、多地震聯(lián)合反演的方法計(jì)算了福建地區(qū)地殼平均非彈性衰減，再用Moya和Aguirre(2000)提出的方法，分別采用“九五”和“十五”系統(tǒng)記錄的地震事件波形資料反演了相應(yīng)的臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)，最后根據(jù)Brune模型 (Brune，1970)計(jì)算了2000年1月1日至2011年9月30日，福建地震臺(tái)網(wǎng)記錄的省內(nèi)及臨近海域ML2.5以上157次地震的震源參數(shù)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了討論。

1 資料選取與預(yù)處理

筆者整理了福建省數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)2000年1月1日至2008年9月30日“九五”系統(tǒng)，2008年10月1日至2011年9月30日“十五”系統(tǒng)記錄的福建及臨近海域ML2.5以上地震波形及目錄、震相數(shù)據(jù)、儀器傳遞函數(shù)、臺(tái)站信息等。在整理儀器傳遞函數(shù)時(shí)，使用儀器出廠值，確保臺(tái)站儀器傳遞函數(shù)的正確。

在地震波譜資料處理過(guò)程中，通常選取從S波開始到包括 S波總能量90%的時(shí)間段，即“S窗”。對(duì)同一次地震，隨著震中距的改變，各臺(tái)記錄地震的“S窗”長(zhǎng)度也不同，一般這兩者成正比關(guān)系。利用福建地震臺(tái)網(wǎng)29個(gè)臺(tái)站記錄的ML2.5以上地震的344條到時(shí)記錄和包含S波90%能量的截止時(shí)間，獲得“S波”窗長(zhǎng)t(Se－Sn)與直達(dá)波P和 S 波 的 到 時(shí) 差 t(Sg－Pg)的 關(guān) 系 為 t(Se－Sn)=0.60t(Sg－Pg)+13.23。獲得“S窗”內(nèi)的波形數(shù)據(jù)后，采用平移窗譜方法獲得穩(wěn)定的觀測(cè)信號(hào)的傅立葉譜，將“S窗”內(nèi)的波形分為若干個(gè)包含有256個(gè)采樣點(diǎn)的小段，使相鄰小段之間有50%重疊，在每小段波形的起始和末尾加上5%的余旋邊瓣，通過(guò)快速傅立葉變換得到每一小段的傅立葉譜，并對(duì)其進(jìn)行儀器響應(yīng)校正和噪聲校正，最后在頻率域內(nèi)合成得到S波總的譜振幅。

在計(jì)算福建區(qū)域平均非彈性衰減系數(shù)時(shí)，由于福建多屬丘陵與山地地區(qū)，僅閩南少部分地區(qū)為平原，地表及地貌特征變化不明顯，而且福建省的面積也相對(duì)較小，因此只分一個(gè)區(qū)進(jìn)行Q值計(jì)算。采用分區(qū)范圍為矩形:21°～29°N，115°～121°E。在資料選取時(shí)，考慮地震和臺(tái)站的空間分布盡可能均勻，地震射線能較好覆蓋研究區(qū)域，并且地震的信噪比要大于2，地震記錄滿足信噪比的臺(tái)站數(shù)要大于3個(gè)，每個(gè)臺(tái)站至少要記錄到3次地震，滿足要求的地震和臺(tái)站射線分布足夠多。最后選取了2000～2007年福建數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的福建及臨近海域ML2.5以上的70個(gè)地震事件，實(shí)際用于計(jì)算的地震記錄為561條。圖1給出了參加計(jì)算的地震震中、臺(tái)站分布與射線路徑分布圖，從圖中可以看出，地震射線基本覆蓋了福建省及其臨近海域的大部分地區(qū)，但福建省北部地震和臺(tái)站均相對(duì)較稀少，射線覆蓋較差，計(jì)算的結(jié)果可能只代表了福建中南部地區(qū)介質(zhì)的平均Q值。

圖1 計(jì)算Q值和場(chǎng)地響應(yīng)所選用地震的震中和射線分布圖Fig.1 Epicenters of earthquakes which are selected to calculate Q-value and site response and ray distribution

2 計(jì)算方法和結(jié)果

2.1 品質(zhì)因子Q值

為了準(zhǔn)確扣除自由表面效應(yīng)，將東西向和南北向記錄的波形經(jīng)旋轉(zhuǎn)獲得S波的SH分量，在扣除儀器響應(yīng)、噪聲和自由表面效應(yīng)后，第i個(gè)地震在第j個(gè)臺(tái)站觀測(cè)的剪切波傅立葉譜SH分量可表示如下:

式中，Aij(f)是第j個(gè)臺(tái)站觀測(cè)到的第i個(gè)地震的傅立葉譜振幅;Ai0(f)為第i個(gè)地震的震源譜振幅;Rij為震源距;G(Rij)為幾何擴(kuò)散衰減函數(shù);Sj(f)為第j個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng);Q(f)為品質(zhì)因子;v為S波速度。

將式 (1)兩邊取對(duì)數(shù)并令c(f)=lg(e)·πf/［Q(f)v］，得到

式中，c(f)為非彈性衰減系數(shù);本文采用三段線性回歸衰減模型 (Atkinson，Mereu，1992)。

求解非彈性系數(shù)的原理如下 (Atkinson，Mereu，1992):首先假定所有臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)均為1(即不考慮場(chǎng)地響應(yīng))，在非彈性衰減系數(shù)值給定的情況下，對(duì)各臺(tái)站記錄進(jìn)行幾何擴(kuò)散和衰減校正，得到相應(yīng)地震的震源譜振幅，通過(guò)調(diào)整c值使各臺(tái)站記錄得到的同一地震的震源譜振幅殘差最小;其次設(shè)定某次地震的震源譜是不同臺(tái)站記錄獲得的震源譜振幅的平均，而各個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)的對(duì)數(shù)就是該臺(tái)站得到的震源譜振幅對(duì)數(shù)與該地震的震源譜振幅對(duì)數(shù)之差的平均值;最后考慮各臺(tái)站得到的場(chǎng)地響應(yīng)，重新計(jì)算各臺(tái)站經(jīng)過(guò)校正后的震源譜振幅，通過(guò)調(diào)整c值，使同一地震得到的震源譜的殘差最小，通過(guò)反復(fù)迭代反演，可得到該區(qū)域的非彈性衰減系數(shù)，進(jìn)而得到區(qū)域介質(zhì)的品質(zhì)因子。

利用上述方法得到福建地區(qū)介質(zhì)品質(zhì)因子Q值與頻率f的關(guān)系 (圖2)，且擬合結(jié)果較好，介質(zhì)品質(zhì)因子與頻率的關(guān)系為Q(f)=366.50f0.4282，對(duì)比李祖寧等 (2005)所得的結(jié)果Q(f)=504.1 f0.332，可以發(fā)現(xiàn)Q值減小了，但衰減系數(shù)增大。本文得出的結(jié)果可能與本次反演所使用的地震樣本更多，地震射線在福建南部覆蓋更密集有關(guān)，因?yàn)楦＝喜科皆团璧剌^北部地區(qū)分布更廣，其沉積層覆蓋更厚而導(dǎo)致Q值的下降。

圖2 福建地區(qū)介質(zhì)品質(zhì)因子與頻率的關(guān)系Fig.2 Relationship between Q-value and frequency in Fujian area

介質(zhì)的品質(zhì)因子Q值是地球介質(zhì)的重要物理參數(shù)。反映了地震波在地球介質(zhì)中通過(guò)時(shí)能量的耗損特征。地震波在Q值較大的介質(zhì)里傳播時(shí)，能量耗損較小，地震波衰減較慢。一般構(gòu)造活動(dòng)較穩(wěn)定的地區(qū)，介質(zhì)的均勻程度相對(duì)較高，Q值較高;構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈的地區(qū)，Q值較小。與地震活動(dòng)較強(qiáng)烈的地區(qū)如云南Q(f)=238.0f0.388(周連慶等，2008)相比，福建地區(qū)Q值較高;而與周邊地震活躍度不高的浙江Q(f)=361.00f0.458(鄒振軒，2006)，廣東省 Q(f)=437.50f0.3937，Q(f)=423.60f0.3912(康英等，2010)相比，Q值相對(duì)接近。因此筆者認(rèn)為反演得到的福建地區(qū)Q值較準(zhǔn)確地反映了該區(qū)構(gòu)造相對(duì)穩(wěn)定及地震活動(dòng)性相對(duì)較弱的特征，結(jié)果較為合理。

2.2 場(chǎng)地響應(yīng)的確定

采用Moya和Aguirre(2000)提出的方法計(jì)算場(chǎng)地響應(yīng):首先選擇Brune(1970)的ω2震源譜模型，假設(shè)每一個(gè)臺(tái)站對(duì)于不同地震事件的場(chǎng)地響應(yīng)相同，應(yīng)用遺傳算法，通過(guò)調(diào)整震源譜參數(shù)，使得不同事件得到的同一臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差最小。在獲得震源譜參數(shù)后，利用經(jīng)過(guò)幾何擴(kuò)散和非彈性衰減校正后的位移振幅譜與震源譜對(duì)比就可以得到每個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)。

首先對(duì)第i個(gè)地震在第j個(gè)臺(tái)站觀測(cè)到的S波傅立葉振幅譜，進(jìn)行幾何擴(kuò)散與衰減的校正:

通過(guò)設(shè)定每個(gè)震源的震源譜參數(shù) (震源譜的低頻水平和拐角頻率)，從而得到每次地震的理論位移震源譜。在第k個(gè)頻率點(diǎn)，由第i次地震事件對(duì)第j個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)為

計(jì)算在第k個(gè)頻率點(diǎn)上第j個(gè)臺(tái)站由不同地震得到的場(chǎng)地響應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，采用遺傳算法，通過(guò)調(diào)整每次地震的震源譜參數(shù)，使式(5)的值最小。

式中，std［Gij(fk)］為場(chǎng)地響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差;mean［Gij(fk)］為場(chǎng)地響應(yīng)的平均值。

在反演臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)時(shí)，應(yīng)用“九五”與“十五”系統(tǒng)記錄數(shù)據(jù)分別進(jìn)行反演。“九五”系統(tǒng)反演使用了反演福建地區(qū)介質(zhì)品質(zhì)因子時(shí)使用的70個(gè)地震事件;“十五”系統(tǒng)由于運(yùn)行時(shí)間短，記錄到符合計(jì)算條件的地震少，僅使用了12個(gè)地震事件。2個(gè)系統(tǒng)的反演結(jié)果見(jiàn)圖3。

2次反演共得到37個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)，目前YCTM臺(tái)已停測(cè)，其它36個(gè)臺(tái)仍在“十五”系統(tǒng)運(yùn)行。使用“九五”系統(tǒng)的計(jì)算得到28個(gè)臺(tái)的場(chǎng)地響應(yīng)，使用“十五”系統(tǒng)得到24個(gè)臺(tái)的場(chǎng)地響應(yīng)，2次反演都有結(jié)果的有15個(gè)臺(tái)。比較這15個(gè)相同臺(tái)的2次反演結(jié)果，有部分臺(tái)站2次計(jì)算的場(chǎng)地響應(yīng)相近且值基本在1附近，如PTTC、GTSK、HAHF、YAXT，尤其是PTTC臺(tái)場(chǎng)地響應(yīng)基本穩(wěn)定為1，是條件最好的場(chǎng)地，這與其致密的花崗巖地基是相符的;另有部分臺(tái)站在“九五”系統(tǒng)中計(jì)算的場(chǎng)地響應(yīng)比“十五”系統(tǒng)的大很多，“十五”系統(tǒng)計(jì)算的部分場(chǎng)地響應(yīng)偏小，可能與地震樣本少，射線、臺(tái)站布局不理想有關(guān)，因此“九五”系統(tǒng)計(jì)算的結(jié)果更可靠。

圖3 福建地震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)平均值(紅線為采用“九五”系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，藍(lán)線為采用“十五”系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，臺(tái)站代碼為“十五”使用代碼，括號(hào)內(nèi)代碼為“九五”系統(tǒng)使用代碼)Fig.3 Average site response of the stations in Fujian seismic network(Red line is the average site response of stations in Ninth Five-year Plan，blue line is the average site response of stations in Tenth Five-year Plan，the station codes represent the Tenth Five-year Plan stations，while the stations code of Ninth Five-year Plan are in brackets)

2個(gè)系統(tǒng)計(jì)算的臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)可看出各臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)都與頻率有關(guān)，并且隨頻率的增加，有的呈較穩(wěn)定值，有的呈高頻衰減狀，有的呈高頻放大狀，比較突出的是HAJF和LYXP這兩個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)在某些頻帶上的放大效應(yīng)較大，其中HAJF臺(tái)站為花崗巖巖性，但是比較破碎，而LYXP臺(tái)站所在的地區(qū)溶洞比較發(fā)育。上述的臺(tái)站響應(yīng)計(jì)算結(jié)果已應(yīng)用于福建地震臺(tái)網(wǎng)震源參數(shù)的計(jì)算，其中使用“九五”系統(tǒng)計(jì)算的場(chǎng)地響應(yīng)來(lái)計(jì)算“九五”系統(tǒng)的震源參數(shù);而“十五”系統(tǒng)震源參數(shù)計(jì)算時(shí)，臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)使用由“九五”系統(tǒng)計(jì)算的27個(gè) (YCTM除外)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)和“十五”系統(tǒng)計(jì)算得到的新增9個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)。

2.3 震源參數(shù)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)Brune(1970)圓盤型震源模型，求解中小地震震源參數(shù)的公式，應(yīng)用上面求得的震源譜參數(shù)，可以求得相應(yīng)的震源參數(shù)。

對(duì)于地震矩:

式中，ρ是密度，取為2.65 g/cm3;VS是S波速度，取為3.55 km/s;Rθφ是S波的輻射花樣系數(shù)，對(duì)于SH波平均取值為。

震源半徑:

應(yīng)力降:

矩震級(jí) (Kanamori，1977):

筆者計(jì)算了“九五”和“十五”系統(tǒng)記錄的省內(nèi)及臨近海域ML2.5以上157次地震的震源參數(shù)。這些地震的震級(jí)分布為ML2.5～4.7，標(biāo)量地震矩為1.60×1012～4.19×1014N·m，應(yīng)力降值為0.12～10.61 MPa，震源半徑為86～347 m。在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，地震矩與地方震震級(jí)ML有很好的線性關(guān)系，用最小二乘法擬合其關(guān)系式為lgM0=0.99ML+9.91。與李祖寧等 (2005)所得出的lgM0=1.05ML+9.88相近。震源尺度與震級(jí)雖有隨震級(jí)增大相應(yīng)增大的趨勢(shì)，且相關(guān)性不大;應(yīng)力降也有隨震級(jí)增大而增加的趨勢(shì)，但相關(guān)性也不明顯，見(jiàn)圖4。

圖4 地震矩、震源半徑、應(yīng)力降與震級(jí)ML關(guān)系圖Fig.4 Relationship between seismic moment，seismic source radius，stress drop and magnitude ML

3 結(jié)論與討論

本文利用Atkinson和Mereu(1992)的方法反演了福建地區(qū)地殼的Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=366.50f0.4282;采用Moya和Aguirre(2000)的方法計(jì)算了臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)，得到現(xiàn)運(yùn)行的“十五”系統(tǒng)36個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng);根據(jù)Brune(1970)的震源模型，計(jì)算了福建省內(nèi)及臨近海域ML2.5以上157次地震的震源參數(shù)。

反演所得的福建地區(qū)地殼介質(zhì)的品質(zhì)因子，由于受臺(tái)站布局與震中分布的影響，在局部地區(qū)如閩北一帶，地震射線覆蓋較差，從射線覆蓋范圍看，計(jì)算的結(jié)果可能只代表了福建中南部地區(qū)介質(zhì)的平均Q值。該結(jié)果與周邊省反演的Q值相近，但明顯大于地震活動(dòng)強(qiáng)烈地區(qū)的Q值，反映了該區(qū)構(gòu)造相對(duì)穩(wěn)定及地震活動(dòng)性較弱的特征。

反演所得的37個(gè)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)，大部分都有一定的放大效應(yīng)，有的相對(duì)穩(wěn)定，有的在某些頻帶放大效應(yīng)較明顯，這可能與臺(tái)站的臺(tái)基情況有關(guān)。PTTC臺(tái)是目前場(chǎng)地最好的臺(tái)站，而HAJF和LYXP兩個(gè)臺(tái)站由于臺(tái)基較破碎和周邊溶洞比較發(fā)育，場(chǎng)地的放大效應(yīng)較明顯。

反演所得的157次地震的震源參數(shù)顯示，地震矩的單對(duì)數(shù)與地震的震級(jí)ML有較好的線性關(guān)系，而震源半徑、應(yīng)力降與震級(jí)雖有隨震級(jí)增大而增大的趨勢(shì)，但相關(guān)性不大。

隨著福建地震臺(tái)網(wǎng)“十一五”的建設(shè)，臺(tái)點(diǎn)密度更高，布局更加合理，能記錄更多的地震事件，可以開展計(jì)算福建區(qū)域更加精細(xì)的區(qū)域介質(zhì)品質(zhì)因子，并補(bǔ)充新增臺(tái)點(diǎn)的場(chǎng)地響應(yīng)。

本文所用程序由中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所趙翠萍研究員和華衛(wèi)博士提供，他們?cè)诶碚撆c方法上給予諸多指導(dǎo)和幫助，在此深表謝意。

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Research on Inelastic Attenuation Q －value，Site Response and Source Parameters in Fujian Region

LI Zu-ning，YANG Gui，CHEN Guang
(Earthquake Administration of Fujian Province，F(xiàn)uzhou 350003，F(xiàn)ujian，China)

Firstly，using 70 seismic events waveform recorded by 28 digital seismic stations in Fujian digital seismic network，we calculated the inelastic attenuation coefficient by Atkinson's method and obtained the relationship between average Q －value and frequency in Fujian region.Secondly，we calculated site responses of stations in the“Ninth Five-years”and“Tenth Five-years”plans respectively in Fujian digital seismic network by Moya Method，and obtained site responses of 37 stations.Finally，according to Brune model，we calculated the source parameters of 157 ML≥2.5 earthquakes which is recorded by Fujian digital seismic network occurred in Fujian and its adjacent sea area from Jan.1，2000 to Sep.3，2011.There was a linear relationship between MLof these earthquakes and seismic moment M0in the single-logarithmic coordinates，but there wasn't evident correlation between MLand source scale，stress drop.

Fujian region;seismic wave attenuation;site response of station;geometric attenuation function;source parameters

P315.9

A

1000－0666(2012)03－0381－06

2011－11－11.

地震行業(yè)基金“新參數(shù)地震目錄及其在地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用 (20070826)”資助.