無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁非線性有限元分析

于 群，葉文超

（沈陽(yáng)大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110044）

無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁非線性有限元分析

于 群，葉文超

（沈陽(yáng)大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110044）

針對(duì)無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁中的預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間沒(méi)有粘結(jié)，二者應(yīng)變不協(xié)調(diào)，采用傳統(tǒng)的平均應(yīng)變平截面假定理論無(wú)法正確分析梁的工作性能，給相關(guān)研究帶來(lái)了一定困難的情況，采用非線性有限元分析的方法，從材料本構(gòu)關(guān)系、單元選、模型建立等方面介紹了無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的模擬分析過(guò)程，并將模擬分析結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，以供相關(guān)研究參考.

無(wú)粘結(jié)；預(yù)應(yīng)力混凝土；有限元

無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土是預(yù)應(yīng)力混凝土的重要分支之一，其特點(diǎn)是無(wú)粘結(jié)筋與混凝土之間沒(méi)有粘結(jié)，受力后二者產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，梁的截面應(yīng)變不符合平截面假定，解析分析難度較大.為探索無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的極限應(yīng)力增量、內(nèi)力重分布規(guī)律等問(wèn)題，許多學(xué)者在試驗(yàn)研究上做了大量工作，但采用有限元方法分析無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的研究卻較為少見(jiàn)［1］.為此，本文采用ANSYS有限元程序?qū)o(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行了模擬分析，明確了分析過(guò)程中若干關(guān)鍵參數(shù)和具體方法，并用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，為無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的模擬研究提供了新的手段.

1 有限元計(jì)算

1.1 材料參數(shù)選取

混凝土本構(gòu)模型采用以增量塑性理論為基礎(chǔ)的彈塑性本構(gòu)模型，破壞準(zhǔn)則采用William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，普通鋼筋采用理想的彈塑性本構(gòu)模型.

預(yù)應(yīng)力筋的本構(gòu)關(guān)系選用三折線模型［1］，本構(gòu)關(guān)系曲線如圖1所示.其中，εp1、fp1為預(yù)應(yīng)力筋比例極限點(diǎn)處的應(yīng)變及應(yīng)力值；εp2、fp2為預(yù)應(yīng)力筋相應(yīng)于σ0.2點(diǎn)處的應(yīng)變及應(yīng)力值；εp3、fp3為預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度極限點(diǎn)處的應(yīng)變及應(yīng)力值.

混凝土、普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度指標(biāo)、彈性模量均取實(shí)測(cè)值或換算實(shí)測(cè)值.

圖1 預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.1 Prestressed reinforcement constitutive relation curves

1.2 分析模型及單元選取

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型根據(jù)鋼筋處理方式的不同主要分為分離式、組合式和整體式3種.

分離式模型是把鋼筋和混凝土各自劃分為足夠小的單元，兩者之間的粘結(jié)和滑移用聯(lián)結(jié)單元來(lái)模擬，如圖2（a）所示；組合式模型是分別計(jì)算鋼筋和混凝土對(duì)單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)，如圖2（b）所示；整體式模型是把鋼筋和混凝土包含在一個(gè)單元之中，和組合式模型不同的是它統(tǒng)一考慮鋼筋和混凝土的作用，如圖2（c）所示.

無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁?jiǎn)卧Ｐ瓦x取時(shí)，混凝土采用六面體單元SOLID65，并分層組合，每層厚度為梁高度的1／20.采用分離式模型考慮縱筋，即把混凝土、普通鋼筋和無(wú)粘結(jié)筋作為不同的單元來(lái)處理，考慮到鋼筋是一種細(xì)長(zhǎng)材料，通常可以忽略其橫向抗剪作用，因此非預(yù)應(yīng)力筋和無(wú)粘結(jié)筋采用線形單元LINK8.采用整體式模型考慮箍筋，為避免梁發(fā)生剪切破壞或過(guò)大的剪切變形，將箍筋的配筋率取得足夠大.非預(yù)應(yīng)力鋼筋的節(jié)點(diǎn)與同一高度處相鄰混凝土單元的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)完全耦合，即不考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土之間的相對(duì)滑移.無(wú)粘結(jié)筋單元節(jié)點(diǎn)與相鄰的混凝土單元節(jié)點(diǎn)在沿梁截面高度和寬度方向完全耦合，沿梁長(zhǎng)度方向無(wú)粘結(jié)筋可自由變形，即忽略無(wú)粘結(jié)筋與混凝土之間的摩擦，認(rèn)為無(wú)粘結(jié)筋的應(yīng)力大小沿其長(zhǎng)度方向相等.考慮到實(shí)際上無(wú)粘結(jié)筋與孔道不可避免地會(huì)產(chǎn)生摩擦，建議通過(guò)對(duì)無(wú)粘結(jié)筋彈性模量的折減來(lái)考慮這一影響［2］，建議直線布筋時(shí)彈性模量折減系數(shù)取0.9.

圖2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of reinforced concrete structures

以往的鋼筋混凝土非線性有限元分析表明［3］，單元長(zhǎng)度取梁有效高度或裂縫間距的1～2倍左右比較合理，本文取單元長(zhǎng)度為梁有效高度.

1.3 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的考慮［4］

采用初應(yīng)變的方法來(lái)建立預(yù)應(yīng)力效應(yīng).即在施加外載之前，在預(yù)應(yīng)力筋單元的應(yīng)變｛ε｝中加入了一個(gè)初應(yīng)變值，因?yàn)閼?yīng)力｛σ｝＝［D］｛ε｝，于是就建立了｛σ｝值.為防止梁端部出現(xiàn)應(yīng)力集中，梁端部設(shè)100mm厚的鋼板模擬錨具.

2 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)梁參數(shù)

為驗(yàn)證有限元程序?qū)o(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行非線性有限元分析的正確性.對(duì)中國(guó)建研院所作的12根梁進(jìn)行了分析［5］.12根梁均為矩形截面，梁試驗(yàn)跨度分別為2 100mm和4 200mm，跨高比分為9.5、19兩種，每種跨高比梁的綜合配筋指標(biāo)分為大、中、小三類.無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋采用直線束，每根梁一束，由2～7根直徑為5mm的高強(qiáng)鋼絲組成，非預(yù)應(yīng)力鋼筋為Ⅱ級(jí)變形鋼筋（HRB335），試驗(yàn)梁采用均布載荷和三分點(diǎn)處集中加載兩種方式試驗(yàn)梁的主要參數(shù)如圖3和表1所示.

圖3 試驗(yàn)梁尺寸及配筋示意圖Fig.3 Dimension and reinforcements of simulated test beam

表1 試驗(yàn)梁基本參數(shù)Table 1 The basic parameter of test beams

2.2 結(jié)果對(duì)比

采用選定的模型和參數(shù)對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行了有限元模擬分析，有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果的數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示.表中對(duì)比了普通鋼筋屈服和混凝土被壓碎兩個(gè)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，對(duì)比結(jié)果表明，無(wú)粘結(jié)筋應(yīng)力誤差為5%左右，梁跨中撓度誤差在10%左右，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合.圖4a和圖4b為梁10t1和梁20t1的試驗(yàn)實(shí)測(cè)和有限元分析的彎矩（M）-撓度（f）曲線對(duì)比.曲線表明，有限元模擬的破壞過(guò)程與試驗(yàn)實(shí)測(cè)非常接近，證明有限元分析的結(jié)果是可靠的.

表2 實(shí)測(cè)值與有限元計(jì)算值數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 The measured value with the finite element calculation data comparison

圖4 試驗(yàn)實(shí)測(cè)與有限元計(jì)算彎矩（M）撓度（f）曲線對(duì)比Fig.4 Test and finite element calculation of bending deflection curve comparison

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）提出了應(yīng)用ANSYS進(jìn)行有限元分析時(shí)，無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁模型建立、單元選取、單元長(zhǎng)度劃分、預(yù)應(yīng)力建立等方法和量化數(shù)據(jù)，解決了有限元分析過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題；

（2）對(duì)比了有限元模擬分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，證明了ANSYS軟件分析無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的正確性和可靠性，為無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的研究提供了新的模擬研究手段.

［1］鄭文忠，李和平，王英.超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)塑性設(shè)計(jì)［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2002：15-17.

［2］楊春峰.無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁截面曲率延性分析與塑性設(shè)計(jì)［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2003：32-35.

［3］朱伯龍，董振祥.鋼筋混凝土非線性分析［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1985：56-60.

［4］許名鑫.火災(zāi)下預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力性能分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2003：22-25.

［5］杜拱辰，陶學(xué)康.部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁無(wú)粘結(jié)筋極限應(yīng)力的研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1985（6）：2-13.

Nonlinear Finite Element Analysis of Unbonded Prestressed Concrete Beam

YU Qun，YE Wenchao

（Architectural and Civil Engineering College，Shenyang University，Shenyang 110044，China）

There is no bond between unbonded prestressed concrete beam and concrete，the strain of them is uncoordinated.The average strain plane section assumes theory can not correctly analyze the operating performance of the beam，which brought some difficulties to the relevant research.Using nonlinear finite element analysis method，the simulation analysis process of unbonded prestressed concrete beams was introduced from the aspects of the material constitutive relation，unit selection，modeling，etc.The simulation results were compared with model test results，to provide a reference for related research.

unbonded；prestressed concrete；finite element

U 444

A

1008-9225（2012）03-0075-04

2011-12-11

遼寧省高等學(xué)校科學(xué)研究資助項(xiàng)目（2008476）.

于 群（1975-），女，遼寧沈陽(yáng)人，沈陽(yáng)大學(xué)副教授.

祝 穎】