分層開采氣井動(dòng)態(tài)優(yōu)化配產(chǎn)方法

姜 杰，熊 鈺，王建君，夏亞文，朱 琴

(1.中海油服股份有限公司，天津 300450;2.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500; 3.中油浙江油田公司，浙江 杭州 310023;4.中油冀東油田分公司，河北 唐山 063004; 5.中油西南油氣田分公司，四川 成都 610500)

分層開采氣井動(dòng)態(tài)優(yōu)化配產(chǎn)方法

姜 杰1，熊 鈺2，王建君3，夏亞文4，朱 琴5

(1.中海油服股份有限公司，天津 300450;2.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500; 3.中油浙江油田公司，浙江 杭州 310023;4.中油冀東油田分公司，河北 唐山 063004; 5.中油西南油氣田分公司，四川 成都 610500)

針對(duì)分層開采井生產(chǎn)特點(diǎn)，建立考慮層間干擾的分層優(yōu)化配產(chǎn)模型。該模型的特點(diǎn)為:將天然氣從地層到井底的流動(dòng)看作多壓力系統(tǒng)(相當(dāng)于多井生產(chǎn))，從井底到井口的流動(dòng)認(rèn)為是單壓力系統(tǒng)(相當(dāng)于單井生產(chǎn))，通過優(yōu)化井下氣嘴和考慮合理產(chǎn)量影響因素配產(chǎn)使各分采層段的產(chǎn)能達(dá)到最大。對(duì)該模型求解并編制軟件，利用該軟件可確定分層開采氣井的合理產(chǎn)量，優(yōu)化相關(guān)工藝參數(shù)，從而使分層開采時(shí)各層達(dá)到最優(yōu)的產(chǎn)能貢獻(xiàn)。

分層開采;氣井;優(yōu)化配產(chǎn);方法;層間干擾

引言

針對(duì)單層的產(chǎn)量不能充分發(fā)揮的問題，通過分層采氣工藝來降低層間差異［1］，以減小干擾。傳統(tǒng)單井合理產(chǎn)量最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型［2］是多層合采井的優(yōu)化配產(chǎn)，最重要的假設(shè)條件是單井的生產(chǎn)系統(tǒng)為一個(gè)壓力系統(tǒng)，無法反映層間干擾對(duì)氣井產(chǎn)能的影響。針對(duì)分層開采井的生產(chǎn)特點(diǎn)，建立分層開采氣優(yōu)化配產(chǎn)模型，通過優(yōu)化井下氣嘴來達(dá)到不同分采層段產(chǎn)量的最大貢獻(xiàn)，使整個(gè)長(zhǎng)井段井的總配產(chǎn)達(dá)到最優(yōu)，從而為長(zhǎng)井段分層采氣井的合理配產(chǎn)提供指導(dǎo)和理論依據(jù)。

1 分層優(yōu)化配產(chǎn)模型的建立

根據(jù)分層采氣工藝的特點(diǎn)和分層配產(chǎn)模型的建模思想，可將每個(gè)分采層段看作是一個(gè)單層，流動(dòng)過程為氣層到配產(chǎn)器到油管到井口的優(yōu)化過程(圖1)。各過程壓降表示如下:

分采層段n處地層到儲(chǔ)層中部壓降Δpdn:

井下氣嘴n處壓降Δpen:

井筒內(nèi)壓降Δp'n:

圖1 分采井生產(chǎn)系統(tǒng)各部分壓降分析

氣嘴n－1和氣嘴n間井筒流體壓降

式中:prdn、pwfn、pwfdn分別為分層產(chǎn)段n處的地層壓力、井底壓力、儲(chǔ)層中部壓力，MPa;pe2n、ptf分別為井下氣嘴n處的出口處壓力、地面井口壓力，MPa，pwf(n－1)為分層產(chǎn)段n－1處的井筒壓力，MPa。

分層開采工藝參數(shù)的優(yōu)化主要包括分采層段優(yōu)化、分層優(yōu)化配產(chǎn)和對(duì)應(yīng)分層配產(chǎn)最優(yōu)工藝參數(shù)3個(gè)方面，分別由3個(gè)子模型表示，構(gòu)成分層采氣優(yōu)化配產(chǎn)綜合模型。其中，分采層段優(yōu)化可根據(jù)各層產(chǎn)能、壓力及物性關(guān)系來確定分采界限，如式(5);分層優(yōu)化配產(chǎn)是在分采層段確定后，根據(jù)分采井生產(chǎn)系統(tǒng)各段壓降分析和氣流約束條件建立分層采氣優(yōu)化配產(chǎn)模型，該模型的優(yōu)化目標(biāo)為:保證氣體順利流動(dòng)的情況下單井產(chǎn)氣量最大，同時(shí)要考慮產(chǎn)量約束條件，如臨界攜液流量［3－4］、臨界出砂流量［5］、穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間、計(jì)劃產(chǎn)量以及氣嘴間合理壓力降［6］等，從防止出水、出砂、穩(wěn)產(chǎn)角度分析，前3個(gè)約束條件占主要影響因素，如式(6);對(duì)應(yīng)分層配產(chǎn)最優(yōu)工藝參數(shù)主要包括井下氣嘴大小和分層生產(chǎn)壓差，其中前者是在分層最優(yōu)產(chǎn)量確定的基礎(chǔ)上，根據(jù)分采層段處流入流出壓力差、氣體嘴流等熵原理和氣嘴間合理壓力降確定，后者可由分層最優(yōu)產(chǎn)量和分層產(chǎn)能方程確定，如式(7)。

模型為:

因此，根據(jù)以上分析可建立分層采氣優(yōu)化配產(chǎn)綜合模型，模型和模型目標(biāo)函數(shù)如下:

式中:pe1n為第n個(gè)氣嘴的入口壓力，MPa;QnAOF為第n層段理論產(chǎn)能，104m3/d;qnAOF為第n層段實(shí)際產(chǎn)能，104m3/d;Qscn為第n層段合理產(chǎn)量，104m3/d;qgen為第n層段臨界出砂流量，104m3/d;qcn為第n層段臨界攜液流量，104m3/d;qh為第n層段單井計(jì)劃產(chǎn)量，104m3/d;den為第n層段氣嘴直徑，mm; Δpi為第n層段生產(chǎn)壓差，MPa;T1n為第n個(gè)氣嘴處的氣體溫度，K;Z1n為第n個(gè)氣嘴處的偏差系數(shù);K為滲透率，10－3μm2;h為有效厚度，m;p上為上層的壓力系數(shù);p下為下層的壓力系數(shù);an、bn為產(chǎn)能公式系數(shù)。

2 模型的求解

分層優(yōu)化配產(chǎn)模型是1個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型。這種模型從本質(zhì)上說是由構(gòu)成的一系列函數(shù)及約束對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行尋優(yōu)。針對(duì)這種模型，通常采用迭代法求最優(yōu)解［7－8］，求解步驟如下。

(1)輸入氣藏的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(氣藏壓力、氣藏溫度、天然氣組成等)、氣井的測(cè)試數(shù)據(jù)(產(chǎn)能二項(xiàng)式中的a、b系數(shù)值)和井口壓力ptf。

(3)給分層段優(yōu)化配產(chǎn)氣量Qsci賦于初值，取值范圍為［0，qAOFi］。優(yōu)值的搜索可采取常用的一些優(yōu)化方法，比如“黃金分割法”［9］等。

(5)利用上面各種情況下的數(shù)學(xué)模型，即氣井分層優(yōu)化配產(chǎn)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出的數(shù)值。

(6)將和給定的ptf值進(jìn)行比較，如果＞0，則轉(zhuǎn)向下一步驟;如果不滿足精度，則轉(zhuǎn)向步驟(3)，搜索下一個(gè)產(chǎn)氣量繼續(xù)迭代計(jì)算。

(7)利用上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算出分層最大產(chǎn)量，再結(jié)合井口壓力、分層產(chǎn)能方程以及氣嘴間的出口壓降約束條件pe21－pe22=Δp11，求出分層最大產(chǎn)量下的最優(yōu)氣嘴大小及分層合理生產(chǎn)壓差。

3 實(shí)例計(jì)算

在以上分析方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用VB語言［10］編制的分層優(yōu)化配產(chǎn)軟件對(duì)柴達(dá)木盆地某口長(zhǎng)井段氣井(X－1)進(jìn)行分層配產(chǎn)，計(jì)算相關(guān)工藝參數(shù)，分析實(shí)施分采后的開發(fā)效果(表1)。該井于2009年進(jìn)行2層分采，分采前實(shí)際產(chǎn)量為4×104m3/d，利用分采設(shè)計(jì)進(jìn)行配產(chǎn)，分采后實(shí)際產(chǎn)量達(dá)到7.2 ×104m3/d，提高80%，與設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)的結(jié)果接近，效果較好。

表1 X－1井分層優(yōu)化配產(chǎn)設(shè)計(jì)及施工后實(shí)際生產(chǎn)效果

4 結(jié)論

(1)長(zhǎng)井段氣井多層合采易產(chǎn)生層間干擾，使各層產(chǎn)量不能充分的發(fā)揮，通過分層采氣工藝可降低層間差異，減小層間干擾。

(2)建立分層優(yōu)化配產(chǎn)模型，真實(shí)反映了分采井從地層到井筒到地面的流動(dòng)特征，同時(shí)考慮層間干擾影響因素及各約束條件，進(jìn)行相應(yīng)求解。

(3)建立的分層優(yōu)化配產(chǎn)方法通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際資料驗(yàn)證，效果較好，利用該方法可以確定分采井的單井最優(yōu)總產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)最優(yōu)工藝參數(shù)，達(dá)到充分發(fā)揮分層供氣能力。

(4)在建立的模型和求解方法基礎(chǔ)上，編制了氣井分層優(yōu)化配產(chǎn)軟件。該方法和軟件能較好地優(yōu)化分層合理產(chǎn)量，適用于長(zhǎng)井段多層分采氣井的初期配產(chǎn)和階段優(yōu)化配產(chǎn)。

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Study on optimal production allocation for separate zone producing gas wells

JIANG Jie1，XIONG Yu2，WANG Jian－jun3，XIA Ya－wen4，ZHU Qin5
(1.China Oilfield Services Limited，Tianjin300450，China; 2.Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan610500，China; 3.Zhejiang Oilfield Company，PetroChina，Hangzhou，Zhejiang310023，China; 4.Jidong Oilfield Company，PetroChina，Tangshan，Hebei063004，China; 5.Southwest Oilfield Company，PetroChina，Chengdu，Sichuan610500，China)

An optimization model of separate production allocation is established with consideration of interlayer interference in accordance with the production characteristics of separate zone production wells.This model regards gas flow from reservoir to bottom hole as a multi－pressure system(equivalent to multi－well production)and from bottom hole to wellhead as a single pressure system(equivalent to single well production).It optimizes downhole gas nipple and allocates production amid different layers by taking account of influencing factors to achieve maximum production.The model is solved and its software is developed.This software can determine the reasonable production of a gas well producing from separate zones and optimize relative technical parameters，thus realizing optimal production contribution from each layer.

separate zone production;gas well;optimal production allocation;interlayer interference

TE328

A

1006－6535(2012)03－0067－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.03.016

20110801;改回日期:20120316

中石化股份有限公司項(xiàng)目“注氣開發(fā)有水氣藏基于分形理論氣水兩相滲流機(jī)理及應(yīng)用研究”(07E1016)

姜杰(1986－)，男，助理工程師，2007年畢業(yè)于長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，2010年碩士畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)專業(yè)，現(xiàn)從事油藏工程及稠油熱采數(shù)值模擬研究。

編輯姜 嶺