低滲透油藏遞減影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

孫 敬，劉德華，張 亮，唐 江

(1.油氣鉆采工程湖北省重點實驗室 長江大學(xué)，湖北 荊州 434023;2.中油渤海鉆探油氣合作開發(fā)分公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017300)

低滲透油藏遞減影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

孫 敬1，劉德華1，張 亮2，唐 江1

(1.油氣鉆采工程湖北省重點實驗室 長江大學(xué)，湖北 荊州 434023;2.中油渤海鉆探油氣合作開發(fā)分公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017300)

通過統(tǒng)計西北某油田21個低滲透油藏的實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，結(jié)合油藏地質(zhì)特征對孔隙度、滲透率、啟動壓力梯度、井網(wǎng)密度、原始含水飽和度、開發(fā)方式等影響低滲透油藏產(chǎn)量遞減率的主要影響因素進行了分析;同時采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對多因素影響的相對重要性進行了研究，最后應(yīng)用多元統(tǒng)計方法建立了采用衰竭方式開采的低滲油田初期自然遞減率計算模型，可通過該模型計算分析初期自然遞減率，為低滲油田采取延緩產(chǎn)量遞減措施提供依據(jù)。

低滲油藏;遞減規(guī)律;影響因素;灰色關(guān)聯(lián)分析法

引 言

油田的生產(chǎn)過程一般包括上產(chǎn)階段、穩(wěn)產(chǎn)階段和遞減階段，低滲油田的開發(fā)上產(chǎn)階段和穩(wěn)產(chǎn)階段較短，主要為遞減階段。因此對低滲油田產(chǎn)量遞減規(guī)律及其影響因素的分析顯得尤為重要。目前對影響低滲油田產(chǎn)量遞減率的研究并不是很多，且主要集中在理論公式的推導(dǎo)［1－4］。筆者采用統(tǒng)計分析的方法，結(jié)合21個研究區(qū)塊的實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，對影響產(chǎn)量遞減率的每個單因素分別進行研究，統(tǒng)計分析得出影響低滲透油藏遞減規(guī)律的因素，并采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對每個影響因素的影響權(quán)重進行定量計算，判斷出各因素影響相對重要性，在此基礎(chǔ)上通過多元線性回歸建立了計算低滲油田初期自然遞減率(區(qū)塊剛進入遞減期時的自然遞減率)的簡便模型，為低滲油田開發(fā)后期延緩產(chǎn)量遞減措施提供重要依據(jù)。

1 區(qū)域概況

21個研究工區(qū)儲集層都為三疊系延長組，主要發(fā)育三角洲平原和三角洲前緣相的分流河道、砂壩與席狀砂巖類型沉積。儲集層主要以低孔、低滲透儲層為主，平均孔隙度為8% ～15%，平均滲透率為0.64×10－3～15.00 ×10－3μm2。截至目前各研究工區(qū)的開發(fā)年限為2～10 a。

2 產(chǎn)量遞減率影響因素統(tǒng)計分析

統(tǒng)計分析過程如下：首先通過21個研究區(qū)塊的實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，計算出各區(qū)塊初期自然遞減率值［5］，然后分別統(tǒng)計各區(qū)塊相應(yīng)的動靜態(tài)資料包括啟動壓力梯度、孔隙度、滲透率、井網(wǎng)密度等重要參數(shù)，繪制各因素與初期自然遞減率的散點圖統(tǒng)計分析各參數(shù)與初期自然遞減率之間的關(guān)系。

2.1 啟動壓力梯度對產(chǎn)量遞減規(guī)律的影響

圖1 啟動壓力梯度與年自然遞減率散點圖

2.2 孔隙度和滲透率對產(chǎn)量遞減規(guī)律的影響

分層統(tǒng)計了21個研究區(qū)塊的儲層物性參數(shù)及對應(yīng)的初期自然遞減率值。結(jié)果表明，遞減率隨著孔隙度和滲透率的增大呈下降趨勢，滲透率和孔隙度對遞減規(guī)律的影響趨勢基本保持一致。

2.3 井網(wǎng)密度對產(chǎn)量遞減規(guī)律的影響

將21個研究區(qū)塊按注水開發(fā)和未注水開發(fā)分別統(tǒng)計井網(wǎng)密度和初期自然遞減率的關(guān)系。分析可知，隨井網(wǎng)密度的增加，初期自然遞減率增加，但增加幅度逐步變緩。單獨考慮產(chǎn)量遞減因素，井網(wǎng)密度越小越好，但綜合考慮儲量動用情況、產(chǎn)量遞減和經(jīng)濟效益，在油田生產(chǎn)中井網(wǎng)密度應(yīng)有一個合理值。

2.4 地層壓力、原始含水飽和度對產(chǎn)量遞減規(guī)律的影響

將不同區(qū)塊地層壓力系數(shù)、原始含水飽和度值和相應(yīng)的年初期自然遞減率值進行統(tǒng)計分析。分析可知，隨區(qū)塊壓力系數(shù)的增加，區(qū)塊初期自然遞減率呈上升趨勢，隨原始含水飽和度的增加，初期自然遞減率也呈上升趨勢。

2.5 其他參數(shù)對油田產(chǎn)量遞減規(guī)律的影響

筆者除了對以上6個影響因素對低滲油田遞減規(guī)律的影響進行了統(tǒng)計分析外，還對含水率、注采比、沉積微相、井網(wǎng)形式、采油速度、油藏類型、構(gòu)造特征、地層原油黏度等參數(shù)進行了研究，統(tǒng)計表明，這些因素對遞減率的影響不明顯。

3 多影響因素相對重要性的灰色關(guān)聯(lián)法分析

為了進一步分析每個影響因素對遞減率影響程度的大小，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法［7］計算各個影響因素與初期自然遞減率的灰色關(guān)聯(lián)度。通過每個影響因素與初期自然遞減率的關(guān)聯(lián)度大小來定量地判斷每個影響因素對遞減率的影響程度［8－9］

3.1 數(shù)據(jù)的選取

選取了遞減趨勢明顯的8個區(qū)塊進行研究，各區(qū)塊初期自然遞減率變化影響指標(biāo)見表1。

表1 各區(qū)塊初期遞減率變化影響因素指標(biāo)

3.2 數(shù)據(jù)列的處理

根據(jù)上表所確定的比較序列和相對應(yīng)的參考序列，采用數(shù)列均質(zhì)化方法對原始數(shù)據(jù)進行處理，即對一個數(shù)列的所有數(shù)據(jù)均用其平均值去除，處理結(jié)果見表2。其中，均值為所有區(qū)塊參數(shù)的平均值，X(i)為每個區(qū)塊的參數(shù)值去除以對應(yīng)的平均值。

表2 均值化處理后的數(shù)據(jù)列

3.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算

3.3.1 求差序列

參考數(shù)列為X0，即：

將均質(zhì)化處理后的各區(qū)塊參數(shù)序列取為比較數(shù)列 Xi，即：

求出各比較數(shù)列Xi與參考序列X0的絕對差見表3。

表3 比較數(shù)列Xi與參考序列X0的絕對差

3.3.2 求兩級最小差與最大差

3.3.3 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)已求出的兩級最小差和兩級最大差，計算各數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式為：

式中：ξi(K)為關(guān)聯(lián)系數(shù);ρ為分辨系數(shù)。

取分辨系數(shù)ρ=0.6，可計算各比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，見表4。

表4 關(guān)聯(lián)系數(shù)值

3.3.4 計算關(guān)聯(lián)度

根據(jù)上表的數(shù)值計算關(guān)聯(lián)度，見表5。關(guān)聯(lián)度的計算公式為：

表5 關(guān)聯(lián)度計算值

由表5可知，平均有效厚度對初期自然遞減率的影響最大，其次是井網(wǎng)密度、原始含油飽和度、含水率、平均孔隙度、平均地層壓力，影響程度最小的是區(qū)塊平均滲透率。關(guān)聯(lián)度的大小排序為后期制訂延緩區(qū)塊遞減措施提供了很好的理論依據(jù)。

4 建立初期遞減率計算模型

4.1 計算模型的建立

從前文的分析中可知，遞減率的影響因素有很多，遞減率的變化往往受到2個或者多個影響因素的影響，而且彼此之間的聯(lián)系也很復(fù)雜。為了全面揭示這種復(fù)雜的依存關(guān)系，準(zhǔn)確地測量它們的數(shù)量變動，提高預(yù)測和控制的精確度，對影響區(qū)塊產(chǎn)量遞減的主要因素進行多元線性回歸，建立計算初期遞減率的模型。通過對各影響因素的回歸計算，最終得計算區(qū)塊初期自然遞減率的模型。

式中：Yi為初期自然遞減率，%;X1i為平均滲透率，10－3μm2;X2i為平均有效厚度，m;X3i為平均孔隙度，%;X4i為原始含油飽和度，%;X5i為平均地層壓力，MPa;X6i為井網(wǎng)密度，口/km2;X7i為含水率，%。

該回歸模型主要適用于采用衰竭式開發(fā)的低滲油田初期遞減率的計算。

4.2 計算模型的應(yīng)用

取青海油田某區(qū)塊的實際數(shù)據(jù)進行初期自然遞減率的實例運算。該區(qū)塊為低孔低滲儲層，區(qū)塊平均滲透率為6.67×10－3μm2，平均有效厚度為20 m，平均孔隙度為12%，原始含油飽和度為64%，平均地層壓力為17.18 MPa，井網(wǎng)密度為1口/km2，含水率為20%。

將參數(shù)值帶入式(7)，計算得到該區(qū)塊初期自然遞減率為3.6%，采用油藏工程方法利用實際的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)計算該區(qū)塊的初期自然遞減率為3.9%，計算誤差很小。因此，可利用回歸的初期自然遞減率模型預(yù)測區(qū)塊的初期遞減率大小，為油田開發(fā)方案實施提供依據(jù)。

5 結(jié)論

(1)對影響遞減規(guī)律的因素進行灰色關(guān)聯(lián)分析，平均有效厚度對初期自然遞減率的影響最大其次是井網(wǎng)密度、原始含油飽和度、含水率、平均孔隙度、平均地層壓力，影響程度最小的是區(qū)塊平均滲透率。

(2)實例計算說明，區(qū)塊初期自然遞減率的回歸計算模型精度較高，可適用于采用衰竭式開發(fā)的低滲油田初期遞減率的計算。

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Grey correlation analysis of the influencing factors on production decline in low permeability reservoirs

SUN Jing1，LIU De － hua1，ZHANG Liang2，TANG Jiang1
(1．Hubei Key Laboratory of Oil and Gas Drilling ＆ Production Engineering，Yangtze University，Jingzhou，Hubei 434023，China;2．Bohai Drilling Company，PetroChina，Ordos，Inner Mongolia 017300，China)

This paper analyzes the main influencing factors on production decline in low permeability reservoirs，including porosity，permeability，kickoff pressure gradient，well spacing density，initial water saturation and development scenario based on the statistics of production data from 21 low permeability reservoirs and geological characteristics of an oilfield in northwest China．The relative importance of the influencing factors has been studied by grey correlation analysis．A model for calculating initial decline rate of low permeability reservoirs recovered by natural depletion is established by using multivariate statistics，thus providing basis for taking measures to delay production decline in low permeability oilfields．

low permeability reservoir;production decline;influencing factor;grey correlation analysis

TE33

A

1006－6535(2012)02－0090－04

20110527;改回日期：20110912

中石油重大專項“柴達木盆地難采儲量有效開采技術(shù)研究”(2008Z0307)

孫敬(1984－)，女，2006年畢業(yè)于長江大學(xué)石油工程學(xué)院石油工程專業(yè)，現(xiàn)為長江大學(xué)油氣田開發(fā)專業(yè)在讀博士研究生，主要從事油藏工程以及數(shù)值模擬方面的研究。

編輯孟凡勤