基于多尺度DTM的坡式梯田三維可視化研究

周 春 寅，趙 衛(wèi) 東，錢 家 忠

基于多尺度DTM的坡式梯田三維可視化研究

周 春 寅，趙 衛(wèi) 東＊，錢 家 忠

（合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

針對(duì)黃土高原梯田可視化問題，以往的相關(guān)研究基本解決了水平梯田的三維可視化，但關(guān)于坡式梯田的研究尚為空白。坡式梯田因其具備更加突出的人工微地形特性，難以通過傳統(tǒng)的DEM可視化方法實(shí)現(xiàn)其三維可視化。該文提出了多尺度DTM疊加法，利用偏移線法、高程增量法等方法提取田埂坡度特征，將研究區(qū)的低分辨率格網(wǎng)DEM（G-DEM）、坡式梯田分布區(qū)的高分辨率坡度DTM及G-DEM融合為一體，對(duì)坡式梯田進(jìn)行三維疊加可視化。與傳統(tǒng)G-DEM可視化方法相比，多尺度DTM疊加可視化法不僅所需數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量更小，而且具備更加逼真的坡式梯田三維可視化效果，能夠有效顯示坡式梯田的平坦田面和陡直田埂，是對(duì)基于DEM的梯田地形三維可視化的有益探索。

DTM;DEM;坡式梯田;可視化;多尺度DTM疊加可視化法

近年來，DEM（Digital Elevation Model）在諸如三維地形可視化、城市規(guī)劃、耕地調(diào)查［1－10］等諸多領(lǐng)域得 到 了 廣 泛 應(yīng) 用。 雖 然 G-DEM（Grid-based DEM）和 TIN（Triangulated Irregular Network）都能較好地表達(dá)各類宏觀自然地形，并有效地實(shí)現(xiàn)其三維可視化，但在如何表達(dá)復(fù)雜的人工地形方面仍然存在諸多理論和技術(shù)問題［2］。例如，我國(guó)陜北黃土高原坡式梯田，由于其具有規(guī)則分布的微地形特點(diǎn)（田埂高度一般只有0.2 m左右，寬度在0.3 m左右），傳統(tǒng)DEM方法只能將梯田的宏觀地形變化表達(dá)出來，卻難以表達(dá)坡式梯田的上述微地形特征。趙衛(wèi)東等［1－3］基本解決了水平梯田的三維可視化問題，但其相關(guān)結(jié)論難以直接適用于坡式梯田的三維可視化，關(guān)于坡式梯田可視化的研究目前尚為空白。

目前DEM可視化增強(qiáng)的方式有DEM渲染［11］、插值算法和參數(shù)優(yōu)化等，但這些方法對(duì)于諸如坡式梯田田埂這種微地形而言，存在可視化效果不佳或者數(shù)據(jù)量巨大的問題。為此，本文提出多尺度DTM（Digital Terrain Model）疊加可視化方法（簡(jiǎn)稱“多尺度DTM疊加法”），對(duì)坡式梯田的三維可視化進(jìn)行深入研究，并最終為梯田地形的三維場(chǎng)景可視化程序開發(fā)提供理論依據(jù)。

1 基本原理與方法

1.1 多尺度DTM疊加法的原理

多尺度DTM疊加法的基本原理是：利用不同尺度的DTM分別對(duì)梯田研究區(qū)的整體地形和局部微地形進(jìn)行表達(dá)。其中，整體地形由普通尺度（分辨率一般在1 m以上）的DTM表達(dá)，而梯田埂等微地形則根據(jù)已有研究成果［2］采用小于梯田埂寬度或高度一半的尺寸作為其DTM分辨率。

為了進(jìn)一步增強(qiáng)坡式梯田的三維可視化效果，筆者根據(jù)坡式梯田埂具有兩個(gè)近乎垂直的陡坡面和一個(gè)近乎水平的頂面的特點(diǎn)，利用高程增量法［2，3］強(qiáng)化其坡度特征，提取出田埂對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行特殊渲染。在此基礎(chǔ)上與梯田分布區(qū)低分辨率G-DEM的高程信息進(jìn)行疊加，從而實(shí)現(xiàn)坡式梯田的三維可視化。

1.2 偏移線法［1］

由于DTM在地形表達(dá)上具有單值性，而對(duì)于梯田埂的豎直面，同一坐標(biāo)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)兩個(gè)高程值，這樣無法用傳統(tǒng)的DTM模型對(duì)其進(jìn)行表達(dá)。因此，通過將豎直面底部或頂部約束線偏移一個(gè)微小距離Δd，使其各點(diǎn)的高程唯一（圖1）。該處理方法雖然會(huì)造成該偏移區(qū)高程、坡度和坡向等的地形表達(dá)誤差，但由于該偏移量相對(duì)于整體的尺度很小，不會(huì)影響DTM的整體表達(dá)效果。根據(jù)已有研究［1］，Δd一般設(shè)為比例尺分母的十萬分之一。兩種實(shí)現(xiàn)偏移線的方法如圖1所示。在Δd相等的情況下，可根據(jù)實(shí)際需要任選其中一種，兩種方法的可視化效果基本相同。

1.3 高程增量法輔助提取田埂坡度特征

高程增量法是趙衛(wèi)東等［1－3］在水平梯田三維可視化研究中提出的，其基本思想是：在不改變整體地形的前提下，通過增加微地形對(duì)象的高程差來增強(qiáng)水平梯田的三維可視化效果。本文采用該方法，但不是直接用于高程的可視化，而是利用該方法夸大田埂表面的坡度特征，輔助提取田埂對(duì)象。

圖1 豎直階地水平偏移表示法Fig.1 The profile of cliff offset method

黃土高原坡式梯田的田埂高度一般僅為0.2 m左右，在使用DTM進(jìn)行坡度插值時(shí)會(huì)忽略一部分具有豎直面的柵格，因此需要增加田埂與地表的高差。傳統(tǒng)方式是對(duì)DTM進(jìn)行整體的垂直線性拉伸，該方法和高程增量法均可增加微地形高度。筆者使用這兩種方法對(duì)同一研究區(qū)域進(jìn)行拉伸，并對(duì)拉伸后的坡度直方圖進(jìn)行對(duì)比分析（圖2～圖4）。從圖2中可以看出，未經(jīng)過拉伸的直方圖中約有2.5萬個(gè)坡度為0°的格網(wǎng)點(diǎn)，幾乎沒有坡度為90°的格網(wǎng)點(diǎn)，表明其丟失了田埂的豎直面信息;而經(jīng)過整體垂直拉伸的圖形中約有2萬個(gè)坡度為0°的格網(wǎng)點(diǎn)，同時(shí)也出現(xiàn)了坡度為90°的格網(wǎng)點(diǎn)（約有5萬個(gè)），但部分自然坡面的坡度由于拉伸亦趨向于90°，使得整個(gè)區(qū)域的坡度都趨向于90°（圖3），難以分辨田埂的豎直坡面與梯田的自然坡面，并且造成很大的坡度誤差。采用高程增量法拉伸的直方圖中約有2.5萬個(gè)坡度為0°的格網(wǎng)點(diǎn)，2萬個(gè)坡度為90°的格網(wǎng)點(diǎn)，并且與自然坡面的坡度直方圖相對(duì)獨(dú)立，能夠清楚地顯示田埂的水平面和豎直面（圖2～圖4中，表示水平和垂直田埂坡面的網(wǎng)格直方均用黑色突出顯示）。

綜上所述，在對(duì)坡式梯田進(jìn)行三維可視化時(shí)，高程增量法明顯優(yōu)于整體垂直拉伸法，故本文采用高程增量法提取坡式梯田田埂特征。

1.4 G-DTM分辨率的選取

與DTM相比，TIN表示復(fù)雜地形（特別是梯田等復(fù)雜人工地形）的能力更強(qiáng)。為了更好地結(jié)合TIN表達(dá)復(fù)雜地形的優(yōu)勢(shì)和DTM更佳的可視化效果，可利用研究區(qū)現(xiàn)有的TIN生成特定分辨率的DTM。較小的格網(wǎng)尺寸（較高的分辨率）一般會(huì)得到更好的三維可視化效果，但隨著格網(wǎng)尺寸的減小，數(shù)據(jù)量會(huì)顯著增加。因此，需要通過試驗(yàn)確定合適的DTM格網(wǎng)尺寸。

本研究需要生成3種不同尺度的DTM，分別是整體地形的低分辨率G-DEM和坡式梯田分布區(qū)的高分辨率G-DEM以及坡式梯田區(qū)經(jīng)過高程增量法拉伸的高分辨率坡度DTM。三者的格網(wǎng)尺寸確定將在后續(xù)試驗(yàn)中詳細(xì)介紹。

2 案例研究

2.1 研究區(qū)概況

本研究區(qū)是典型的黃土高原梯田分布區(qū)，位于陜西省榆林市綏德縣，面積約9萬m2（圖5）。該區(qū)域分布有水平梯田和坡式梯田。其中坡式梯田由8層臺(tái)階組成，每層臺(tái)階的寬度介于10～25 m，臺(tái)階之間的田埂寬度約為0.3 m、高度約為0.2 m。

現(xiàn)有數(shù)據(jù)包括：該區(qū)域1∶1萬地形圖中的等高線、高程點(diǎn)和坡式梯田田埂的特征約束線。利用等高線和高程點(diǎn)構(gòu)建研究區(qū)的低分辨率基礎(chǔ)GDEM，然后利用坡式梯田田埂的特征約束線分別生成該區(qū)域的坡度DTM和G-DEM。該坡式梯田位于傾斜的山坡上，該區(qū)域幾乎沒有天然形成的水平面和豎直面。為此，利用坡度DTM進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，提取出坡度在0°～5°和85°～90°的區(qū)域，即為坡式梯田田埂的水平面和豎直面。將該區(qū)域用不同的顏色進(jìn)行渲染，并將坡式梯田田埂對(duì)象DEM作為其坡度DTM的基準(zhǔn)高程。最后，將帶基準(zhǔn)高程信息的梯田田埂的坡度DTM與整個(gè)研究區(qū)的基礎(chǔ)DEM進(jìn)行疊加，實(shí)現(xiàn)坡式梯田的良好三維可視化效果。

圖5 研究區(qū)域Fig.5 The study area

2.2 基礎(chǔ)G-DEM的生成

使用ESRI公司的ArcGIS軟件，利用研究區(qū)的等高線和高程點(diǎn)等數(shù)據(jù)構(gòu)建其約束TIN，然后轉(zhuǎn)化為G-DEM?？紤]到最終坡式梯田和水平梯田同時(shí)顯示的問題，筆者將基礎(chǔ)G-DEM的格網(wǎng)尺寸與文獻(xiàn)［1－3］中水平梯田G-DEM的格網(wǎng)尺寸統(tǒng)一，即將TIN轉(zhuǎn)化為1 m分辨率的基礎(chǔ)G-DEM（圖6）。

圖6 研究區(qū)1 m格網(wǎng)的基礎(chǔ)DEM可視化效果Fig.6 The visualization of base G-DEM in the study area

2.3 偏移線法構(gòu)建坡式梯田的田埂G-DEM

利用偏移線法對(duì)田埂的約束線做偏移處理，根據(jù)相關(guān)研究［1］，偏移量一般為地圖比例尺分母的十萬分之一，故將偏移量定為0.1 m（圖7）。將經(jīng)過偏移處理的特征線用ArcGIS軟件構(gòu)建為所需的坡式梯田的約束TIN。

圖7 經(jīng)過偏移線法增強(qiáng)后的約束線Fig.7 The offset constrained feature lines

根據(jù)文獻(xiàn)［1－3］，當(dāng)G-DEM的格網(wǎng)尺寸小于微地形對(duì)象寬度和高度的1/2時(shí)，可視化效果較好，在此例中，坡式梯田田埂的高度為0.2 m，寬度為0.3 m，故選擇0.1 m作為坡式梯田田埂的G-DEM的格網(wǎng)尺寸，據(jù)此構(gòu)建高分辨率的坡式梯田G-DEM。

2.4 高程增量法輔助提取坡式梯田田埂對(duì)象

利用高程增量法固定田埂底部偏移線高程，增加田埂頂部約束線高程，可擴(kuò)大田埂兩個(gè)豎直面的高度。通過試驗(yàn)得到最佳高程增量為6 m。將經(jīng)過拉伸的坡式梯田TIN同樣以0.1 m分辨率構(gòu)建其坡度DTM，并采用分層設(shè)色法將坡度為0°左右和90°左右的格網(wǎng)渲染成深綠色，其它格網(wǎng)渲染成無色。然后將上一步中得到的坡式梯田G-DEM的高程信息作為坡度DTM的基準(zhǔn)高程數(shù)據(jù)進(jìn)行三維渲染（圖8），最后與第一步中得到的整體基礎(chǔ)G-DEM相疊加得到最終的坡式梯田三維可視化效果。圖9是研究區(qū)域整體G-DEM的三維可視化效果圖與田埂局部放大的俯視圖（左上圖）及側(cè)視圖（右下圖）。由該圖可以看出，坡式梯田的8個(gè)田埂得到了很好表達(dá)，無論坡式梯田的整體地形特征還是局部地形特征均獲得了逼真的三維可視化效果。

3 與傳統(tǒng)DEM地形可視化方法的比較

3.1 數(shù)據(jù)量比較

該研究區(qū)的3種地形表示方法所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)量如表1所示。在3種地形可視化方法中，TIN的數(shù)據(jù)量比多尺度DTM疊加法略小，通過此方法使梯田的田埂信息得到有效表達(dá)，但有明顯的三角面，可視化效果不理想（圖10）。而傳統(tǒng)G-DEM方法所需的數(shù)據(jù)量是疊加法的7.58倍，因此，多尺度DTM疊加法以較小的數(shù)據(jù)量為坡式梯田的高效三維可視化奠定了基礎(chǔ)。

表1 各種地形模型的數(shù)據(jù)量對(duì)比Table 1 Data quantity of various terrain models

圖10 研究區(qū)域TIN三維可視化效果Fig.10 The TIN-based 3D visualization in the study area

3.2 坡式梯田三維可視化總體效果比較

圖11是坡式梯田可視化總體效果比較：在傳統(tǒng)G-DEM方法的效果圖中很難分辨出坡式梯田的田埂和田面，而在多尺度DTM疊加法的效果圖中，由于田埂對(duì)象可單獨(dú)渲染，故可明顯區(qū)分出田埂和田面。因此，多尺度DTM疊加法的坡式梯田三維可視化總體效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)G-DEM的可視化效果。

圖11 坡式梯田可視化總體效果比較Fig.11 General visualization of slope terraces

3.3 坡式梯田三維可視化細(xì)節(jié)效果比較

將坡式梯田三維可視化效果圖的田埂部分進(jìn)行放大顯示（圖12），以便對(duì)上述兩種可視化方法的梯田田埂局部可視化效果進(jìn)行對(duì)比分析。從圖12中可以看出：傳統(tǒng)G-DEM方法盡管也可大致表示出田埂的高程信息，但由于田埂和山坡采用了相同的渲染方式，即使采用山坡陰影效果進(jìn)行渲染，田埂的形狀仍不明顯（圖12a）;但多尺度DTM疊加法則可較好地表示梯田田埂，并且其可視化效果與坡式梯田的實(shí)際分布情況相符。因此，多尺度DTM疊加法對(duì)坡式梯田的田埂等微地形的可視化效果優(yōu)于傳統(tǒng)G-DEM方法。

圖12 坡式梯田可視化的細(xì)節(jié)效果比較Fig.12 Detail visualization of slope terraces

4 結(jié)論

本文針對(duì)黃土高原典型坡式梯田的三維可視化問題，提出了多尺度DTM疊加法，利用低分辨率的基礎(chǔ)G-DEM、坡式梯田的高分辨率坡度DTM和GDEM對(duì)坡式梯田進(jìn)行三維疊加可視化。研究表明，與傳統(tǒng)G-DEM可視化方法相比，多尺度DTM疊加法不僅所需的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量更小，而且具備更加逼真的坡式梯田三維可視化效果，其不僅能夠?qū)S土高原坡式梯田進(jìn)行有效的三維可視化，而且對(duì)于探討南方水梯田、平原地區(qū)各類微地形等其他類似地形的三維可視化也具有借鑒意義。

由于在使用多尺度DTM疊加法對(duì)坡式梯田進(jìn)行三維可視化過程中，田埂的高程信息和山坡坡面的高程信息相互獨(dú)立，因此，在進(jìn)行DEM地形分析時(shí)，需要將二者有機(jī)結(jié)合，使該可視化方法能夠同時(shí)滿足地形分析的需求，相關(guān)內(nèi)容有待于進(jìn)一步研究。

［1］ZHAO W D，QIAN J Z，ZHOU C Y.Offset line method based study on visualization of steep terrains onloess plateau in Shanxi Province［A］.Advanced Materials Research［C］.2011.400－403.

［2］ZHAO W D，TANG G A，JI B，et al.Research on optimal DEM cell size for 3D visualization of loess terraces［A］.International Symposium on Spatial Analysis，Spatial-Temporal Data Modeling，and Data Mining［C］.2009，7492（3）：74925－74934.

［3］ZHAO W D，TANG G A，MA L.Study on high resolution representation of terraces in Shanxi Loess Plateau Area［A］.Advanced Spatial Data Models and Analyses［C］.2008，7146（2）：71462R.1－71462R.9.

［4］OU J，ZHANG X N，YOU J S.River 3D visualization and analyzing technique using DEM［A］.2009 International Conference on Information Engineering and Computer Science［C］.2009.1－4.

［5］趙龍山，梁心藍(lán)，張青峰，等.基于DEM的黃土坡耕地地表糙度測(cè)定方法研究［J］.地理與地理信息科學(xué)，2010，26（4）：86－94.

［6］王麗華，壽順寶.利用DEM進(jìn)行沖淤分析［J］.中國(guó)港灣建設(shè)，2004，132（5）：12－15.

［7］郭鵬，孫艷玲，白潔，等.數(shù)字高程模型在坡耕地調(diào)查中的應(yīng)用［J］.國(guó)土資源遙感，2003，58（4）：59－62.

［8］陳燕.基于DEM的水利三維可視化系統(tǒng)的研究［J］.電腦知識(shí)與技術(shù)，2010，6（2）：450－452.

［9］韓富江，王德剛，丁維鳳，等.DEM柵格單元地形異質(zhì)性的量度指標(biāo)研究［J］.地理與地理信息科學(xué)，2010，26（4）：7－11.

［10］聶小波，邢光成，陳濤，等.OpenGL及其在DEM可視化中的應(yīng)用［J］.地理空間信息，2009，7（3）：48－50.

［11］王春，王占宏，李鵬，等.DEM 地形可視化自增強(qiáng)技術(shù)［J］.地理信息世界，2009，2（1）：38－45.

Multi-scale DTM Based 3D Visual Method of Slope Terraces

ZHOU Chun－yin，ZHAO Wei－dong，QIAN Jia－zhong
（SchoolofResources＆EnvironmentalEngineering，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China）

In order to visualize terraces in Loess Plateau，some research have been made to realize the 3D visualization of level terraces.However，the research on slope terraces has still been blank.Slope terraces can hardly be visualized by traditional DEM visual method as they have the characteristics of complex artificial terrains.Therefore，a new 3D visual method called Multi-scale DTM Overlying Visual Method is put forward by the authors，and the methods such as Offset Line Method，Elevation Increment Value Method and so on are used to extract the feature of the terraces slope.The Grid-based DEM （G-DEM）with low resolution of the study area，slope-DTM and G-DEM with high resolution of slope terraces area are combined together to visualize the slope terraces.The case study shows that compared with the traditional DEM visual method，the Multi-scale DTM Overlying Visual Method needs lesser data storage and has more vivid 3D visual effect of slope terraces.This method can represent both the planar shapes of the terraces surfaces and steep ridges effectively，and it is a beneficial exploration to DEM-based 3D visualization of terraces.

DTM;DEM;slope terraces;visualization;Multi-scale DTM Overlying Visual Method

P208

A

1672－0504（2011）06－0041－04

2011－05- 12;

2011－08－05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（40872166）;合肥工業(yè)大學(xué)創(chuàng)新群體計(jì)劃項(xiàng)目（2009HGCX0233）

周春寅（1988－），男，碩士研究生，主要從事GIS理論的相關(guān)研究。＊通訊作者E－mail：troet68＠163.com