估算太陽系的大小

　　當(dāng)你問“模型(model)是什么”而學(xué)生回答“一個非常有吸引力的女人”時(英語中model一詞既是“模型”也是“模特”——譯者注)，你會忍俊不禁。然而這并不是我們所希望得到的回答。稍做調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)小學(xué)生其實(shí)對于什么是模型了解甚少，更不知道模型在科學(xué)領(lǐng)域里如何應(yīng)用。這樣的情形，我們該怎么辦?
　　美國科學(xué)促進(jìn)會(AAAS，1993)提出5年級的學(xué)生應(yīng)該理解模型是真實(shí)物體的一個較小版本，例如我們常見到的太陽系的模式圖，它可以便于我們進(jìn)行物理性的研究并從中學(xué)習(xí)知識。然而學(xué)生，甚至是成年人，都很難理解太陽系的尺度大小(Hanuscin和Park Rogers，2008)。因此，有關(guān)太陽系內(nèi)容的學(xué)習(xí)在教學(xué)中是個難點(diǎn)，對于如何幫助學(xué)生利用模型來理解“比例”這個概念需要特別關(guān)注。我們介紹一種方法，老師們可以用它來發(fā)現(xiàn)學(xué)生關(guān)于太陽系行星間距離的一些錯誤認(rèn)識。利用這些內(nèi)容，老師們進(jìn)而可以提出科學(xué)模型中比例的重要性。
　　
　　
　　現(xiàn)有模型存在的一些問題
　　
　　很多太陽系模型以互聯(lián)網(wǎng)模擬和輔助教具的形式幫助學(xué)生理解太陽系行星的位置和大小。但是極少有模型能準(zhǔn)確描述行星和太陽間的距離，從而讓人產(chǎn)生一些錯誤認(rèn)識(Larson，2009)。Jonassen、Strobel和Gottdenker曾闡述：給學(xué)生展示比例適當(dāng)?shù)哪Ｐ陀欣谒麄冊谛睦砩蠘?gòu)建他們自己的視覺形象，并用這個形象系統(tǒng)對概念進(jìn)行比較和推理。因此讓學(xué)生建構(gòu)自己的按比例的科學(xué)模型有可能提供一種學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這種學(xué)習(xí)體驗(yàn)是學(xué)生達(dá)到美國科學(xué)促進(jìn)會所提出的“概念理解”的目標(biāo)所必需的(Jonassen、Strobel和Gottdenker，2005)。
　　
　　提出問題
　　
　　下列活動是為小學(xué)高年級設(shè)計(jì)的，可以用2～3天來完成。課程的目的是幫助學(xué)生理解模型是一種按比例的呈現(xiàn)形式，會隨著更多新證據(jù)的發(fā)現(xiàn)而被不斷修正，用于解釋那些無法被直接觀察到的科學(xué)現(xiàn)象(Hanuscin和Park Rogers，2008)。課程可以用“入門條(entrance slip)”(一種教學(xué)方法，用于快速測試學(xué)生的程度或讓學(xué)生給出反饋——譯者注)的形式對學(xué)生關(guān)干“模型”的理解情況進(jìn)行前測評估?！叭腴T條”幫助學(xué)生調(diào)用他們?nèi)粘＝?jīng)驗(yàn)中的前概念，讓教師了解學(xué)生對于這個內(nèi)容已經(jīng)掌握到什么程度。在前測評估中最常見的錯誤認(rèn)識主要出現(xiàn)在行星相互之間以及行星與太陽之間的位置關(guān)系上。前測評估之后的活動要特別強(qiáng)調(diào)這個問題。
　　
　　教學(xué)活動取材于美國猶他州天體科學(xué)院(UtahCore Academy，2008)的教材，并按照“5E教學(xué)指導(dǎo)模式(5E Instructional Model，Bybee，1997)”進(jìn)行了修改。5E模式會考慮學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)以及這些經(jīng)驗(yàn)如何影響他們學(xué)習(xí)。這種方法鼓勵對學(xué)習(xí)的整個經(jīng)歷進(jìn)行完整評估，從一個概念層次出發(fā)不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這個過程中要求學(xué)生探索研究并給出解釋(Abell和Volkmann，2006)。
　　
　　導(dǎo)入：前測評估
　　
　　為了先了解學(xué)生們對于科學(xué)模型的理解程度，給每一位同學(xué)發(fā)一張“入門條”，回答如下問題：①你認(rèn)為的科學(xué)模型是什么?④你認(rèn)為科學(xué)家為什么在工作中要利用模型?③你認(rèn)為科學(xué)家是如何創(chuàng)建太陽系模型的?④畫一張草圖，描述一下你所認(rèn)為的太陽系模型是什么樣的。為了讓學(xué)生們在回答這些問題時得到一些提示，“入門條”可以是填空的形式，如“模型是__________?？茖W(xué)家利用模型來____________。科學(xué)家通過_____________來建立模型。我認(rèn)為太陽系模型是這個樣子(留下繪圖的空間)”。
　　
　　學(xué)生的回答一般是這樣的：“科學(xué)領(lǐng)域中的模型能表現(xiàn)真實(shí)的物體?？茖W(xué)家利用模型來了解他們不容易看到的東西?？茖W(xué)家用望遠(yuǎn)鏡來創(chuàng)建太陽系模型?！睂W(xué)生們所畫的太陽系非常類似于圖1的樣子。有些學(xué)生可能會知道科學(xué)里的模型是將一些人眼無法觀察到的過大或者過小的物體呈現(xiàn)出來，但是大多數(shù)學(xué)生想象不出科學(xué)家是如何創(chuàng)建太陽系模型的，因?yàn)樵跇?gòu)建模型的討論中很少提及這個過程。而且，在他們最初關(guān)于太陽系的表述和畫圖中，行星之間距離可能是相等的。這是另一個常見的錯誤概念，因?yàn)樵S多互聯(lián)網(wǎng)和教科書上的圖片以及太陽系的教具中，太陽系的行星是按照順序但均勻排列的。本課程在后面將討論星球之間的均勻距離問題。
　　
　　導(dǎo)入：介紹課程
　　
　　把3～4名學(xué)生分為一組，給每組學(xué)生2幅太陽系的模型圖(圖1和圖2)，以及太陽系模型標(biāo)準(zhǔn)(圖3)。圖1所描繪的太陽系模型不準(zhǔn)確，因?yàn)樗行乔蚨荚谔栔車鶆蚺帕小D2展示的是更為準(zhǔn)確的太陽系模型，帶內(nèi)行星(水星、金星、地球、火星)比帶外行星(木星、土星、天王星、海王星)更緊密地分布在太陽周圍。
　　讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，并利用圖3提供的太陽系模型標(biāo)準(zhǔn)，討論兩個模型圖(圖1和圖2)的異同之處。同時重點(diǎn)讓學(xué)生們與他們在“入門條”上畫的太陽系模型作比較。為了有助于學(xué)生進(jìn)行比較，可以讓他們做一個T型表或者維恩圖(Venn diagram)，并讓他們回答下列問題：①對于這些不同樣子的太陽系模型你觀察到些什么?②你畫的太陽系模型與圖中模型相比，有何異同?
　　
　　學(xué)生們能很快就找出圖中模型之間和他們最初畫的模型的異同之處，但是即使參考了模型標(biāo)準(zhǔn)，他們可能仍然無法就哪個圖更準(zhǔn)確得出統(tǒng)一意見。課堂上一名學(xué)生曾說：“我的太陽系模型與第一個圖中的模型非常相似”，另一個同學(xué)說“圖1里描繪的星球位置與圖2里的不同，我想知道為什么!”大多數(shù)同學(xué)都說他們描述的模型類似于圖1，因?yàn)樗麄円郧翱吹降亩际沁@樣的。這種類型的陳述表明與學(xué)生先前觀點(diǎn)相矛盾的差異性事件是教學(xué)中所需要的。后面的課堂內(nèi)容將解釋這個事件。
　　
　　研究“新”模型
　　
　　接下來給每位學(xué)生提供1張“長紙條(sentence strip)”(教輔商店有售)，按制作步驟(圖4)，讓他們再做一個太陽系模型。發(fā)紙條的同時解釋一下這張紙條的長度就代表著太陽系里從太陽到最遠(yuǎn)的可見星球(海王星)的距離。讓他們嚴(yán)格按照操作指導(dǎo)來制作新模型。這個過程中，學(xué)生們會思考星球與太陽的位置關(guān)系，以及它們與圖1和圖2和自己最初畫的模型間的差異。
　　這時教師可以決定是否和學(xué)生們討論這樣一個問題，即為什么現(xiàn)在海王星是太陽系中距離太陽最遠(yuǎn)的行星，而不是冥王星(參見網(wǎng)絡(luò)資源)。為了完成這個教學(xué)活動目標(biāo)，我們決定只使用目前列入我們太陽系模型里的這8個行星。
　　
　　解釋“新”模型
　　
　　當(dāng)學(xué)生們做完新模型后會發(fā)現(xiàn)，在新模型里，帶內(nèi)行星彼此之間以及它們與太陽之間的距離相當(dāng)近，而帶外行星離太陽的距離則遠(yuǎn)很多，而且可能看上去是均勻排列的(圖5)。在課堂上集體討論下列問題：①對于這個太陽系模型里的行星你觀察到些什么?②比較一下這個模型與先前圖中的模型有什么異同?③這個太陽系模型與你最初畫的模型有區(qū)別嗎?如果有，區(qū)別在哪里?④對于這個新模型，你還發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?學(xué)生們會爭先恐后地回答最后一個問題，由此可以引導(dǎo)到下一段“解釋模型”的內(nèi)容。在討論中學(xué)生們的說法有可能包括：“前4個行星的距離非?？拷?，而后面4個行星彼此相對較遠(yuǎn)”，或者“這個模型更像我們看到的第二幅圖(圖2)”。用新模型比較了自己最初畫的模型后，一位學(xué)生認(rèn)識到“新模型里行星的位置與我最初想象的有很大區(qū)別，我以前從來沒有想過這個問題”。
　　討論中需要把學(xué)生們的注意力集中到制作新模型的折疊過程。特別是需要多少次向中心折疊或者從寫著“太陽”的末端開始折疊。這一過程表明帶內(nèi)行星彼此之間距離均等，而帶外行星彼此之間也如此。問一下學(xué)生們，他們認(rèn)為行星是否可能均勻排列?如果他們認(rèn)為是的，提供給他們每個行星距離太陽的真實(shí)距離(圖6)，然后再問他們一遍“看到這些實(shí)際數(shù)字，你們還認(rèn)為這個說法可信嗎?”給學(xué)生們一個機(jī)會在小組內(nèi)討論這個問題，特別是使用圖6的測量數(shù)據(jù)。學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)帶內(nèi)行星彼此之間的距離，從太陽到水星、水星到金星、金星到地球和地球到火星，并不是成倍增加的；同樣的帶外行星間的距離也不是均勻地成倍增加。所以這第三個模型看似正確但并不準(zhǔn)確。
　　這時候該討論下列問題了：①你認(rèn)為我們重新設(shè)計(jì)模型的過程與科學(xué)家們建立模型的過程在哪些方面相類似?②我們怎樣才能利用這些測量數(shù)據(jù)制作更準(zhǔn)確的太陽系模型?討論的目的是讓學(xué)生們認(rèn)識到科學(xué)家如何使用數(shù)據(jù)，設(shè)定一個比例，并利用這個比例把數(shù)值很大的測量數(shù)據(jù)(例如行星間的距離)換算成更容易操控的測量單位。有一段視頻材料可以幫助學(xué)生了解科學(xué)家是如何確定每個行星與太陽之間的距離的(參見“互聯(lián)網(wǎng)資源”)。
　　
　　深入討論“學(xué)到了什么”
　　
　　根據(jù)學(xué)生對于公制計(jì)量系統(tǒng)及其單位換算的學(xué)習(xí)程度，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個類似于圖5的模型，但要按照一定的比例。一開始可以問學(xué)生是否能夠以千米作為單位利用與之前相同的紙條做出一個模型。學(xué)生們會意識到1千米要比紙條長得多，圖6中所列出的距離長度比1千米又要多好多，所以按1：1的比例制作模型是不可能的。
　　然后，提供給學(xué)生一個30厘米的直尺，問他們直尺上哪個長度單位比較適合于紙條測量。多數(shù)學(xué)生可能會說厘米或者毫米，因?yàn)檫@兩個單位比較容易用尺子讀出測量讀數(shù)。全班選擇厘米作為單位，因?yàn)樗菀走M(jìn)行計(jì)算。然后帶領(lǐng)學(xué)生做一個計(jì)算的例子，例如：水星距離太陽57909227千米，按照NASA建議的80000000千米=1厘米的比例，水星與太陽之間的比例距離為0.72厘米。展示下面這個簡單的代數(shù)問題，他們要求出其中的X的解：
　　57909227千米=X厘米
　　80000000千米=1厘米
　　你可以在課堂上集體算出一兩個比例距離，然后讓學(xué)生繼續(xù)完善他們之前的模型設(shè)計(jì)，分組計(jì)算完成圖6中其余的行星與太陽之間的比例距離。全部計(jì)算完畢后，各小組設(shè)計(jì)一個新的紙條模型，這一次用厘米作單位，做出每一個行星與太陽之間的距離。
　　組織學(xué)生討論下列問題，作為本課的總結(jié)：①比較最后做的這個太陽系模型與之前設(shè)計(jì)和觀察到的模型有何不同?②為什么最后做出的這個模型比其他幾個模型更有用?③你認(rèn)為會不會像我們構(gòu)建太陽系模型過程中其他嘗試一樣，這個模型以后會有修改和變化?如果會有，是為什么?如果沒有，又是為什么?討論的目的是幫助學(xué)生意識到這個模型更準(zhǔn)確地表現(xiàn)了每個行星與太陽之間的距離。告訴學(xué)生觀察每個行星與太陽的距離可以幫助解決太陽系里的其他一些問題(例如：理解相對帶外行星來說，帶內(nèi)行星間的相似特征)。
　　
　　評估學(xué)生的學(xué)習(xí)
　　
　　通過使用一些特定的問題，關(guān)于學(xué)生思維和推理能力的形成性評估可以貫穿課程始終進(jìn)行。在簡短的關(guān)于比例模型的討論后，讓學(xué)生完成一個“出門條(exitslip)”，把它作為一個總結(jié)性評估，用來了解他們在過去幾天里對于科學(xué)模型的創(chuàng)建學(xué)到了些什么?？梢酝ㄟ^美國科學(xué)教師協(xié)會網(wǎng)站找到一個量規(guī)表，它提供了一個給學(xué)生的問題清單和對學(xué)生回答的評分標(biāo)準(zhǔn)。
　　為了方便學(xué)生，與“入門條”一樣，問題可以采用填空的形式提出。例如：這次課我學(xué)習(xí)到科學(xué)模型是__________，科學(xué)家使用模型來_________。我還了解到科學(xué)模型是根據(jù)_________設(shè)計(jì)出來的，并且有時候是可以發(fā)生變化的。這次課剛開始時，我認(rèn)為太陽系模型的樣子是_________，現(xiàn)在我知道太陽系模型的樣子是_________。
　　
　　繼續(xù)拓展
　　
　　近期的一些課堂經(jīng)驗(yàn)中，學(xué)生經(jīng)常會問太陽系里為什么沒有了冥王星。我們給學(xué)生的解釋是2006年一些科學(xué)家重新定義了太陽系行星的標(biāo)準(zhǔn)，而冥王星已不再符合行星的標(biāo)準(zhǔn)，因此它成為了矮行星。關(guān)于我們太陽系行星的“標(biāo)準(zhǔn)”問題也可以作為進(jìn)一步的課堂學(xué)習(xí)。同時，還有一些學(xué)生提出為什么前4顆行星(水星、金星、地球、火星)距離太陽比較近，且它們之間的距離比較接近，而其他的行星(木星、土星、天王星、海王星)距離太陽遠(yuǎn)，而且彼此之間的距離也較遠(yuǎn)。這類問題可以引導(dǎo)產(chǎn)生一堂關(guān)于帶內(nèi)行星與帶外行星特性比較的課堂學(xué)習(xí)。針對這些問題的進(jìn)一步學(xué)習(xí)可以參考“互聯(lián)網(wǎng)資源”。
　　
　　結(jié)論
　　
　　這個教學(xué)課程對于兒童理解科學(xué)和科學(xué)知識是如何被建構(gòu)的有很大的影響。它讓學(xué)生在學(xué)習(xí)太陽系的模型是如何被建構(gòu)起來的過程中，能有機(jī)會像科學(xué)家一樣進(jìn)行工作。通過合作，學(xué)生了解到為了獲得更多對自然的認(rèn)識，科學(xué)家要構(gòu)建模型來模擬一些肉眼看不見的科學(xué)現(xiàn)象。這個課程還可以讓學(xué)生了解模型如何在得到新的證據(jù)后被修正。最終，學(xué)生發(fā)展出美國科學(xué)促進(jìn)會所提出的對于科學(xué)模型的認(rèn)識理