思維訓(xùn)練是有效數(shù)學(xué)課堂的靈魂

　　“數(shù)學(xué)是思維的體操?！彼季S訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將思維訓(xùn)練落到實(shí)處是課堂的靈魂所在。本文主要從三個(gè)方面闡述有效數(shù)學(xué)課堂中的思維訓(xùn)練。
　　一、情境的創(chuàng)設(shè)要體現(xiàn)“寓思于境”
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。”小學(xué)生年齡小，知識(shí)儲(chǔ)備不足，再加上有些知識(shí)過(guò)于抽象，不利于學(xué)生理解和掌握。這要求教師要善于從現(xiàn)實(shí)生活中去挖掘?qū)W習(xí)素材，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但情境的創(chuàng)設(shè)是為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)的，而不是為了調(diào)節(jié)課堂教學(xué)氣氛，追求一味“熱鬧”的。 也就是說(shuō)，情境的創(chuàng)設(shè)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要讓數(shù)學(xué)思維寓于情境之中。
　　案例：“認(rèn)識(shí)角”教學(xué)片斷
　　師：同學(xué)們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)角了吧？淘氣的小猴故意將一些圖形蓋住了一部分，你能根據(jù)看到的情況判斷一下小猴蓋住的圖形是不是角嗎？（大屏幕分別出示幾組被小猴蓋住部分的圖形）
　　師：小猴蓋住的圖形是角嗎？
　　生1：是角。
　　生2：不是角。
　　師：你們能確定嗎？（有的學(xué)生搖頭，有的學(xué)生大喊“能確定”，還有的學(xué)生大喊“不一定”）
　　師：請(qǐng)看正確答案。（大屏幕出示結(jié)果，學(xué)生們一片嘩然）
　　師：同學(xué)們猜的開(kāi)心嗎？
　　生（齊）：開(kāi)心！
　　……
　　案例分析：
　　教師安排這一情境讓學(xué)生進(jìn)行“猜角”，是很好的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，但教師忽視了這一環(huán)節(jié)安排的目的是什么。難道就是為了調(diào)節(jié)課堂氣氛嗎？顯然不是。這個(gè)環(huán)節(jié)的安排，是為了鞏固剛剛學(xué)過(guò)的角的組成，如果教師能在學(xué)生“猜角”過(guò)程中出現(xiàn)確定與不確定的時(shí)候問(wèn)個(gè)為什么，或者問(wèn)一下學(xué)生是怎么猜出來(lái)的，這樣情境的創(chuàng)設(shè)既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在輕松愉快中得到了發(fā)展。
　　當(dāng)然，情境創(chuàng)設(shè)也不能只為了追求思考性而忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。情境的創(chuàng)設(shè)要緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要能夠激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的欲望，否則就有可能游離數(shù)學(xué)課堂之外，脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)，浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間。
　　案例：“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷
　?。ù笃聊怀鍪荆簠?，吞；呆，杏；由，甲）
　　師：這些漢字你們都認(rèn)識(shí)嗎？
　　生（齊）：認(rèn)識(shí)。（齊讀了一遍）
　　師：你們發(fā)現(xiàn)這幾組漢字有什么奧妙嗎？
　　生1：它們都是倒過(guò)來(lái)的關(guān)系。
　　師：你真聰明！我們數(shù)學(xué)中有沒(méi)有這樣的現(xiàn)象呢？
　　生2：有。比如說(shuō)8，倒過(guò)來(lái)還是8。
　　生3（搶著說(shuō)）：11倒過(guò)來(lái)還是11！（師有點(diǎn)不知所措，愣了一會(huì)兒）
　　生4：你們說(shuō)得不對(duì)，你們舉的例子沒(méi)有生成新的數(shù)。
　　生5：6倒過(guò)來(lái)就是9。（不少學(xué)生嘩然，都認(rèn)為這個(gè)例子舉得好，還向這位同學(xué)投去贊許的目光）
　　……
　　過(guò)了很長(zhǎng)時(shí)間，教師都沒(méi)有從這個(gè)情境當(dāng)中把學(xué)生的思維引到倒數(shù)的學(xué)習(xí)中來(lái)。
　　案例分析：
　　數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一定要和本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)相一致。在這個(gè)情境當(dāng)中，教師所列舉的幾組有趣的漢字與本節(jié)課學(xué)習(xí)的倒數(shù)知識(shí)有沒(méi)有必然的聯(lián)系呢？顯然沒(méi)有，最多也只是形式上有點(diǎn)聯(lián)系。而數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一定要從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，抓住數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣創(chuàng)設(shè)出來(lái)的情境才是有效的，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能得到應(yīng)有的發(fā)展。
　　二、合作學(xué)習(xí)要激勵(lì)學(xué)生“彰顯個(gè)性”
　　在課堂教學(xué)中，要經(jīng)常根據(jù)需要安排一些小組合作學(xué)習(xí)，這也是新課程所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方法。所以，有些教師在平時(shí)的教學(xué)中為了迎合這種新的教學(xué)理念，特意把班級(jí)學(xué)生分成幾個(gè)小組，選好小組長(zhǎng)，組長(zhǎng)對(duì)每個(gè)組員的任務(wù)進(jìn)行分工，教師也會(huì)低下身子走到學(xué)生中去。但在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們看到的往往是組長(zhǎng)一言堂，或者只是少數(shù)成績(jī)好的學(xué)生參與，而其他學(xué)生則袖手旁觀，坐享其成，看似熱鬧，其實(shí)毫無(wú)“個(gè)性”可言，完全是被動(dòng)接受。這樣的合作學(xué)習(xí)其實(shí)是低效的。合作學(xué)習(xí)本身應(yīng)該是一種互助性學(xué)習(xí)，但這種互助性學(xué)習(xí)一定是建立在獨(dú)立思考、自主探索、每個(gè)人隨時(shí)準(zhǔn)備發(fā)言的基礎(chǔ)上的。所以在平時(shí)的合作學(xué)習(xí)中，教師一定要激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與交流學(xué)習(xí)，勇于圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)提出自己的見(jiàn)解，積極地對(duì)他人思維、做法進(jìn)行評(píng)價(jià)，即“彰顯個(gè)性”。
　　案例：“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”教學(xué)片斷
　　師：如果是把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，應(yīng)該怎么列式？
　　生（齊）：3÷4。
　　師：每人還能分到整塊數(shù)嗎？
　　生（齊）：不能。
　　師：每人分不到一整塊可以用分?jǐn)?shù)表示，那么我們可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來(lái)表示3÷4的商呢? 請(qǐng)每個(gè)小組把事先準(zhǔn)備好的幾張圓形紙片和剪刀