集成不同類型特征的城市道路選取方法研究

張 朋 東，鄧 敏，趙 玲，王 佳 璆

（中南大學(xué)測繪與國土信息工程系，湖南 長沙 410083）

集成不同類型特征的城市道路選取方法研究

張 朋 東，鄧 敏，趙 玲，王 佳 璆

（中南大學(xué)測繪與國土信息工程系，湖南 長沙 410083）

道路選取是進(jìn)行道路網(wǎng)地圖綜合及多尺度表達(dá)時的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有的道路選取方法大多是以道路的語義特征和幾何特征作為道路選取的依據(jù)，較少考慮道路的拓?fù)涮卣??；诖耍撐囊猿鞘械缆肪W(wǎng)為例，綜合考慮道路的語義特征、幾何特征和拓?fù)涮卣鳎⒁缘缆肪C合性能作為城市道路選取的依據(jù)，提出一種城市道路選取的新方法。通過實例分析，驗證了該方法的有效性。

道路網(wǎng);拓?fù)涮卣?道路選取;地圖綜合;多尺度表達(dá)

0 引言

道路選取是進(jìn)行道路網(wǎng)地圖綜合和多尺度表達(dá)的一個主要操作，它是指在從大比例尺地圖變換到小比例尺地圖時，由于地圖圖幅面積的縮小，為了保持地圖的清晰性和易讀性，將相對重要的道路保留在地圖上，而舍棄那些相對次要的道路。道路選取主要涉及兩個問題，即選取多少和選取哪些。對于選取多少，可以根據(jù)德國地圖學(xué)家Topfer等［1］提出的平方根規(guī)律進(jìn)行計算;而選取哪些，則是本文研究的重點。

現(xiàn)有的道路選取方法大多是基于圖論提出的［2－5］，都 是 利 用 圖 論 中 的 主 方 法 （Primal Approach）對道路網(wǎng)進(jìn)行表達(dá)，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)對道路的選取;但這些方法都是以路段為基本單元進(jìn)行道路選取的，可能使道路原有的連通性遭到破壞。Jiang等［6］采用對偶法（Dual Approach）對道路網(wǎng)進(jìn)行表達(dá)，以一定的拓?fù)涮卣髦笜?biāo)實現(xiàn)對道路的選取，有效地避免了選取后道路不連通的缺陷，但其沒有顧及道路的語義特征和幾何特征。Thomson等［7］提出根據(jù)人類視覺感知原理和良好連續(xù)性（Good Continuation）原理構(gòu)建“Stroke”對道路進(jìn)行選取，胡云崗等［8］提出基于網(wǎng)眼密度對道路進(jìn)行選取，Liu等［9］提出基于Voronoi圖和“Stroke”進(jìn)行道路選取，但其都側(cè)重保持道路的語義特征和幾何特征，而沒有顧及道路的拓?fù)涮卣?胡云崗等［10］雖提出基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對道路進(jìn)行選取，但本質(zhì)上仍只考慮語義特征與幾何特征。Jiang等［11］利用自組織圖（Self-Organi-zing Map，SOM）對道路進(jìn)行選取，該方法利用SOM按語義特征、幾何特征和拓?fù)涮卣鲗Φ缆愤M(jìn)行聚類，聚類結(jié)果中每個SOM單元代表一組特征相似的道路，道路的重要性則通過SOM單元的色度表示，進(jìn)行道路選取時以SOM單元為單位。但該方法并不能選取任意指定數(shù)量的道路，而且對于顏色極為相近肉眼不易區(qū)分的SOM單元，選取時主觀性較強(qiáng)，不同操作人員可能會出現(xiàn)不同的選取結(jié)果，導(dǎo)致選取結(jié)果不唯一;另外，該方法雖綜合考慮了道路語義特征、幾何特征和拓?fù)涮卣?，但其在進(jìn)行道路拓?fù)浞治鰰r，選取的指標(biāo)尚不完善。鑒于此，本文在考慮傳統(tǒng)的語義特征和幾何特征基礎(chǔ)上，顧及道路的拓?fù)涮卣?，?gòu)建道路綜合性能模型，依據(jù)道路綜合性能實現(xiàn)對道路的選取。

1 道路拓?fù)涮卣?/h2>

道路的拓?fù)涮卣魇侵竿ㄟ^對道路網(wǎng)中的每條道路進(jìn)行拓?fù)浞治?，并對特定的指?biāo)進(jìn)行計算，從而得到道路的各種隱含模式和結(jié)構(gòu)特征。本文對道路網(wǎng)的拓?fù)涮卣鬟M(jìn)行描述和定量分析。

1.1 道路網(wǎng)拓?fù)浔磉_(dá)

對道路網(wǎng)進(jìn)行拓?fù)浞治鰰r，首先需要對道路網(wǎng)進(jìn)行拓?fù)涑橄?，一般用連通圖的形式表示。常用的表達(dá)方法有兩種：主方法和對偶法。其中，主方法是以圖的節(jié)點代表路段的交叉點，以圖的邊代表路段;對偶法則是以圖的節(jié)點代表道路，以圖的邊代表道路之間的聯(lián)系。若兩條道路相交，則兩節(jié)點間有邊相連，否則無邊。以圖1a中道路網(wǎng)為例，基于主方法和對偶法生成的連通圖分別如圖1b和圖1c所示。由于在進(jìn)行道路網(wǎng)拓?fù)浞治鰰r，分析的是整條道路及整個道路網(wǎng)，所以采用對偶法生成的連通圖更合適，即圖1c所示形式的連通圖，本文即采用此方法。

圖1 原始道路網(wǎng)及其對應(yīng)的連通圖Fig.1 Original street network and its corresponding connectivity graphs

1.2 拓?fù)涮卣鞣治鲋笜?biāo)

在對道路網(wǎng)進(jìn)行拓?fù)浞治鰰r，必須選用合適的指標(biāo)。本文選用的指標(biāo)為節(jié)點度、聚類系數(shù)、接近中心性和中介中心性［6，11－14］。

（1）節(jié)點度（Degree of Vertex）。節(jié)點度是指與某個節(jié)點直接相連的所有節(jié)點的個數(shù)。節(jié)點度越大，表示與該節(jié)點相連的節(jié)點個數(shù)越多，在很大程度上亦表明該節(jié)點越重要。節(jié)點度可表達(dá)為：

式中：vi為第i個節(jié)點;M（vi）為節(jié)點vi的節(jié)點度;Rij為節(jié)點vi與vj之間的連接性，若連接，則Rij＝1，反之，Rij＝0。

（2）聚類系數(shù)（Clustering Coefficient）。聚類系數(shù)是指與某個節(jié)點直接相連的所有節(jié)點間實際存在的連接邊數(shù)和理論上可能存在的連接邊數(shù)的比值。它是衡量節(jié)點聚集程度的指標(biāo)，聚類系數(shù)越大，表明該節(jié)點聚集程度越高，可表達(dá)為：

式中：C（vi）為節(jié)點vi的聚類系數(shù);li為實際存在的連接邊數(shù);mi為與節(jié)點vi直接相連的所有節(jié)點的個數(shù)。

（3）接近中心性（Closeness Centrality）。接近中心性是指網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點到其它各節(jié)點之間的最短距離的平均值，即該節(jié)點對整個網(wǎng)絡(luò)上其它節(jié)點的接近程度，也就是該節(jié)點聯(lián)系其它各節(jié)點的響應(yīng)速度。接近中心性越大，表示該節(jié)點與其它節(jié)點的接近程度越高，表達(dá)式為：

式中：CC（vi）為節(jié)點vi的接近中心性;d（vi，vj）為節(jié)點vi與vj之間的最短路徑長度（該路徑上所有邊的拓?fù)溟L度之和）。若兩點之間有連接邊，則邊的拓?fù)溟L度為1，反之為0。

（4）中介中心性（Betweenness Centrality）。中介中心性反映的是節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)路徑選擇中的重要程度，即該節(jié)點所起的“橋梁”或“紐帶”作用的顯著程度。在網(wǎng)絡(luò)中，最短路徑經(jīng)過的節(jié)點越多，其中介中心性越高，則表明該節(jié)點的“橋梁”或“紐帶”作用越顯著。中介中心性可表達(dá)為：

式中：vi為第i個節(jié)點;CB（vi）為節(jié)點vi的中介中心性;pij表示節(jié)點vi與vj之間的最短路徑數(shù)量;pikj表示節(jié)點vi到vj之間通過節(jié)點vk的最短路徑個數(shù)。

2 集成不同類型特征的道路選取方法

2.1 道路選取的基本策略

本文采取的基本策略是：首先確定每條道路的語義特征、幾何特征和拓?fù)涮卣?然后，根據(jù)建立的道路綜合性能模型計算每條道路的綜合性能并對其進(jìn)行降序排序，從頭開始選取，直至達(dá)到規(guī)定的選取數(shù)量為止。其基本流程如圖2所示。

圖2 本文方法流程Fig.2 The flow chart of the proposed method in this paper

2.2 道路特征指標(biāo)

2.2.1 道路特征指標(biāo)的選取 本方法綜合考慮道路的語義特征、幾何特征和拓?fù)涮卣?，并對每個特征選取一定數(shù)量的合適指標(biāo)如下：1）語義特征指標(biāo)含道路等級（SC）、道路限速（SS）;2）幾何特征指標(biāo)含道路長度（SL）、道路寬度（SW）;3）拓?fù)涮卣髦笜?biāo)含節(jié)點度（M）、聚類系數(shù)（C）、接近中心性（CC）、中介中心性（CB）。其中，道路等級根據(jù)1991年8月施行的部標(biāo)《城市道路設(shè)計規(guī)范》確定，本文將道路等級（SC）分為快速路、主干道、次干道和支路4類［15］，其對應(yīng)的值分別為4、3、2、1。城市道路都會有一定的限速，道路限速是按照國家相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)以及道路具體狀況確定的。本文獲取的道路數(shù)據(jù)屬性較為詳細(xì)，包含了道路長度、寬度、限速等信息，這些指標(biāo)都可以直接從屬性表中獲取。

2.2.2 道路綜合性能模型 依據(jù)上述各指標(biāo)取值方法，可以獲得道路網(wǎng)中每條道路各指標(biāo)的對應(yīng)值，之后，需要計算每條道路的綜合性能。其中，語義特征和幾何特征反映的是道路的“顯式性能”，拓?fù)涮卣鞣从车氖堑缆返摹半[式性能”，道路綜合性能則由“顯式性能”和“隱式性能”共同決定。據(jù)此，將道路綜合性能模型表達(dá)為：

式中：Yj為第j條道路的綜合性能;Wi為第i個指標(biāo)的權(quán)重值;Vji為第j條道路第i個指標(biāo)的值;N為所有道路的數(shù)量。參照文獻(xiàn)［11］的權(quán)重設(shè)置方法，根據(jù)制圖經(jīng)驗，在進(jìn)行道路選取時，道路等級具有最高的優(yōu)先選取權(quán)，然后依次是幾何特征和拓?fù)涮卣?，并將?quán)重值按 M、CC、CB、SL、SW、SS、SC依次設(shè)置為1、1、1、2、2、2、3。據(jù)此，本文將指標(biāo)SC、SS、SL、SW、M、C、CC、CB的權(quán)重等級依次設(shè)置為3、2、2、2、1、1、1、1，并且各指標(biāo)權(quán)重值可表達(dá)為：

式中：wi為第i個指標(biāo)的權(quán)重等級。

為了保持自變量單位的一致性，需對各指標(biāo)的值進(jìn)行歸一化處理。常用的歸一化函數(shù)主要有線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和反余切函數(shù)，其中線性函數(shù)需要對待變換數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出最大值和最小值，與待變換數(shù)據(jù)的相關(guān)性較大，故本文采用線性函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，表達(dá)為：

式中：vji、Vji分別為變換前、后第j條道路第i個指標(biāo)的值;vNi為所有道路第i個指標(biāo)值的集合;N為所有道路的數(shù)量。進(jìn)而，結(jié)合式（5）、式（6）和式（7），可計算得到每條道路的綜合性能。

3 實例分析

本實驗以湖南省長沙市城區(qū)道路網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，共包含路段332條，將名稱相同的路段合并處理后，生成63條不同名稱的道路，如圖3a所示，采用對偶法生成的連通圖如圖3b所示;進(jìn)而，利用式（5）計算得到所有道路的綜合性能。在表1中，列出綜合性能前10的道路的ID號及其Yj值。顯然，某條道路的Yj越大，則表明該道路越易被選取，反之，越易被舍棄。

圖3 長沙市道路網(wǎng)及其連通圖Fig.3 The street network of Changsha and its connectivity graph

表1 部分計算結(jié)果Table 1 Part of the calculation results

圖4為選取相同數(shù)量道路的情況下不顧及拓?fù)涮卣髋c顧及拓?fù)涮卣鲿r的選取結(jié)果及其比較（各種情況的圖中：左側(cè)為不顧及拓?fù)涮卣鲿r的選取結(jié)果，中間為顧及拓?fù)涮卣鲿r的選取結(jié)果，右側(cè)為兩種選取結(jié)果中不相同的道路，n為道路選取數(shù)量）。由圖4可知，對于道路選取數(shù)量為10、15、25、30和60時，不顧及拓?fù)涮卣髋c顧及拓?fù)涮卣鲿r的選取結(jié)果相同;當(dāng)?shù)缆愤x取數(shù)量為5、35和40時，兩種方法得到的結(jié)果差異較大;當(dāng)選取數(shù)量為20、45、50和55時，兩種方法得到的結(jié)果差異較小。大多數(shù)情況下，都保持在0條、1條和2條，差異最大情況下只有4條。這說明采用顧及拓?fù)涮卣鞯倪x取方法，既能保證選取結(jié)果與采用傳統(tǒng)的不顧及拓?fù)涮卣鞯倪x取結(jié)果有較高的整體相似性，不致偏差太大，又能充分選取采用傳統(tǒng)方法不能選取出的綜合性能較高的道路，從而保證了在地圖上被保留的道路都是綜合性能較高的，這在一定程度上更好地發(fā)揮地圖的指導(dǎo)作用，提高地圖的使用價值。

長沙市城區(qū)地理特征比較特殊，湘江將城區(qū)分為河?xùn)|與河西兩部分，為了市區(qū)交通的連貫與便利，橫貫湘江修建了橘子洲大橋、銀盆嶺大橋和猴子石大橋，從而將河?xùn)|與河西道路網(wǎng)連通。因此，這三座大橋在實際中起著極為重要的連接作用，表現(xiàn)在拓?fù)涮卣魃?，即它們均具有較高的中介中心性，分別為0.1812、0.1685、0.1131，其它道路的中介中心性值要小得多。在這三座大橋中，一旦其中的一座不能正常運行，河?xùn)|與河西的交通連貫性就會變?nèi)?，使得另外兩座大橋交通運載量增大，可能會產(chǎn)生嚴(yán)重的交通擁堵;而如果這三座大橋均遭到破壞，則河?xùn)|與河西形成兩個孤立的道路網(wǎng)，其間的交通也會因此被切斷。所以，在進(jìn)行道路選取時，好的選取結(jié)果應(yīng)能保證這三座大橋的選取次序比較靠前。筆者以這三座大橋為例，對本文提出的方法進(jìn)行驗證。

圖4 道路選取結(jié)果比較Fig.4 Comparison of the results of street selection

由于本文方法與傳統(tǒng)方法的最大區(qū)別是將拓?fù)涮卣骺紤]在內(nèi)，所以在進(jìn)行驗證時，將不顧及拓?fù)涮卣鲿r的選取次序與顧及拓?fù)涮卣鲿r的選取次序比較結(jié)果列于表 2;其中數(shù)字代表道路的綜合性能排名，值越小，表示綜合性能排名越高，在進(jìn)行道路選取時該道路越容易被選取。由表2可知，顧及拓?fù)涮卣鞅炔活櫦巴負(fù)涮卣鲿r橘子洲大橋和銀盆嶺大橋更容易被選取，從而能優(yōu)先保留在地圖上;對于猴子石大橋，在顧及拓?fù)涮卣鞯那闆r下，其選取次序雖有所下降，但由于其綜合性能排名相對較高，所以對選取結(jié)果影響并不大。因此，結(jié)合圖4與表2，可以驗證，本文提出的方法較傳統(tǒng)不顧及拓?fù)涮卣鞯姆椒ㄓ幸欢ǖ膬?yōu)勢。

表2 三座大橋的選取次序比較Table 2 Comparison of selection orders about the three bridges

此外，由于采用該方法選取道路時是按道路綜合性能排名由高到低依次選取，可以選取任意指定數(shù)量的道路，而且是以客觀計算結(jié)果為選取依據(jù)，選取結(jié)果更精確且是唯一的，有效避免了文獻(xiàn)［11］方法的缺陷;加之，本文方法在進(jìn)行道路拓?fù)浞治鰰r，增加了聚類系數(shù)這一指標(biāo)，對道路拓?fù)涮卣鞯姆治龈鼮樵敿?xì)，也更為接近現(xiàn)實。

4 結(jié)語

本文針對地圖綜合和空間數(shù)據(jù)多尺度表達(dá)中研究較多的道路選取問題，將道路網(wǎng)拓?fù)浞治龀Ｓ玫闹笜?biāo)引入其中，并利用這些指標(biāo)對道路網(wǎng)中的每條道路進(jìn)行拓?fù)浞治?，得到每條道路的拓?fù)涮卣?，繼而將其與語義特征和幾何特征集成，構(gòu)建道路綜合性能模型，以道路綜合性能為依據(jù)對道路進(jìn)行選取，為道路選取問題的研究提出了一種新思路。通過實例分析得出，采用該方法得到的結(jié)果既能與傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果保持較高的整體相似性，又能充分選取傳統(tǒng)方法所不能選取的綜合性能較高的道路，驗證了該方法的有效性。

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An Integrated Method of the Selection of Urban Streets Based on Different Kinds of Properties

ZHANG Peng－dong，DENG Min，ZHAO Ling，WANG Jia－qiu
（DepartmentofSurveyingandGeo-informatics，CentralSouthUniversity，Changsha410083，China）

Streets selection is considered to be the basis of the generalization and multi-scale representation of street maps.Most of the existing selection methods are based on the semantic and geometric properties of streets，and few of them has taken the topological property of streets into consideration.Based on this，a new method on the selection of urban streets is proposed in this paper，which contains not only the semantic and geometric properties，but also the topological property.Besides，it considers the combination property of streets to be the criterion of their selections.In the end，the efficiency of this method is validated by a practical example.

street network;topological property;street selection;map generalization;multi-scale representation

P208

A

1672－0504（2011）05－0016－05

2011－03- 12;

2011－06－09

國家自然科學(xué)基金項目（40871180）;數(shù)字制圖與國土信息應(yīng)用工程國家測繪局重點實驗室開放研究基金項目（GCWD200904）

張朋東（1986－），男，碩士研究生，主要研究方向為城市交通網(wǎng)絡(luò)分析與建模。E－mail：giszpd＠126.com