太陽同步軌道衛(wèi)星太陽電池陣衰減因子研究

彭梅 王巍巍 吳靜 李明

（1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

（2 清華大學(xué)電子工程系，北京 100084）

1 引言

隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展，在軌運(yùn)行衛(wèi)星數(shù)量逐年增加。為了保障衛(wèi)星安全、穩(wěn)定的運(yùn)行，要求及時(shí)發(fā)現(xiàn)在軌衛(wèi)星故障，并做到快速分析與處理，因而需建立多航天器報(bào)警、故障診斷系統(tǒng)，有效提高保證衛(wèi)星在軌安全運(yùn)行的能力，從而降低衛(wèi)星在軌運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提高在軌運(yùn)行的可靠性。電源是衛(wèi)星關(guān)鍵分系統(tǒng)，供電狀態(tài)異常將會(huì)危及整星正常工作，如果在電源分系統(tǒng)故障預(yù)警、報(bào)警中能發(fā)現(xiàn)異常并及時(shí)處理，可將損失降到最小。

太陽電池陣輸出功率理論預(yù)測(cè)模型是電源分系統(tǒng)故障預(yù)警、報(bào)警的重要組成部分，它主要由太陽入射角、日地距離因子、太陽電池陣溫度和太陽電池陣衰減因子四部分組成，前三部分通過軌道計(jì)算、衛(wèi)星遙測(cè)參數(shù)數(shù)據(jù)收集得到。太陽電池陣衰減因子主要由粒子輻照衰減因子、紫外輻照衰減因子、受微流星體碰撞和冷熱交變等因素影響的衰減因子組成[1-3]，其中，粒子輻照衰減因子、紫外輻照衰減因子主要是在地面分別通過對(duì)太陽電池進(jìn)行粒子輻照試驗(yàn)[4]、紫外輻照試驗(yàn)[5]獲得，由于空間環(huán)境極其復(fù)雜，太陽電池受到的環(huán)境影響是綜合的，因而僅僅用這兩種衰減因子來描述太陽電池衰減規(guī)律并不全面。

美國國家航空航天局（NASA）利用大橢圓軌道“釋放和輻射綜合效應(yīng)衛(wèi)星”（CRRES）來研究近地空間環(huán)境電子、粒子和紫外輻射情況[5]。文獻(xiàn)[6]給出了衛(wèi)星在軌運(yùn)行15個(gè)月中GaAs/Ge太陽電池隨時(shí)間的衰減規(guī)律[5]。俄羅斯于1998年對(duì)近地軌道和平號(hào)空間站運(yùn)行10.5年的硅太陽電池陣進(jìn)行了分析。通過與未經(jīng)在軌飛行的硅太陽電池陣進(jìn)行比較，得到硅太陽電池陣受到空間環(huán)境影響，如光照、輻射和熱循環(huán)等因素，各電性能參數(shù)衰降數(shù)值[7]。

上述文獻(xiàn)介紹的方法，一個(gè)是通過在軌設(shè)備直接測(cè)量、計(jì)算得到太陽電池性能衰減數(shù)據(jù)，另一個(gè)是通過經(jīng)在軌飛行與未經(jīng)在軌飛行的太陽電池陣性能測(cè)量比對(duì)，得到太陽電池性能衰減數(shù)據(jù)，目前我國可以利用在軌數(shù)據(jù)開展研究。本文以某太陽同步軌道衛(wèi)星為研究對(duì)象，利用衛(wèi)星2004-2010年太陽電池陣輸出功率在軌數(shù)據(jù)，經(jīng)過在軌衛(wèi)星太陽入射角、日地距離因子、太陽電池陣溫度的歸一化計(jì)算，最終計(jì)算出太陽電池陣在衛(wèi)星壽命過程中的衰減因子。

2 算法公式

太陽電池陣輸出功率計(jì)算公式為[1，8]

式中：P為太陽電池陣輸出功率，W；V為太陽電池陣輸出電壓，V；Ⅰ為太陽電池陣輸出電流，A；VB為母線電壓，V；VD1為太陽電池陣上電纜及接插件平均壓降，V；VD2為隔離二極管壓降，V。

如果衛(wèi)星母線電壓基本保持不變，根據(jù)式（1）可得，太陽電池陣輸出功率衰減主要體現(xiàn)在太陽電池陣輸出電流的衰減上。太陽電池陣輸出電流的大小，除了受衰減因子影響外，還與日地距離因子、太陽入射角、太陽電池陣溫度等因素有關(guān)，具體公式為[8-9]

式中：ⅠBOL為壽命初期太陽入射角為0°、工作溫度為25℃時(shí)太陽電池陣輸出電流，A；β為電流溫度系數(shù)；T為太陽電池陣工作溫度；α為太陽入射角；FS為日地距離因子；F為太陽電池陣衰減因子，包括空間粒子輻照衰減因子、紫外輻照衰減因子、受微流星體碰撞和冷熱交變等因素影響衰減因子及其他衰減因子。

由式（3）得到太陽電池陣輸出電流經(jīng)太陽入射角歸一化后的算式

由式（4）得到太陽電池陣輸出電流經(jīng)太陽入射角和日地距離因子歸一化后的算式

根據(jù)式（5），設(shè)壽命初期算式為

式中：T0，F(xiàn)0，Ⅰ0為壽命初期太陽電池陣工作溫度、衰減因子和輸出電流（A）；α0為壽命初期太陽入射角；FS0為壽命初期日地距離因子。

設(shè)F0為1，由式（6）得

根據(jù)式（5），設(shè)其他壽命時(shí)期算式為

式中：T1，F(xiàn)1，Ⅰ1為其他壽命時(shí)期太陽電池陣工作溫度、衰減因子和輸出電流（A）；α1為其他壽命時(shí)期太陽入射角；FS1為其他壽命時(shí)期日地距離因子。

由式（6）、（8）可得其他壽命時(shí)期太陽電池陣衰減因子

3 太陽電池陣及其在軌數(shù)據(jù)選取要求

本文研究的太陽同步軌道衛(wèi)星采用效率大于14.5%的背場(chǎng)硅太陽電池和摻鈰玻璃蓋片，軌道高度為600km，衛(wèi)星降交點(diǎn)地方時(shí)為6：30AM，衛(wèi)星在每年的4月底到8月初為非全日照期，其他時(shí)間為全日照期。衛(wèi)星太陽電池片尺寸為35mm×54mm，太陽電池陣由26串太陽電池并聯(lián)組成，電流溫度系數(shù)為0.043mA/（cm2·℃）。

經(jīng)過在軌數(shù)據(jù)查詢，由于衛(wèi)星母線電壓大部分維持在28.76～29.09V，太陽電池陣上電纜及接插件平均壓降小于1.0V，隔離二極管壓降小于0.5V，太陽電池陣輸出電壓可基本視為常量，因而太陽電池陣輸出功率衰減主要體現(xiàn)為太陽電池陣輸出電流的衰減。本文以衛(wèi)星6年全日照期的太陽電池陣相關(guān)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，并進(jìn)行分析。由于衛(wèi)星工作狀態(tài)分長(zhǎng)期負(fù)載和短期負(fù)載，為了使衛(wèi)星母線電壓控制平穩(wěn)，需隨時(shí)通過分流調(diào)節(jié)器進(jìn)行功率調(diào)節(jié)。其中，被分流的太陽電池分陣工作點(diǎn)處于短路分流狀態(tài)，其輸出電流比其他正常工作點(diǎn)的太陽電池分陣略高，造成太陽電池陣總輸出電流隨之變化。由于只測(cè)量太陽電池陣輸出的總電流，不對(duì)短路電流和正常工作點(diǎn)輸出電流進(jìn)行區(qū)分，因此本文通過選取占衛(wèi)星工作時(shí)間較長(zhǎng)的工況數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，使太陽電池陣輸出的短路電流和正常工作點(diǎn)電流比例相似，從而使太陽電池陣輸出電流具有可比性，可有效開展太陽電池陣衰減研究。

4 太陽電池陣衰減因子計(jì)算

太陽電池陣輸出電流是指衛(wèi)星太陽電池陣總輸出電流，由分流電流、負(fù)載電流和充電電流三部分組成。為了使太陽電池陣輸出電流在軌數(shù)據(jù)具有可比性，選取衛(wèi)星全日照期（即每年不包括4月底到8月初的時(shí)間），期間太陽電池陣輸出電流狀態(tài)大致相同，整星負(fù)載工作狀態(tài)也大致相同，通過計(jì)算太陽電池陣輸出電流的平均值，將日地距離因子、太陽入射角、太陽電池陣溫度等影響因素用歸一化進(jìn)行處理，計(jì)算出太陽電池陣衰減因子。

太陽電池陣輸出電流狀態(tài)如下：充電電流為0.09～0.35A；負(fù)載電流為4.72～7.49A；放電電流為0A；供電母線電壓為28.76～29.09V。衛(wèi)星分流調(diào)節(jié)采用6級(jí)分流調(diào)節(jié)，多數(shù)工況處于第4級(jí)線性分流狀態(tài)。

（1）將衛(wèi)星日地距離的平方進(jìn)行歸一化處理，得到衛(wèi)星日地距離因子變化趨勢(shì)，即日地距離因子逐年呈規(guī)律性變化，見圖1。由圖1可知：日地距離因子在春秋分時(shí)為1；冬至（12月22日）離太陽最近，為近日點(diǎn)，日地距離因子約為1.03；夏至（6月22日）離太陽最遠(yuǎn)，為遠(yuǎn)日點(diǎn)，日地距離因子約為0.967 3。

圖1 日地距離因子變化趨勢(shì)Fig.1 Earth-sun distance factor tendency

（2）利用衛(wèi)星軌道根數(shù)計(jì)算出太陽電池陣的太陽入射角，得到太陽入射角變化趨勢(shì)，見圖2。衛(wèi)星太陽電池陣與軌道面平行，太陽入射角變化呈波浪形，并且每年都按這個(gè)規(guī)律變化。從年初開始，太陽入射角開始減小，直到2月22日左右達(dá)到第1個(gè)極小值；隨后，入射角開始增大，直到6月4日左右達(dá)到第1個(gè)極大值；接著，入射角又開始減小，直到10月5日左右達(dá)到第2個(gè)極小值；之后，入射角開始增大，直到12月10日左右達(dá)到第2個(gè)極大值；入射角又開始減小……當(dāng)太陽入射角大于23°時(shí)，衛(wèi)星進(jìn)入地影期，即每年4月底至8月初為衛(wèi)星非全日照期。由于衛(wèi)星不進(jìn)行軌道控制，因此軌道漂移使太陽入射角2個(gè)極小值和2個(gè)極大值出現(xiàn)逐年增大的趨勢(shì)。

（3）選取衛(wèi)星全日照期太陽電池陣輸出電流為研究對(duì)象，以日平均值進(jìn)行計(jì)算，得到太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)，見圖3。在每年的全日照期，太陽電池陣輸出電流由于受太陽入射角及日地距離因子等因素影響，呈雙駝峰曲線，并在2月底和10月初時(shí)達(dá)到極大值，其他時(shí)間呈下降趨勢(shì)，電流相差最大約2A。

圖2 太陽入射角變化趨勢(shì)Fig.2 Tendency of sun incidence angle

由圖3與圖2比較可以看出，太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)與太陽入射角變化趨勢(shì)正好相反，這是因?yàn)樘栯姵仃囕敵鲭娏髋c太陽入射角的余弦成正比。在2月底和10月初，太陽入射角最小，因此太陽電池陣輸出電流為極大值，以后隨太陽入射角逐漸增大而變小。

（4）選取太陽電池陣溫度，同樣只采用衛(wèi)星全日照期的太陽電池陣數(shù)據(jù)，以月平均值進(jìn)行計(jì)算，得到太陽電池陣溫度變化趨勢(shì)，見圖4。從圖4可以看出，太陽電池陣溫度變化趨勢(shì)與日地距離因子變化趨勢(shì)相似，太陽電池陣月平均溫度都在60℃以上，1月份左右溫度最高，此后都呈下降趨勢(shì)，1年中月最大溫差在5℃左右，具體數(shù)值參見表1。

圖3 太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)Fig.3 Tendency of Si solar array current

圖4 太陽電池陣溫度變化趨勢(shì)Fig.4 Tendency of Si solar array temperature

表1 太陽電池陣溫度Table1 Values of Si solar array temperature℃

（5）根據(jù)式（4），將太陽電池陣輸出電流經(jīng)太陽入射角歸一化，得到太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)，見圖5。

（6）根據(jù)式（5），將太陽電池陣輸出電流經(jīng)太陽入射角和日地距離因子歸一化，選取太陽電池陣輸出電流月平均值，得到太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)，見圖6，具體電流值參見表2。由圖6和表2可以看出，經(jīng)太陽入射角和日地距離因子歸一化后，太陽電池陣輸出電流整體呈現(xiàn)逐年遞減趨勢(shì)，但每年都呈波浪形。由于在每年1月份左右太陽電池陣溫度最高，因此，經(jīng)太陽入射角和日地距離因子歸一化后的太陽電池陣輸出電流，在這年1月份左右為最大，此后呈下降趨勢(shì)。

圖5 經(jīng)太陽入射角歸一化后的太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)Fig.5 Tendency of Si solar array current normalized with sun incidence angle

圖6 經(jīng)太陽入射角和日地距離因子歸一化后的太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)Fig.6 Tendency of Si solar array current normalized with sun incidence angle and earth-sun distance factor

表2 經(jīng)太陽入射角和日地距離因子歸一化后的太陽電池陣輸出電流Table2 Values of Si solar array current normalized by sun incidence angle and distance factor from the earth to the sun A

（7）根據(jù)式（7），得到壽命初期太陽入射角為0°、工作溫度為25℃時(shí)太陽電池陣輸出電流ⅠBOL。再根據(jù)式（9），將太陽電池陣輸出電流經(jīng)太陽入射角、日地距離因子和溫度歸一化，計(jì)算衛(wèi)星在軌6年期間太陽電池陣衰減因子，得到太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)，見圖7，其具體數(shù)值見表3。

（8）根據(jù)圖7和表3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別采用多項(xiàng)式擬合和指數(shù)函數(shù)擬合，得到太陽電池陣衰減因子隨時(shí)間變化的擬合曲線，如圖8、9所示。

多項(xiàng)式擬合公式為

式中：p1＝-4.464×10-12；p2＝1.661×10-8；p3＝-2.335×10-5；p4＝0.994 6；x為衛(wèi)星在軌天數(shù)。

指數(shù)函數(shù)擬合公式為

式中：a＝0.010 99；b＝-0.019 46；c＝0.989 6；d ＝-5.629×10-6。

兩種方法擬合效果，見表4。指數(shù)函數(shù)擬合誤差平方和（SSE）、均方根（RMSE）數(shù)值比多項(xiàng)式的要小，這說明前者擬合效果要好[10-11]，因此更適合描述衰減因子衰減趨勢(shì)。

圖7 經(jīng)太陽入射角、日地距離因子和溫度歸一化后的太陽電池陣衰減因子變化趨勢(shì)Fig.7 Attenuation factor tendency normalized with sun incidence angle，earth-sun distance factor and temperature

表3 經(jīng)太陽入射角、日地距離因子和溫度歸一化后太陽電池陣衰減因子Table3 Values of attenuation factor normalized with sun incidence angle，earth-sun distance factor and temperature A

圖8 多項(xiàng)式擬合后太陽電池陣衰減因子變化趨勢(shì)Fig.8 Attenuation factor tendency by polynomial fitting

圖9 指數(shù)函數(shù)擬合后太陽電池陣衰減因子變化趨勢(shì)Fig.9 Attenuation factor tendency by exponential fitting

表4 擬合誤差值Table4 Values of fitting-error

5 計(jì)算結(jié)果分析

（1）由太陽電池陣輸出電流變化趨勢(shì)（見圖3）可以看出，電流曲線無臺(tái)階狀跌落現(xiàn)象，這說明太陽電池陣在軌6年期間，太陽電池電路無開路失效現(xiàn)象，因此，根據(jù)太陽入射角、日地距離因子和太陽電池陣溫度進(jìn)行歸一化計(jì)算，得到的太陽電池陣衰減因子是太陽電池陣在軌6年期間未受損壞時(shí)的衰減因子數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)日地距離因子變化趨勢(shì)（見圖1）和太陽電池陣溫度變化趨勢(shì)（見圖4）可得，在衛(wèi)星全日照期，兩者變化趨勢(shì)相同，說明太陽電池陣溫度受太陽光強(qiáng)影響較大，冬至衛(wèi)星離太陽最近，太陽光強(qiáng)最強(qiáng)，使得太陽電池陣溫度上升。但是，在全日照期，太陽電池陣溫度數(shù)值呈逐年遞減趨勢(shì)，這主要是由太陽入射角逐年增大造成的。

（3）根據(jù)經(jīng)太陽入射角、日地距離因子和溫度歸一化后的太陽電池陣衰減因子變化趨勢(shì)（見圖7）和太陽電池陣輸出電流（見表2），衛(wèi)星第1年太陽電池陣衰減因子下降較快，約為1%，之后下降較為平緩，后5年總下降約為1.5%。設(shè)計(jì)文件顯示，紫外輻照一般對(duì)壽命初期的太陽電池陣有影響，前3個(gè)月使太陽電池陣輸出電流逐漸下降，最大下降2%，其后輸出基本穩(wěn)定，為98%，因此衛(wèi)星壽命初期太陽電池陣輸出功率衰減趨勢(shì)與設(shè)計(jì)指標(biāo)比較接近。

（4）根據(jù)設(shè)計(jì)文件提出的設(shè)計(jì)指標(biāo)，2年后空間粒子輻照衰減因子為0.97，紫外輻射損失因子為0.98，即2年后總衰減因子為輻照衰減因子，大小為0.95。在軌數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，衛(wèi)星實(shí)際工作6年后，太陽電池陣衰減因子為0.975，這說明太陽電池陣的產(chǎn)品質(zhì)量好，在軌實(shí)際衰減因子優(yōu)于設(shè)計(jì)指標(biāo)，在軌工作6年未發(fā)生明顯衰減，也說明衛(wèi)星設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)指標(biāo)比較保守，還留有較大的設(shè)計(jì)余量。

6 結(jié)束語

本文選用某長(zhǎng)壽命太陽同步軌道衛(wèi)星在軌6年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由于太陽電池電路無開路失效現(xiàn)象，因此得到的衰減因子是太陽電池陣在軌未受損壞情況的計(jì)算數(shù)據(jù)，能完全反映太陽電池陣在軌性能衰降的情況。這6年為太陽活動(dòng)低年，在太陽活動(dòng)高年時(shí)，衰減因子可能略有增大。

本文利用在軌數(shù)據(jù)，研究太陽電池陣衰減規(guī)律，驗(yàn)證太陽電池陣輸出功率計(jì)算的正確性。結(jié)果表明，太陽電池陣輸出功率衰減趨勢(shì)與設(shè)計(jì)指標(biāo)比較相近，實(shí)測(cè)的太陽電池陣衰減因子小于設(shè)計(jì)值，說明太陽電池陣輸出功率設(shè)計(jì)尚留有較大的功率裕度。文中給出了太陽電池陣衰減因子擬合公式，對(duì)于相同軌道高度的衛(wèi)星，將計(jì)算出的衰減因子值代入太陽電池陣輸出功率公式，加上太陽入射角、日地距離因子和太陽電池陣溫度，即可得到在軌太陽同步軌道衛(wèi)星太陽電池陣輸出功率預(yù)測(cè)值，可為在軌故障預(yù)警、報(bào)警及故障診斷提供依據(jù)。

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