“解決問題——進一法和去尾法”教學(xué)紀(jì)實與評析

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級上冊第2單元“解決問題”。

教材簡析：“解決問題”是根據(jù)實際需要用“進一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進行教學(xué)。由于這兩道題算出的結(jié)果都是小數(shù)，而需要準(zhǔn)備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數(shù)，因此都要取這些結(jié)果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。教材強調(diào)“在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值”。

學(xué)情分析：5年級學(xué)生具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達、操作、與人合作等一般能力，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展。在學(xué)習(xí)了四舍五入求近似數(shù)的方法后學(xué)生再來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，不會感到太困難。應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)實際情況進行正確地分析，選擇正確的方法取商的近似數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握“進一法”和“去尾法”的含義和運算方法。

2.學(xué)會根據(jù)實際需要用“進一法”和“去尾法”取商的近似值，培養(yǎng)學(xué)生運用知識靈活解決生活中的實際問題。

3.使學(xué)生感受這些方法的現(xiàn)實意義，增強學(xué)生應(yīng)用方法去解決問題的自覺性。

教學(xué)重、難點：掌握“進一法”和“去尾法”的含義和運算方法。會根據(jù)實際情況運用“進一法”和“去尾法”求取商的近似值。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入

（創(chuàng)設(shè)小強生日會的情景。）

師：老師剛才聽說咱們班級有一名同學(xué)明天過生日，是誰讓老師認識一下好嗎？老師代表全班同學(xué)祝你生日快樂。告訴大家一個好消息：今天是小強的生日，他還想邀請同學(xué)們?nèi)⒓铀纳昭鐣?，你們想去嗎？為了表示祝賀我們?yōu)樗I了一個生日蛋糕，下面請同學(xué)們計算一下：一個蛋糕145元， 40人平均每人應(yīng)該拿多少元錢？

生：145÷40=3.625（元）。

生：老師，我認為應(yīng)該是約等于3.63元。因為人民幣的最小面值是分，所以用四舍五入法保留兩位小數(shù)。

師：你知道的知識可真多，生活中并不是所有的問題都能用四舍五入法來解決問題，那么今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)用求商的近似值的方法來解決實際問題。（ 板書課題：解決問題。）

二、探究新知

1.教學(xué)例題11。

師：我們來到了小強的家里，發(fā)現(xiàn)小強的媽媽王阿姨遇到了一個難題，想讓同學(xué)們幫忙解決：每個瓶最多可盛0.4千克，小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，需要準(zhǔn)備幾個瓶？（課件出示。）

師：你們能幫助小強的媽媽嗎？

生：（齊）能。

師：下面就請同學(xué)們試一試吧！

師：誰來匯報一下你是怎么解決這個問題的？

生：我是用 2.5÷0.4=6.25（個）。

生：瓶子的個數(shù)不能是小數(shù)，我認為應(yīng)該用四舍五入法保留整數(shù)需要6個瓶。

生：我認為應(yīng)該準(zhǔn)備7個瓶子。

生：我也認為應(yīng)該準(zhǔn)備7個瓶子。

師：到底應(yīng)該準(zhǔn)備6個瓶子還是7個瓶子呢？請同學(xué)們小組商量一下。（生討論。）

生1：我認為應(yīng)該準(zhǔn)備7個瓶子，因為6個瓶子不能把所有的香油都裝下，剩下的香油還需要再準(zhǔn)備一個瓶子，所以應(yīng)該是需要7個瓶子。

生2：我也認為應(yīng)該準(zhǔn)備7個瓶子，因為6個瓶子只能裝2.4千克的香油，剩下的0.1千克香油不能扔掉，所以應(yīng)該再準(zhǔn)備一個瓶子。

生3：我同意上面兩個同學(xué)的說法，我也認為應(yīng)該準(zhǔn)備7個瓶子。

師：還有不同意見嗎？

生：沒有。

師：老師也同意你們的說法，像這樣根據(jù)實際情況，6個瓶子不能把所有的香油都裝下，所以還應(yīng)該再準(zhǔn)備一個瓶子，也就是在這種情況下，無論小數(shù)部分上的數(shù)字是多少都要向整數(shù)部分進一，這種取商的近似值的方法你們能給起個名字嗎？

生：進一法。

師：你的概括能力真強，老師真佩服你。

師：同學(xué)們，你能舉一個在生活中用進一法取商的近似值的例子嗎？（生舉例。）

生：一輛面包車能坐5人，我們一家8口人去公園，需要幾輛車？這樣的題就應(yīng)該用進一法取商的近似值。

生：一個袋子能裝10斤雞蛋，35斤雞蛋需要幾個袋子？這道題應(yīng)該用進一法取商的近似值。

…………

師：你們舉的例子很恰當(dāng)，說話很完整，在生活中遇到租車、租船、用容器裝東西的時候往往就能夠用到進一法取商的近似值。

2.教學(xué)例題12。

師：這個問題解決了，王阿姨非常高興，為了表示感謝，想在生日會上送給大家一些小禮物，并想包裝一下。（課件：王阿姨用一根25米長的紅絲繩包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？）你們還想幫助王阿姨解決這個問題嗎？

生：想。

師：你們真是樂于助人的好孩子，那趕緊動筆試一試吧。

師：誰來說說你是怎么解決這個問題的？

生：我是用25÷1.5=16.66（個）

生：我認為盒子的個數(shù)不能是小數(shù)，所以應(yīng)該能包裝17個禮盒。

生：我認為能包裝16個。

生：我也認為能包裝16個。

師：到底能包裝16個還是17個呢？請同學(xué)們小組討論一下。

師：誰來匯報一下到底能包裝幾個禮盒？

生：我認為能包裝16個，因為剩下的絲帶不夠再包裝一個禮品盒了，所以應(yīng)該是16個。

生：我也認為能包裝16個，因為包裝16個禮品盒用去了24米的絲帶，剩下的1米絲帶不能再包裝一個禮盒了，應(yīng)該舍去，所以我認為能包裝16個禮盒。

生：我也同意能包裝16個禮盒。

師：你們說得很有道理，老師也同意你的說法。像這樣根據(jù)實際情況，剩下的絲帶不能再包裝一個禮品盒了，也就是在這樣的情況下，小數(shù)部分無論是幾都舍去，像這樣的取商的近似值的方法你們能給起個名字嗎？

生：去尾法。

師：你的想象力真豐富。

師：誰能舉一個在生活中用去尾法取商的近似值的例子？

生：用毛線編中國結(jié)，一個中國結(jié)需要10米的毛線，有56米長的毛線可以編幾個中國結(jié)？這樣的題就應(yīng)該用去尾法取商的近似值。

生：做一件衣服需要2米布，有11米布能做幾件衣服？這樣的題也應(yīng)該用去尾法來取近似值。

…………

師：你們舉的例子非常符合實際，在生活中，遇到用布做衣服，用鐵皮做水桶有時就會用到去尾法來取近似值。

三、嘗試應(yīng)用

師：孩子們，你們能夠?qū)W以致用，老師特別高興，老師有幾個問題，你們愿意試一試嗎？（課件出示試題。）

1. 小明帶3元錢去買英語本，每個 0.8元錢，估計可以買幾個本？

2.一套衣服需要2米布，5米布可以做幾套衣服？

3.25千克蘋果放入紙箱，每個紙箱能放10千克，需要幾個紙箱？

師：小強的爸爸看到大家玩得這么高興，也想和大家做個智力游戲，你們愿意嗎？（分4個小組。）

師：游戲規(guī)則：

1.必須在每道題讀完以后第一時間站起來的同學(xué)方可回答。

2.答對的同學(xué)你所在的小組就有禮物。

（課件出示搶答題。）

四、分層練習(xí)

師：小強的老師聽說你們在生日宴會上學(xué)會了很多數(shù)學(xué)知識，很想考考大家，你們愿意接受她的挑戰(zhàn)嗎？下面請同學(xué)們把老師為你們準(zhǔn)備好的題卡拿出來，題卡上有基礎(chǔ)題、綜合題、提高題3個層次的題，請你選擇最適合你的一組題來做。如果遇到問題可以向同桌請求幫忙。（題略。）

師：做完的同學(xué)可以嘗試挑戰(zhàn)其他兩個層次的題。

師：下面以開火車的形式對答案。

五、全課總結(jié)

師：今天我們在小強的生日會上玩得非常開心，還收獲了很多數(shù)學(xué)知識，誰來說說你都有哪些收獲，希望大家能夠?qū)W以致用，在解決實際問題的時候根據(jù)需要選擇合適的求商的近似值的方法。

總評：

這節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)清晰、目標(biāo)明確、過程扎實、評價到位，是一節(jié)成功的展示課。整節(jié)課以小強過生日的情景貫穿始終，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入到生活中去，真正地體現(xiàn)出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了實際生活服務(wù)的這一理念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)。主要表現(xiàn)以下幾個亮點：

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

于老師為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)為小強過生日情境，引出問題，激發(fā)探究欲望，貼近學(xué)生生活，極大的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。通過導(dǎo)入部分的情境，引出四舍五入法求商的近似值，復(fù)習(xí)舊知，在此基礎(chǔ)上強調(diào)求商的近似值還有其他方法，這樣水到渠成的引入新課。

2.設(shè)疑探究，調(diào)動參與。

本節(jié)課教師讓學(xué)生充分利用小組合作學(xué)習(xí)的形式探究新知，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中掌握本節(jié)課的重點，突破難點。給每個學(xué)生參與教學(xué)的機會，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，讓不同學(xué)生有不同的收獲。

3.聯(lián)系實際，感受數(shù)學(xué)。

教師在學(xué)生感悟新課內(nèi)容，初步了解了進一法之后，讓學(xué)生舉生活中的實際例子，感受生活中的哪些事件用到的是進一法，哪些事件用到的是去尾法。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，學(xué)以致用，同時讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。

4.分層練習(xí)，學(xué)有所獲。

教師設(shè)計了分層練習(xí)，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)水平和對知識的理解與接受能力，針對不同水平的學(xué)生，把練習(xí)題設(shè)計成：基礎(chǔ)題、綜合題、提高題3種類型。在完成課本知識傳授的前提下，對學(xué)困生側(cè)重于基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)；而對中等生則加強綜合題目的訓(xùn)練，鞏固基礎(chǔ)，力爭提高；對優(yōu)等生則加強提高題的訓(xùn)練，使水平更進一步地提高。這樣使學(xué)生樹立信心，增加獲得知識的快感，也使不同層次的學(xué)生都能夠在自己水平的基礎(chǔ)上盡可能的提高，讓不同的學(xué)生收獲不同的數(shù)學(xué)。

編輯/魏繼軍