一種基于聚類分析的由林分因子估算地表可燃物載量的方法

武 軍,朱霽平,賈敬蕊,周建軍,張林鶴

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥,230026)

一種基于聚類分析的由林分因子估算地表可燃物載量的方法

武 軍,朱霽平＊,賈敬蕊,周建軍,張林鶴

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥,230026)

地表可燃物載量的確定,是實(shí)現(xiàn)森林地表火蔓延預(yù)測的前提。已有火蔓延模型中,假定同一林分中可燃物分布是均勻的,不能準(zhǔn)確描述可燃物載量的復(fù)雜空間分布?；诰垲惙治龇椒?建立了一種根據(jù)易獲取的幾種林分因子來估算地表可燃物載量的方法。首先,對大興安嶺地區(qū)35塊興安落葉松林樣地和21塊樟子松林樣地的樹齡、郁閉度、胸徑、樹高等林分因子采用重心法進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析,分別將興安落葉松林和樟子松林分為5類和7類。然后,計(jì)算得出每類可燃物的類中心,并以每類包含所有樣地的可燃物載量的平均值來表示該類中心的載量,并由此建立可燃物載量與林分因子的對應(yīng)關(guān)系。對聚類分析與線性回歸預(yù)測模型從平均絕對誤差A(yù)AD、標(biāo)準(zhǔn)誤差SEE、模型預(yù)測穩(wěn)定性指標(biāo)SIE三方面進(jìn)行對比,結(jié)果表明聚類分析模型要優(yōu)于線性回歸分析模型。

森林地表可燃物載量;林分因子;聚類分析

0 引言

森林地表火占森林火災(zāi)的90%以上。地表火蔓延預(yù)測模型一直是林火研究中的一項(xiàng)重要內(nèi)容,而對地表可燃物載量的確定是其前提和關(guān)鍵。

前人對森林地表可燃物載量的研究已經(jīng)很多,主要有以下幾種方法:(1)通過野外調(diào)查設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)樣地,對地表可燃物載量與林分因子進(jìn)行回歸分析建立地表可燃物載量模型[1-7];(2)利用遙感技術(shù)進(jìn)行森林可燃物載量的研究[8-10];(3)圖片對比法,利用照片與標(biāo)準(zhǔn)地對比法確定地表可燃物載量[11,12]。遙感技術(shù)適用于對大尺度范圍的可燃物載量估測,對林區(qū)冠層載量估測較準(zhǔn),但對地表細(xì)小可燃物的載量難以進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。圖片對比法主觀性較強(qiáng),也難以定量化地與地表火蔓延預(yù)測模型相結(jié)合。目前,回歸法在建立面向地表火蔓延預(yù)測的可燃物模型中得到廣泛應(yīng)用。在著名的BEHAVE程序中,地表可燃物劃分為13種,每種可燃物由不同組分的1小時時滯、10小時時滯、100小時時滯可燃物以及灌木可燃物混合構(gòu)成,各類可燃物的載量通過回歸法確定。這種可燃物模型簡單易用,使BEHAVE程序得到廣泛應(yīng)用。但是,森林地表可燃物的載量及其在空間上的分布是非常不均勻的,有其獨(dú)特的空間分布格局[13]。由回歸法建立的地表可燃物載量模型的誤差較大,也難以表征載量在空間分布上的差異。

聚類分析在森林可燃物模型的劃分[14,15]、林型火險等級劃分[16]以及火險天氣指數(shù)的校正[17]等方面已有應(yīng)用。然而,采用對林分因子進(jìn)行聚類分析的方法來研究同一種林分內(nèi)地表可燃物的載量分布,相關(guān)文獻(xiàn)很少。本文利用樹齡、郁閉度、胸徑、樹高等非常容易獲取的幾個林分因子,分別對大興安嶺地區(qū)興安落葉松林和樟子松林進(jìn)行了聚類分析,并與文獻(xiàn)[1]中的多元線性回歸方法進(jìn)行了對比,結(jié)果表明聚類分析模型要優(yōu)于線性回歸分析模型。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

本文采用與文獻(xiàn)[1,5]相同的可燃物樣本數(shù)據(jù)。分別為1990年5月,1992年4月和2002年5、6月份在大興安嶺塔河林業(yè)局、加格達(dá)奇林業(yè)局、呼中林業(yè)局境內(nèi)野外采樣獲得的35塊落葉松林和21塊樟子松林樣地的數(shù)據(jù)。

2 分析方法

2.1 基于聚類分析的可燃物載量估算方法

聚類時選取的林分因子包括林齡A、郁閉度 C、樹高 H和胸徑D,記為 S={A,C,H,D}。首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。假設(shè)變量取值為 x,變量取值范圍為[a,b],則標(biāo)準(zhǔn)化后變量取值 x′=(x-a)/(b-a)。采用SAS軟件系統(tǒng)聚類過程中的重心法。首先根據(jù)偽F統(tǒng)計(jì)量PSF確定樣本數(shù)據(jù)的最佳聚類數(shù),然后根據(jù)上述最佳聚類數(shù)得到聚類結(jié)果。若聚類分析得到n個類,將每類中心表示為SCi={ACi,CCi,HCi,DCi}(i=1,2,……n),每類包含的成員數(shù)量記為 mi。

當(dāng)根據(jù)不同林分因子 Sk={Ak,Ck,Hk,Dk}對地表可燃物載量進(jìn)行估算時,首先計(jì)算Sk到各類中心SCi的距離dki(i=1,2,……n),然后找出其中最短距離min(dki)所對應(yīng)的類 l,則該林分可以歸為類 l,其可燃物載量

2.2 基于多元線性回歸的估算方法

胡海清對上述興安落葉松林和樟子松林通過多元線性回歸得到的載量模型如下:

興安落葉松:顯著水平為0.05時,對 L100、LS、LT的回歸分析不顯著,L1、L10公式如下

樟子松林:顯著水平為0.05時,對LS的回歸分析不顯著,其余計(jì)算公式如下

文獻(xiàn)[3-5]中所用方法類似,僅回歸參數(shù)與上述公式有很小的差別。

2.3 結(jié)果分析方法

采用平均絕對誤差A(yù)AD、標(biāo)準(zhǔn)誤差 SEE、模型預(yù)測穩(wěn)定性指標(biāo)SIE對本文提出的聚類分析法與上述線性回歸的兩種模型的結(jié)果進(jìn)行對比。計(jì)算公式分別如下:

其中yi為第i個觀測值,^yi為第i個預(yù)測值。

3 結(jié)果與討論

3.1 聚類分析結(jié)果

(1)最佳聚類數(shù)的確定

表1 聚類分析歷史記錄Table 1 Cluster history

最佳聚類數(shù)可由偽F統(tǒng)計(jì)量的局部最大值處選定,由表1,興安落葉松林和樟子松林的最佳聚類數(shù)分別為5和7。

(2)聚類分析結(jié)果

通過重心法系統(tǒng)聚類過程將35個興安落葉松林樣本數(shù)據(jù)和21個樟子松林樣本數(shù)據(jù)分別聚為5類和7類,每一類所包含的樣地,聚類中心及平均載量分別如表2、3所示。

表2 興安落葉松聚類分析結(jié)果Table 2 The result of cluster analysis for Larix gmelinii

表3 樟子松林聚類分析結(jié)果Table 3 The result of cluster analysis for Pinus sylvestris

3.2 結(jié)果分析

興安落葉松林和樟子松林聚類分析和線性回歸分析對比結(jié)果分別如表4和表5。

由表4,對興安落葉松林,線性回歸分析只能對L1和L10進(jìn)行有效預(yù)測,而聚類分析法可以對所有分類載量進(jìn)行估算。同時,用聚類分析進(jìn)行預(yù)測的平均絕對誤差、預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差、模型預(yù)測的穩(wěn)定性指標(biāo)均要優(yōu)于線性回歸分析。圖1表示不同樣地興安落葉松林L1兩種方法的預(yù)測值與觀測值。由圖1,對35個興安落葉松林L1的預(yù)測值中,有16個樣本數(shù)據(jù)聚類分析的預(yù)測值更加接近真實(shí)值,要優(yōu)于線性回歸分析方法;有10個樣本數(shù)據(jù)線性回歸分析的預(yù)測值優(yōu)于聚類分析;剩余9個樣本數(shù)據(jù)聚類分析和線性回歸分析的預(yù)測值相同或相近。因此,總體上對興安落葉松林L1的預(yù)測,聚類分析要優(yōu)于線性回歸分析。

表4 興安落葉松林聚類分析和線性回歸分析結(jié)果對比Table 4 Comparison of cluster analysis and multiple linear regressions for Larix gmelinii

表5 樟子松林聚類分析和線性回歸對比Table 5 Comparison of cluster analysis and multiple linear regressions for Pinus sylvestris

由表5,對樟子松林,線性回歸分析不能對L100進(jìn)行有效預(yù)測。除對L10以外,用聚類分析進(jìn)行預(yù)測的平均絕對誤差、預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差、模型預(yù)測的穩(wěn)定性指標(biāo)均要優(yōu)于線性回歸分析。但是,由圖2可見,采用線性回歸法對L10的預(yù)測出現(xiàn)了負(fù)值,這是很不合理的。同樣的情況也出現(xiàn)在對LS的預(yù)測中。綜上可見,聚類分析法在預(yù)測的有效性、精確性上都優(yōu)于線性回歸法。

圖1 興安落葉松1-h時滯可燃物載量預(yù)測Fig.1 Prediction of 1-h fuel load of Larix gmelinii

圖2 樟子松10-h時滯可燃物載量預(yù)測Fig.2 Prediction of 10-h fuel load of Pinus sylvestris

4 結(jié)論

通過樹齡、郁閉度、平均高、胸徑等林業(yè)調(diào)查容易獲取的林分因子建立的地表可燃物載量模型能夠反映地表可燃物載量空間分布的不均勻性。與多元線性回歸法相比,本文基于聚類分析提出的估算方法,不僅能夠全面估測各種類地表可燃物載量,避免預(yù)測負(fù)值的出現(xiàn),且模型的平均絕對誤差A(yù)AD、標(biāo)準(zhǔn)誤差SEE、模型預(yù)測穩(wěn)定性指標(biāo)SIE均優(yōu)于線性回歸法。該方法的輸入?yún)?shù)容易獲取,為火蔓延預(yù)測中可燃物載量估算提供了一種簡便準(zhǔn)確的算法, 具有重要的應(yīng)用價值。

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Forest surface fuel load estimation by stand factors based on cluster analysis method

WU Jun,ZHU Ji-ping,J IA Jing-rui,ZHOU Jian-jun,ZHANG Lin-he

(State key laboratory of fire science,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)

Forest surface fuel load is one of the most important factors for forest fire spread prediction.In existing fire spread models,fuel load is usually assumed to be uniform in a region with the same forest type,although its spatial distribution is complex even in one kind of forest with different forest stand factors.In this article,a method for surface fuel load estimation by the forest stand factors is established based on the cluster analysis method.The stand factors used in cluster analysis include forest age,canopy density,average tree height and diameter at breast height which are all easy to be obtained.35 Larix gmelinii plots and 21 Pinus sylvestris plots of Da Hinggan Mountains forests were used to carry on centroid cluster analysis and in result they were divided into 5 and 7 clusters,respectively.The center of each cluster was calculated and its corresponding fuel load was represented by the average load of the plots grouped in this cluster.Finally,three statistical indicators,including the mean absolute error of the estimate,MAE,the standard error of the estimate,SEE,and the stable indicators of the estimate,SIE,were used to contrast the fitting errors of the cluster analysis method and the multiple linear regressions method.The results show that the cluster analysis method is better than the latter one.

Forest surface fuel Load;Forest stand factors;Cluster analysis

S762

A

1004-5309(2011)-0099-06

2011-03-03;修改日期:2011-03-30

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(30972380);國家科技部林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目200704027

武軍(1987-),男,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生.主要從事森林火災(zāi)研究。

朱霽平,高級工程師,E-mail:jpzhu@ustc.edu.cn.