如何促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂有效生成

　　葉瀾教授指出：“教學(xué)過(guò)程是師生實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)與目的，圍繞教學(xué)內(nèi)容，共同參與，通過(guò)對(duì)話、溝通、合作活動(dòng)，產(chǎn)生交互影響，以動(dòng)態(tài)生成的方式推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程?！眲?dòng)態(tài)生成已成為課堂的一個(gè)亮點(diǎn)，它體現(xiàn)了課堂教學(xué)的開(kāi)放性和多變性，激發(fā)了師生的創(chuàng)造性和智慧潛能，使課堂真正煥發(fā)出生命活力。那么，課堂上的生成是不是越多越好？課堂上的每一次生成是不是都是積極有效的呢？答案顯然是否定的。因此，如何促進(jìn)課堂上的生成更加精彩、有效，是每一位教師需要共同關(guān)注的課題。
　　一、精心預(yù)設(shè)，促進(jìn)有效生成
　　“在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)課堂的動(dòng)態(tài)生成，但并不主張教師和學(xué)生在課堂上信馬由韁式地展開(kāi)學(xué)習(xí)，而是要求教師有教學(xué)方案的設(shè)計(jì)，并在教學(xué)方案設(shè)計(jì)中預(yù)先為學(xué)生的主動(dòng)參與留出時(shí)間和空間，為教學(xué)過(guò)程的動(dòng)態(tài)生成創(chuàng)造條件?！保ㄈ~瀾語(yǔ)）因此，我們必須明白，課堂注重教學(xué)的生成性，決不意味著不需要預(yù)設(shè)，而是對(duì)預(yù)設(shè)提出了更高的要求。它要求預(yù)設(shè)要以人為本，真正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，從學(xué)生的角度出發(fā)去安排教學(xué)活動(dòng)，讓預(yù)設(shè)促進(jìn)有效生成。
　　案例：“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)
　　師（發(fā)現(xiàn)規(guī)律后）：給你一個(gè)數(shù)，能很快判斷它是不是3的倍數(shù)，并說(shuō)出依據(jù)嗎？
　　生（躍躍欲試）：能！
　　師：好。6508是不是3 的倍數(shù)？
　　生1：不是3的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是19，不是3的倍數(shù)，所以6508不是3的倍數(shù)。
　　師：很好。3369呢？
　　生2：是3的倍數(shù)。因?yàn)?、3、6、9的和是21，所以3369是3的倍數(shù)。
　　生3：老師，我有更快的方法。因?yàn)?、6、9都是3的倍數(shù)，所以3369肯定是3的倍數(shù)。
　　師（簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)后）：51274呢？
　　生4：不是3的倍數(shù)。因?yàn)?加1得6，2加7得9，它們都是3的倍數(shù)，最后只剩下4，所以不是3的倍數(shù)。
　　師：這的確又是個(gè)好方法。這里還有一個(gè)數(shù)——28924356，它是不是3的倍數(shù)？
　　生5：3、6、9都是3的倍數(shù)，剩下的和是21，所以它是3的倍數(shù)。
　　生6：我是先劃去3的倍數(shù)3、6、9，再劃去2和4，因?yàn)樗暮褪?的倍數(shù)，最后剩下的和是15，所以是3 的倍數(shù)。
　　生7：我也是先劃去3、6、9，再劃去4和5，剩下的和是12，所以是3 的倍數(shù)。
　　生8：我前面跟他們是一樣的，當(dāng)剩下2、8、2時(shí)，用“移多補(bǔ)少”的辦法把第一個(gè)2平均分給8和2，這樣所有的數(shù)都是3的倍數(shù)。
　　師：真是太棒了！你們都把規(guī)律用活了。能用剛才的方法進(jìn)行填空嗎？
　　出示：在□里填數(shù)字，使5□0□是3的倍數(shù)。
　　生9：我在百位上填1或4、7，在十位上填3或6、9、0。因?yàn)?加1、4、7的和都是3的倍數(shù)，后面填3或6、9、0肯定是3的倍數(shù)。
　　生10：我還有更多的填法。一個(gè)□可以填任意的數(shù)字，另一個(gè)□根據(jù)第一個(gè)□填的數(shù)字，再考慮填什么數(shù)字。比如，第一個(gè)□填0、3、6、9，第二個(gè)□相對(duì)應(yīng)可以填1、1、4、7。（學(xué)生自發(fā)地?zé)崃夜恼疲?br/>　　……
　　從以上可以看出，由于教師對(duì)教材理解透徹，充分挖掘教材潛在的智力因素，對(duì)課堂上的各種可能做了精心的設(shè)計(jì)，使原本簡(jiǎn)單、機(jī)械的教學(xué)變得充滿靈性、充滿智慧。因此，預(yù)設(shè)與生成并不是相互對(duì)立、相互矛盾的，而是相互依賴、相輔相成。教師多一份精心的預(yù)設(shè)，課堂教學(xué)才會(huì)更具針對(duì)性，生成才更具方向感，才能為生成提供更為寬闊的舞臺(tái)。
　　二、積極互動(dòng)，促進(jìn)有效生成
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！闭n堂是師生對(duì)話、交流、活動(dòng)的場(chǎng)所，沒(méi)有互動(dòng)就沒(méi)有交流，沒(méi)有交流就缺少生成的資源。因此，教學(xué)中教師要積極營(yíng)造民主、和諧的氛圍，努力設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，留有足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生參與合作探究，促進(jìn)學(xué)生思想交流、思維碰撞、情感溝通。只有這樣，才能促進(jìn)課堂教學(xué)的有效生成。
　　案例：“異分母分?jǐn)?shù)的大小比較”教學(xué)
　　師：這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)——和，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，它們有什么特點(diǎn)？（同桌討論）
　　生：它們都是真分?jǐn)?shù)，比1小；它們都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；它們的分子都比分母小1；這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同……
　　師：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)很有特點(diǎn)，它們的分母各不相同，如果想知道它們之間的大小，你們準(zhǔn)備怎么比？能想出幾種方法？（學(xué)生在小組內(nèi)討論、操作、交流，然后上臺(tái)演示匯報(bào)）
　　生1：我們小組是在紙上畫(huà)線段，用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，然后進(jìn)行比較，得出﹤。
　　師：這個(gè)方法不錯(cuò)，還有嗎？
　　生2：我們是通過(guò)舉例比較的。我們班有48人，它的是32人，而它的是36人，32比36小，所以﹤。
　　生3：我們是想辦法把它們的分母變成相同的，這樣就可以比較了。（怎么把它們的分母變成相同的呢？）把化成，把化成，因?yàn)椹?，所以﹤。（為什么要?2作分母呢？）3和4的最小公倍數(shù)是12，所以用12作它們的分母。
　　師：你們真了不起，想到把不能直接比較的分?jǐn)?shù)變成能直接比較，老師真佩服你們。還有不同的方法嗎？
　　生4：我們是把分子變成相同的，再進(jìn)行比較?；?，化成，因?yàn)椹偅冤偂?br/>　　生5：我們是剪了兩個(gè)相同的圓，表示出其中的和，進(jìn)行重疊比較，得出﹤。
　　生6：我們是通過(guò)計(jì)算得出的。（1-）=、（1-）=，因?yàn)椹?，得出﹤?br/>　　師：還有嗎？（有）很高興看到大家想出各種不同的方法，這些方法都能比較出與的大小，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)中，如果我們的身邊沒(méi)有這些材料和工具，你覺(jué)得哪些方法比較可行呢？
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　　通分的導(dǎo)入、教材的呈現(xiàn)方式是以舊引新，引導(dǎo)學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)后進(jìn)行比較。這樣的方法雖然簡(jiǎn)單、易懂，但是方法單一，思維單調(diào)，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。上述案例中，教師顯然不滿意課本上的導(dǎo)入方式，因而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題情境，讓學(xué)生大膽設(shè)想，合作交流，積極互動(dòng)。通過(guò)師生間、生生間的交流互動(dòng)生成了多種的比較方法，再通過(guò)教師的引導(dǎo)選擇最便捷的比較方法。這樣學(xué)生不但學(xué)到了異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。
　　三、巧妙引導(dǎo)，促進(jìn)有效生成
　　蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的技巧不在于能預(yù)測(cè)到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中作出相應(yīng)的調(diào)整和變動(dòng)。”課堂中學(xué)生時(shí)常會(huì)提出一些稀奇古怪、教師意想不到的問(wèn)題，面對(duì)課堂的“意外”，教師裝聾作啞、不聞不問(wèn)，繼續(xù)按原來(lái)的教學(xué)預(yù)案，按部就班地進(jìn)行教學(xué)當(dāng)然是不對(duì)的。然而，完全棄預(yù)設(shè)于不顧，為了所謂的生成，“腳踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”的做法更是不可取的。教師應(yīng)該把握時(shí)機(jī)，冷靜思考，正確判斷，適當(dāng)調(diào)整預(yù)定計(jì)劃，巧妙地進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，把積極的因素加以深化利用，把消極因素加以正確引導(dǎo)，促進(jìn)課堂教學(xué)的有效生成。
　　案例：“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)
　　師：在計(jì)數(shù)器上拔出100，可以怎么拔？
　　生1：我在百位上拔一個(gè)珠子，因?yàn)閭€(gè)位上一個(gè)珠子是1，十位上一個(gè)珠子是10，我想百位上一個(gè)珠子就是100。
　　生2：我在十位上拔10個(gè)珠子，因?yàn)?0個(gè)十是100。
　　生3：我在十位上拔9個(gè)珠子，個(gè)位上拔10珠子，因?yàn)?0和10合起來(lái)就是100。
　　師：還有不同的方法嗎？（以上三種方法是教師預(yù)設(shè)中想到的，想以此為過(guò)渡轉(zhuǎn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。這時(shí)有一個(gè)學(xué)生舉手想發(fā)言，教師示意他起來(lái)）
　　生4：我想在十位上拔8個(gè)珠子，個(gè)位上拔20個(gè)珠子，80和20合起來(lái)也是100，只是個(gè)位上沒(méi)有20個(gè)珠子。
　　師：真聰明，能想出和大家不一樣的方法。（由于這種方法得到教師的肯定，許多學(xué)生紛紛舉手要求發(fā)言，有的說(shuō)在十位上拔7個(gè)珠子，個(gè)位上拔30個(gè)珠子；有的說(shuō)在十位上拔6個(gè)珠子，個(gè)位上拔40個(gè)珠子……直到說(shuō)在個(gè)位上拔100個(gè)珠子）
　　很顯然，這位教師對(duì)生成的認(rèn)識(shí)不到位，錯(cuò)誤地認(rèn)為學(xué)生說(shuō)得越多越好，問(wèn)題越稀奇越好，把生成當(dāng)作趕時(shí)髦，為了生成而生成，把學(xué)生引向“歧途”，導(dǎo)致這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)無(wú)法順利完成。而另一位教師在“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)中的巧妙引導(dǎo)值得大家借鑒。
　　案例：“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)
　　師（用滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)）：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)測(cè)量的結(jié)果？
　　生1：12厘米、18厘米。
　　師（發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生還在擺弄圓片）：××同學(xué)，測(cè)量好了嗎？
　　生2：老師，我沒(méi)有尺子，只有三角板，不能使第二個(gè)圓片滾動(dòng)一周，測(cè)量不出圓的周長(zhǎng)。
　　師（靈機(jī)一動(dòng)，感覺(jué)這是好時(shí)機(jī)）：哦，三角板不夠長(zhǎng)。同學(xué)們，大家能幫幫他嗎？
　　生3：我把尺子借給他。
　　師：不借尺子，有其他辦法嗎？
　　生4：可以量?jī)纱?。?dāng)圓片滾動(dòng)到三角板刻度終點(diǎn)時(shí)，先在圓周上做個(gè)記號(hào)，然后再?gòu)?刻度開(kāi)始量，把兩次量的結(jié)果加起來(lái)就可以了。
　　師：這個(gè)辦法不錯(cuò)。還有不同的方法嗎？
　　生5：可以把圓片對(duì)折，再在三角板上滾動(dòng)，把滾動(dòng)得到的長(zhǎng)度乘2就可以了。
　　生6：還可以把圓片對(duì)折再對(duì)折，把結(jié)果乘4。
　　師：這種方法大家覺(jué)得怎么樣？
　　生：這種方法不用在圓周上做記號(hào)，既快又準(zhǔn)確。
　　師：說(shuō)得很好。同學(xué)們，當(dāng)我們遇到困難的時(shí)候，只要肯動(dòng)腦筋，一定會(huì)有解決問(wèn)題的方法。
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　　針對(duì)“三角板不夠長(zhǎng)”的問(wèn)題，如果教師只是簡(jiǎn)單地批評(píng)學(xué)生兩句，再讓他借用同學(xué)的尺子，顯然有損于這個(gè)學(xué)生的自尊心。而這位教師通過(guò)巧妙的引導(dǎo)，不但化解了矛盾，還生成出精彩，充分體現(xiàn)了這位教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)機(jī)智。
　　課堂教學(xué)展開(kāi)的過(guò)程是師生之間、生生之間知識(shí)、思考、見(jiàn)解和價(jià)值取向交流與碰撞的過(guò)程，更是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。只要教師努力營(yíng)造民主、開(kāi)放、和諧、互動(dòng)的課堂氛圍，加上教師課前的精心設(shè)計(jì)和課中的巧妙引導(dǎo)，就一定能夠促進(jìn)課堂教學(xué)的有效生成，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。
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