數(shù)學(xué)文化滲透的有效途徑

　　摘要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂往往只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為數(shù)學(xué)現(xiàn)代教育研究的熱點(diǎn)，我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)史的融入，突出文化背景；通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，營(yíng)造數(shù)學(xué)文化氛圍；同時(shí)注意數(shù)學(xué)美，突出數(shù)學(xué)的美學(xué)文化教育；通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)，彰顯數(shù)學(xué)特有的文化品質(zhì)，總之要通過(guò)各種有效的途徑進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，達(dá)到真正的教育的目的，
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化、滲透、途徑、數(shù)學(xué)教育
　　
　　數(shù)學(xué)來(lái)源于客觀世界，又不斷地推動(dòng)著人類文明的進(jìn)步，“數(shù)學(xué)與人類文明同樣古老，有文明就必然有數(shù)學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)不可能有科學(xué)的文明，數(shù)學(xué)與文明同時(shí)生存以至千古。”
　　中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材不僅在“閱讀與欣賞”這一欄中明顯增多了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)史知識(shí)，數(shù)學(xué)家介紹，而且每一章節(jié)的知識(shí)引入上也增加了數(shù)學(xué)文化的滲透，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)同在，只要有數(shù)學(xué)，就一定有數(shù)學(xué)文化，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂往往只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而不重視、不挖掘、不滲透數(shù)學(xué)知識(shí)本身包含的豐富的文化內(nèi)涵，忽視了數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生的潛移默化的影響，數(shù)學(xué)文化已成為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化研究的熱點(diǎn)之一，引起了人們的普遍重視，然而如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地滲透豐富的數(shù)學(xué)文化是值得我們大家深入探討的。
　　
　　數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育，突出文化背景
　　
　　數(shù)學(xué)課不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是傳播一種文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)史研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的起源和發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)史的精髓，教學(xué)中把數(shù)學(xué)史知識(shí)融入其中，是傳播數(shù)學(xué)文化思想的重要途徑。
　　比如在解析幾何的教學(xué)中，適當(dāng)?shù)慕榻B解析幾何產(chǎn)生的背景：笛卡爾的《幾何學(xué)》是解析幾何的起點(diǎn)，從笛卡爾的《幾何學(xué)》中可以看出，笛卡爾的中心思想是建立起一種“普遍”的數(shù)學(xué)，把算術(shù)、代數(shù)、幾何統(tǒng)一起來(lái)，他設(shè)想，把任何數(shù)學(xué)問(wèn)題化為一個(gè)代數(shù)問(wèn)題，在把任何代數(shù)問(wèn)題歸結(jié)到去解一個(gè)方程式。
　　為了實(shí)現(xiàn)上述的設(shè)想，笛卡爾從天文和地理的經(jīng)緯制度出發(fā)，指出平面上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，x，y的不同數(shù)值可以確定平面上不同的點(diǎn)，就是用代數(shù)的方法研究曲線的性質(zhì)，這就是解析幾何的基本思想。
　　具體地說(shuō)，平面解析幾何的基本思想有兩個(gè)要點(diǎn)：第一，在平面建立坐標(biāo)系，一點(diǎn)的坐標(biāo)與一組有序的實(shí)數(shù)對(duì)相對(duì)應(yīng)：第二，在平面上建立了坐標(biāo)系后，平面上的一條曲線就可由帶兩個(gè)變數(shù)的一個(gè)代數(shù)方程來(lái)表示了，從這里可以看到，運(yùn)用坐標(biāo)法不僅可以把幾何問(wèn)題通過(guò)代數(shù)的方法解決，而且還把變量、函數(shù)以及數(shù)和形等重要概念密切聯(lián)系了起來(lái)。
　　在這種數(shù)學(xué)文化背景下，學(xué)生對(duì)解析幾何有一個(gè)大致的了解，再去深人的學(xué)習(xí)它，就有了指導(dǎo)思想，從而會(huì)更加深刻的理解數(shù)形結(jié)合思想的精髓，充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)文化，掌握的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
　　
　　創(chuàng)設(shè)生活情境，營(yíng)造數(shù)學(xué)文化氛圍
　　
　　數(shù)學(xué)與其他科學(xué)分支一樣，是在一定的社會(huì)條件下，通過(guò)人類的社會(huì)實(shí)踐和生產(chǎn)活動(dòng)發(fā)展起來(lái)的一種智力積累，其主要內(nèi)容反映了現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，以及它們之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)。
　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發(fā)拉底河、中南亞的印度河和恒河以及東亞的黃河和長(zhǎng)江，是數(shù)學(xué)的發(fā)源地，這些地區(qū)的先民由于從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，從控制洪水和灌溉，測(cè)量田地的面積、計(jì)算倉(cāng)庫(kù)的容積、推算適合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的歷法以及相關(guān)的財(cái)富計(jì)算、產(chǎn)品交換等等長(zhǎng)期實(shí)踐活動(dòng)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，并逐漸形成了相應(yīng)的技術(shù)知識(shí)和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
　　人們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)以一種特有的文化的形式存在我們的生活中，比如合理安排我們的時(shí)間，是數(shù)學(xué)問(wèn)題；到某個(gè)地方去選擇最短路線，是數(shù)學(xué)問(wèn)題；做糕點(diǎn)做成什么形狀，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題，生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，生活中的問(wèn)題要用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，由實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，這本身就顯示了數(shù)學(xué)文化的魅力，比如講等比數(shù)列時(shí)引入下列生活實(shí)例：首先請(qǐng)學(xué)生拿尺子測(cè)算一下一頁(yè)紙的厚度。結(jié)果約為0.1毫米，然后讓學(xué)生猜想一下：一張紙對(duì)折多少次才能達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度?有的學(xué)生不以為然，以為至少要成千上萬(wàn)次吧，我趁機(jī)啟發(fā)，我們一起用等比數(shù)列前n項(xiàng)的和公式計(jì)算一下吧!于是我們一起計(jì)算，最后得出結(jié)論，只需要27次即可，這個(gè)實(shí)例掀起了數(shù)學(xué)課堂的一次高潮，在此基礎(chǔ)上向?qū)W生講述數(shù)學(xué)的神奇的文化魅力，數(shù)學(xué)是博大精深的，可以用它豐富的文化內(nèi)涵，讓學(xué)生在探索中獲得愉悅的心情，受到數(shù)學(xué)文化潛移默化的熏陶。
　　
　　注意數(shù)學(xué)的美學(xué)文化滲透
　　
　　克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是一門心智的藝術(shù)與靈魂的音樂(lè)，數(shù)學(xué)的美就是和諧、簡(jiǎn)單、明確以及秩序，”其實(shí)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)造活動(dòng)一直深受審美藝術(shù)的影響，追求美是數(shù)學(xué)教育者重要的心理因素，數(shù)學(xué)的美本身就是一種文化，因此，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，充分地揭示數(shù)學(xué)的美，那么我們就不但是在進(jìn)行數(shù)學(xué)的專業(yè)教學(xué)，而且同時(shí)也是進(jìn)行數(shù)學(xué)的文化教育，用數(shù)學(xué)的美熏陶學(xué)生的思想，從而提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，數(shù)學(xué)的美有很多表現(xiàn)形式。
　　1.自然美，比如有人用這樣一首詩(shī)來(lái)描述立體幾何的美“錐頂柱身立海天，高低大小也渾然，平行垂直皆風(fēng)景，有角有棱足壯觀，”曾看到過(guò)一副喜聯(lián)：
　　恩愛天長(zhǎng)，加減乘除難算盡；
　　好合地久，點(diǎn)線面體豈包完，
　　此聯(lián)語(yǔ)言樸實(shí)，尤其巧妙地利用數(shù)學(xué)名詞表達(dá)美好祝愿，自然而別致。同時(shí)突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自然之美。
　　2.精確美，數(shù)學(xué)是一種精密的文化，具有精確性，來(lái)不得一點(diǎn)馬虎，一是一，二是二，比如語(yǔ)青要精確，不能模棱兩可，計(jì)算結(jié)果要精確，差之毫厘謬以千里，推理論證要嚴(yán)密精確，不能含糊不清，等等，這些都是數(shù)學(xué)精確美的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)具有的特有的文化品質(zhì)。
　　3.簡(jiǎn)潔美，簡(jiǎn)潔體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的方方而面，比如語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，解題方法往往有多種，但我們要力求找到最簡(jiǎn)潔的方法，簡(jiǎn)潔的表現(xiàn)形式往往最能體現(xiàn)知識(shí)的最本質(zhì)的一面，最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)。
　　4.數(shù)學(xué)的邏輯美，是其他學(xué)科所無(wú)法比擬的，
　　此外數(shù)學(xué)本身還有對(duì)稱美、奇異美等等，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，傳播數(shù)學(xué)的美學(xué)文化，數(shù)學(xué)美的教育是滲透數(shù)學(xué)文化的有效途徑之一。
　　
　　加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)，彰顯數(shù)學(xué)特有的文化品質(zhì)
　　
　　數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔而優(yōu)美，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有科學(xué)性、簡(jiǎn)約性和精確性，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)特有的形式化符號(hào)體系，依靠這種語(yǔ)言進(jìn)行思維能夠在可見的形式下再現(xiàn)出來(lái)，數(shù)學(xué)語(yǔ)肓包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就要將這些語(yǔ)言進(jìn)行“互化”，一是將這些普通語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的必要程序，二是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為普通語(yǔ)言，數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能川普通語(yǔ)言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻，由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語(yǔ)言使之“通俗化”才便于交流，比如兩條斜率存在的直線平行的充要條件是斜率相等而常數(shù)不等，翻譯成符號(hào)語(yǔ)言是已知l：y＝kx＋b，與直線l：y＝kx＋b，則l//l<==>k＝k且b≠b，數(shù)學(xué)上的符號(hào)淆言、圖形語(yǔ)言很普遍，突出地顯示數(shù)學(xué)特有的利-學(xué)性、簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性的文化品質(zhì)。
　　總之，數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，許多概念是理想化的，現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)的，數(shù)學(xué)課堂如果只傳授知識(shí)，一定是枯燥無(wú)味的，就像一個(gè)人只有肉體，而沒有靈魂，這只是單純的教學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)的教育功能，只有通過(guò)各種有效的途徑，把數(shù)學(xué)的豐富文化內(nèi)涵傳播下去，數(shù)學(xué)教育才有了靈魂；也只有這樣，才是真正意義上的教