雙寡頭壟斷中的投資成本模型

　　 摘 要：近年來油價(jià)上漲使航空公司陷入經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)逐步上升的困境。一般來說，雙寡頭壟斷者通過控制生產(chǎn)數(shù)量來影響市場價(jià)格從而追求利潤最大化。某些行業(yè)如航空業(yè)的生產(chǎn)數(shù)量和其固定資產(chǎn)數(shù)量密切相關(guān)。文章通過實(shí)物期權(quán)模型建立生產(chǎn)數(shù)量和固定資產(chǎn)投資如融資租賃的函數(shù)關(guān)系式，以航空公司融資租賃等長期投資為案例，應(yīng)用布萊克·舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型，分析寡頭壟斷企業(yè)戰(zhàn)略投資決策行為，以獲得雙寡頭壟斷競爭的最優(yōu)投資成本。
　　 關(guān)鍵詞：航空公司 實(shí)物期權(quán) 寡頭壟斷 投資決策
　　 中圖分類號(hào)：F832.48 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　 文章編號(hào)：1004-4914（2012）05-017-03
　　
　　 一、引言
　　 近些年，國際原油價(jià)格一路走高，然而，在國內(nèi)航空需求疲軟，高鐵等替代品發(fā)展迅速以及航空運(yùn)輸業(yè)本身的激烈競爭形式下，航空公司雖成本壓力巨大，但不能貿(mào)然提高價(jià)格。國內(nèi)航空業(yè)寡頭競爭下，價(jià)格合作比其他行業(yè)更加容易。航空業(yè)固定成本很大而邊際成本（多承載一名旅客的極少量的燃油）卻很小，因此，在邊際收益大于邊際成本時(shí)，航空公司總是在最后幾分鐘進(jìn)行減價(jià)以填滿剩余的空座。與其他寡頭壟斷相類似，如果所有的航空公司都降低價(jià)格，那么行業(yè)利潤就會(huì)下降。因此航空公司一般是連續(xù)地對(duì)價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)密切關(guān)注競爭對(duì)手的價(jià)格，如果競爭對(duì)手實(shí)施降價(jià)或者沒有很好的遵循提價(jià)策略，他們就會(huì)對(duì)之進(jìn)行報(bào)復(fù)。我國幾家大型航空公司作為寡頭壟斷者，面對(duì)油價(jià)不斷上漲的趨勢，必須在投資擴(kuò)大經(jīng)營范圍或者收縮投資減小經(jīng)營范圍時(shí)，選擇擴(kuò)大經(jīng)營的最優(yōu)投資額或者縮小經(jīng)營的最優(yōu)放棄額。航空公司投資決策，決定了其經(jīng)營規(guī)模的大小，而短期內(nèi)市場上對(duì)航運(yùn)的需求不變，提供航運(yùn)的數(shù)量和競爭對(duì)手的行為決定了寡頭壟斷者的定價(jià)，而價(jià)格、提供服務(wù)的數(shù)量和融資租賃的成本共同決定了壟斷者的利潤。
　　 由于縮小經(jīng)營可看作是擴(kuò)大經(jīng)營的反面。這里僅討論擴(kuò)大投資這一方面，即融資租賃固定資產(chǎn)。怎樣權(quán)衡融資租賃的成本？財(cái)務(wù)管理中傳統(tǒng)的NPV折現(xiàn)法存在投資成本、投資未來收益以及突發(fā)事件出現(xiàn)而終止項(xiàng)目等各種不確定的環(huán)境中所評(píng)估出的項(xiàng)目價(jià)值會(huì)較大的偏離實(shí)際值。凈現(xiàn)值法對(duì)不確定因素的忽略使估值結(jié)果一般應(yīng)小于嵌入期權(quán)的項(xiàng)目評(píng)估價(jià)值。寡頭壟斷者作為長期投資者，可以根據(jù)國內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)走向，市場需求容量變化，替代品出現(xiàn)，人們偏好的變換等因素選擇是否繼續(xù)投資項(xiàng)目，何時(shí)投資項(xiàng)目，以及是否擴(kuò)大或縮小投資項(xiàng)目，相應(yīng)的有放棄期權(quán)、等待期權(quán)、擴(kuò)張或收縮棄權(quán)等。
　　 二、實(shí)物期權(quán)方法概述
　　 實(shí)物期權(quán)是以期權(quán)概念定義基于投資戰(zhàn)略和運(yùn)作靈活性的。選擇權(quán)，即以實(shí)物資產(chǎn)為標(biāo)的物的期權(quán)，由金融期權(quán)衍生而來。自實(shí)物期權(quán)首次提出，哈佛商學(xué)院的Robert Merton，麻省理工學(xué)院的Robert Pindyck和Stewart Myers對(duì)實(shí)物期權(quán)的研究做出了重大貢獻(xiàn)。目前國內(nèi)的實(shí)物期權(quán)的研究集中于對(duì)理論的闡述（如《我國實(shí)物期權(quán)研究的回顧與思考》《實(shí)物期權(quán)定價(jià)理論綜述及未來研究領(lǐng)域展望》等文），和應(yīng)用模型解決實(shí)際問題，具體的說，包括應(yīng)用于企業(yè)兼并收購中價(jià)值分析、企業(yè)投資項(xiàng)目價(jià)值評(píng)估、煤礦等能源和資源的定價(jià)等。近年來在高新技術(shù)和R&D投資，人力資源管理等方面也得到了實(shí)際應(yīng)用，如《實(shí)物期權(quán)與高科技戰(zhàn)略投資—中國3G牌照的價(jià)值分析》就熱議的3G牌照的優(yōu)勢甄選和公開拍賣的選擇用實(shí)物期權(quán)的方法發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)NPV為負(fù)值，而嵌入投資機(jī)會(huì)價(jià)值后NPV為正值的項(xiàng)目。
　　 布萊克和舒爾斯的關(guān)于金融期權(quán)的定價(jià)公式是實(shí)物期權(quán)方法的基礎(chǔ)，模型如下：
　　 W=SN（d1）-Ke-rtN（d2）
　　 d1=
　　 d2=d1-σ
　　 N(d1)為標(biāo)準(zhǔn)化變量d1和d2的累積正態(tài)分布函數(shù)
　　 金融期權(quán)和實(shí)物期權(quán)參數(shù)對(duì)照如下表：
　　 項(xiàng)目價(jià)值=（傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法下）NPV+嵌入（擴(kuò)張，放棄，等待）期權(quán)價(jià)值
　　 三、雙寡頭壟斷下實(shí)物期權(quán)定價(jià)的理論推導(dǎo)
　　 （一）理論推導(dǎo)假設(shè)
　　 雙寡頭模型下的假設(shè)為：
　　 第一，兩個(gè)寡頭廠商生產(chǎn)同一種同質(zhì)產(chǎn)品；顯然，航空公司提供的航運(yùn)服務(wù)可看作同質(zhì)產(chǎn)品。
　　 第二，每一位廠商在做出決策時(shí)都會(huì)假設(shè)另一位廠商的行為是既定不變的。我國航空運(yùn)輸業(yè)主要市場份額（如圖1），三大航空公司幾乎相同，因此每個(gè)廠商的行為都受到其他廠商行為的影響。
　　 第三，假設(shè)雙寡頭模型下市場需求函數(shù)為P=f(Q1+Q2)，Q1為航空公司A提供的服務(wù)數(shù)量，Q2為航空公司B提供的服務(wù)數(shù)量。
　　 第四，航空公司廠商提供服務(wù)數(shù)量Q由其融資租賃固定資產(chǎn)的投資額所決定，均滿足函數(shù)Q=qi(C)，C為融資租賃期間的本金和利息總額，令航空公司A的投資成本為C1，航空公司B的投資成本為C2，且在融資租賃期間每年的投資成本C不變，融資租賃的固定資產(chǎn)到期時(shí)殘值和簽訂合同時(shí)各種手續(xù)費(fèi)忽略不計(jì)。
　　 第五，由于每年的銷售收入受到各種因素的影響，分為好、中、差三種情況。每種情況的概率為ρi。如下表2：
　　 （二）理論推導(dǎo)思路
　　 1.在雙寡頭壟斷基本模型中，整個(gè)市場的需求容量不變，當(dāng)市場出清時(shí)，廠商本身和競爭對(duì)手總生產(chǎn)量決定了產(chǎn)品價(jià)格，從而決定了廠商利潤。通過建立市場需求函數(shù)，求本身利潤最大值時(shí)應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量。2.兩個(gè)廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量由其投資規(guī)模決定，且函數(shù)相同，即Q=q