基于聚類分析和判別分析的我國主要省市綜合實(shí)力狀況評價(jià)

　　摘要：本文選取了國家統(tǒng)計(jì)局出版的2008年中國統(tǒng)計(jì)年鑒中的一組數(shù)據(jù)，采用了可以大致代表各省市綜合實(shí)力狀況的13個(gè)指標(biāo)，然后使用系統(tǒng)聚類的Ward's Method: Ward（最小離差平方和法）的Squared Euclidean distance（歐氏距離的平方）量來對2008年全國主要省市綜合實(shí)力狀況主要指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，確定了全國的4類社會發(fā)展區(qū)域，并給出了各類發(fā)展區(qū)域的優(yōu)勢和特點(diǎn)。再對其中幾個(gè)沒有參加聚類分析的省份（甘肅、青海、寧夏、新疆）進(jìn)行判別分析，并利用判別分析方法對聚類分析的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，最終確定全國的4類社會發(fā)展區(qū)域，希望可以為政府決策部門對社會發(fā)展的規(guī)劃提供一定的依據(jù)。
　　關(guān)鍵詞：主要省份 綜合實(shí)力 聚類分析 判別分析
　　
　　一、引言
　　本文根據(jù)各省的綜合實(shí)力發(fā)展指標(biāo)，將全國主要省份綜合實(shí)力發(fā)展分為4個(gè)等級，從而可以為政府決策部門對社會發(fā)展的規(guī)劃提供一定的依據(jù)。日后通過政府政策的調(diào)整，各省再發(fā)揮各自優(yōu)勢力量，抓住機(jī)遇，社會全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展能力一定會進(jìn)一步提高。
　　而綜合實(shí)力發(fā)展?fàn)顩r評價(jià)的難點(diǎn)在于反映綜合實(shí)力發(fā)展的指標(biāo)眾多，每項(xiàng)指標(biāo)又會從不同角度反映綜合實(shí)力發(fā)展?fàn)顩r。所以，依據(jù)它們作綜合評價(jià)有一定難度。但我們可以看到，多元統(tǒng)計(jì)分析正是將多維因子納入同一體系加以綜合研究的定量化方法，從而很好解決了這一問題。為了更好地分析綜合實(shí)力發(fā)展?fàn)顩r，本文對樣品進(jìn)行了分類。
　　在多元統(tǒng)計(jì)分析中，常常會使用聚類分析和判別分析來解決樣本的分類問題。在事先并不知道應(yīng)將樣品或指標(biāo)分為幾類的情況下，可以使用聚類分析根據(jù)樣本或指標(biāo)的相似程度，將樣本或指標(biāo)歸組分類；而在事先已經(jīng)建立了樣品分類，需要將新樣本歸入到已知分類的樣本組中時(shí)，就可以使用判別分析。
　　中國作為全世界最大的發(fā)展中國家，經(jīng)過這些年不斷的發(fā)展，在整體綜合實(shí)力發(fā)展上取得了長足的進(jìn)步。但由于歷史和現(xiàn)實(shí)的原因，全國的發(fā)展存在地區(qū)不均衡狀況。所以，根據(jù)社會發(fā)展?fàn)顩r和區(qū)域特點(diǎn)，可將全國規(guī)劃為4個(gè)社會發(fā)展圈。
　　而這種根據(jù)區(qū)域規(guī)劃劃分的社會發(fā)展圈，雖對全國各省的社會發(fā)展有著重要的意義，但一個(gè)不容忽視的問題是：4種社會發(fā)展圈內(nèi)不同的省由于各種原因，其在社會發(fā)展上存在不均衡和發(fā)展水平不相同的情況。因此，本研究的目的是根據(jù)各省的綜合實(shí)力發(fā)展指標(biāo)，將全國主要省份綜合實(shí)力發(fā)展程度分為4個(gè)等級，為政府決策部門對今后發(fā)展的規(guī)劃提供一定的依據(jù)。
　　二、指標(biāo)體系的選取
　　文中將根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)年鑒中反映2008年全國主要省市綜合實(shí)力發(fā)展的主要指標(biāo)： 人均GDP（X1）、人均新增固定資產(chǎn)（X2）、人均居民消費(fèi)支出（X3）、人均高等學(xué)校數(shù)（X4）、人均衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)（X5）、參加城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險(xiǎn)人數(shù)與人口數(shù)的比例（X6）、人均全社會建設(shè)總規(guī)模（X7）、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員數(shù)與人口數(shù)的比例（X8）、人財(cái)政收入（X9）、人均城市綠地面積（X10）、城鎮(zhèn)居民人均家庭可支配收入（X11）、國際旅游（外匯）人均收入（X12）、教育經(jīng)費(fèi)人均情況（X13）等13項(xiàng)主要指標(biāo)對全國29個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)）和直轄市進(jìn)行聚類分析和判別分析，并根據(jù)分析結(jié)果對各省市的綜合實(shí)力發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行研究。
　　三、聚類分析的具體應(yīng)用和結(jié)果
　　本文采用系統(tǒng)聚類的Ward’s Method: Ward（最小離差平方和法）的Squared Euclidean distance（歐氏距離的平方）量來對全國各省社會發(fā)展主要指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，使用的是SPSS13.0的Classify->Hierarchical Cluster程序。
　　需要說明的是，在通常的分析中，由于各個(gè)指標(biāo)的量綱差異，通常需要先使用SPSS的Discriptives Statistics->Discriptives程序?qū)⒏髯兞窟M(jìn)行量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后將處理結(jié)果存儲到新的變量中，最后在進(jìn)行聚類分析時(shí)使用標(biāo)準(zhǔn)化后的變量進(jìn)行聚類分析。具體的指標(biāo)數(shù)據(jù)見表1。
　　分析得到的結(jié)果見以下的分類表和龍骨圖：
　　通過分類表和龍骨圖可以清楚地看到，2008年各省綜合實(shí)力發(fā)展的層次是：
　?、耦悈^(qū)：北京、上海。
　　其中，北京是全國的政治、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)文化與國際交往中心，其綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力保持在全國前列。第三產(chǎn)業(yè)規(guī)模也居中國大陸第一。北京還是中國重要的金融中心和商業(yè)中心之一，并且作為重要的旅游城市，2008年奧運(yùn)會的舉辦更是帶動了它的發(fā)展。上海是中國第一大城市，交通便利，腹地廣闊，地理位置優(yōu)越，是一個(gè)良好的江海港口。作為中國大陸經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的城市之一，它是全國最大的商業(yè)中心，有著眾多的國際商業(yè)組織和跨國公司，諸此種種都帶動著上海的建設(shè)發(fā)展和居民收入的普遍提高。這兩個(gè)直轄市的綜合實(shí)力發(fā)展情況在全國屬于最高水平。
　?、蝾悈^(qū)：江蘇、浙江、天津和廣東。
　　江蘇是中國的經(jīng)濟(jì)大省，全省綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力在全國一直處于前列，近年來對外開放也日益擴(kuò)大。浙江是我國高產(chǎn)綜合性農(nóng)業(yè)區(qū)，旅游資源亦非常豐富。天津是華北一大工業(yè)城市，油氣、海鹽資源豐富，又有一定的工業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)。而且天津港是中國北方最大的綜合性貿(mào)易港口，近年來天津迅猛發(fā)展，充分反映了它在濱海新區(qū)開發(fā)開放強(qiáng)有力的帶動下，經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量顯著提高，發(fā)展速度明顯加快。而廣東改革開放以來創(chuàng)新發(fā)展觀念，轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，發(fā)展迅速，省內(nèi)有許多規(guī)模和效益較好的大型工業(yè)企業(yè)。總而言之，Ⅱ類區(qū)省份的綜合實(shí)力水平較高，處于全國的第2類水平。
　?、箢悈^(qū)：河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、福建、山東、河南、湖北、湖南、海南、陜西。
　?、纛悈^(qū)：安徽、江西、廣西、四川、貴州、云南。
　　它們中的大部分處于全國的中部地區(qū)，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)。由于歷史和地理等原因，不僅在2008年，直至現(xiàn)在，這類省份的綜合實(shí)力發(fā)展水平仍處于全國的比較落后的水平，在以后的發(fā)展中需要利用國家西部大開發(fā)和開發(fā)中部等有利政策，結(jié)合自身優(yōu)勢和特點(diǎn)，提高該類省份的綜合實(shí)力發(fā)展水平。
　　四、判別分析的具體應(yīng)用和結(jié)果
　　聚類分析后，需要再對其中幾個(gè)沒有參加聚類分析的省市（自治區(qū)）進(jìn)行判別分析，才能最終確定全省的4類綜合實(shí)力發(fā)展區(qū)域。使用SPSS13. 0的Classify ->Discriminant程序?qū)ο惹拔催M(jìn)行聚類分析的甘肅、青海、寧夏和新疆等省份進(jìn)行判別分析，以確定這些省份所屬的綜合實(shí)力發(fā)展區(qū)域。
　　1.判別分析的檢驗(yàn)結(jié)果見表3
　　檢驗(yàn)協(xié)方差矩陣相等的Box’s M值為70.765，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0. 05，因此，顯著性水平0. 05下，認(rèn)為各類協(xié)方差矩陣相等；另外，F(xiàn)檢驗(yàn)的顯著性概率 ，說明判別是顯著性的，即判錯的可能性很小。
　　2.判別結(jié)果
　　根據(jù)上面的Fisher線形判別函數(shù)模型和系數(shù)表，然后依據(jù)待判區(qū)，我們可以得到各類Fisher線形判別的模型。然后依據(jù)待判省份的各指標(biāo)值，利用上面的判別函數(shù)得出判別結(jié)果見下表4：
　　從判別結(jié)果中可以看出，甘肅、青海、寧夏和新疆都屬于社會發(fā)展的Ⅳ類區(qū)，這種判別結(jié)果與現(xiàn)實(shí)生活中這些省份所處的社會地位是大致相符的。這說明我們前面的聚類分析結(jié)果是成功的。
　　五、 結(jié)束語
　　通過上面的聚類分析和判別分析，根據(jù)各省市綜合實(shí)力發(fā)展的主要指標(biāo)，結(jié)合SPSS軟件的應(yīng)用，我們將2008年全國主要省市的綜合實(shí)力發(fā)展水平劃分為4類水平：Ⅰ類區(qū)、Ⅱ類區(qū)、Ⅲ類區(qū)和Ⅳ類區(qū)。通過分析比較各類省市的綜合實(shí)力發(fā)展?fàn)顩r，可以為全國的社會協(xié)調(diào)發(fā)展提供依據(jù)。相信通過政府政策的調(diào)整，各省市（自治區(qū)）發(fā)揮各自優(yōu)勢力量，抓住機(jī)遇，它們的經(jīng)濟(jì)發(fā)展一定會再上新臺階，質(zhì)量和水平會明顯提高；民主法制建設(shè)會不斷加強(qiáng)；社會全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展能力會進(jìn)一步提高；城鄉(xiāng)居民收入會不斷增加，生活質(zhì)量也將明顯改善。
　　
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