也談一對(duì)靜摩擦力的功

貴刊2008年11月號(hào)刊登了《關(guān)于一對(duì)靜摩擦力做功的討論》一文，2009年12月號(hào)刊登了《對(duì)“關(guān)于一對(duì)靜摩擦力做功的討論”的討論》一文。討論的題目為：如圖1所示，平板車(chē)放在光滑的水平面上，一個(gè)人從車(chē)的左端加速向右端跑動(dòng)。設(shè)人受到的摩擦力為F，平板車(chē)受到的摩擦力為F″，下列說(shuō)法正確的是( )

A.F、F″均做正功

B.F、F″均做負(fù)功

C.F做正功，F(xiàn)″做負(fù)功

D.F、F″做功均為零

分析 討論這個(gè)問(wèn)題首先要弄清物理情景，合理地抽象出物理模型。很明顯人在跑動(dòng)過(guò)程中，與車(chē)面接觸的腳相對(duì)車(chē)靜止，而人的身體要發(fā)生形變，故人是不能看作質(zhì)點(diǎn)或剛體的，只能看作質(zhì)點(diǎn)組。而質(zhì)點(diǎn)組的能量變化，是內(nèi)力和外力做功共同作用的結(jié)果。在腳與車(chē)面接觸階段，靜摩擦力對(duì)腳做負(fù)功，這就是常說(shuō)的對(duì)人做負(fù)功；從人提起該腳到再次落回車(chē)面的過(guò)程中，人體對(duì)該腳做正功，人體的化學(xué)能提供所需能量。

“一對(duì)相互作用的靜摩擦力做的總功等于零”的結(jié)論是正確的。因?yàn)閮蓚€(gè)產(chǎn)生作用力的部分位移相同，力的方向相反，一力做正功，一力做負(fù)功，其代數(shù)和一定為零。本題中F做負(fù)功，F(xiàn)″做正功，總功為零。題中確實(shí)無(wú)答案。

如圖2所示是測(cè)量運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m1，重物質(zhì)量為m2，人腳與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦。人在水平方向用力向后蹬傳送帶，而人重心保持不動(dòng)，使傳送帶勻速向后運(yùn)動(dòng)。同理可知與上題的結(jié)果相同。

題目通過(guò)較熟悉的情景來(lái)考查對(duì)功的定義的理解。雖然人、車(chē)(傳送帶)都在動(dòng)，對(duì)解答靜摩擦力的問(wèn)題產(chǎn)生了一定的障礙，具有較強(qiáng)的欺騙性，但是只要深入了解功的定義和理解物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件，就能解決問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

［1］漆安慎，杜嬋英.力學(xué)基礎(chǔ)［M］.蘭州： 高等教育出版社，1988．

［2］曹貴章，錫洪武．關(guān)于一對(duì)靜摩擦力做功的討論［J］．物理教學(xué)探討，2008． 11．

［3］姜振環(huán)．對(duì)“關(guān)于一對(duì)靜摩擦力做功的討論”的討論［J］物理教學(xué)探討，2009． 12．

(欄目編輯 羅琬華)

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