建圖析題說物理應(yīng)用

　　文字描述、物理公式、物理圖象為描述物理規(guī)律的三種方式．其中物理圖象能形象、生動地展現(xiàn)物理量之間的變化關(guān)系，在解決問題時簡便快捷，準確率高，大家在復(fù)習(xí)中要引起足夠的重視．
　　一、常規(guī)圖象順勢而變
　　課本中的圖象我們稱其為常規(guī)圖象，熟悉其含義是我們快速解題，進行思維拓展的前提．在利用圖象解決問題要注意六看，即看軸、看線、看點（起點、終點、拐點、交點）、看截距、看斜率、看面積．
　　例1一水平傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間動摩擦因數(shù)為，初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當速度達到v0后，便以此速度做勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不在滑動，求此黑色痕跡的長度．
　　解析：由題中所給信息知煤塊在該段時間內(nèi)一直做加速度為的勻加速直線運動．傳送帶在該段時間內(nèi)先做加速度為的勻加速直線運動，當速度達到v0后，做速度為v0勻速直線運動．作出速度圖象如圖1所示，傳送帶速度圖象：O→a→b；煤塊對應(yīng)圖象：O→b.
　　傳送帶加速時間為：，
　　煤塊加速時間為：，
　　則圖1中aOb部分的“面積”數(shù)值為相對運動長度即黑色痕跡的長度，
　?。?br/>　　
　　拓展：由以上可知，畫出煤塊和傳送帶的速度圖象對理解痕跡成因（相對運動）就變得簡單多了．再如：若該同學(xué)從甲地由靜止出發(fā)沿直線到達乙地，到乙地恰好停下，甲、乙間距離為x．要使運動所用的時間最短，怎樣走？第一種先加速直線運動后勻速直線運動再減速直線運動，第二種為先做勻加速直線運動，達最大速度立即改做勻減速直線運動．因為甲、乙兩地距離相等，做出v-t圖象（如圖2所示）不難看到第二種用時最短. 若加速（勻加速直線運動）時的加速度為a1，勻減速直線運動的加速度為a2，可以求出，．這種方法
　　還可以推廣到初末速度為零，兩點間距為恒定的多過程問題中．課本中出現(xiàn)的常規(guī)圖象主要有以下幾種：
　　
　　
　　二、巧借圖象信息解難題
　　例2如圖3所示，將質(zhì)量為2m的長木板靜止放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的小鉛塊（可視為質(zhì)點）以水平初速度v0由木板左端滑上恰在木板的右端與木板相對靜止，鉛塊運動過程中所受摩擦力始終不變．現(xiàn)將木板分成長度和質(zhì)量均相等的兩段后緊挨著仍放在水平面上，讓小鉛塊仍以相同的初速度由左端開始滑動，則小鉛塊將（）
　　A．滑到右端與木板保持相對靜止
　　B．在滑到右端前就與木板保持相對靜止
　　C．滑過右端后飛離木板
　　D．以上答案均有可能
　　解析：本題若用常規(guī)方法，運算十分繁雜．考慮到本題中各物體均做勻變速直線運動，且要求討論相對位移，而v－t圖中很容易找到相對位移，所以用圖象法處理則變得非常簡捷明了．先畫出鉛塊和木板的速度圖象如圖4所示．第一次：v0A表示鉛塊的速度圖象，OA表示木板的速度圖象.圖象包圍的“面積”即Δv0OA的“面積”為鉛塊相對木板的位移，即為木板長L．第二次：v0B表示鉛塊的速度圖象，OC表示鉛塊在前一半木板上運動時后一半木板的速度圖象（加速度和第一次一樣），CB表示鉛塊在后一半木板上運動時后一半木板的速度圖象（加速度比第一次大）.圖象包圍的“面積”即v0BCO的“面積”為鉛塊相對木板的位移，由圖可知該位移小于木板長L，故鉛塊未滑到木板右端就相對木板靜止．答案：B．
　　拓展：圖象語言豐富多彩，從中我們不僅要讀出靜態(tài)的知識，還要能讀出動態(tài)的變化并巧用之．下表中總結(jié)了一些巧用圖象解決復(fù)雜題目的典例．
　　
　　三、巧畫圖妙分析善演變
　　例3 如圖5（a）為一個電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線．由圖可知．兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故．參考這根曲線回答下列問題（不計電流表和電池的內(nèi)阻）．
　?。?）若把三個這樣的電燈串聯(lián)后，接到電動勢為12 V的電源上，求流過燈泡的電流和每個燈泡的電阻；
　　（2）如圖（b）所示，將兩個這樣的燈并聯(lián)后再與10 Ω的定值電阻串聯(lián)，接在電動勢為8 V的電源上，求通過電流表的電流值以及每個燈的電阻值．
　　
　　解析:（1）由于三個電燈完全相同，所以每個電燈兩端的電壓UL = 12/3 V = 4 V．在圖中畫出U=4 V的直線，得到和曲線的交點坐標為（4 V，0.4 A），所以流過電燈的電流為0.4 A，此時每個電燈的電阻值為ΩΩ.
　?。?）設(shè)此時電燈兩端的電壓為U，流過每個電燈的電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E = 2IR0+U，代入數(shù)據(jù)得U = 8 - 20I．
　　在圖上畫出此直線，得到如圖6所示的圖象，可求得直線和曲線的交點坐標為（2 V，0.3 A），即流過電燈的電流為0.3 A，流過電流表的電流強度為0.6 A，此時電燈的電阻為Ω．
　　拓展：本題的第二問因燈泡電阻變化，所以直接采用公式法解決就會進入死胡同，但是我們巧妙地將R0等效為內(nèi)阻，畫出伏安特性曲線就變得柳暗花明了，像本題的思想方法在實驗中我們會經(jīng)常遇到．
　　從近年高考命題情況看，除了課本中的常規(guī)圖象外，還出現(xiàn)了課本中沒有的非常規(guī)圖象．大家除了立足常規(guī)，理解“六看”外，還可以參看下表進行適當?shù)难葑儯瑢⑵滢D(zhuǎn)化為自己熟悉的圖象．