基于模糊C均值聚類的油水井穩(wěn)油控水能力分類評價*

張琪琛 陳民鋒 喬聰穎 孔 蒙 王兆琪 陳 璐

(中國石油大學(北京)石油工程學院 北京 102249)

基于模糊C均值聚類的油水井穩(wěn)油控水能力分類評價*

張琪琛 陳民鋒 喬聰穎 孔 蒙 王兆琪 陳 璐

(中國石油大學(北京)石油工程學院 北京 102249)

張琪琛，陳民鋒，喬聰穎，等.基于模糊C均值聚類的油水井穩(wěn)油控水能力分類評價[J].中國海上油氣，2016，28(6)：66-71.

Zhang Qichen,Chen Minfeng,Qiao Congying,et al.Classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of producing and injection wells based on fuzzyC-mean clustering algorism[J].China Offshore Oil and Gas,2016，28(6):66-71.

油水井穩(wěn)油控水能力的準確分類評價是制定油藏合理工作制度和調(diào)整措施的重要依據(jù)。通過深入分析實際水驅(qū)油藏開發(fā)效果影響因素，綜合考慮采油井的生產(chǎn)能力、開發(fā)潛力和注水井的吸水能力、驅(qū)替效率等，篩選并建立了油水井穩(wěn)油控水能力評價指標體系；利用模糊C均值聚類算法，定量系統(tǒng)化處理不同類型指標、不同變化范圍對綜合穩(wěn)油控水能力分類評價結(jié)果的影響，進而形成了水驅(qū)油藏油水井穩(wěn)油控水能力分類評價方法。渤海PL油田某區(qū)塊的實例計算表明，利用本文方法可以快速、準確地確定出不同階段油水井穩(wěn)油控水能力分類結(jié)果，進而明確油藏不同區(qū)域存在的主要開發(fā)問題，為下一步合理開發(fā)調(diào)整提供依據(jù)。

水驅(qū)油藏；油水井；穩(wěn)油控水能力；分類評價指標；模糊C均值聚類算法；渤海油田

油水井穩(wěn)油控水能力準確分類評價是制定油藏合理工作制度和開發(fā)調(diào)整措施的重要依據(jù)。模糊統(tǒng)計學聚類分析方法能夠降低油水井實際數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)對分類結(jié)果造成的不良影響，通過選取合理的油水井穩(wěn)油控水能力評價指標對油水井進行無監(jiān)督分類，會使油水井分類結(jié)果更加科學和合理[1-5]。目前利用聚類分析等數(shù)學方法對油藏或儲層進行分類評價等方面已進行大量研究[6-9]，但對穩(wěn)油控水能力分類評價方面的研究較少。針對上述問題，本文綜合考慮采油井的生產(chǎn)能力、開發(fā)潛力以及注水井的吸水能力、驅(qū)替效率等，篩選并建立了油水井穩(wěn)油控水能力評價指標集，提出了利用模糊C均值聚類算法對油水井穩(wěn)油控水能力進行分類評價的方法，并以渤海PL油田為例進行了計算分析，針對不同穩(wěn)油控水能力的油水井給出了合理的開發(fā)調(diào)整建議，從而為該油田下一步開發(fā)調(diào)整奠定了基礎。

1 油水井穩(wěn)油控水能力評價指標集的建立

通過深入分析實際水驅(qū)油藏開發(fā)效果影響因素，本文提出的油水井穩(wěn)油控水能力評價指標集選取標準為[7-11]：

1) 評價指標要體現(xiàn)油井目前產(chǎn)量水平、產(chǎn)量變化幅度及開發(fā)潛力。

2) 評價指標要反映油井目前的含水階段及目前含水率動態(tài)變化趨勢。

3) 評價指標要反映注水井注水驅(qū)替效果及多油層非均質(zhì)性對注水效果的影響。

4) 評價指標的選擇應具有相對獨立性，即評價指標的相關性不能太大，也不能重復，指標數(shù)據(jù)要容易選取，以使聚類分析的結(jié)果盡可能合理準確。

根據(jù)上述評價指標集選取標準，共優(yōu)選出5個油井穩(wěn)油能力評價指標和4個注水井控水能力評價指標。

1.1 油井穩(wěn)油能力評價指標

1) 單井平均月產(chǎn)油量，即近期月產(chǎn)油量的平均值。該指標反映油井目前實際產(chǎn)油水平，是評價油井穩(wěn)油能力的基礎指標。

2) 單井日產(chǎn)水平遞減率。該指標直接反映油井產(chǎn)量變化動態(tài)趨勢，是評價油井穩(wěn)油能力的重要指標，其計算公式如下[10]：

(1)

式(1)中：D為階段(第1～i月)遞減率；qo為標定日產(chǎn)油水平；Qt為階段油井累積產(chǎn)量；∑t為階段累積天數(shù)。

3) 單井可采儲量采出程度，即單井累積產(chǎn)油量/單井可采儲量。該指標體現(xiàn)目前油井的生產(chǎn)階段，是評價油井穩(wěn)油能力的重要指標。單井可采儲量采出程度越高，油井穩(wěn)油能力越弱。

4) 單井目前含水上升率，定義為采出1%可采儲量的含水率上升值[11]。該指標反映油井含水率的變化趨勢，是評價油井穩(wěn)油能力的參考指標。單井目前含水上升率越大，油井穩(wěn)油能力相對越弱。

5) 單井目前含水率，即目前油井月產(chǎn)液量中產(chǎn)水量所占比。該指標反映油井目前的含水階段，是評價油井穩(wěn)油能力的參考指標。單井目前含水率越高，油井穩(wěn)油能力相對越弱。

1.2 注水井控水能力評價指標

1) 單井見效系數(shù)，定義為(注水井注入量/全區(qū)極大值)×(對應油井產(chǎn)水量平均值/對應油井產(chǎn)水量最大值)。該指標反映注水井平面驅(qū)替效果，是評價注水井控水能力的重要指標。單井見效系數(shù)越大，說明注水井平面驅(qū)替越均衡。

2) 單井水驅(qū)控制程度，定義為對應油井與注水井連通厚度/油層總(射開)厚度。該指標反映注水井在縱向上對多油層的動用程度，體現(xiàn)多油層非均質(zhì)性對注水效果的影響，是評價水井控水能力的參考指標。

3) 單井視吸水指數(shù)，即單位注水壓差下注水井日注水量。該指標反映儲層吸水能力的大小，是評價注水井控水能力的基礎指標。

4) 射開層滲透率級差，定義為射開儲層滲透率最大值/射開儲層滲透率最小值。該指標反映注水井射開層層間非均質(zhì)性程度，是評價注水井控水能力的參考指標。

2 油水井穩(wěn)油控水能力分類評價方法

在基于目標函數(shù)的聚類算法中，模糊C均值聚類方法的理論最為完善，應用也最為廣泛[12]。因此，本文應用模糊C均值聚類方法對油水井穩(wěn)油控水能力進行分類。

2.1 模糊C均值聚類算法

已知樣本集X={X1，X2，X3，…，XN}，每個樣本Xk(k=1，2，…，N)均有n個評價指標。將這N個樣本分成C類(2≤C≤N)，記Pi(i=1,2,…,C)為C個類的聚類中心，即Pi={Pi1，Pi2，…，Pin}。每個樣本以一定的隸屬度屬于某一類[2]。

定義模糊聚類目標函數(shù)如下：

(2)

式(2)中：U=(μik)C×N為隸屬度矩陣，其中μik表示樣本Xk屬于第i類的隸屬度，且μik∈[0,1]；m為加權指數(shù)，缺省狀態(tài)下取值為2；dij為樣本Xk與聚類中心Pi之間的歐式距離，dij=‖Xk-Pi‖。

模糊C均值聚類算法的核心思想就是求U和P，使得目標函數(shù)Jm(U,P)最小。該算法的具體步驟[12]如下。

1) 給定聚類中心個數(shù)C(2≤C≤N)，設定迭代停止閾值ε，初始化隸屬度矩陣U(b)，令迭代次數(shù)b=0。

2) 計算U(b)時的聚類中心Pi(b)，即

(3)

3) 更新隸屬度矩陣U(b)，計算目標函數(shù)Jm(b)，即

(4)

(5)

2.2 具體分類步驟

以油井穩(wěn)油能力分類為例，具體分類步驟如下。

1) 根據(jù)油井穩(wěn)油能力評價指標集和選取的油井樣品，構(gòu)建一個N×5的油井樣品集矩陣X(N為油井數(shù))。

2) 結(jié)合油藏實際生產(chǎn)情況，確定油井要分類的個數(shù)C，即聚類中心個數(shù)。

3) 利用模糊C均值聚類算法，得到隸屬度矩陣UC×N和聚類中心Pi(i=2，3，…，C)。

4) 分析隸屬度矩陣U，矩陣中數(shù)據(jù)的大小代表某油井樣品對不同聚類中心的隸屬度，每列數(shù)據(jù)中最大值所在行數(shù)即為該油井所屬類別。

3 實例計算分析

3.1 樣品集數(shù)據(jù)的選取

樣品取自渤海PL油田某區(qū)塊絕大部分在線生產(chǎn)井及注水井，各項指標數(shù)據(jù)來源于實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合上述油水井穩(wěn)油控水能力評價指標的計算方法，得到的該油田某區(qū)塊油井及注水井分類樣品集分別見表1、2。

表1 渤海PL油田某區(qū)塊油井分類樣品集

表2 渤海PL油田某區(qū)塊注水井分類樣品集

3.2 油水井穩(wěn)油控水能力分類結(jié)果分析

3.2.1 油井穩(wěn)油能力分類結(jié)果分析

利用油井穩(wěn)油能力分類方法，對該區(qū)塊油井樣品集數(shù)據(jù)進行分類，可以得到油井穩(wěn)油能力模糊聚類效果(圖1)和不同油井穩(wěn)油能力聚類中心數(shù)據(jù)及分類結(jié)果(表3)。從圖1可以看出，該區(qū)塊油井穩(wěn)油能力明顯聚成4類，各類油井分布在所屬聚類中心附近，聚類效果較好。由表1和表3可以看出，該區(qū)塊各類別中油井實際穩(wěn)油能力評價指標數(shù)據(jù)與聚類中心的穩(wěn)油能力評價指標數(shù)據(jù)吻合度較高，各聚類中心能夠反映其所屬類別油井開發(fā)現(xiàn)狀及穩(wěn)油能力，具體表現(xiàn)為：

圖1 渤海PL油田某區(qū)塊油井穩(wěn)油能力模糊聚類效果

表3 渤海PL油田某區(qū)塊油井穩(wěn)油能力聚類中心及分類結(jié)果

1) I類油井特點為平均單井月產(chǎn)量高，單井日產(chǎn)水平遞減率小，單井目前含水率低，單井目前含水上升率較低，單井剩余可采儲量大，穩(wěn)油能力強；

2) II類油井特點為單井平均月產(chǎn)量較高，單井日產(chǎn)水平遞減率較大，單井目前含水率較高，單井目前含水上升率較低，單井剩余可采儲量較多，穩(wěn)油能力較強；

3) III類油井特點為單井平均月產(chǎn)量較低，單井日產(chǎn)水平遞減率較小，單井目前含水率較低，單井目前含水上升率高，單井剩余可采儲量較多，穩(wěn)油能力較弱；

4) IV類油井特點為單井平均月產(chǎn)油量低，單井日產(chǎn)水平遞減率大，單井目前含水率高，單井目前含水上升率低，單井剩余可采儲量較少，穩(wěn)油能力弱；

5) 穩(wěn)油能力強的油井只有1口，該油井投產(chǎn)時間最短，正處在高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)階段。對于穩(wěn)油能力弱和較弱的油井，其共同特征是單井可采儲量采出程度均已基本過半，這是造成穩(wěn)油能力弱的主要原因。

3.2.2 注水井控水能力分類結(jié)果分析

利用注水井控水能力分類方法，對該區(qū)塊注水井樣品集數(shù)據(jù)進行分類，可以得到注水井控水能力聚類效果(圖2)和不同注水井控水能力聚類中心數(shù)據(jù)及分類結(jié)果(表4)。

由圖2可以看出，該區(qū)塊注水井控水能力明顯聚成3類，且每類中心間隔較遠，各類注水井集中分布在所屬聚類中心處，聚類效果很好。由表4可以看出，該區(qū)塊I類水井單井射開層滲透率級差最大、層間非均質(zhì)最強，但見效系數(shù)與單井視吸水指數(shù)最大，而所有3類注水井的單井水驅(qū)控制程度相差不大，說明I類注水井在非均質(zhì)較強的地層還可以保持較好的驅(qū)替效果，其控水能力最強。II類水井見效系數(shù)和單井水驅(qū)控制程度略高、單井視吸水指數(shù)明顯高于III類水井，而II類水井儲層非均質(zhì)程度高于III類水井，說明II類水井的控水能力要高于III類水井。

圖2 渤海PL油田某區(qū)塊注水井控水能力模糊聚類效果

表4 渤海PL油田某區(qū)塊注水井控水能力聚類中心及分類結(jié)果

3.3 油藏開發(fā)調(diào)整措施建議

根據(jù)上述油水井穩(wěn)油控水能力分類結(jié)果，繪制了渤海PL油田某區(qū)塊穩(wěn)油控水能力等級分類平面分布圖(圖3)。由圖3可以看出，穩(wěn)油控水能力相對較強的油水井主要分布在該區(qū)塊的北部，對于該區(qū)域I、II類油水井應保持現(xiàn)有的開發(fā)制度。而穩(wěn)油控水能力相對較弱的III、IV類油井和III類水井區(qū)主要分布在該區(qū)塊西南部，且油井較多，但注水井較少。分析認為，造成該區(qū)塊西南部區(qū)域穩(wěn)油控水能力弱的原因是III類注水井平面驅(qū)替效果較差，導致部分油井含水率快速上升，而注水受效較差的油井產(chǎn)量快速遞減。因此提出如下主要調(diào)整措施建議：①對該區(qū)域III類注水井進行細分注水，對平面竄流方向進行封堵，并增大注水量，提高注水井平面驅(qū)替效果，增強注水井控水能力；②對該區(qū)域西部的井網(wǎng)進行注采調(diào)整，增加注水井數(shù)，完善注采井網(wǎng)，提高油井多向受注效率，并對剩余可采儲量少的IV類油井實施側(cè)鉆，增加單井可采儲量，進而提高油井穩(wěn)油能力。

圖3 渤海PL油田某區(qū)塊穩(wěn)油控水能力等級分布

4 結(jié)論

1) 綜合考慮采油井的生產(chǎn)能力、開發(fā)潛力和注水井的吸水能力、驅(qū)替效率等因素對穩(wěn)油控水能力的影響，提出了油水井穩(wěn)油控水能力評價指標集選取標準，并建立了油水井穩(wěn)油控水能力的評價指標集，包括5個油井穩(wěn)油能力評價指標和4個注水井控水能力評價指標。

2) 利用模糊C均值聚類方法對油水井樣品集分類，對不同類別油水井進行分類評價，并確定其穩(wěn)油控水能力等級，從而形成了水驅(qū)油藏油水井穩(wěn)油控水能力分類評價方法。渤海PL油田某區(qū)塊的實例計算表明，利用本文方法可以快速準確地確定出不同階段油水井穩(wěn)油控水能力分類結(jié)果，進而對油藏下一步開發(fā)調(diào)整提出合理建議。

[1] 蘇彥春，王月杰，繆飛飛. 水驅(qū)砂巖油藏開發(fā)指標評價新體系[J].中國海上油氣，2015，27(3)：60-65.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2015.03.009. Su Yanchun,Wang Yuejie,Miu Feifei.A new evaluation system for waterflooding sandstone reservoirs[J].China Offshore Oil and Gas,2015,27(3):60-65.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2015.03.009.

[2] 馬敏.基于模糊綜合評價法的油田區(qū)塊分類指示評價[D].大慶：東北石油大學，2014. Ma Min.Evaluation for classified index of oil block based on the method of fuzzy comprehensive evaluation[D].Daqing:Northeast Petroleum University,2014.

[3] 彭鵬.薩南作業(yè)區(qū)油水井分類及管理研究[D].大慶：大慶石油學院，2009. Peng Peng.Study for classification and management of Sanan production area’s oil and water well[D].Daqing:Daqing Petroleum Institute,2009.

[4] 趙東鋒，陳民鋒，廖新維,等.BD油田裂縫性油藏注采竄流程度判別研究[J].特種油氣藏，2012，19(5)：107-110. Zhao Dongfeng,Chen Minfeng,Liao Xinwei,et al.Identifying study on the channeling severity of injection and production in fractured reservoirs of BD oilfield[J].Special Oil and Gas Reservoirs,2012,19(5):107-110.

[5] 陳民鋒，姜漢橋，朱龍權.水驅(qū)砂巖油藏注采竄流井區(qū)判別研究[J].復雜油氣藏，2011，4(1)：46-49. Chen Minfeng,Jiang Hanqiao,Zhu Longquan.Study on discrimination of injection-production well area with channelling in water-flooding sandstone reservoir[J].Complex Hydrocarbon Reservoirs,2011,4(1):46-49.

[6] 陳民鋒，郎兆新，張興焰.模糊綜合評判法評價油田注水開發(fā)狀況[J].斷塊油氣田，2001，8(2)：27-30． Chen Minfeng,Lang Zhaoxin,Zhang Xingyan.Fuzzy comprehensive evaluation method to evaluate oilfieid's water injection development[J].Fault-Block Oil & Gas Field,2001,8(2),27-30.

[7] 丁帥偉，姜漢橋，陳民鋒,等.基于模糊C 均值聚類算法和貝葉斯判別函數(shù)研究深水油藏分類評價[J].西安石油大學學報(自然科學版)，2014，29(2)：43-49. Ding Shuaiwei,Jiang Hanqiao,Chen Minfeng,et al.Classification and evaluation of deepwater oil reservoirs by combining clustering algorithm based on fuzzy C-mean with Bayesian discrimination function[J].Journal of Xi’an Shiyou University(Natural Science Edition),2014,29(2):43-49.

[8] 劉舒野.模糊聚類分析方法在油藏分類中的應用研究[D]．長春:東北師范大學，2007． Liu Shuye．The application research of fuzzy cluster analysis method in reservoir classification[D].Changchun:Northeast Normal University，2007．

[9] 魏漪，趙國璽，周雯鴿,等.模糊數(shù)學方法在長慶油田低滲透儲層綜合評價中的應用[J].石油天然氣學報，2011，33(1)：60-62. Wei Yi,Zhao Guoxi,Zhou Wenge,et al.The application of fuzzy mathematic method in comprehensive evaluation for the low permeability reservoirs of Changqing oilfield[J].Journal of Oil and Gas Technology,2011，33(1)：60-62.

[10] 熊敏，劉云中，李光.調(diào)和遞減下年遞減率與月遞減率關系式的推導及應用[J].石油學報，1995，16(4)：112-117. Xiong Min,Liu Yunzhong,Li Guang.An application and derivation of relationship between the yearly production decling rate and the monthly production declining rate with a harmonic decline[J].Acta Petrolei Sinica,1995,16(4),112-117.

[11] 張金慶，孫福街，安桂榮.水驅(qū)油田含水上升規(guī)律和遞減規(guī)律研究[J].油氣地質(zhì)與采收率，2011，18(6)：82-85. Zhang Jinqing,Sun Fujie,An Guirong.Study on incremental law of water cut and decline law in water drive oilfield[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency,2011,18(6):82-85.

[12] 高新波．模糊聚類分析及其應用[M]． 西安:西安電子科技大學出版社，2003:49-54．

(編輯：張喜林)

Classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of producing and injection wells based on fuzzyC-mean clustering algorism

Zhang Qichen Chen Minfeng Qiao Congying Kong Meng Wang Zhaoqi Chen Lu

(CollegeofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing, 102249)

The accurate classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of producing and injection wells are important for determining working systems and adjustment measures. Based on the analysis of influence factors of water flooding reservoirs and the consideration of well productivity, development potential and well injectivity, an evaluation system of the capability of stabilizing production and controlling water for producing and injection wells is selected and established. Based on the quantitative effect analysis of different indices and the corresponding variation ranges on the classification and evaluation system with fuzzyC-mean clustering algorism, the method of classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of production and injection wells is established. The application in PL oilfield in the Bohai sea shows that the method can quickly and accurately determine the classification and evaluation results in different development stages, and can identify the key development problems in different parts of the reservoir, providing basis for further adjustment.

water flooding reservoir; producing and injection wells; capability of stabilizing producing and controlling water; classification and evaluation index; fuzzyC-mean clustering algorism; Bohai oilfield

1673-1506(2016)06-0066-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.06.011

張琪琛，男，在讀碩士研究生，從事油田開發(fā)系統(tǒng)理論方法研究。地址：北京市昌平區(qū)府學路18號石油工程學院(郵編：102249)。 E-mail:zqc_cup@126.com。

陳民鋒，男，副教授，博士，從事油田開發(fā)系統(tǒng)理論方法和三次采油技術研究。地址：北京市昌平區(qū)府學路18號石油工程學院(郵編：102249)。E-mail:cmfllp96 @126.com。

TE341

A

2016-03-21 改回日期：2016-05-26

*“十三五”國家科技重大專項“油氣資產(chǎn)價值影響因素及評價指標集研究(編號：2016ZX05033-005-007 )”部分研究成果。