海底管線柔性導(dǎo)流板的變形方程研究＊

阮雪景，拾 兵，張芝永，范菲菲，劉 勇

（中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東青島266100）

海底管線柔性導(dǎo)流板的變形方程研究＊

阮雪景，拾 兵，張芝永，范菲菲，劉 勇

（中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東青島266100）

海底輸油管線是海洋油氣田開發(fā)的生命線工程，在復(fù)雜的海洋環(huán)境中易發(fā)生破壞。為使管線實(shí)現(xiàn)自埋防護(hù)，提出用柔性材料代替剛性導(dǎo)流板安裝在管線頂部，不僅可以增加阻水面積，加大沖刷深度和范圍，而且可以減緩剛性導(dǎo)流板對管線上部水流的擾動強(qiáng)度和尾流渦旋的擾動強(qiáng)度，減小管線的振動。利用力學(xué)關(guān)系由變形方程推導(dǎo)出海底管線與海底間距離為零以及不為零情況下柔性導(dǎo)流板變形的二次曲面方程和自由端最大撓度。在單向流條件下將不同材料不同長度的柔性導(dǎo)流板安裝在管線中軸上方開展試驗(yàn)研究，測量柔性導(dǎo)流板在水流作用下的變形曲面。對比分析利用公式計(jì)算柔性導(dǎo)流板的自由端最大撓度和曲面變形數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好。

海底管線；柔性導(dǎo)流板；變形方程；理論分析；試驗(yàn)

近年來，由于陸上油氣資源的不斷枯竭以及海上油氣田的開發(fā)，世界各國都十分重視海上油氣資源的開發(fā)和利用。海底輸油氣管道是海上油氣田開發(fā)系統(tǒng)的重要組成部分。海底管線造價昂貴且所處的海洋環(huán)境條件非常復(fù)雜和惡劣，在波浪、潮流等水動力作用下，管道附近底沙極易發(fā)生搬運(yùn)、侵蝕，從而導(dǎo)致海底管道沖刷懸空，引發(fā)斷裂等破壞事故。為了防止海底管線受到水動力因素或者人為因素的破壞，管線鋪設(shè)中經(jīng)常是把管線埋入海床一定深度，這個過程需要對海床進(jìn)行機(jī)械挖掘和回填，耗費(fèi)大量的人力和財(cái)力。其實(shí)，管線本身在強(qiáng)烈的外界條件下就可以由于局部沖刷發(fā)生自埋。

國內(nèi)外學(xué)者對海底管線防護(hù)措施開展了大量的研究工作并提出了在管線頂部安裝剛性導(dǎo)流板（Spoiler）使管線實(shí)現(xiàn)完全自埋。Huisbergen［1］發(fā)現(xiàn)在特定條件下海底管線可以自埋到原海床下2倍管徑的深度，在分析該現(xiàn)象形成機(jī)理的基礎(chǔ)上提出一種管線自埋的方法即在管線上安裝魚鰭式裝置，并通過試驗(yàn)研究證明了這種方法的可行性。Huisbergen［2］將0.125m高的導(dǎo)流板安裝在直徑為0.5m的管線頂部和底部，在單向流作用下開展了與實(shí)物大小一樣的試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明管下沖刷比無導(dǎo)流板的管線沖刷增加了4倍。Hulsbergen和Bijker［3］研究表明在管線上方安裝導(dǎo)流板不僅能夠增加沖刷坑的深度和范圍，還可以明顯加快沖刷過程。試驗(yàn)結(jié)果表明頂部安裝導(dǎo)流板的管線自埋速度比無導(dǎo)流板的快10倍。導(dǎo)流板加速沖刷過程的原因是導(dǎo)流板的阻流作用導(dǎo)致管線下方流速增加。Chiew［4］研究了導(dǎo)流板對海底管線周圍沖刷的作用，單向流試驗(yàn)結(jié)果表明安裝在管線頂部的導(dǎo)流板可以有效增強(qiáng)阻流作用導(dǎo)致沖刷坑深度和范圍增加，且增大效果與導(dǎo)流板的安裝方向有關(guān)。Cheng和Chew［5］通過數(shù)值模擬方法研究了管線頂部添加導(dǎo)流板對壓力分布、管線下方速度分布和床面剪力的影響。結(jié)果表明添加導(dǎo)流板明顯增加管線與床面間隙的流速和管線周圍床面的剪力，同時導(dǎo)流板使管線受到的升力變?yōu)橄蛳碌膲毫?dǎo)致管線自埋加強(qiáng)。盛磊祥等［6］建立了二維平面勢流計(jì)算模型，利用FLUENT軟件分析了阻流板對升力系數(shù)、曳力系數(shù)、縫隙流體速度、漩渦泄放頻率等海底管道管跨繞流流場參數(shù)變化規(guī)律的影響，研究結(jié)果表明管線升力系數(shù)變?yōu)樨?fù)值，管跨與海底間縫隙流體速度的增加，會加劇海流對海底的沖刷，能夠使帶阻流板的海底管道實(shí)現(xiàn)自埋。夏于飛和顧建寧［7］針對杭州灣特殊的自然環(huán)境，在海底管線鋪設(shè)工程項(xiàng)目中評估了不同類型的管道掩埋方法，并最終確定了杭州灣的最佳解決方案為阻流器管道自掩埋法，通過連續(xù)幾年的勘測證明該方法取得了成功。

根據(jù)剛性導(dǎo)流板對管線的影響分析，本文提出采用柔性材料代替剛性導(dǎo)流板安裝在管線頂部（見圖1）。柔性導(dǎo)流板與剛性導(dǎo)流板的相同之處是同樣增加阻水面積，使沖刷加劇，沖刷坑深度增大，并促使管線下沉自埋；與剛性導(dǎo)流板的不同之處是柔性導(dǎo)流板頂端可以隨流向擺動，起到導(dǎo)流的作用，可以減緩剛性導(dǎo)流板對管線上部水流的擾動強(qiáng)度和尾流渦旋的擾動強(qiáng)度，減小管線的振動，并且減小管線下游床面的沖刷，對防止海床侵蝕起到有利作用。

圖1 導(dǎo)流板布置圖Fig.1 Spoilers arrangement

1 柔性導(dǎo)流板曲面方程分析

導(dǎo)流板在水動力作用下發(fā)生撓曲變形，形成曲面。當(dāng)垂直管軸方向流速分布均勻，則導(dǎo)流板受力也均勻，曲面可認(rèn)為是二次曲面。現(xiàn)利用力學(xué)基本關(guān)系，推導(dǎo)二次曲面方程。

流速分布的指數(shù)公式為：

導(dǎo)流板單位面積上受到的動水壓力可以表達(dá)為：

假定水體流速分布符合指數(shù)流速分布，則將單位面積上受到的動水壓力描述為：

式中：ρ為水流密度；um為表層最大流速；z為水流中任一點(diǎn)距管頂?shù)拇怪本嚯x；H為水深；m為指數(shù)；CD為阻力系數(shù)；u為z位置流速。

1.1 間隙比為零

當(dāng)海底管線與海底間無空隙，即e／D＝0時，

設(shè)導(dǎo)流板長度為l，x為導(dǎo)流板截面上任一點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，x（0，l）。

圖2 間隙比為零時的曲面計(jì)算力學(xué)圖示Fig.2 Graphic representation of curved surface computational mechanics when gap ratio is zero

采用換元法進(jìn)行積分，令（z＋D）／H＝δ，則z＝δ·H－D，

二次曲面微分方程為：

積分一次：

積分二次：

由邊界條件來確定式中的積分常數(shù)J和K。邊界條件為固定端截面轉(zhuǎn)角和撓度等于零，即

將邊界條件代入式（6）、（7）得

將常數(shù)J和K代入曲面方程，得

當(dāng)x＝l時，自由端的撓度為

1.2 間隙比不為零

當(dāng)海底管線與海底間距離不為零，即e／D＝α?xí)r，動水壓強(qiáng)為：

圖3 間隙比不為零時的曲面計(jì)算力學(xué)圖式Fig.3 Graphic representation of curved surface computational mechanics when gap ratio is not zero

二次曲面方程為：

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

本試驗(yàn)在長24.8m，寬0.5m，深0.6m的可調(diào)控循環(huán)造流水槽中開展，試驗(yàn)水深0.35m。水槽內(nèi)有高15cm的沙床，沙床上平放管線模型（管線兩端固定），管線模型采用直徑為9cm長度為50cm的有機(jī)玻璃管加工而成。試驗(yàn)中將2種材料（橡膠和塑料）、不同長度（l＝0.5D，0.75D，1.0D）的柔性導(dǎo)流板安裝在管線中軸上方。

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容及參數(shù)

本試驗(yàn)在間隙比為零及間隙比不為零的條件下，主要測量了不同長度不同材料的柔性導(dǎo)流板在水流作用下的變形曲面。試驗(yàn)中的水溫為14℃，動力粘滯系數(shù)為v＝1.176×10－6m2／s。采用3種不同的流速u∞＝0.25，0.3，0.4m／s。試驗(yàn)采用物理模型的幾何比尺為1∶20，模型中泥沙參數(shù)的選取采用原型砂，這是由于按照粒徑比尺選取泥沙粒徑，模型沙將為黏性泥沙，其力學(xué)性質(zhì)與被模擬的海底非黏性泥沙力學(xué)性質(zhì)完全不同，勢必影響沖刷深度試驗(yàn)結(jié)果。沙的中值粒徑為d50＝0.3mm，平均粒徑d＝0.56mm。2種柔性導(dǎo)流板的彈性模量分別為E橡膠＝0.008GPa，E塑料＝0.013GPa。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

表1 A值計(jì)算結(jié)果Table 1 Value of Avariable

圖4 試驗(yàn)觀測與公式計(jì)算最大撓度對比圖Fig.4 Comparison diagram of free ends'maximum deflection between data measured from experiments and calculated by formulas

3.1 自由端最大撓度分析

將已知參數(shù)分別代入公式計(jì)算自由端的最大撓度，并與試驗(yàn)觀測的最大撓度進(jìn)行對比（見圖4）。

從圖中可以看出，在間隙比為0，0.1和0.5的情況下，以試驗(yàn)觀測最大撓度為橫坐標(biāo)、公式計(jì)算最大撓度為縱坐標(biāo)的各點(diǎn)均分布在45（°）線附近，且由公式計(jì)算得到的最大撓度相對于試驗(yàn)觀測的最大撓度之間的誤差率基本都在20%以內(nèi)，與試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好。存在誤差的原因之一可能是試驗(yàn)中在流作用下柔性導(dǎo)流板發(fā)生擺動，不能準(zhǔn)確測量出頂端位移。

3.2 變形曲面分析

在不同材料不同高度的導(dǎo)流板剖面上選取幾個點(diǎn)，利用公式（9）或公式（11）計(jì)算各點(diǎn)撓度并連成曲線，將公式計(jì)算得到的變形曲面與試驗(yàn)觀測的變形曲面進(jìn)行對比。

通過對比可以看出，公式計(jì)算得到的曲面變形與試驗(yàn)觀測結(jié)果吻合性較好，可以利用此公式近似計(jì)算海底管線頂部安裝的柔性導(dǎo)流板的變形。

圖5 公式計(jì)算與試驗(yàn)觀測的變形曲面對比圖Fig.5 Comparison diagram of curved surfaces'deformation between data measured from experiments and calculated by formulas

4 結(jié)語

為實(shí)現(xiàn)海底管線的自埋防護(hù)，在管線頂部安裝柔性導(dǎo)流板增加阻水面積，加劇沖刷深度和范圍，與剛性導(dǎo)流板相比的優(yōu)勢在于柔性導(dǎo)流板頂端可以隨流向擺動，減緩剛性導(dǎo)流板對管線上部水流的擾動強(qiáng)度和尾流渦旋的擾動強(qiáng)度，減小管線的振動。

結(jié)合導(dǎo)流板動水壓力分析，由變形方程導(dǎo)出了海底管線與海底間距離為零以及不為零的情況下柔性導(dǎo)流板變形的二次曲面方程和自由端最大撓度公式，為分析不同材料的繞流變形和選擇材料剛度提供了理論依據(jù)。

［1］ Hulsbergen C H.Stimulated self－burial of submarine pipelines［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference OTC 4467，1984：171－178.

［2］ Hulsbergen C H.Spoilers for stimulated self－burial of submarine pipelines［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference OTC 5339，1986：441－444.

［3］ Hulsbergen C H，Bijker R.Effect of spoilers on submarine pipeline stability［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference，OTC 6154，1989：337－350.

［4］ Chiew Y M.Effect of spoilers on scour at submarine pipelines［J］.J Hydraul Eng ASCE，1992，118（9）：1311－1317.

［5］ Cheng L，Chew L W.Modelling of flow around a near－bed pipeline with a spoiler［J］.Ocean Engineering，2003，30：1595－1611.

［6］ 盛磊祥，陳國明，劉健.帶阻流板海底管道管跨繞流流場分析［J］.中國海上油氣，2007，19（6）：424－427.

［7］ 夏于飛，顧建寧.阻流器技術(shù)在海底管道鋪設(shè)項(xiàng)目中的應(yīng)用［J］.石油化工設(shè)計(jì)，2008，25（2）：28－30.

TE973

A

1672－5174（2012）05－111－05

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2008AA09Z309）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50879084）資助

2011－04－28；

2011－10－12

阮雪景（1986－），女，博士生。E－mail：xuejingruan＠163.com

責(zé)任編輯 陳呈超