車載GPS/IMU/LS激光成像系統(tǒng)外方位元素的動態(tài)標定

葉澤田,楊 勇,趙文吉,侯艷芳

1.中國測繪科學研究院,北京100039;2.首都師范大學三維信息獲取與應用教育部重點實驗室,北京100048

車載GPS/IMU/LS激光成像系統(tǒng)外方位元素的動態(tài)標定

葉澤田1,楊 勇2,趙文吉2,侯艷芳1

1.中國測繪科學研究院,北京100039;2.首都師范大學三維信息獲取與應用教育部重點實驗室,北京100048

提出一種帶有微小轉角修正的車載激光成像系統(tǒng)外方位元素標定方法。針對全球定位系統(tǒng)(GPS)、慣性測量單元(IMU)和激光掃描儀(LS)集成的車載激光成像系統(tǒng)(車載移動測繪系統(tǒng)),該方法使用6個微小旋轉角參數(shù)和6個微小平移參數(shù)對傳統(tǒng)標定模型參數(shù)進行修正。試驗數(shù)據(jù)表明,方法可對系統(tǒng)的安裝誤差和時間同步誤差進行有效改正。

車載激光成像系統(tǒng);外方位元素;標定;微小轉角

1 引 言

激光具有非常精確的測距能力,可以快速、方便、準確地獲取被測物體的空間三維坐標。隨著激光技術和測繪技術的進步,采用紅外波長工作的激光掃描儀被用來構建車載激光成像系統(tǒng),越來越多地應用于移動測圖系統(tǒng)(mobile mapping system,MMS)之中。這些系統(tǒng)包括加拿大Optech的 L YNX系統(tǒng),德國 3D-Mapping的MoSES系統(tǒng),IGI和3DLM合作開發(fā)的 Street-Mapper系統(tǒng),Topcon的 IP-S2系統(tǒng)和日本東京大學的VLMS系統(tǒng)等。

標定是保證車載移動測圖系統(tǒng)獲取精確數(shù)據(jù)的重要環(huán)節(jié)。測圖系統(tǒng)中的標定包括內(nèi)方位元素(內(nèi)參數(shù))標定和外方位元素(外參數(shù))標定,其目的是高精度地確定兩個或多個對象之間的相對位置關系。文獻[1]將車載系統(tǒng)的標定分為激光掃描儀(或相機)的內(nèi)參數(shù)標定、激光掃描儀與相機融合的標定和激光掃描儀(或相機)與 GPS/IMU的外參數(shù)標定,并給出了標定過程。文獻[2]將標志點置于玻璃上對激光掃描儀外參數(shù)進行標定。文獻[3-4]對激光掃描儀外參數(shù)進行標定應用在VLMS系統(tǒng)中。美國華盛頓大學的機器人研究室在2004年最先在基于雷達原理的激光掃描儀和面陣CCD相機標定的領域內(nèi)進行研究,實現(xiàn)激光掃描儀與面陣CCD相機融合的標定[5]。國內(nèi)的研究者通過激光掃描儀與相機融合的標定用于數(shù)據(jù)處理和三維可視化[6-9]。文獻[10]探討車載系統(tǒng)激光掃描儀外參數(shù)的標定方法,但未結合GPS/IMU進行標定試驗。

面陣相機成像時,一次可獲取同一時刻的一幅圖像,該圖像對應一組外方位元素,在圖像上標志點易于確定,因此利用一幅圖像應用空間后方交會法即可標定出外方位元素。而對激光掃描儀來說,同一時刻只能得到一個點的數(shù)據(jù),無法直接利用空間后方交會法求取外方位元素。激光掃描生成的點云圖在沒有結合GPS/IMU數(shù)據(jù)時其標志點判讀較為困難,目前將激光掃描儀與 GPS/ IMU結合進行標定的并不多,方法也不成熟。本文將激光掃描時間作為變量引入到激光點云數(shù)據(jù)中,用于控制點的判讀,提出一種帶有微小轉角修正的激光成像系統(tǒng)外方位元素標定方法。

2 車載激光掃描成像系統(tǒng)結構

本文研究是基于課題組研制的車載移動測繪系統(tǒng)(mobile surveying and mapping platform system,MSMP)進行的,MSMP是多傳感器集成系統(tǒng),由定位定姿傳感器和遙感傳感器兩部分組成[11]。定位定姿傳感器包括慣性測量單元和GPS,它們組成位置姿態(tài)測量系統(tǒng)(positioning and orientation system,POS),或稱為定位定姿系統(tǒng),用于獲取系統(tǒng)時間、系統(tǒng)平臺位置和姿態(tài);遙感傳感器包括激光掃描儀和CCD相機,激光掃描儀獲取目標地物的空間三維坐標數(shù)據(jù),CCD相機獲取目標地物的圖像紋理數(shù)據(jù)。本文的研究主要涉及該系統(tǒng)中由 GPS/IMU/LS組成的三維激光掃描成像系統(tǒng)的外方位元素的標定問題。系統(tǒng)中使用的激光掃描儀為SICK LMS291型號(如圖1),它采用紅外激光工作,其工作中心波長為905 nm。GPS、IMU和LS等傳感器的部分技術指標列于表1。

圖1 SICK LMS291激光掃描儀Fig.1 SICK LMS291 laser scanner

表1 傳感器技術指標Tab.1 Data of sensors

3 車載激光掃描成像系統(tǒng)外方位元素標定方法

3.1 坐標系統(tǒng)定義

車載激光掃描成像系統(tǒng)標定中涉及下述三個坐標系統(tǒng)。

(1)激光直角坐標系(l):該坐標系由激光掃描儀的儀器軸向來確定。原點對應激光掃描儀的激光發(fā)射點或零距離處,x軸在掃描面內(nèi)指向主掃描方向,y軸垂直于掃描面指向車行方向,z軸在掃描面內(nèi)垂直于主掃描方向指向上方。

(2)POS坐標系(p):該坐標系由GPS天線位置和IMU的軸向來確定。原點位于GPS天線中心,x軸、y軸和z軸方向由IMU的三軸方向確定。

(3)大地坐標系(c):選用WGS-84高斯克呂格3°帶投影坐標系。用于標定處理的點云坐標和全站儀測量坐標均是在該坐標系中表示。

3.2 基本原理

標定的目的是確定激光掃描儀(LS)與定位定姿系統(tǒng)(POS)之間的相對位置姿態(tài)關系,POS與大地坐標系之間的相對位置姿態(tài)關系。激光掃描儀與定位定姿系統(tǒng)之間的相對位置姿態(tài)關系用激光直角坐標系與POS坐標系之間的關系來表示;POS與大地坐標系之間的相對位置姿態(tài)關系用POS坐標系與大地坐標系之間的關系來表示。車載系統(tǒng)中的誤差主要有各傳感器系統(tǒng)誤差、安裝誤差和時間同步誤差。儀器安裝誤差和時間同步誤差是車載激光成像系統(tǒng)外方位標定涉及的主要系統(tǒng)誤差,前者影響空間同步精度,后者影響時間同步精度。它們均對車載系統(tǒng)測量的點云數(shù)據(jù)精度產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)標定模型沒有考慮時間同步誤差,為修正后兩項誤差,引入微小轉角的概念,對靜態(tài)或未顧及時間同步誤差的標定結果進行修正或利用概略值進行直接標定。

在攝影測量中,小值轉角起極大的作用[12]。利用微小轉角,對各轉角的近似值φ0、ω0、κ0,按其各角的改正值dφ、dω、dκ進行修正,則修正后的旋轉矩陣R為

式中,參數(shù)或變量的上標0表示其對應的近似值或初值;R0為轉角近似值對應的初始旋轉矩陣;dR為微小轉角改正值dφ、dω、dκ對應的修正旋轉矩陣。

在式(1)的基礎上,建立式(2)所示的車載激光掃描成像系統(tǒng)的外參數(shù)標定模型,該模型表示待標定參數(shù)的近似值與修正值之間應滿足的關系

式中,下標l、p、c分別表示激光直角坐標系、由GPS/IMU確定的POS坐標系和大地坐標系;矢量[XcYcZc]T表示激光掃描點在大地坐標系中的坐標;分別表示POS坐標系相對于大地坐標系的初始旋轉矩陣和修正旋轉矩陣;分別表示激光直角坐標系相對于 POS坐標系的初始旋轉矩陣和修正旋轉矩陣;矢量[XLSYLSZLS]T表示激光掃描點在激光直角坐標系中的坐標;矢量[XlpYlpZlp]T、[dXlpdYlpdZlp]T分別表示激光直角坐標系相對于POS坐標系的初始位置偏移量和位置偏移量改正值;矢量 [XpcYpcZpc]T、[dXpcdYpcdZpc]T分別表示 POS坐標系相對于大地坐標系的初始位置偏移量和位置偏移量改正值。設POS坐標系相對于大地坐標系的微小轉角修正值為dφ1、dω1、dκ1,設激光直角坐標系相對于POS坐標系的微小轉角修正值為dφ2、dω2、dκ2,則其對應的修正旋轉矩陣 dRpc和 dRlp可分別表示為

3.3 標定參數(shù)求解

將式(3)和式(4)代入式(2),可得12參數(shù)標定模型中待求改正數(shù)與其他狀態(tài)變量、激光點坐標測量值之間的關系為

式中,XWGS-84為激光測量點在大地坐標系中的坐標向量;B為系數(shù)矩陣;x為動態(tài)標定中的12個待求參數(shù)對應的改正數(shù)向量;ΔXpc為POS坐標系相對于大地坐標系的位置偏移初值向量;Q為與其他狀態(tài)變量有關的向量。

式(5)中,其他幾個有關的參數(shù)可由式(6)～式(9)確定

根據(jù)式(5)可列出誤差方程式,其誤差方程式的矩陣形式為

式中,V=[VxVyVz]T為激光掃描測量點坐標誤差改正數(shù)向量;B為系數(shù)矩陣;x為動態(tài)標定中的待求參數(shù)對應的改正數(shù)向量,其意義與式(5)中的表示相同;L=[Xc-(Q1+Xpc) Yc-(Q2+ Ypc) Zc-(Q3+Zpc)]T為常數(shù)項向量。

利用最小二乘間接平差原理,在觀測值為等權的情況下,根據(jù)足夠數(shù)量的、分別由激光掃描成像系統(tǒng)測量的和由全站儀測量的對應控制點數(shù)據(jù),利用式(10)可得x的解為

實際計算中,一般經(jīng)過若干次迭代計算,即可獲得滿足一定精度要求的狀態(tài)參數(shù)對應的改正數(shù),并確定模型中需要進行動態(tài)標定的外方位參數(shù)。

4 試驗及結果分析

根據(jù)本文提出的標定方法,在戶外標定場中進行車載激光掃描成像試驗,獲取激光掃描數(shù)據(jù)和GPS/IMU數(shù)據(jù)。標定試驗中選取7個控制點數(shù)據(jù)進行解算,選取的控制點主要為地物特征點(地物角點)和特制的多面體靶標。將激光掃描時間作為變量引入到激光點云數(shù)據(jù)中,用于在激光直角坐標系中進行控制點的判讀;利用安置于高精度已知點上的全站儀測量所有控制點在大地坐標系下的坐標(見表2)。用于安置全站儀的已知點采用GPS靜態(tài)測量方法進行測量,GPS和所用全站儀的坐標測量精度均達毫米級?？刂泣c在原始激光點云圖中的定位則利用點云顯示軟件人工判讀確定,其定位精度與點云的分布密度有關。

將表2中的控制點測量數(shù)據(jù)應用于上述12參數(shù)標定模型求解,即可得出標定結果(見表3)以及控制點坐標經(jīng)系統(tǒng)標定改正后的中誤差。同時,利用控制點之間的距離真值和測量值進行分析,以距離測量中誤差來評估相對測量精度,可求得激光掃描成像系統(tǒng)的相對測量精度。本文采用控制點和檢查點的坐標測量中誤差來評估標定的精度,精度分析結果列于表4。

表2 控制點測量數(shù)據(jù)Tab.2 Measurements of control points

表3 12參數(shù)標定結果Tab.3 Results of 12-parameter calibration

表4 12參數(shù)標定精度Tab.4 Precision of 12-parameter calibration m

表3中的旋轉參數(shù) yaw、pitch、roll分別表示兩坐標系間相應的轉角即航向角、俯仰角和橫滾角;平移參數(shù) X、Y、Z分別表示兩坐標系間相應的原點平移坐標分量。

列于表4中的標定精度結果是基于對控制點的測量進行的。利用控制點在激光直角坐標系下的坐標值和表3中的標定參數(shù)等可得到經(jīng)系統(tǒng)標定處理后的控制點在大地坐標系下的坐標值;相應地用全站儀測量控制點的大地坐標;以全站儀測量的控制點相應大地坐標為真值,得到激光測量點經(jīng)系統(tǒng)誤差改正后的 X、Y、Z坐標中誤差分別為0.046 672 m、0.005 943 m和0.019 209 m;當以全站儀測量的控制點之間的距離為距離真值,而以激光測量點經(jīng)系統(tǒng)誤差改正后的控制點之間的距離為測量值,計算的相對距離差的中誤差(相對測量精度)為0.031 109 m。從這些數(shù)據(jù)可以看出,在控制點處激光測量點經(jīng)系統(tǒng)誤差改正后的坐標測量精度優(yōu)于0.05 m。檢查點處激光測量點經(jīng)系統(tǒng)誤差改正后的測量精度結果見表7。

將式(5)中的6個參數(shù)dφ1、dω1、dκ1和dXpc、dYpc、dZpc略去可組成6參數(shù)標定模型,6參數(shù)標定模型只能對激光掃描直角坐標系與POS坐標系之間的相對空間方位參數(shù)進行標定,而沒有考慮POS坐標系與大地坐標系間的系統(tǒng)誤差。利用6參數(shù)模型進行標定,得到的控制點經(jīng)標定處理后的點位中誤差列于表5之中。表5中的6參數(shù)標定精度分析與表4類似。從表5可看出,經(jīng)6參數(shù)標定模型結果計算的控制點處激光測量點經(jīng)系統(tǒng)誤差改正后的 X、Y、Z坐標中誤差分別為0.052 525 m、0.034 311 m和0.024 979 m,其精度稍低于經(jīng)12參數(shù)標定模型結果的精度。

表5 6參數(shù)標定精度Tab.5 Precision of 6-parameter calibration m

為驗證標定結果的可靠性,在車載激光掃描成像試驗中同時使用了8個球形靶標作為校驗點,通過車載激光掃描成像系統(tǒng)和全站儀測量分別獲取球形靶標對應的球面點坐標數(shù)據(jù),然后采用最小二乘擬合方法得到每個球形靶標對應的球心坐標和半徑,其結果如表6所示。將二者進行對比分析,可得到基于球形靶標的激光掃描測量數(shù)據(jù)的中誤差;同時,通過對擬合的靶標球心之間的相對距離進行分析,可求得基于球形靶標的激光掃描測量系統(tǒng)的相對測量精度(見表7)。

表6 最小二乘擬合的球形靶標球心坐標和半徑Tab.6 Least squares fitting central coordinates and radius of spherical targets m

表7 基于球形靶標的激光掃描測量數(shù)據(jù)的精度Tab.7 Precision of laser imaging data based on spherical targets m

表7是基于球形標志(檢查點)進行的精度分析結果。激光掃描成像系統(tǒng)和全站儀首先均測量足夠數(shù)據(jù)的球形標志表面點,再利用這些表面點擬合球心的坐標,以擬合出的球心坐標作為球形標志的位置坐標。同樣以全站儀測量數(shù)據(jù)計算的球形標志坐標為真值,計算出檢查點處激光測量點經(jīng)系統(tǒng)誤差改正后的 X、Y、Z坐標中誤差分別為 0.016 463 125 m、0.049 905 344 m 和0.029 773 01 m;球半徑 R的擬合中誤差為0.05 m;球心相對距離測量中誤差(相對精度)為 0.015 m。從這些數(shù)據(jù)可看出,檢查點的坐標測量精度優(yōu)于0.05 m。

圖2顯示的是戶外標定場及球形靶標,圖3為經(jīng)過標定結果改正處理后的車載激光掃描成像系統(tǒng)得到的三維激光點云圖數(shù)據(jù)。從圖3可以看出,三維激光點云圖數(shù)據(jù)具有很強的表現(xiàn)目標細部的能力。

圖2 戶外標定場及球形靶標Fig.2 Outdoor calibration site and spherical targets

圖3 車載激光掃描成像獲取的三維點云圖Fig.3 3D point cloud data acquired by vehicle laser imaging system

從上述表4、表5的試驗結果可以看出,采用12參數(shù)標定模型的求解精度比6參數(shù)標定模型的求解精度為高,說明12參數(shù)標定模型可以更為有效地減少安裝誤差和時間誤差的影響。從表6、表7的結果來看,通過球形靶標的校驗可知,本文提出的車載激光成像系統(tǒng)標定模型解算所得的結果精度是可靠的。

5 結 論

傳感器方位參數(shù)的標定是多傳感器集成系統(tǒng)中的關鍵技術問題之一。本文對基于車載 GPS/ IMU激光成像系統(tǒng)的外方位元素的動態(tài)標定進行研究和試驗,根據(jù)GPS、IMU及激光掃描儀的特點,設計室外動態(tài)檢測場和檢測標志,提出并實現(xiàn)一種帶有微小轉角修正的車載激光成像系統(tǒng)外方位元素動態(tài)標定方法。試驗結果表明,該標定方法能夠較好地進行基于 GPS/IMU/LS的車載激光成像系統(tǒng)外方位元素的動態(tài)標定,從控制點和檢查點的測量結果來看,該方法獲得較高的標定精度。從6參數(shù)模型和12參數(shù)模型的標定結果來看,12參數(shù)模型的標定精度高于6參數(shù)模型的標定精度,說明POS坐標系與大地坐標系之間還存在一定的系統(tǒng)誤差,由于IMU傳感器動態(tài)條件下測量精度較高的特性,這種系統(tǒng)誤差是需要進行動態(tài)標定來改正的。利用動態(tài)標定的結果建立GPS、IMU和LS等傳感器之間的空間方位關系,可改正由于傳感器的儀器安裝誤差、時間同步誤差等而引入的系統(tǒng)誤差,從而使車載 GPS/ IMU激光成像系統(tǒng)能夠以直接地理參考定位方式高精度地獲取待測目標的空間位置。建立實用的動態(tài)標定場、如何更好地判讀和測量控制點在激光點云圖上的位置等將是需要進一步研究的方向。

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Dynamic Calibration of Exterior Orientations for Vehicle GPS/IMU/LS Laser Imaging System

YE Zetian1,YANG Yong2,ZHAO Wenji2,HOU Yanfang1
1.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100039,China;2.The Key Laboratory of 3D Information Acquisition and Application of Ministry of Education,Capital Normal University,Beijing 100048,China

A calibration method with small rotation-angle corrections for the exterior orientations of vehicle laser imaging system was proposed.In the vehicle laser imaging system,mobile surveying and mapping platform system (MSMP),integrated GPS with both IMU(inertial measurement unit)and LS(laser scanner),the method used six small rotation-angle parameters and six small translation parameters to correct the parameters of traditional models.The experiments show that the new method efficiently corrected the installation errors and temporal synchronizing errors in the system.

vehicle laser imaging system;exterior orientation;calibration;small rotation-angle

YE Zetian(1963—),male,PhD,professor, PhD supervisor,majors in photogrammetry and remote sensing.

1001-1595(2011)03-0345-07

P234

A

國家863計劃(2006AA12Z324);中國測繪科學研究院專項科研經(jīng)費

(責任編輯:宋啟凡)

2010-02-01

2010-06-25

葉澤田(1963—),男,博士,研究員,博士生導師,主要從事攝影測量與遙感方面的研究工作。

E-mail:yezt@sina.com