教學(xué)“倒推策略”前測(cè)分析及教學(xué)設(shè)計(jì)

　　“解決問(wèn)題的策略——倒推”一課，我曾經(jīng)在學(xué)校內(nèi)部上過(guò)教研課，課堂上的氣氛熱熱鬧鬧，可是每次到教學(xué)“練一練”中的“一半多1張”時(shí)，總是覺(jué)得不順，為什么還是有那么多學(xué)生會(huì)在這里卡殼？學(xué)生對(duì)于這節(jié)課的難點(diǎn)到底是什么？
　　我再一次問(wèn)自己，于是以教材的例1、例2及“練一練”這三題，給我們學(xué)校40位學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)毫無(wú)防備的測(cè)試。以下便是測(cè)試的情況分析：
　　從學(xué)生完成的情況來(lái)看，例1、例2的正確率在70%左右，但是“練一練”的正確率只有12.5%。那么，問(wèn)題到底出在哪里？為什么有33個(gè)學(xué)生會(huì)先計(jì)算25×2+1，而不是（25+1）×2？
　　“練一練”中的問(wèn)題與例2相似，但數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜一些，需要學(xué)生在準(zhǔn)確理解題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用在例題中初步掌握的策略進(jìn)行有條理的思考。
　　何為“有條理的思考”？為什么學(xué)生在例1、例2都達(dá)到了70%的正確率后，還不能有條理地思考？
　　仔細(xì)研究學(xué)生在例2中做對(duì)的29人的兩種解法，其中10人列式為30-24+52=58（人），我們可以說(shuō)這10人非常聰明，他們通過(guò)對(duì)“又收集的張數(shù)”與“送給小軍的張數(shù)”的比較，把兩次變化合成一次變化，直接推算出小明原來(lái)的郵票張數(shù)，思考過(guò)程更加簡(jiǎn)捷，非常富有個(gè)性。但在一定程度上，我也可以這樣判斷：學(xué)生從本質(zhì)上沒(méi)有掌握“有條理的倒推”。也就是說(shuō)，他們一開(kāi)始就沒(méi)有理清從原來(lái)到現(xiàn)在發(fā)生的過(guò)程和順序，以至于不會(huì)從現(xiàn)在按順序追溯到原來(lái)的起始狀態(tài)。因此，我認(rèn)為在例2教學(xué)中的重點(diǎn)是幫助學(xué)生理解并掌握事件從原來(lái)到現(xiàn)在的發(fā)展順序，并有條理地進(jìn)行倒推。只要例2處理得到位，“練一練”就能順理成章，解決了“練一練”，也就解決了這節(jié)課的難點(diǎn)。
　　所以，如何順利地完成這節(jié)課的教學(xué)，如何讓學(xué)生更好地掌握倒推策略的思考過(guò)程和特點(diǎn)，看來(lái)還要在如何理清從現(xiàn)在到原來(lái)之間的變化順序，進(jìn)而解決這一難點(diǎn)上下工夫。
　　教學(xué)設(shè)計(jì)：
　　一、創(chuàng)設(shè)情境，初步體驗(yàn)
　　1.出示一個(gè)全新的魔方：先把它的右面向上轉(zhuǎn)，再把上面向右轉(zhuǎn)（教師示范）。你能不能把它恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)？從哪個(gè)面開(kāi)始轉(zhuǎn)？
　　2.媒體動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)裝有黃色果汁的水杯，倒出其中的一部分；再出示同樣大小的裝有紫色果汁的水杯。（學(xué)生觀察）
　　提問(wèn)：你能猜出原來(lái)哪杯果汁多一些嗎？誰(shuí)的猜測(cè)對(duì)呢？你有方法檢驗(yàn)嗎？
　　【設(shè)計(jì)意圖：教材分析中指出：“倒推”是一種應(yīng)用于特定問(wèn)題環(huán)境下的解題策略。那么，什么樣的特定環(huán)境下才適合用“倒推”策略解決問(wèn)題？這是本節(jié)課教學(xué)的一大重點(diǎn)。在這里，我通過(guò)學(xué)生在生活中常見(jiàn)的魔方來(lái)引入新課，先把它的右面向上轉(zhuǎn)，再把上面向右轉(zhuǎn)，魔方就被打亂了，如何把它恢復(fù)到原來(lái)的樣子？那就必須先把上面向左轉(zhuǎn)，再把右面向下轉(zhuǎn)，才能將魔方復(fù)原。這其實(shí)已經(jīng)涉及兩次變化，但因?yàn)樗纳钚?，使得學(xué)生很容易想到倒推的過(guò)程，在潛移默化中體會(huì)倒推時(shí)順序的重要性?！?br/>　　二、逐層推進(jìn)，深化體驗(yàn)
　　1.教學(xué)例1（題略）。
　　師：你是先填寫(xiě)哪格？（“現(xiàn)在”）為什么先填寫(xiě)“現(xiàn)在”？（只有知道“現(xiàn)在”才能求出“原來(lái)”）怎么算出200ml的？那么，原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？（動(dòng)畫(huà)演示：把乙杯果汁倒回甲杯全過(guò)程）
　　師（小結(jié)）：根據(jù)現(xiàn)在的果汁數(shù)量，我們可以用“倒回去”的方法來(lái)知道原來(lái)的果汁數(shù)量。（板書(shū)：原來(lái) ← 現(xiàn)在）生活中很多問(wèn)題都可以用這種倒回去的方法去解決。（板書(shū)課題）
　　出示練習(xí)：冬冬和芳芳原來(lái)共有60張畫(huà)片，冬冬給了芳芳5張畫(huà)片后，兩人的畫(huà)片同樣多。原來(lái)兩人各有多少?gòu)埉?huà)片？
　　師：你打算用什么樣的策略來(lái)解決這題？能不能還用“倒回去”的辦法來(lái)解決？果汁可以倒回去，畫(huà)片怎么倒？（指出倒回去推想，簡(jiǎn)稱“倒推”）
　　【設(shè)計(jì)意圖：例1運(yùn)用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)兩個(gè)杯子里果汁數(shù)量的變化情況，借助直觀學(xué)會(huì)倒回去推想，明確倒回去推想的思考過(guò)程與特點(diǎn)。】
　　2.教學(xué)例2（題略）。
　　師：小明的郵票數(shù)量發(fā)生了幾次變化？分別是怎么變化的？你準(zhǔn)備怎么解決？分別說(shuō)說(shuō)其含義是什么。
　　出示：
　　師：例1和例2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
　　【設(shè)計(jì)意圖：如果說(shuō)例1中果汁的變化只有一次，那么例2中小明的郵票張數(shù)從“原來(lái)”到“現(xiàn)在”發(fā)生了兩次變化，并且和例1相比，例2還要求列式解答。因此，在例2教學(xué)中，必須讓學(xué)生體驗(yàn)到從“原來(lái)”到“現(xiàn)在”的變化過(guò)程，并且根據(jù)變化順序有條理地倒推到原來(lái)?！?br/>　　 三、適度拓展，提升體驗(yàn)
　　1.先補(bǔ)充條件，再整理，最后列式解答。
　　小明原來(lái)有一些郵票，________，還剩10張。小明原有多少?gòu)堗]票？
　?。?） 先送給小軍1張，再送給小紅6張。
　?。?） 先送給小軍1張，再送給小紅一半。
　?。?） 先送給小軍一半，再送給小紅1張。
　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生針對(duì)條件的變化，進(jìn)行整理并列式計(jì)算，特別是在（2）（3）兩小題后，注意比較，這樣就會(huì)使學(xué)生更加清晰地感受到條件中順序發(fā)展的重要性。這樣處理后，在接下來(lái)的“練一練”教學(xué)中，學(xué)生就會(huì)感受到“一半多1張”其實(shí)就是“先送一半，再送1張”，而不是“先送1張，再送一半”。】
　　2.出示：小軍收集了一些畫(huà)片，他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉?huà)片？
　　師：什么是“一半多1張”？
　　出示：
　　（根據(jù)提示，同桌交流想法，師再順勢(shì)小結(jié)）
　　教學(xué)后記：
　　我再一次教學(xué)了“解決問(wèn)題的策略——倒推”這一課，最終有90%左右的學(xué)生都能順利通過(guò)“練一練”的挑戰(zhàn)，我深感欣慰。也再一次讓我體會(huì)到，教材在安排例題時(shí)必然有其存在價(jià)值，只要我們能用好它，抓住其重點(diǎn)，突破其難點(diǎn)，必然會(huì)有收獲。
　?。ㄘ?zé)編黃桂堅(jiān)）