礦山深部隱伏礦定位預(yù)測關(guān)鍵技術(shù)新突破

彭省臨，樊俊昌,，邵擁軍，毛先成，賴健清，陳 進(jìn)，王 穎，王雄軍，張建東

(1. 中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083；2. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083；3. 山金西部地質(zhì)礦產(chǎn)勘查有限公司，西寧 810016；3. 中南林業(yè)科技大學(xué)，長沙 410004)

在礦山深部找礦的進(jìn)程中，隨著找礦空間逐漸向深部轉(zhuǎn)移，由于地質(zhì)變量的復(fù)雜性和不確定性，要準(zhǔn)確掌握深部地質(zhì)體和隱伏礦的空間分布狀況是十分困難的[1?2]。傳統(tǒng)的預(yù)測方法多停留在經(jīng)驗(yàn)和定性預(yù)測的范疇，難以實(shí)現(xiàn)大比例尺定位預(yù)測的需求，基于G1S的隱伏礦綜合定位預(yù)測方法研究成為突破以上難點(diǎn)的有效途徑。該方法的技術(shù)關(guān)鍵是如何定量提取具有預(yù)測意義的地、物、化、遙等探測方法獲得的找礦信息；準(zhǔn)確確定它們在定位預(yù)測中的權(quán)重大小。其中，權(quán)重的準(zhǔn)確確定一直是研究的難點(diǎn)。確定權(quán)重的方法很多，主要為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法因其權(quán)重?cái)?shù)據(jù)主要由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀賦值得到，受人為因素的影響太多，使找礦預(yù)測難以達(dá)到定量定位的程度[3]；而客觀賦權(quán)法，由于尚缺少準(zhǔn)確確定找礦信息權(quán)重的定量方法，目前在找礦預(yù)測中使用依然很少。這也是傳統(tǒng)找礦預(yù)測方法多停留在經(jīng)驗(yàn)和定性評價(jià)范疇的原因。因此，如何定量確定找礦信息權(quán)重成為深部隱伏礦大比例尺定位預(yù)測的關(guān)鍵技術(shù)之一。

在運(yùn)用多種找礦技術(shù)方法開展隱伏礦定位預(yù)測中，定量確定不同找礦技術(shù)方法的有效程度，可為深部隱伏資源的三維定量定位預(yù)測提供最關(guān)鍵的參數(shù)，為突破定量定位預(yù)測中的“客觀賦權(quán)”和“技術(shù)優(yōu)化集成”等瓶頸難題，深層次挖掘地、物、化、遙等數(shù)據(jù)信息的潛力提供新途徑。實(shí)現(xiàn)礦山深部隱伏礦大比例尺定位預(yù)測的技術(shù)關(guān)鍵是如何定量提取具有預(yù)測意義的地、物、化、遙等探測技術(shù)方法獲得的找礦信息，準(zhǔn)確確定它們在定位預(yù)測中的權(quán)重大小，定量刻劃復(fù)雜地質(zhì)體形態(tài)、控礦地質(zhì)因素與礦化分布的制約關(guān)系，以及三維可視化預(yù)測模型表達(dá)等[3?5]。

近些年來，本文作者結(jié)合國家支撐計(jì)劃和973前期專項(xiàng)，在銅陵地區(qū)深入開展了“危機(jī)礦山深邊部隱伏礦定位預(yù)測”研究，在“找礦方法有效性定量評價(jià)”和“隱伏礦體三維可視化定位定量預(yù)測”等關(guān)鍵技術(shù)開發(fā)研究方面取得了突破性進(jìn)展，開發(fā)了“Meta分析比較法”、“有效度評價(jià)法”、“地質(zhì)體三維形態(tài)分析法”、“控礦地質(zhì)因素場模擬”、“成礦信息三維定量分析提取”和“地質(zhì)三維可視化建模”等新技術(shù)。這里，“有效性“(Effectiveness)是專指某種探測技術(shù)方法預(yù)測找礦目標(biāo)體的效果或有效程度。

1 Meta分析比較法—多種方法的有效性定量比較評價(jià)技術(shù)新突破

Meta分析最早應(yīng)用于心理、教育等社會(huì)領(lǐng)域，20世紀(jì)70年代開始出現(xiàn)在醫(yī)學(xué)健康領(lǐng)域，20世紀(jì)80年代后廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域[6?11]，現(xiàn)在Meta分析方法被移植應(yīng)用于地學(xué)找礦預(yù)測領(lǐng)域[3]。

Meta分析的精髓是對具備特定條件的、同類研究主題的大量研究結(jié)果進(jìn)行綜合后統(tǒng)計(jì)的分析方法，其目的是通過增大樣本量來增加結(jié)論的可信度,解決研究結(jié)果的不一致性。研究數(shù)據(jù)主要來源于已有文獻(xiàn)資料。Meta意思是 More comprehensive，即更加全面或超常規(guī)綜合的意思。

1.1 Meta分析的基本程序

Meta分析的基本程序如下：1) 根據(jù)研究主題，研究確定納入Meta分析的資料入選標(biāo)準(zhǔn)；2) 獲取與主題相關(guān)、符合入選標(biāo)準(zhǔn)的一切資料；3) 對納入研究的資料進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)；4) 提取納入文獻(xiàn)資料的數(shù)據(jù)信息；5) 資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，以選取合適的統(tǒng)計(jì)模型和分析方法，使結(jié)論更客觀、可靠；6) 形成結(jié)果報(bào)告[8,12]。

1.2 將Meta分析引入到找礦預(yù)測中的基本思路

1) 確定研究主題

以找礦為目標(biāo)，探討各種找礦信息與找礦目標(biāo)之間的聯(lián)系為研究主題。

2) 對相關(guān)文獻(xiàn)資料進(jìn)行收集和質(zhì)量評價(jià)

在選定資料時(shí)，盡可能多地收集與研究主題有關(guān)的所有資料，并盡量遵循以下標(biāo)準(zhǔn)：①地質(zhì)資料翔實(shí)準(zhǔn)確；②所選資料來自同類型區(qū)、段；③所選資料具有代表性；④所選資料中的找礦標(biāo)志性信息應(yīng)是定量的或可轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)據(jù)。

3) 數(shù)據(jù)的提取

找礦預(yù)測中，像經(jīng)典 Meta分析法那樣直接從文獻(xiàn)中獲取的數(shù)據(jù)，可能因類型、產(chǎn)出環(huán)境等的不一致而無法利用，但“微分單元法”為 Meta分析移植到地學(xué)領(lǐng)域提供了可能途徑，所謂“微分單元法”即將一維或多維(比如線、面、體等)研究對象“微分”分成若干信息統(tǒng)計(jì)單元(如線段、方格、方體等)。如此以來，每個(gè)研究對象(如物化探探測剖面)便相當(dāng)于經(jīng)典 Meta分析中的檢索文獻(xiàn)，而統(tǒng)計(jì)單元?jiǎng)t可看作文獻(xiàn)中的研究樣本。

4) 進(jìn)行Meta分析

對具有一致性的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行加權(quán)合并后，將所研究的探測方法用Meta分析軟件進(jìn)行兩兩比較分析，其中一種方法的數(shù)據(jù)作為“對照組”，另一種方法的數(shù)據(jù)作為“實(shí)驗(yàn)組”。以這兩組數(shù)據(jù)均值的差異與共有的標(biāo)準(zhǔn)離差之比值來表示每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的效應(yīng)大小[13]。

5) 綜合分析得出結(jié)論

使用優(yōu)勢比 OR(Odds ratio)值來衡量所研究的兩種找礦預(yù)測方法的相對有效程度。

因此，通過以上技術(shù)處理和分析，我們可以將Meta分析方法移植應(yīng)用于地學(xué)找礦預(yù)測研究中，特別是礦山深部隱伏礦大比例尺定位預(yù)測的研究中。

1.3 Meta分析在深部隱伏礦定位預(yù)測研究中的應(yīng)用

在運(yùn)用多種找礦技術(shù)方法開展隱伏礦定位預(yù)測中，定量確定不同找礦技術(shù)方法的有效程度，可為深部隱伏資源的三維定量定位預(yù)測提供最關(guān)鍵的參數(shù)，為突破定位定量預(yù)測中的“客觀賦權(quán)”和“技術(shù)優(yōu)化集成”等瓶頸技術(shù)難題，深層次挖掘地、物、化、遙等數(shù)據(jù)信息的潛力提供新途徑。

利用本課題組對安徽銅陵銅山銅礦前山南測區(qū)13線和19線開展的CSAMT法、EH4法和TEM法聯(lián)合物探試驗(yàn)剖面測量和驗(yàn)證結(jié)果，應(yīng)用 Meta分析比較法來定量比較研究幾種物探方法的有效性。

1.3.1 資料獲取

對13線和19線的CSAMT、EH4和TEM三種方法獲得 6個(gè)不同的二維測深反演剖面分別添加 10 m×10 m，20 m×20 m，40 m×40 m的網(wǎng)格，共得18幅剖面圖。圖1所示為疊加了40 m×40 m網(wǎng)格和由鉆探獲得的相關(guān)地質(zhì)界線的13線EH4二維反演剖面圖。圖1中虛線表示EH4法預(yù)測的地質(zhì)界線；附近兩條向南東傾斜的實(shí)線表示實(shí)際地質(zhì)界線，其間有礦體產(chǎn)出。

圖1 銅山銅礦前山南測區(qū)13線EH4二維反演和礦體實(shí)際分布剖面圖(已疊加40 m×40 m網(wǎng)格)Fig. 1 EH4 2-D inversion section and orebody distribution in line 13 of Qianshan area of Tongshan Copper Mine

1.3.2 數(shù)據(jù)提取

由于本區(qū)所用的CSAMT法、EH4法和TEM法都是通過探測電阻率差異來圈定隱伏礦體的有利賦存空間，因此，可通過統(tǒng)計(jì)預(yù)測界線和實(shí)際界線間的吻合程度來間接評價(jià)探測方法的有效性。提取相對吻合和不吻合的方格數(shù)參與統(tǒng)計(jì)。這里，圖中每條虛線相當(dāng)于 Meta分析中一篇文獻(xiàn)，每個(gè)方格相當(dāng)于研究文獻(xiàn)中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)對象。

對獲取的 18幅網(wǎng)格化二維測深反演剖面圖統(tǒng)計(jì)提取相對吻合和不吻合的方格數(shù)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所列。

1.3.3 CSAMT法與TEM法的有效性Meta分析

利用Meta分析軟件Review Manage 4.2對表1中CSAMT法與TEM法所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其Meta分析森林圖如圖2所示。

由圖2可以看出，符合υ=K?1的χ2分布。本研究的分析結(jié)果顯示P=0.000 01＜0.05，因此認(rèn)為各研究異質(zhì)性明顯，可選用隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行分析。OR=4.43(95%CI，1.76～11.18)＞0，且菱形完全位于垂直線右側(cè)，說明在銅山銅礦前山南測區(qū)，CSAMT法的有效性比TEM法的要高。

表1 不同網(wǎng)度不同探測方法預(yù)測吻合程度統(tǒng)計(jì)表Table 1 Fit degree of prediction of various detection techniques under different prospecting networks

圖2 CSAMT法與TEM法的Meta分析森林圖Fig. 2 Forest graph of meta-analysis for CSAMT and TEM

采用相同方式對EH4法與TEM法和CSAMT法與EH4法的有效性進(jìn)行Meta比較分析，結(jié)果表明，在該區(qū)，EH4法的有效性比TEM法的高；CSAMT法的有效性與EH4法的沒有明顯的區(qū)別。

2 有效度評價(jià)法—單種方法的有效性定量評價(jià)技術(shù)新突破

2.1 基本思路和主要步驟

基本思路：通過某種探測技術(shù)方法推斷的目標(biāo)地質(zhì)體與實(shí)際地質(zhì)體的分布狀況進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)對比后，綜合評價(jià)該技術(shù)探測該類地質(zhì)體的有效程度。

主要步驟：1) 確定并網(wǎng)格化勘探剖面的樣本區(qū)；2) 計(jì)算匹配率；3) 求目標(biāo)地質(zhì)體空間影響值；4) 完成空間影響值的均值檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)；5) 進(jìn)行空間影響值的擬合檢驗(yàn)—F檢驗(yàn)；6) 計(jì)算有效度；7) 定量評價(jià)方法的有效性。

2.2 鳳凰山銅礦CSAMT法有效性定量評價(jià)

以銅陵鳳凰山銅礦物探可控源音頻大地電磁(CSAMT)法為例，以經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)[14?15]，提出了一種基于剖面對比的有效性定量評價(jià)方法[16]。

2.2.1 定量評價(jià)步驟

1) 確定并網(wǎng)格化勘探剖面的樣本區(qū)

鳳凰山銅礦按150 m×40 m測網(wǎng)共布置了13條測線，考慮到已有地質(zhì)剖面圖與CSAMT解譯圖的共有區(qū)段，將有效性評價(jià)的剖面樣本區(qū)確定為從地表至?400 m標(biāo)高范圍。利用ArcGIS軟件實(shí)現(xiàn)對所有剖面上的樣本區(qū)按5 m×5 m的單元完成網(wǎng)格化；統(tǒng)計(jì)獲取各類地質(zhì)體的柵格數(shù)量。

2) 計(jì)算匹配率

按下式計(jì)算匹配率，即各種地質(zhì)體判斷正確的柵格數(shù)與總的柵格數(shù)之比：

式中：C為匹配率；Gi為各類地質(zhì)體所占柵格數(shù)；Pi為各類推測地質(zhì)體所占柵格數(shù)。匹配率C越大，表明使用的探測方法揭示客觀地質(zhì)體越有效。

3) 確定地質(zhì)體空間影響值

引入地質(zhì)單元場(FTi)的概念，即認(rèn)為所有的地質(zhì)體單元，不僅對其單元本身而且對于其單元周圍一定范圍的空間域存在著某種形式的影響?！暗刭|(zhì)單元場”所產(chǎn)生的地質(zhì)空間影響值FTi由下式確定：

式中：Ti可以表示地、物、化探剖面圖中的某類地質(zhì)體；f0表示場值初始最大值；d表示該單元u距離該類地質(zhì)體的最近距離；d0表示最大場影響距離。

利用上述地質(zhì)體空間影響值計(jì)算公式，選取最大影響值f0為1 000，最大極限距離d0為50 m作為參數(shù)對CSAMT反演剖面圖和地質(zhì)剖面圖的各類地質(zhì)體進(jìn)行空間影響值的計(jì)算。

4) 空間影響值的均值t檢驗(yàn)

為定量探討實(shí)際地質(zhì)剖面和物化探測量推測地質(zhì)剖面之間的誤差程度，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量F：

F的分布基本符合均值m等于0的正態(tài)分布，而其總方差大小與各種探測技術(shù)和探測對象相關(guān)，可采用已知樣本的方差S來近似表達(dá)。因此，可以構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量T來判斷在給定置信條件下，樣本的均值是否等于0，具體T的值：

式中：F是所有樣本的F均值；μ是總體的均值，計(jì)算中應(yīng)該等于0；S是已知樣本F值的方差；n是樣本數(shù)量。統(tǒng)計(jì)量T服從自由度n?1的t分布。

5) 有效性擬合F檢驗(yàn)

在以上t檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建以下的一元線性回歸方程來擬合空間影響值。

式中：B是系數(shù)(理論值等于1)，A是常數(shù)(理論值等于0)，ε是隨機(jī)誤差。

通過有效性評判的探測方法，必須滿足該方程的F檢驗(yàn)通過，即系數(shù)B大于0。

6) 有效度的計(jì)算

只有在通過以上t檢驗(yàn)和擬合F檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，才可按下式計(jì)算有效度：

當(dāng)回歸平方和與總偏離平方和之比值 U / (U +Q)越接近于 1，則認(rèn)為該線形回歸方程回歸效果越好；也即該探技術(shù)對目標(biāo)地質(zhì)體(包括礦化體)解譯推斷越準(zhǔn)確。

7) 鳳凰山銅礦CSAMT剖面(13條)測量結(jié)果的有效性定量評價(jià)

基于匹配率計(jì)算公式、有效性定量評判的均值 t檢驗(yàn)方法，擬合F值檢驗(yàn)方法和有效度計(jì)算方法，通過統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS 15.0進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果如表2所列。

結(jié)果表明，CSAMT法在以上13條剖面上均有效且有效度高；其中10條剖面上的有效度在90%上。

“Meta分析比較法”可在開展隱伏礦定位預(yù)測中的試驗(yàn)剖面上用來優(yōu)選最佳的找礦預(yù)測技術(shù)和最佳找礦預(yù)測技術(shù)組合；同時(shí)也可為“客觀賦權(quán)”提供更為客觀科學(xué)的依據(jù)。該方法不但可在二維剖面上進(jìn)行，也能應(yīng)用于一維、三維或多維空間；不但可用于不同物探技術(shù)方法的有效性定量比較，也能廣泛應(yīng)用于不同化探技術(shù)方法、遙感技術(shù)方法的有效性定量比較，還能用于不同的地質(zhì)找礦方法、找礦要素等的有效性定量比較。

“有效度評價(jià)法”是在具有大量探測數(shù)據(jù)和已知或驗(yàn)證資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在勘查程度高的礦山更為適用。其定量評價(jià)結(jié)果——有效度可為隱伏礦三維定量定位預(yù)測提供更科學(xué)可靠的預(yù)測推斷依據(jù)和“客觀賦權(quán)”參數(shù)。

如在鳳凰山銅礦區(qū)通過“有效度評價(jià)法”得到了各個(gè)剖面上CSAMT有效度之后，對于在某剖面上有效的方法，就能對于?400 m以下區(qū)域依照已有的反演圖中各種地質(zhì)體的形態(tài)來推斷地質(zhì)界線的下延產(chǎn)狀。

3 隱伏礦體三維可視化定位定量預(yù)測技術(shù)新突破

3.1 基本思路

在地質(zhì)數(shù)據(jù)集成和成礦系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，通過連續(xù)地質(zhì)體(含礦化體)的三維建模與離散化，研究開發(fā)地質(zhì)形態(tài)分析、地質(zhì)場模擬、成礦信息三維定量分析提取等技術(shù)；建立控礦地質(zhì)因素場模型，定量分析控礦地質(zhì)因素和礦化分布之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；建立反映控礦變量到礦化變量映射關(guān)系的立體定位定量預(yù)測模型，對預(yù)測區(qū)三維空間中的礦化分布進(jìn)行定位定量預(yù)測；采用三維可視化模型表達(dá)預(yù)測成果[17]。其核心流程與關(guān)鍵技術(shù)如圖3所示。

3.2 控礦地質(zhì)因素場建模技術(shù)

控礦地質(zhì)因素場與空間中某點(diǎn)到相關(guān)聯(lián)的地質(zhì)體的距離有關(guān)，即控礦地質(zhì)因素場是到地質(zhì)體距離的空間分布函數(shù)。用預(yù)測空間中某單(體)元到地質(zhì)體的最近距離來衡量控礦地質(zhì)因素場對單元的影響程度。

表2 有效性定量評價(jià)計(jì)算結(jié)果總表Table 2 Computation result of quantitative evaluation on availability

圖3 隱伏礦體三維可視化預(yù)測核心流程與關(guān)鍵技術(shù)Fig. 3 Core flow and key techniques for three-dimensional visual prediction of concealed ore bodies

通過歐式距離變換算法編程計(jì)算出地質(zhì)空間中每一個(gè)單元到地質(zhì)體的最近距離，利用該距離在地質(zhì)空間中的分布實(shí)現(xiàn)了控礦地質(zhì)因素場的離散化建模。這些模型為后續(xù)的成礦信息三維定量分析與提取奠定了基礎(chǔ)。

3.3 地質(zhì)體三維形態(tài)分析技術(shù)

為準(zhǔn)確描述復(fù)雜地質(zhì)體的形態(tài)，引入數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，研究開發(fā)了三維形態(tài)學(xué)處理算法與程序，可對任意復(fù)雜的地質(zhì)體進(jìn)行三維形態(tài)分析，如巖體?圍巖接觸帶提取、巖體表面形態(tài)起伏如超覆、凹部以及其它不規(guī)則形態(tài)提取等。形態(tài)起伏分級提取流程如圖 4所示。

3.4 成礦信息三維定量分析與提取技術(shù)

成礦信息分為控礦因素信息(巖漿巖、地質(zhì)構(gòu)造、地層、巖性等地質(zhì)條件)和找礦標(biāo)志信息(物化探異常、遙感影像、重砂、蝕變等找礦標(biāo)志)兩類，相應(yīng)地，成礦信息指標(biāo)分為控礦因素指標(biāo)(簡稱控礦指標(biāo))和找礦標(biāo)志指標(biāo)(簡稱標(biāo)志指標(biāo))。成礦信息提取的關(guān)鍵是控礦地質(zhì)因素的分析與提取。

成礦信息三維定量分析與提取的步驟：1) 研究礦體定位規(guī)律與定位模型；2) 導(dǎo)入地質(zhì)體塊體模型數(shù)據(jù)作為成礦信息提取的原始數(shù)據(jù)；3) 定義地質(zhì)空間和劃分立體單元；4) 建立控礦地質(zhì)因素場模型，實(shí)現(xiàn)控礦地質(zhì)因素的三維柵格模型表達(dá)；5) 定量分析礦化分布與控礦地質(zhì)因素的關(guān)聯(lián)關(guān)系，構(gòu)建控礦因素指標(biāo)集。由于控礦因素指標(biāo)是控礦地質(zhì)因素場變量經(jīng)過非線性變換后得到的新變量，與礦化指標(biāo)呈線性關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此，可直接用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法建立控礦指標(biāo)到礦化指標(biāo)的關(guān)聯(lián)模型。

主要的控礦因素包括：巖體熱力場因素(dG)，包含接觸帶因素(dI)的信息；巖體一級形態(tài)因素(wr1G)；巖體二級形態(tài)因素(wr2G)；接觸面構(gòu)造因素(aIT)；橫向張性斷層因素(dF)；區(qū)域擠壓遠(yuǎn)應(yīng)力場因素(aIP)的找礦信息指標(biāo)；褶皺構(gòu)造因素(dD3)的找礦信息指標(biāo)。

以銅陵鳳凰山銅礦新屋里巖體的巖體熱力場因素(dG)與單元礦化指標(biāo)Cu、CuOre的關(guān)系為例，通過構(gòu)建和分析 dG-Cu(單元銅平均品位)散點(diǎn)圖和dG-CuOre(單元銅金屬量)散點(diǎn)圖可知，單元銅平均品位Cu、單元銅金屬量CuOre與因素dG之間存在著一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系：dG取值為(?250, 150)的單元時(shí)，其礦化指標(biāo)Cu、CuOre的值最高或明顯偏高，即這些單元為主要礦化富集空間(品位高、金屬量大)；dG取值為(260, 500) 的單元時(shí)，其礦化指標(biāo)Cu、CuOre的值相對較高，即這些單元為次要礦化富集空間(品位偏低、金屬量偏小)；dG取值為其它值的單元時(shí)，其礦化指標(biāo)Cu、CuOre的值明顯偏低，即這些單元為無礦或貧礦空間。由于礦化指標(biāo)Cu、CuOre與dG的關(guān)聯(lián)關(guān)系是非線性的，可通過構(gòu)建非線性模型來模擬這種關(guān)系：

式中：

求解上述非線性回歸方程，得到上述方程各參數(shù)的值為：d1a=?25，d1b=450，d2a=0，d2b=450。由該模型可知，礦化指標(biāo)Cu、CuOre應(yīng)分別與新指標(biāo)ddG1、ddG2呈線性相關(guān)，故計(jì)算礦化指標(biāo)Cu、CuOre分別與新指標(biāo)ddG1、ddG2的相關(guān)系數(shù)，并對線性回歸模型進(jìn)行F檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所列。

表1中統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，礦化指標(biāo)Cu、CuOre分別與變量ddG1、ddG2具有顯著的線性相關(guān)性，即ddG1、ddG2對礦化空間分布具有顯著的貢獻(xiàn)或顯著的控制作用，可作為控礦指標(biāo)來指示地質(zhì)因素對成礦的有利程度。

3.5 隱伏礦體三維可視化定位定量預(yù)測

圖4 形態(tài)分析流程圖Fig. 4 Appearance-analysis flow

表3 礦化指標(biāo)Cu、CuOre與巖體熱力場因素ddG1、ddG2的相關(guān)系數(shù)及回歸效果Table 3 Correlation coefficient and regression effectiveness of mineralization indexes Cu and CuOre with thermodynamic field factor ddG1 and ddG2

以銅陵鳳凰山礦田為例，將三維地質(zhì)建模技術(shù)與礦產(chǎn)資源定量評價(jià)理論結(jié)合起來，建立適應(yīng)于礦山深邊部隱伏礦體三維可視化定位定量預(yù)測新技術(shù)。通過綜合地質(zhì)研究，構(gòu)建礦體定位預(yù)測概念模型；在地物化探數(shù)據(jù)集成的基礎(chǔ)上，采用三維地質(zhì)建模技術(shù)，對地層、構(gòu)造、巖漿巖、礦體等地質(zhì)體進(jìn)行推斷和圈定，構(gòu)建地質(zhì)體的線框模型與塊體模型；再通過地質(zhì)空間定義和立體單元?jiǎng)澐郑r體及其表面形態(tài)起伏、接觸帶、地層及褶皺構(gòu)造、斷層等控礦地質(zhì)因素的三維柵格場模型；在定量分析控礦地質(zhì)因素與礦化分布的關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立反映這種關(guān)聯(lián)關(guān)系的礦體立體定量預(yù)測模型。

研究建立的預(yù)測模型，表達(dá)的是三維空間地質(zhì)空間中的礦化指標(biāo)與控礦指標(biāo)之間的定量關(guān)聯(lián)關(guān)系，可用來對研究區(qū)內(nèi)分布的隱伏礦體進(jìn)行定位定量預(yù)測。

礦化分布實(shí)際上是礦化指標(biāo)在三維地質(zhì)空間上的分布，描述這些指標(biāo)的變量稱為礦化變量。礦化變量包括：1) Cu—單元銅平均品位；2) CuOre—單元銅金屬量。

礦化指標(biāo)(Cu, CuOre)的預(yù)測模型為式中：MVk為 MV中的礦化變量(Cu, CuOre)；GVj為GV 中的控礦變量((ddG1，ddF1，daIP1，dwr1G1，aIT1，wr2G1，ddD31)和(ddG2，ddF2，daIP2，dwr1G2，aIT2，wr2G2，ddD32))；Bk0，Bk1，…，Bkp為線性函數(shù)的待求參數(shù)；ε為期望值為零的隨機(jī)變量。

參數(shù)Bk0，Bk1，…，Bkp可通過對GV和MV在地質(zhì)空間控制區(qū)域中離散化單元的量化數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析獲得。

單元含礦性指標(biāo)(IOre)的估計(jì)模型為

預(yù)測模型提供了礦田深部(?1 000 m標(biāo)高以上)所有50 m×50 m×50 m立體單元的銅品位、銅金屬量和含礦概率的預(yù)測結(jié)果，并實(shí)現(xiàn)了預(yù)測結(jié)果的三維可視化。基于預(yù)測結(jié)果在鳳凰山銅礦區(qū)圈定了4個(gè)深部找礦立體靶區(qū)，為深部找礦工程設(shè)計(jì)提供預(yù)測的隱伏礦體的位置、品位和金屬量等信息。

4 結(jié)論

1) 通過將Meta分析引入找礦預(yù)測，提出一種可對多種物化探方法的有效性進(jìn)行定量比較評價(jià)的新方法，并應(yīng)用于安徽銅陵銅山銅礦CSAMT、EH4和TEM 3種物探方法的有效性的定量評價(jià)。

2) 利用目標(biāo)地質(zhì)體與實(shí)際地質(zhì)體的分布狀況的匹配率、有效度的計(jì)算和有效性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，得到可對單種物化探方法的有效性進(jìn)行度量和評價(jià)的方法，并對鳳凰山銅礦 CSAMT方法的有效性進(jìn)行定量評價(jià)。

3) 基于物化探方法有效性評價(jià)、地質(zhì)體三維形態(tài)分析、控礦地質(zhì)因素場建模和成礦信息三維定量分析提取，以銅陵鳳凰山礦田為例建立了隱伏礦體三維可視化定位定量預(yù)測模型，為危機(jī)礦山深邊部隱伏資源的高效探測提供更可靠的技術(shù)支撐。

致謝：

在野外地質(zhì)調(diào)查和原始資料收集工作中，得到銅陵有色金屬集團(tuán)股份有限公司的大力支持和協(xié)助；在成果研究過程中，得到鄭洲順教授、董軍教授、林舸研究員、席振銖教授等的很多有益指點(diǎn)和資料提供，在此一并致謝！

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