預(yù)磨礦過程模糊解耦控制設(shè)計(jì)

楊麗榮，蔡改貧

(江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

預(yù)磨礦過程使用的主要設(shè)備是預(yù)磨機(jī)，它是綜合利用慣性沖擊破碎原理和雷蒙磨的輾壓破碎原理，分別對礦石進(jìn)行剪切、擠壓和研磨，從而實(shí)現(xiàn)礦石的碎礦和預(yù)磨礦作業(yè)。

該設(shè)備電動機(jī)經(jīng)皮帶輪減速帶動主軸轉(zhuǎn)動，主軸帶動碾盤、碾球和研磨體轉(zhuǎn)動，開始預(yù)磨工作。預(yù)磨機(jī)破碎物料，主要采用自循環(huán)超細(xì)研磨方法對粗精礦進(jìn)行研磨。設(shè)備內(nèi)部有若干個研磨室，每個研磨室中裝有不同結(jié)構(gòu)和尺寸的研磨體，在主軸轉(zhuǎn)子的驅(qū)動下，研磨體在貼著圓周襯板繞主軸公轉(zhuǎn)的同時，還在各自的破碎室中受離心力和重力作用下，沿徑向拋落式運(yùn)動。因此，可使從設(shè)備上部加入的物料在沿筒壁滾動的研磨體與襯板之間被破碎。

磨細(xì)了的礦石，沿破碎室的排放口落到下面的破碎室繼續(xù)被破碎，直到經(jīng)過最后一個破碎室落到設(shè)備的排料口被撥料器排出機(jī)外。

在預(yù)磨機(jī)設(shè)備的結(jié)構(gòu)、工作參數(shù)以及所選用的研磨體匹配合理的情況下，可以達(dá)到精礦和中礦再磨作業(yè)中使用的普通球磨機(jī)(相同處理量)的磨礦效果。由于預(yù)磨機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)相對簡單，占地面積小，能耗低，研磨效率高，適合于鋁土礦磨礦分級工序中的粗精礦的超細(xì)研磨。

由于預(yù)磨機(jī)工作時的碾磨壓力、排料口間隙、給料量等主要參數(shù)，都是操作人員憑現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定，一旦設(shè)定，預(yù)磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時就不能修改，或者只能待預(yù)磨機(jī)停機(jī)后方可重新設(shè)定，這都將影響到預(yù)磨機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率和生產(chǎn)產(chǎn)量，整個預(yù)磨系統(tǒng)的自動化程度不高，因此，需根據(jù)目前的預(yù)磨系統(tǒng)，設(shè)計(jì)合理的預(yù)磨礦過程自動控制系統(tǒng)。本文主要介紹模糊解耦控制算法在預(yù)磨機(jī)自動控制系統(tǒng)的應(yīng)用，并通過仿真驗(yàn)證其控制效果。

1 預(yù)磨礦過程動態(tài)特性分析

預(yù)磨礦過程是一個純遲延、強(qiáng)耦合的多變量非線性時變系統(tǒng)。磨礦系統(tǒng)的的出料粒度、工作電流(載荷)與給料粒度、給料量以及主軸轉(zhuǎn)速等密切相關(guān)。任何一個控制變量的改變，都會造成所有被控變量發(fā)生變化，且變量之間相互干擾也十分嚴(yán)重。因此，預(yù)磨礦過程是一個2輸入2輸出強(qiáng)耦合系統(tǒng)，其工作特性可用(1)式所示模型來描述。

(1)

式中，I代表預(yù)磨機(jī)的工作電流；d代表預(yù)磨機(jī)機(jī)排料粒度；u1和u2分別代表給料量和預(yù)磨機(jī)主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速；G為傳遞函數(shù)矩陣。

通過現(xiàn)場試驗(yàn)測試，根據(jù)階躍響應(yīng)法，對系統(tǒng)的模型參數(shù)進(jìn)行辨識，得到系統(tǒng)模型為式(2)。

(2)

在此模型中，控制變量是電流和粒度，被控變量是給料量和主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速。若按照多輸入多輸出系統(tǒng)設(shè)計(jì)模糊控制器，控制規(guī)則數(shù)多，系統(tǒng)復(fù)雜。因此，采用模糊解耦控制算法，對預(yù)磨礦系統(tǒng)進(jìn)行控制。

2 預(yù)磨礦過程模糊解耦控制設(shè)計(jì)

預(yù)磨礦過程模糊解耦控制結(jié)構(gòu)框圖，如圖1所示。

圖1 預(yù)磨礦過程模糊解耦控制結(jié)構(gòu)框圖

2.1 預(yù)磨礦系統(tǒng)的對角矩陣解耦設(shè)計(jì)

對預(yù)磨礦系統(tǒng)采用對角矩陣解耦，實(shí)現(xiàn)兩個單輸入單輸出系統(tǒng)，須滿足式(3)。

(3)

即要滿足：

(4)

(5)

取D11=-G22

D12=G12

D21=-G21/0.5

D22=G11/0.5

(6)

則：

(7)

(8)

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

2.2.1 電流模糊控制器的設(shè)計(jì)

電流模糊控制器采用主軸工作電流偏差和電流偏差的變化率作為輸入量。假設(shè)電流的給定值為I0，電流的實(shí)際測量值為I，則偏差e1及偏差變化率ec1為

e1=I-I0,ec1=de1/dt

(9)

由現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，電流偏差e1的取值范圍為[-40 40]，電流偏差變化率ec1取值范圍為[-10 10]，選擇偏差e1的論域?yàn)閄1，偏差變化率ec1的論域?yàn)閄2，輸出量u1的變化范圍為[-12 12]，論域?yàn)閅1。輸人變量語言值的模糊子集取為{NB,NM, NS,0, PS, PM,PB}，分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。輸出變量語言值的模糊子集取為{NB,NM,NS, 0, PS,PM,PB}，量化論域X1、X2、Y1分別為:

X1={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

X2={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

Y1={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

在實(shí)際控制系統(tǒng)中，電流偏差和偏差變化率一般不是論域中元素，此時，需通過量化因子進(jìn)行論域變換。電流偏差的量化因子為ke1=3/40=0.075，電流偏差變化率的量化因子為kec 1=3/10=0.3。量化因子選定后,電流偏差和偏差變化率總可量化為論域上的某個確定的元素。

設(shè)Ai,Bj和Ck分別代表預(yù)磨機(jī)電流偏差、偏差變化率及控制輸出u1的語言變量值，則預(yù)磨機(jī)電流控制的模糊控制規(guī)則一般表達(dá)式為

Ife1=Ai和ec1=BjV1=Ck(i,j,k=1,2,…,7)

因此，模糊關(guān)系R1的表達(dá)式為：

R1i=Ai×Bj×Ck

(10)

R1=∑R1i

(11)

根據(jù)模糊控制原理，模糊控制量為：

Ck=(Ai×Bj)°R1

(12)

式中，運(yùn)算符“ 。”代表合成運(yùn)算，運(yùn)算符“×”；代表直積運(yùn)算。

根據(jù)模糊推理Mamdani合成運(yùn)算，并采用最大隸屬度法來求出輸出語言變量論域上的值，可以得到球磨機(jī)料位的模糊控制表查詢，如表1所示。

表1 給料模糊控制查詢表

模糊控制算法給出的控制量不能直接控制對象，須將其轉(zhuǎn)換到為控制對象接受的基本論域中，即解模糊。因控制量基本論域?yàn)橐贿B續(xù)實(shí)數(shù)域，所以從控制量的模糊集論域到基本集論域的變換，可用式(13)計(jì)算。

u1=Ku·V1

(13)

式中，Ku為比例因子，根據(jù)輸出量u1的范圍[-12 12]，及論域Y1，比例因子ku1=12/3=4。

2.2.2 粒度模糊控制器的設(shè)計(jì)

粒度模糊控制器的設(shè)計(jì)與電流模糊控制器設(shè)計(jì)相似，以粒度偏差e2和粒度變化率ec2作為粒度模糊控制器的輸入量，轉(zhuǎn)速控制量u2作為輸出量。粒度偏差e2的范圍為[-5 5]，偏差變化率ec2的范圍為[-1 1]，輸出量轉(zhuǎn)速的實(shí)際范圍為 [-200 200]。粒度偏差e2的模糊語言變量選擇為7個：{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，對應(yīng)模糊論域?yàn)椋簕-3，-2，-l，0，1，2，3}。粒度偏差變化率ec2與主軸轉(zhuǎn)速控制量u2的模糊語言變量選擇均為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，對應(yīng)模糊論域?yàn)閧-3，-2，-l，0，1，2，3}。若用Ke2和Kec2表示粒度偏差和粒度偏差變化率的比例因子，Ku2表示控制量的比例因子。則有Ke2=3/5=0.6，Kec2=3/1=3，Ku2=200/3=66.7。

該模糊控制器輸入輸出量的論域選用和劃分、隸屬函數(shù)選擇以及模糊規(guī)則的推理與給料模糊控制器的設(shè)計(jì)方法類似。按照預(yù)磨機(jī)的控制策略，可得粒度模糊控制器控制查詢表，如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)速模糊控制查詢表

3 仿真研究

3.1 模糊控制仿真模型的建立

按照所設(shè)計(jì)的模糊控制策略和模糊控制器，運(yùn)用Matlab軟件中的Simulink建立仿真結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。為了消除單獨(dú)使用模糊控制器時穩(wěn)態(tài)誤差大的現(xiàn)象，在模糊控制的基礎(chǔ)上，添加了積分環(huán)節(jié)對被控對象進(jìn)行控制。

圖2 模糊解耦控制仿真結(jié)構(gòu)圖

其中，Subsystem為解耦后的用兩個獨(dú)立的傳遞函數(shù)描述的預(yù)磨礦系統(tǒng)。

3.2 仿真結(jié)果及分析

為了說明模糊控制器的控制效果，同時設(shè)計(jì)常規(guī)PID控制器。通過仿真實(shí)驗(yàn)，可以得到兩種控制器作用下，系統(tǒng)電流和粒度的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 電流響應(yīng)曲線

圖4 粒度響應(yīng)曲線

從圖3和圖4中可知，與傳統(tǒng)的PID控制相比，采用模糊控制器后，電流和粒度響應(yīng)曲線的上升時間均減小，且超調(diào)和調(diào)節(jié)時間也減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性得到顯著提高。

由于預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)具有很強(qiáng)的時變性，例如礦石特性和磨介大小的變化等，都隨著時間發(fā)生變化。這些參數(shù)的變化，使預(yù)磨系統(tǒng)的動態(tài)特性也發(fā)生變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)模型發(fā)生變化。

通過改變礦石的種類，使用同樣的階躍響應(yīng)試驗(yàn)法得到預(yù)磨礦過程的系統(tǒng)模型見式(14)。 通過與原模型比較，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)時間常數(shù)及純延遲時間改變了。

(14)

采用與前面相同的解耦方法及模糊控制器，同樣對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。PID控制器及模糊控制器的參數(shù)都不改變，分別得到預(yù)磨機(jī)的電流響應(yīng)曲線和粒度響應(yīng)曲線，如圖5和圖6所示。

圖5 模型改變后的電流響應(yīng)曲線

圖6 模型改變后的粒度響應(yīng)曲線

從圖5和圖6可知，當(dāng)工況改變后，使用固定參數(shù)的PID控制器的控制效果變壞，出現(xiàn)了較大的超調(diào)和振蕩，穩(wěn)定性和動態(tài)特性均變差。而使用模糊控制器的控制效果還是很理想的，模型參數(shù)的改變對控制效果影響不大?？梢?，模糊控制算法具有很強(qiáng)的適應(yīng)性及魯棒性，對系統(tǒng)模型變化并不敏感，不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型。

因此，對于預(yù)磨礦過程這類難以建立精確數(shù)學(xué)模型的生產(chǎn)過程，采用模糊控制算法具有較好的控制效果。

4 試驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)條件

1)礦石種類。采用普氏硬度系數(shù)14～18的鎢礦石進(jìn)行預(yù)磨試驗(yàn)。

2)原礦粒度分布。預(yù)磨前的粒度分布如表3所示。

3)預(yù)磨機(jī)控制系統(tǒng)現(xiàn)場運(yùn)行參數(shù)設(shè)定。主軸工作電流設(shè)定值為100A，排放口為5mm。

表3 鎢礦石預(yù)磨前的粒度分布

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由于預(yù)磨試驗(yàn)的時間較短，因此相關(guān)試驗(yàn)只能看作是在穩(wěn)態(tài)工作條件下進(jìn)行的。采用模糊控制對預(yù)磨機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工作情況下進(jìn)行試驗(yàn)，在預(yù)磨機(jī)正常工作的情況下，選取某一時間范圍內(nèi)主電機(jī)工作電流的變化曲線，如圖7所示。

圖7 主電機(jī)工作電流實(shí)時曲線

從圖8可以看出，主電機(jī)的工作電流的波動范圍在±5%以內(nèi)，說明采用模糊解耦控制系統(tǒng)后，預(yù)磨機(jī)的工作負(fù)載較為均勻，工作電流的實(shí)測結(jié)果與圖4的仿真結(jié)果基本一致。

由于在預(yù)磨試驗(yàn)過程中缺乏粒度在線檢測手段，只能采用干式篩分方法對預(yù)磨后的鎢礦石進(jìn)行粒度分級，結(jié)果如表4所示。

表4 鎢礦石排料預(yù)磨試驗(yàn)排料粒度分布

采用模糊控制系統(tǒng)后，排料粒度在+5mm的比例僅為6.9%，而-5mm的比例達(dá)到了93.1%左右。

5 結(jié)論

本文提出了一種預(yù)磨礦過程模糊解耦控制算法。通過仿真及試驗(yàn)表明，采用模糊解耦控制理論對預(yù)磨礦系統(tǒng)進(jìn)行控制，較好地改善了磨礦系統(tǒng)的磨礦效果，增強(qiáng)了系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和魯棒性，提高了預(yù)磨機(jī)磨礦效率和產(chǎn)品性能。為工況復(fù)雜、時變性強(qiáng)、難以建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)控制，提供一條有效的途徑。

[1] 王介生，孫世峰. 磨礦過程參數(shù)自整定PID 解耦控制器的設(shè)計(jì)[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011(10)：2220-2223.

[2] 瞿曌.神經(jīng)元解耦模糊控制器在球磨機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2004(2)：125-127.

[3] 尚雪蓮,王東風(fēng). 基于內(nèi)模的球磨機(jī)控制系統(tǒng)仿真研究[J]. 電力科學(xué)與工程，2004(2)：12-15.

[4] 溫玄，王培東，張海英. 中儲式球磨機(jī)制粉系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)[J]. 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，15(2)：47-50.

[5] 趙華邦. 球磨機(jī)制粉系統(tǒng)分級預(yù)測模糊控制的研究與應(yīng)用[D]. 重慶：重慶大學(xué)，2003.

[6] 楊麗榮. 基于PLC的單缸液壓圓錐破碎機(jī)模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 工礦自動化，2009(10)：117-118.

[7] 楊麗榮，蔡改貧. 基于模糊控制的圓錐破碎機(jī)自動控制設(shè)計(jì)[J]. 自動化與儀表，2009(11)：40-43.

[8] 王恒,賈民平,許飛云,等.球磨機(jī)負(fù)荷加權(quán)模糊控制算法設(shè)計(jì)與仿真[J].電力自動化設(shè)備，2009(2)：117-120

[9] Seraphin C.Abou， Thien-My Dao. Fuzzy Logic Controller Based on Association Rules Mining: Application to Mineral Processing, WCECS 2009, October 20-22, 2009.

[10] Lixin Jia, Xinzhong Li. Self-optimization Combined with Fuzzy Logic Control for Ball Mill, IJCSS, 2000,1(2):2000.

[11] 王慶利，王丹，井元偉.基于模糊解耦的火電單元機(jī)組負(fù)荷控制[J]. 控制與決策,2006(4):435-439.

[12] 劉媛媛.多變量時滯過程解耦控制系統(tǒng)定量分析與設(shè)計(jì)[D].上海：上海交通大學(xué)，2008.