基于Iverson模型的低滲透率油層壓裂高度測(cè)井預(yù)測(cè)研究

胡南，夏宏泉，楊雙定，趙靜

（1.西南石油大學(xué)石油工程測(cè)井實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500；2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶事業(yè)部，陜西西安710200）

基于Iverson模型的低滲透率油層壓裂高度測(cè)井預(yù)測(cè)研究

胡南1，夏宏泉1，楊雙定2，趙靜2

（1.西南石油大學(xué)石油工程測(cè)井實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500；2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶事業(yè)部，陜西西安710200）

低孔隙度低滲透率砂巖油層常需進(jìn)行水力加砂壓裂改造。為了防止壓開(kāi)圍巖，將壓裂縫控制在產(chǎn)層段內(nèi)，需要預(yù)測(cè)給定施工壓力下儲(chǔ)層壓裂縫的延伸高度。分析壓裂縫延伸機(jī)理、確定壓裂縫形態(tài)和方位及延伸方向；利用測(cè)井資料計(jì)算地層應(yīng)力和破裂壓力，定性分析壓裂縫延伸情況。壓裂縫的形態(tài)取決于地層應(yīng)力的大小和方向，裂縫的方位垂直于最小水平主應(yīng)力方向，縫高延伸終止于最小水平主應(yīng)力高值處。使用改進(jìn)后的Iverson應(yīng)力差模型進(jìn)行壓裂縫高度預(yù)測(cè)。將該方法應(yīng)用到長(zhǎng)慶油田華慶工區(qū)儲(chǔ)層的壓裂工程中，其結(jié)果與壓后檢測(cè)高度的相對(duì)誤差小于15%，與實(shí)際壓裂及產(chǎn)能情況相符，效果良好。

生產(chǎn)測(cè)井；Iverson模型；低滲透率；儲(chǔ)層；水力壓裂；裂縫；預(yù)測(cè)

0 引 言

對(duì)低滲透率油氣層進(jìn)行酸化壓裂或水力壓裂［1－2］等增產(chǎn)措施可獲得較高的產(chǎn)能。儲(chǔ)層壓裂過(guò)程中施工壓力過(guò)小、壓裂縫發(fā)育差就達(dá)不到增產(chǎn)的目的；施工壓力過(guò)大，可能會(huì)壓開(kāi)上下圍巖及鄰近的水層，進(jìn)而影響該井的油氣開(kāi)采［3］。壓裂施工前了解施工壓力對(duì)壓裂縫的影響，利用測(cè)井資料預(yù)測(cè)破裂壓力和壓裂縫高度，對(duì)控制裂縫高度、防止連通水層、改善壓裂效果、確保油藏的高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)具有指導(dǎo)作用。

針對(duì)長(zhǎng)慶油田華慶區(qū)塊低孔隙度低滲透率砂巖油層水力壓裂高度預(yù)測(cè)及檢測(cè)的難題，首先分析壓裂縫的形成機(jī)理及延伸方向，利用偶極聲波測(cè)井提供的縱橫波數(shù)據(jù)、常規(guī)測(cè)井資料計(jì)算出地層應(yīng)力和地層破裂壓力等參數(shù)，建立工區(qū)的地層應(yīng)力與破裂壓力剖面；在此基礎(chǔ)上，使用改進(jìn)后的Iverson［7］模型預(yù)測(cè)儲(chǔ)層壓裂縫縱向延伸高度，并結(jié)合壓后偶極聲波測(cè)井各向異性顯示結(jié)果及試油結(jié)果分析壓裂效果［1］，為該地區(qū)低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層的壓裂改造提供破裂壓力、增壓步長(zhǎng)及次數(shù)等重要工程參數(shù)。

1 儲(chǔ)層壓裂縫形成機(jī)理及延伸方向

巖石的破裂是從射孔段內(nèi)地層破裂壓力最小點(diǎn)開(kāi)始，沿最大水平主應(yīng)力方向徑向延伸，同時(shí)伴隨著向上或向下縱向延伸。在各向異性地層中，一般在最大水平地層應(yīng)力方位的井壁上產(chǎn)生裂縫，且在縱向上的壓裂縫總是沿著最小水平主應(yīng)力低值的方向延伸，目的層與隔層應(yīng)力差是影響縫高的重要因素。射孔段與產(chǎn)層的相對(duì)關(guān)系分為3種情況。

（1）射孔段位于低應(yīng)力段、隔層位于高應(yīng)力段時(shí)，在隔層阻擋下裂縫只能在低應(yīng)力段內(nèi)延伸，有4種情形（見(jiàn)圖1）。

圖1 射孔段位于低應(yīng)力區(qū)域時(shí)裂縫延伸高度示意圖

（2）射孔段位于較高應(yīng)力段時(shí)，裂縫將穿過(guò)低應(yīng)力段，其上下端止于低應(yīng)力和高應(yīng)力界面處（見(jiàn)圖2）。

圖2 射孔段位于較高應(yīng)力區(qū)域時(shí)裂縫延伸高度示意圖

（3）射孔段位于高、低應(yīng)力段交界處時(shí)，若高、低應(yīng)力差較大，油層在低應(yīng)力段部分易壓開(kāi)，而高應(yīng)力段部分不易壓開(kāi)，裂縫在低應(yīng)力段內(nèi)形成（見(jiàn)圖3）。

圖3 射孔段位于高、低應(yīng)力交界區(qū)域時(shí)裂縫延伸高度示意圖

2 地層最小應(yīng)力和破裂壓力剖面計(jì)算

2.1 垂向地層應(yīng)力的計(jì)算

實(shí)際的地層密度隨深度的變化關(guān)系難以用一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)表示，因此用分段求和的方法計(jì)算其垂向應(yīng)力，即

式中，σv為垂向地層應(yīng)力，MPa；ρi為每深度點(diǎn)地層密度，g／cm3；ΔDi為深度采樣間隔，m。

2.2 地層最小水平主應(yīng)力的計(jì)算

采用Mohr－Coulomb應(yīng)力模型計(jì)算工區(qū)的水平主應(yīng)力。該模型不考慮地層的形變機(jī)理和主應(yīng)力方向，適用于寬緩的拉張型構(gòu)造和擠壓型構(gòu)造。

地層最小水平主應(yīng)力

地層最大水平主應(yīng)力

2.3 破裂壓力的計(jì)算

求得σH、σh后，求取地層破裂壓力pf

3 儲(chǔ)層壓裂縫高度預(yù)測(cè)模型

壓裂中，如果地層頂部或底部的應(yīng)力強(qiáng)度超過(guò)地層的斷裂韌度，則壓裂縫縱向延伸。根據(jù)壓裂段地層的最小水平主應(yīng)力和破裂壓力的大小，可定性分析壓裂縫的延伸方向。

在查新調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)多數(shù)文獻(xiàn)中的Iverson模型［2－4］存在或多或少的錯(cuò)誤（多為書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤），或原理中講的是此模型，而實(shí)例分析中所用的縫高預(yù)測(cè)模型根本就不是Iverson模型。為此，研究改進(jìn)了Iverson模型［1］，使用破裂點(diǎn)施工壓力（即最小水平應(yīng)力與加壓值之和）和預(yù)測(cè)點(diǎn)最小水平應(yīng)力相比較的方法計(jì)算儲(chǔ)層壓裂縫延伸高度。預(yù)測(cè)方法如下。

射孔層段上部壓力差Δpu

式中，Δp1u為射孔層段頂部因壓裂縫變化而產(chǎn)生的壓力變化，MPa；Δp2u為射孔層段上部壓裂液壓力，MPa；Δpu為壓開(kāi)裂縫所需的最小壓力值，MPa；pf為儲(chǔ)層破裂壓力，MPa；σh1為儲(chǔ)層最小主應(yīng)力，MPa；σh2為非儲(chǔ)層最小主應(yīng)力，MPa；f為射孔層段厚度與該井段壓裂縫高度的比值，無(wú)量綱；Wmud為壓裂液密度，g／cm3；ΔHu為射孔段上界面至裂縫延伸頂部的壓裂液高度，m。

用同樣方法可以得到射孔層段下部壓力差Δpd，從而得到壓差曲線

式中，Δp為壓力差，MPa；▽p為給定的壓力增量，MPa；n為給定的增壓步長(zhǎng)數(shù)。

如果Δp＞n▽p，則不產(chǎn)生裂縫縱向延伸；如果Δp≤n▽p，則產(chǎn)生裂縫縱向延伸。此時(shí)，如果Δpu＞Δpd，裂縫向下延伸；如果Δpu＜Δpd，裂縫向上延伸；如果Δpu＝Δpd，裂縫向上向下都延伸。

4 應(yīng)用實(shí)例分析

在壓裂高度預(yù)測(cè)時(shí)，首先分析地層的最小水平主應(yīng)力和地層破裂壓力與施工壓力的關(guān)系，確定合適的注入壓力、壓力增量及加壓次數(shù)，預(yù)測(cè)出壓裂縫延伸高度及上行下行方向，及時(shí)指導(dǎo)壓裂施工?；谏鲜隼碚撃Ｐ?，編程計(jì)算，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層壓裂縫高度測(cè)井預(yù)測(cè)的可視化處理，預(yù)測(cè)長(zhǎng)慶油田華慶工區(qū)多口井的壓裂縫高度，并結(jié)合壓后橫波各向異性顯示結(jié)果及試油結(jié)果分析壓裂效果（見(jiàn)表1）。

4.1 里×××井壓裂縫高度預(yù)測(cè)及檢測(cè)

（1）射孔段2 332～2 336 m（σh低、pf低），平均破裂壓力為38.2 MPa。該射孔段位于砂體上部，且上有泥巖隔層，最小水平地層應(yīng)力高、地層破裂壓力大，定性分析裂縫不易向上延伸。加壓8次，每次增壓0.9 MPa，裂縫上延至2 327 m（σh高、pf高）、下延至2 346 m（σh高、pf高）、縫高19 m；解釋油層段2 331～2 340 m、2 341～2 346 m段被壓開(kāi)，壓裂縫在油層段延伸。該井測(cè)有壓后偶極聲波，壓后偶極橫波各向異性在2 327～2 346 m井段內(nèi)顯示較強(qiáng)，縫高19 m，預(yù)測(cè)縫高與壓后檢測(cè)高度一致。壓后日產(chǎn)油10.88 t，壓裂改造效果較理想。

（2）射孔段2 464～2 468 m（σh低、pf低），平均破裂壓力為38.4 MPa（見(jiàn)圖4）。該射孔段位于砂體上部，且上有泥巖隔層，但其最小水平地層應(yīng)力低、破裂壓力高，壓裂縫易縱向延伸。加壓8次，每次增壓0.5 MPa，裂縫上延至2 455 m（σh低、pf高）、下延至2 472 m（σh低、pf高），縫高17 m。

（3）射孔段2 474～2 478 m（σh低、pf低），平均破裂壓力為38 MPa（見(jiàn)圖4）。該射孔段位于砂體中部，最小水平地層應(yīng)力和破裂壓力均為低值，判斷裂縫易縱向延伸。加壓8次，每次增壓0.5 MPa，裂縫上延至2 472 m（σh低、pf高）、下延至2 487 m（σh低、pf高），縫高15 m。在2 455～2 485 m井段內(nèi)，壓后偶極橫波各向異性顯示較強(qiáng)，縫高30 m，預(yù)測(cè)縫高與壓后檢測(cè)高度的相對(duì)誤差為10%。該壓裂縫在儲(chǔ)層段發(fā)育，向上部圍巖也有一定延伸。這2個(gè)射孔段分壓合求產(chǎn)，日產(chǎn)油23.38 t，達(dá)到壓裂增產(chǎn)的目的。

表1 長(zhǎng)慶油田華慶區(qū)塊壓裂縫高度預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)

圖4 里×××井壓裂縫高度預(yù)測(cè)成果圖

4.2 環(huán)××井壓裂縫高度預(yù)測(cè)及檢測(cè)

環(huán)××井2個(gè)射孔段分別為2 549～2 552 m（σh低、Pf低）和2 557～2 559 m（σh低、pf低），平均破裂壓力34.3 MPa。由于2個(gè)射孔段間隔較近，推薦采用2段合壓（見(jiàn)圖5）。2個(gè)射孔段分別位于砂體的頂部、底部，射孔段2段均為泥巖隔層，最小水平地層應(yīng)力高值、破裂壓力高值，判斷裂縫不易縱向延伸。每次增壓0.9 MPa，加壓8次，裂縫上延至2 537 m（σh高、pf高）、下延至2 560 m（σh高、pf高），縫高23 m。該井測(cè)有壓后偶極聲波，橫波各向異性在2 538～2 559 m井段內(nèi)較強(qiáng)，縫高21 m，預(yù)測(cè)縫高與檢測(cè)高度的相對(duì)誤差為8.7%。壓后試油，日產(chǎn)油3.8 t，壓裂改造有一定的效果。

圖5 環(huán)××井壓裂縫高度預(yù)測(cè)成果圖

表1為長(zhǎng)慶油田華慶區(qū)塊儲(chǔ)層壓裂縫高度預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)表。壓前預(yù)測(cè)高度系使用Iverson模型預(yù)測(cè)結(jié)果，壓后檢測(cè)高度為壓后偶極聲波各向異性顯示高度。

5 結(jié) 論

（1）在壓裂施工過(guò)程中，壓裂縫的形態(tài)取決于地層應(yīng)力的大小和方向，裂縫的方位垂直于最小水平主應(yīng)力方向，縫高延伸終止于最小水平主應(yīng)力高值處。利用測(cè)井資料準(zhǔn)確計(jì)算最小地層應(yīng)力和破裂壓力，有助于定性分析壓裂縫延伸情況。

（2）使用改進(jìn)后的Iverson模型預(yù)測(cè)了長(zhǎng)慶油田華慶區(qū)塊多口井低滲透率儲(chǔ)層的壓裂縫高，其結(jié)果與壓后檢測(cè)高度的相對(duì)誤差小于15%，可用于指導(dǎo)壓裂設(shè)計(jì)與施工。

（3）在壓裂施工中，當(dāng)對(duì)較厚儲(chǔ)層單射孔段壓裂時(shí)，增壓步長(zhǎng)一般在1 MPa左右；當(dāng)對(duì)較厚儲(chǔ)層間隔較近的多個(gè)射孔段分別壓裂時(shí)，增壓步長(zhǎng)一般在0.5 MPa左右；當(dāng)對(duì)薄儲(chǔ)層中2個(gè)或2個(gè)以上的射孔段同時(shí)壓裂時(shí)，增壓步長(zhǎng)一般在1 MPa左右。

［1］ 夏宏泉，楊雙定，等.儲(chǔ)層壓裂縫高度預(yù)測(cè)及壓裂效果評(píng)價(jià)［R］.西南石油大學(xué)與中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶事業(yè)部科研報(bào)告，2010，12.

［2］ 易新民，唐雪萍，梁濤，等.利用測(cè)井資料預(yù)測(cè)判斷水力壓裂裂縫高度［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（5）：21－24.

［3］ 江萬(wàn)哲，章成廣，黃文新.用測(cè)井資料預(yù)測(cè)壓裂縫高度的方法研究［J］.測(cè)井技術(shù)，2007，31（5）：479－481.

［4］ 劉萍英，鄭淑芬，周政英，等.測(cè)井資料在壓裂技術(shù)中的應(yīng)用［J］.測(cè)井技術(shù)，2004，28（5）：468－470.

［5］ 宋毅，伊向藝，盧淵.地應(yīng)力對(duì)垂直裂縫高度的影響及縫高控制技術(shù)研究［J］.石油地質(zhì)與工程，2008，22（1）：75－77，81.

［6］ 章廣成，李維彥，樊小意，等.用全波列測(cè)井資料預(yù)測(cè)地層破裂壓力的應(yīng)用研究［J］.工程地球物理學(xué)報(bào)，2004，1（2）：120－124.

［7］ Baker H Ughes.Express Manual Reference－Fracman［Z］.1995，1.

The Logging－prediction of Low－permeability Reservoir Fracturing Height Based on Iverson Model

HU nan1，XIA Hongquan1，YANG Shuangding2，ZHAO Jing2
（1.SWPU Key Lab of Well Logging，Chengdu，Sichuan 610500，China；2.Changqing Division，China Petroleum Logging CO.LTD.，Xi’an，Shaanxi 710200，China）

Hydraulic fracturing is necessary for low porosity and low permeability sand－shale reservoir.This needs us to predict the fracture extending height in some given pressures to avert fracturing the surrounding rocks and control the fractures in the reservoir.Firstly，this thesis analyses how to know the height of fractures，how to sure the shape and azimuth of fractures and extend directions.Log data are used to forecast the formation stress and fracturing pressures and qualitatively analyse the fractures extendings.The fracture geometries are dependent on the formation stress and its direction.The fracture azimuth is vertical to the direction of the main minimum horizontal stress where the fracture extending height ends up.The modified Iverson model is used to forecast the fracturing height and process the post fracture responses.This method is used in fracturing process of Ordose Basin，and the fracturing result is below 15%than that of the post fracture detected height.The predicting result is consistent with that of fracturing and production，so the method can be used to guide the fracturing operations.

production logging，Iverson model，low permeability，reservoir，hydraulic fracturing，fracture，prediction

1004－1338（2011）04－0371－05

P631.84

A

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家重大專(zhuān)項(xiàng)隨鉆地層壓力測(cè)量裝置研制（2008ZX05026－001－09）部分研究成果

胡南，1985年生，碩士研究生，主要研究地層三壓力的測(cè)井計(jì)算及偶極聲波測(cè)井資料的工程應(yīng)用。

2011－01－25 本文編輯 李總南）