基于目標(biāo)RCS加權(quán)濾波方法抑制角閃爍的研究*

周振宇，賀志毅

(毫米波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854)

0 引言

近年來(lái)，隨著現(xiàn)代雷達(dá)精確制定位技術(shù)的發(fā)展，精確測(cè)角技術(shù)成為精確定位雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)，其重點(diǎn)在于研究確保定位雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的角度的精確測(cè)量［1］。當(dāng)雷達(dá)接近目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)角閃爍已成為雷達(dá)測(cè)角誤差的主要來(lái)源，尤其當(dāng)跟蹤大的擴(kuò)展目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)角閃爍已成為提高雷達(dá)角跟蹤精度的主要障礙［2］。

單脈沖雷達(dá)是精確測(cè)角雷達(dá)中較為先進(jìn)的一種雷達(dá)角跟蹤體制，于20世紀(jì)50年代出現(xiàn)。單脈沖雷達(dá)屬于用同時(shí)波瓣法測(cè)角雷達(dá)。這種雷達(dá)只需要比較各波束接收的同一個(gè)回波脈沖，就可以獲得目標(biāo)位置的全部信息。因此單脈沖雷達(dá)獲得誤差信息的時(shí)間可以很短，目標(biāo)幅度噪聲基本上全被抑制，可是當(dāng)跟蹤近距離目標(biāo)時(shí)，盡管信噪比很高，但雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的角度測(cè)量仍十分不穩(wěn)定，這就是受到目標(biāo)角閃爍現(xiàn)象的影響。因此要提高單脈沖雷達(dá)的角跟蹤精度就必須抑制目標(biāo)角閃爍［3］。

目標(biāo)角閃爍在本質(zhì)上屬于目標(biāo)的特征信號(hào)，是跟蹤雷達(dá)本身所無(wú)法克服的［4］。從目標(biāo)特性研究的角度上來(lái)看，凡尺寸與波長(zhǎng)相比擬，具有2個(gè)或2個(gè)以上等效散射中心的任何體目標(biāo)，都會(huì)產(chǎn)生角閃爍線偏差［5］。抑制角閃爍常用的方法是根據(jù)不同的雷達(dá)體制和應(yīng)用背景，在不同的空間、頻率和極化方式上對(duì)目標(biāo)的后向散射回波進(jìn)行分集接收和濾波處理［6］。

RCS加權(quán)方法具有抑制目標(biāo)角閃爍的功能在很多文獻(xiàn)中都曾被提及［7］，并且其抑制目標(biāo)角閃爍功能都是通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證，其結(jié)論的有效性受到仿真實(shí)驗(yàn)可信性的制約并且沒(méi)有文獻(xiàn)論及其在實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中的具體應(yīng)用方法，這使得不少雷達(dá)工程技術(shù)人員在采用此方法抑制目標(biāo)角閃爍時(shí)常感到無(wú)從下手，抑制效果也不令人十分滿意。本文的主要內(nèi)容就是驗(yàn)證該方法在抑制目標(biāo)角閃爍上的功效，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證的方式論證了該方法的有效性說(shuō)明了仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的不同。

1 比幅單脈沖雷達(dá)測(cè)角原理

采用比幅單脈沖雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行角度跟蹤具有極高的數(shù)據(jù)率，在理論上可以通過(guò)一個(gè)發(fā)射脈沖來(lái)提取目標(biāo)的角度信息［8］。對(duì)目標(biāo)進(jìn)行方位和俯仰二維角度跟蹤的天饋系統(tǒng)需要形成方位向和俯仰向的和差信號(hào)，和差波束通過(guò)饋電系統(tǒng)以及和差器來(lái)形成［9］。

接收機(jī)三通道中頻信號(hào)通過(guò)相干正交檢波，得到零中頻正交信號(hào)，經(jīng)過(guò)AD采樣送到信號(hào)處理器。三通道接收機(jī)中頻輸出信號(hào)均通過(guò)完全相同的相干檢波通道，并得到正交的零中頻輸出。

和通道為:

式中:φ∑為和通道回波初始相位;ΣⅠ，ΣQ分別為和通道I，Q路回波幅度。

差通道為

式中:φΔ為差通道回波初始相位;ΔⅠ，ΔQ分別為差通道I，Q路回波幅度。

和通道的輸出幅相關(guān)系:

和通道回波幅度為

和通道I路回波相位為

和通道Q路回波相位為

差通道的輸出幅相關(guān)系為:

差通道回波幅度為

差通道I路回波相位為

差通道Q路回波相位為

下面分析一下目標(biāo)到達(dá)角方向的判定方法?？紤]到在實(shí)際末制導(dǎo)雷達(dá)的三通道回波數(shù)據(jù)中可能存在各種雜波而影響雷達(dá)角跟蹤精度。因此，在實(shí)際末制導(dǎo)雷達(dá)測(cè)角過(guò)程中選擇和通道幅度的最大值為測(cè)角位置，其位置記為max?；夭ㄐ盘?hào)通過(guò)正交相干檢波，得到正交的和差通道幅度和相位信息。2個(gè)通道間相位誤差的余弦計(jì)算如下:

從上式可以看出，ΔmaxΣmax為和差通道包絡(luò)幅度乘積，其值為正，因此余弦函數(shù)的符號(hào)由ΔImaxΣImax+ΔQmaxΣQmax決定，故數(shù)字比相器輸出的符號(hào)可表示為

當(dāng)ΔImaxΣImax+ ΔQmaxΣQmax＞0 時(shí)，SIGN 為正;當(dāng)ΔImaxΣImax+ΔQmaxΣQmax＜0，SIGN 為負(fù)。

比幅單脈沖體制雷達(dá)輸出角誤差信號(hào)，這一角誤差信號(hào)包括反映目標(biāo)偏離等強(qiáng)信號(hào)軸角大小的和差通道幅度之比及反映偏離角方向的相位差所代表的符號(hào)，因此數(shù)字比相器輸出的角誤差信號(hào)可表示為

可見(jiàn)數(shù)字比相器輸出包含兩部分，一部分為通過(guò)對(duì)和差通道的I，Q數(shù)據(jù)求模運(yùn)算得到2個(gè)通道的幅度比值，另一部分為通過(guò) sign(ΔImaxΣImax+ΔQmaxΣQmax)計(jì)算而得到的符號(hào)。

2 RCS加權(quán)濾波算法

關(guān)于角閃爍線偏差與目標(biāo)雷達(dá)反射截面(radar cross section，RCS)之間的相關(guān)性問(wèn)題曾存在2種不同的看法:一種看法認(rèn)為角閃爍線偏差與目標(biāo)RCS是不相關(guān)的，但相互之間又不是獨(dú)立的;另一種看法則認(rèn)為角閃爍線偏差與目標(biāo)RCS之間存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。

但隨著更多的專(zhuān)家學(xué)者的論證，已證明角閃爍線偏差與RCS之間是不存在相關(guān)性的，但是角閃爍線偏差絕對(duì)值與目標(biāo)RCS之間存在較弱的負(fù)相關(guān)性［3］，這一結(jié)論現(xiàn)已被廣泛認(rèn)可。在本文中作者采用的RCS加權(quán)方法就是利用這種負(fù)相關(guān)性，對(duì)單脈沖測(cè)角雷達(dá)的若干次測(cè)角結(jié)果進(jìn)行幅度加權(quán)，使得結(jié)果更加接近目標(biāo)的真實(shí)位置，從而達(dá)到提高跟蹤精度的目的。

在本文中使用目標(biāo)RCS幅度加權(quán)的基本方法可以描述如下［10］:

在單脈沖雷達(dá)伺服系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間內(nèi)，根據(jù)需要截取N個(gè)角誤差信號(hào)序列，每個(gè)角誤差信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)目標(biāo)視在角度，以θi表示第i個(gè)脈沖測(cè)角的結(jié)果，Ei表示第i個(gè)脈沖回波的能量，Emax為N個(gè)脈沖回波的最大幅度，Wi為幅度加權(quán)因子，θ表示加權(quán)后的測(cè)角結(jié)果。其中由雷達(dá)方程不難得到Ei∝σi，σi為第i個(gè)脈沖時(shí)刻目標(biāo)RCS。根據(jù)角閃爍線偏差絕對(duì)值與目標(biāo)RCS之間存在的負(fù)相關(guān)性可知，幅度加權(quán)因子 Wi∝Ei/Emax。

則加權(quán)后的結(jié)果可以表示為

3 仿真驗(yàn)證

(1)仿真模型

為了驗(yàn)證目標(biāo)RCS加權(quán)方法在單脈沖測(cè)角體制下抑制目標(biāo)角閃爍的有效性，本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)計(jì)了如下仿真模型:目標(biāo)由3個(gè)散射點(diǎn)組成，3個(gè)散射點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0，0)，(0，1，0)和(0，－1，0)，回波幅度滿足 swerlngIV型回波起伏，雷達(dá)坐標(biāo)(200，0，0)，f0為 35 GHz，伺服帶寬為 10 Hz。如圖1所示。

圖1 仿真坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate of simulation

(2)仿真結(jié)果

在理想情況下，即不考慮系統(tǒng)的一致性問(wèn)題，并認(rèn)為目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)，且偏離等信號(hào)強(qiáng)度點(diǎn)的角度ε很小時(shí)，和、差信號(hào)分別為

式中:A為點(diǎn)目標(biāo)回波幅度滿足swerlngIV型回波起伏;AΔi=KεiAΣi，K 為 S 曲線斜率，εi為 i目標(biāo)偏離等信號(hào)軸角度;φΣi，φΔi為目標(biāo)和、差通道回波相位。

得測(cè)量目標(biāo)角度:

在不考慮系統(tǒng)相位偏差，雷達(dá)與目標(biāo)相對(duì)位置不變的情況下，可以認(rèn)為 ejφΔ1，2，3與 ejφΣ1，2，3 保持不變，由于點(diǎn)目標(biāo)回波幅度A滿足swerlngIV型回波起伏，因此測(cè)量目標(biāo)角度具有隨機(jī)性，并由于采用矢量疊加方法所得的測(cè)量目標(biāo)角度可能位于目標(biāo)區(qū)域之外，產(chǎn)生嚴(yán)重影響測(cè)角精度的角閃爍。

采用常規(guī)單脈沖的直接測(cè)角法得到的測(cè)角線偏差如圖2a)所示。從仿真結(jié)果可以看出，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的角度測(cè)量出現(xiàn)了嚴(yán)重的角閃爍現(xiàn)象，有的測(cè)角線偏差遠(yuǎn)大于目標(biāo)尺寸，嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的定位精度，在雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致丟目標(biāo)。本文選擇長(zhǎng)度為N=3的目標(biāo)RCS幅度加權(quán)方法抑制目標(biāo)角閃爍，仿真結(jié)果如圖2b)所示，目標(biāo)角閃爍現(xiàn)象得到有效抑制。

圖2 測(cè)角線偏差Fig．2 Linear error of angle measurement

采用常規(guī)單脈沖的直接測(cè)角法得到的測(cè)角線偏差頻譜如圖3a)所示。從結(jié)果可以看出，頻譜出現(xiàn)了嚴(yán)重展寬，其中角閃爍高頻分量對(duì)于雷達(dá)測(cè)角產(chǎn)生嚴(yán)重影響。采用目標(biāo)RCS幅度加權(quán)方法得到的測(cè)角線偏差頻譜如圖3b)所示。從結(jié)果可以看出，對(duì)直接測(cè)角頻譜出現(xiàn)的嚴(yán)重展寬有很好的抑制作用，說(shuō)明該方法對(duì)于抑制目標(biāo)角閃爍有較好的效果。

為了進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明目標(biāo)RCS加權(quán)方法適合于抑制目標(biāo)角閃爍，本文將仿真進(jìn)行100組，每組仿真可以得到1 000次測(cè)量結(jié)果，將每組得到的1 000個(gè)測(cè)角線偏差值求統(tǒng)計(jì)平均分別得到測(cè)角線偏差均值和方差。如圖4，5所示。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果不難看出采用目標(biāo)RCS加權(quán)方法明顯降低目標(biāo)角閃爍，抑制效果明顯。

在實(shí)際的單脈沖雷達(dá)測(cè)角系統(tǒng)中，伺服帶寬在一定程度上決定著雷達(dá)系統(tǒng)受目標(biāo)角閃爍影響的大小。只有位于伺服系統(tǒng)帶寬內(nèi)的目標(biāo)角閃爍才可能會(huì)對(duì)雷達(dá)測(cè)角精度造成影響，即伺服帶寬的限制成為抑制角閃爍的系統(tǒng)“濾波器”，因此在考慮角閃爍對(duì)雷達(dá)測(cè)角系統(tǒng)的影響時(shí)就必須考慮目標(biāo)角閃爍在伺服帶寬內(nèi)的能量。本文設(shè)定伺服帶寬為10 Hz，將測(cè)角線偏差頻譜內(nèi)位于10 Hz的能量進(jìn)行疊加得到伺服帶寬內(nèi)的測(cè)角線偏差能量，如圖6所示。采用目標(biāo)RCS加權(quán)的方法可以極大降低伺服帶寬內(nèi)的角閃爍能量，使得落入伺服帶寬內(nèi)的角閃爍能量微乎其微，可以說(shuō)明此方法對(duì)于抑制目標(biāo)角閃爍有很好的效果。

通過(guò)以上仿真驗(yàn)證得到的結(jié)論與很多文獻(xiàn)資料論述的內(nèi)容基本一致。另外，本文采用對(duì)比抑制前后目標(biāo)角閃爍能量位于伺服帶寬內(nèi)的部分的方法從更貼近工程實(shí)用的角度驗(yàn)證該方法的有效性。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

考慮到在實(shí)際的工程應(yīng)用中，雷達(dá)、目標(biāo)所處電磁、自然環(huán)境十分復(fù)雜，與仿真數(shù)據(jù)相比，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中存在較多的不確定因素，如雜波、電磁干擾等。因此，只有通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證才能較客觀的評(píng)價(jià)該方法針對(duì)目標(biāo)角閃爍的抑制效果［11］。

本文采用的數(shù)據(jù)是某單脈沖雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，由于系統(tǒng)延遲等原因測(cè)角誤差存在著約+0．1°的固定誤差。考慮到此數(shù)據(jù)信雜比較低，三通道數(shù)據(jù)受雜波影響較大，本文采用N=15的目標(biāo)RCS加權(quán)方法進(jìn)行實(shí)用性論證。

與仿真數(shù)據(jù)不同，實(shí)際單脈沖角跟蹤雷達(dá)的回波信號(hào)強(qiáng)度通過(guò)兩部分體現(xiàn)，一是回波信號(hào)的自動(dòng)增益控制AGC電平和通過(guò)AGC電平歸一化后的三通道6路I，Q數(shù)據(jù)幅度起伏?？紤]到本文采用的是N=15的處理長(zhǎng)度，目標(biāo)在此時(shí)間內(nèi)的AGC電平基本無(wú)變化，則在計(jì)算回波能量時(shí)只考慮I，Q合成數(shù)據(jù)后的幅度平方疊加，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下［12］。

(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7所示為實(shí)測(cè)測(cè)角誤差，圖8所示為實(shí)測(cè)測(cè)角誤差頻譜，從圖中結(jié)果可以看出，采用目標(biāo)RCS加權(quán)的方法都能有效降低測(cè)角線偏差頻譜中的高頻分量從而達(dá)到抑制目標(biāo)角閃爍的目的，這一結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

圖7 實(shí)測(cè)測(cè)角誤差Fig．7 Angle measurements’errors of real data

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

本文采用的單脈沖雷達(dá)實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)為20 s共20 000次回波，進(jìn)行結(jié)果統(tǒng)計(jì)時(shí)將20 000次回波按時(shí)序分成100組，每組200次測(cè)量結(jié)果，將這200次測(cè)角線偏差進(jìn)行均值、方差和伺服內(nèi)能量的統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如圖9～11所示。

如圖9所示為測(cè)角線偏差均值，與圖7對(duì)照可以看出，由于系統(tǒng)延時(shí)的影響，雷達(dá)測(cè)角結(jié)果應(yīng)在0.1°左右，但由于目標(biāo)角閃爍的影響在 －0.1°～0.1°之間存在大量的偏差量，采用目標(biāo)RCS加權(quán)的方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的處理大大減少了測(cè)量結(jié)果偏差較大的部分，因此其結(jié)果就是抑制后的測(cè)角線偏差均值較抑制前略有降低，但總的趨勢(shì)基本一致，保留的單脈沖雷達(dá)測(cè)角過(guò)程中由于其他原因造成的慢變部分主要抑制由于目標(biāo)角閃爍造成的快變部分，結(jié)果合理可信。

如圖10所示為測(cè)角誤差方差，從圖中結(jié)果不難分析，由于采用目標(biāo)RCS加權(quán)方法導(dǎo)致了測(cè)角誤差統(tǒng)計(jì)均值的偏小，這一點(diǎn)與仿真結(jié)果不同。在統(tǒng)計(jì)測(cè)角線偏差方差時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)仿真時(shí)明顯的效果，但由于測(cè)角線偏差方差數(shù)量級(jí)較小，抑制前后在同一數(shù)量級(jí)，因此還不能僅從這一點(diǎn)上確定該方法在抑制目標(biāo)角閃爍上的實(shí)用性。

與圖8對(duì)照可知，由于采用目標(biāo)RCS加權(quán)方法能夠極大抑制測(cè)角線偏差頻譜中的高頻部分，所以落入為服帶寬內(nèi)的誤差能量與抑制前相比小很多，如圖11所示，抑制后的伺服帶寬內(nèi)測(cè)角線偏差能量遠(yuǎn)低于抑制前，體現(xiàn)了該方法在抑制目標(biāo)角閃爍上的有效性。

5 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

綜合仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以證明，采用目標(biāo)RCS加權(quán)的方法能夠有效抑制目標(biāo)角閃爍，并且可以通過(guò)控制窗口N值的大小針對(duì)不同條件下的回波情況有針對(duì)性的抑制目標(biāo)角閃爍的影響。仿真結(jié)果表明，在無(wú)雜波影響下采用3點(diǎn)的目標(biāo)RCS加權(quán)的方法就能有效抑制目標(biāo)角閃爍，采用通常的回波信號(hào)能量計(jì)算方法就可以得到十分滿意的抑制效果，與其他相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)論基本一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在實(shí)際單脈沖測(cè)角雷達(dá)角跟蹤應(yīng)用中由于系統(tǒng)固定偏差、雜波等影響的存在，目標(biāo)RCS加權(quán)方法對(duì)目標(biāo)角閃爍的抑制效果并不像仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)菢用黠@、清晰。在綜合統(tǒng)計(jì)均值、方差和伺服帶寬內(nèi)信號(hào)能量3個(gè)統(tǒng)計(jì)評(píng)定指標(biāo)來(lái)看，該方法還是能夠應(yīng)用在實(shí)際的單脈沖雷達(dá)系統(tǒng)中用于抑制目標(biāo)角閃爍的。這一從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的抑制效果中得出的有效結(jié)論能夠有力證明目標(biāo)RCS加權(quán)的方法抑制角閃爍的實(shí)用性。

6 結(jié)束語(yǔ)

隨著角跟蹤雷達(dá)精度的逐漸提高，抑制目標(biāo)角閃爍成為進(jìn)一步提高雷達(dá)測(cè)角精度的有效途徑。而目標(biāo)RCS加權(quán)抑制方法也被眾多文獻(xiàn)證明為有效抑制目標(biāo)角閃爍的方法之一。但僅僅通過(guò)仿真的結(jié)論證明該方法的有效性還不夠有力。本文采用單脈沖雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性，成為支持該方法在抑制目標(biāo)角閃爍上的有力證據(jù)，并且也同時(shí)證明了該方法在工程應(yīng)用上同樣是可以實(shí)現(xiàn)的。

目前，針對(duì)目標(biāo)RCS加權(quán)抑制目標(biāo)角閃爍的文獻(xiàn)很多，加權(quán)的方法也各不相同，本文只是針對(duì)其中一階能量的方法加以論證，其余加權(quán)方法將在后續(xù)工作中進(jìn)一步論證。

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