火災(zāi)下梁柱端板連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能研究

方 壘，邵 宇

（1.杭州消防支隊(duì)濱江大隊(duì)浦沿中隊(duì)，浙江 杭州，310053；2.杭州消防支隊(duì)景區(qū)大隊(duì)靈隱中隊(duì)，浙江 杭州，310007）

火災(zāi)下梁柱端板連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能研究

方 壘1，邵 宇2

（1.杭州消防支隊(duì)濱江大隊(duì)浦沿中隊(duì)，浙江 杭州，310053；2.杭州消防支隊(duì)景區(qū)大隊(duì)靈隱中隊(duì)，浙江 杭州，310007）

通過火災(zāi)作用下門式剛架半剛性端板連接節(jié)點(diǎn)ANSYS計(jì)算模型的分析，得出了節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角－溫度關(guān)系及轉(zhuǎn)角達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的臨界溫度，為分析節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)下的轉(zhuǎn)動(dòng)性能和節(jié)點(diǎn)的抗火能力提供一種經(jīng)濟(jì)、可行的方法，并發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行ANSYS模型抗火計(jì)算時(shí)，采用EC3高溫下鋼材特性較為合理。對(duì)基于計(jì)算的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)抗火設(shè)計(jì)方法研究具有理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

門式剛架；端板節(jié)點(diǎn)；轉(zhuǎn)角－溫度關(guān)系；臨界溫度；抗火設(shè)計(jì)；有限元

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)在當(dāng)前建筑結(jié)構(gòu)，尤其是高層建筑和大跨度建筑中應(yīng)用廣泛，其數(shù)量也呈幾何級(jí)不斷增長(zhǎng)，火災(zāi)發(fā)生亦越來越頻繁。節(jié)點(diǎn)是鋼結(jié)構(gòu)受力的關(guān)鍵部位，研究其高溫力學(xué)性能是研究框架乃至整體結(jié)構(gòu)在火災(zāi)下力學(xué)性能的重要基礎(chǔ)。在火災(zāi)作用下，鋼結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)度和剛度會(huì)隨著火災(zāi)溫度的升高而不斷降低，使得常溫下表現(xiàn)為剛接節(jié)點(diǎn)的承載能力和抗變形能力在火災(zāi)下大大降低，因而火災(zāi)下節(jié)點(diǎn)整體表現(xiàn)出一定的半剛性，從而使得結(jié)構(gòu)的變形性能以及內(nèi)力重分布的機(jī)制發(fā)生改變［1］。因此，深入了解和研究其連接節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)作用下的非線性受力性能并進(jìn)行合理的抗火設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

門式剛架端板連接是工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)中常用的半剛性節(jié)點(diǎn)形式，獲得其在火災(zāi)下的彎矩－轉(zhuǎn)角－溫度關(guān)系對(duì)門式剛架抗火災(zāi)研究具有非常重要的意義。目前，對(duì)半剛性連接節(jié)點(diǎn)研究的大部分成果都是建立在常溫下的彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系，而對(duì)火災(zāi)下節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角－溫度關(guān)系的研究則相對(duì)較少。文獻(xiàn)［2］以Yee和Melchers的常溫模型［3］為基礎(chǔ)，引用了文獻(xiàn)［4］中推導(dǎo)的常溫下節(jié)點(diǎn)的初始剛度和極限承載力公式，考慮溫度對(duì)鋼材特性的影響，把常溫下的彈性模量和屈服強(qiáng)度分別換成高溫下的數(shù)值，即可得到高溫下的初始剛度和極限承載力，以此建立高溫下節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角－溫度關(guān)系，若假定彎矩是恒定的，就得到了節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角－溫度關(guān)系，其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，吻合較好。由于目前在國(guó)內(nèi)做高溫抗火實(shí)驗(yàn)設(shè)備少、難度大，相對(duì)于十字節(jié)點(diǎn)（國(guó)內(nèi)外做抗火實(shí)驗(yàn)的節(jié)點(diǎn)大都是十字節(jié)點(diǎn)），門式剛架端板連接節(jié)點(diǎn)抗火實(shí)驗(yàn)難度更大。筆者借助ANSYS有限元程序?qū)﹂T式剛架外伸端板連接節(jié)點(diǎn)的抗火實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬，將其結(jié)果與文獻(xiàn)［2］的理論結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證應(yīng)用ANSYS有限元程序?qū)﹂T式剛架外伸端板連接節(jié)點(diǎn)抗火實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬的可行性，為門式剛架結(jié)構(gòu)工程抗火設(shè)計(jì)提供一種經(jīng)濟(jì)、準(zhǔn)確、可行的方法。

1 鋼材在高溫下的力學(xué)性能

鋼材在高溫下的力學(xué)性能與常溫下相比發(fā)生了很大的變化，其中屈服強(qiáng)度和彈性模量是影響鋼材力學(xué)性能的最重要因素。本文中采用了文獻(xiàn)［3］給出的EC3、中國(guó)、日本、澳大利亞等國(guó)和組織的結(jié)構(gòu)鋼在高溫下的屈服強(qiáng)度和彈性模量的折減計(jì)算公式，通過折減計(jì)算公式計(jì)算出20℃～800℃之間整溫度點(diǎn)的折減系數(shù)，其整溫度點(diǎn)間的折減系數(shù)采用插值方法計(jì)算（由于EC3、日本、澳大利亞的折減計(jì)算公式?jīng)]有將普通結(jié)構(gòu)鋼與高強(qiáng)螺栓的彈性模量進(jìn)行區(qū)分，只有中國(guó)將其區(qū)分，因此中國(guó)普通結(jié)構(gòu)鋼與高強(qiáng)螺栓的彈性模量的折減系數(shù)采用不同取值，其余均采用同一取值，比例極限強(qiáng)度的折減系數(shù)都采用EC3中所規(guī)定的折減系數(shù)）。

2 M-θT－T 曲線的公式

文獻(xiàn)［2］得出的 M-θT－T 函數(shù)關(guān)系為

式中，φfT為屈服強(qiáng)度的折減系數(shù)，φET為彈性模量的折減系數(shù)，F(xiàn)為節(jié)點(diǎn)在常溫下的極限承載力，MpT為節(jié)點(diǎn)在溫度T時(shí)的極限塑性彎矩，Mp為節(jié)點(diǎn)在常溫下的極限塑性彎矩，MT為節(jié)點(diǎn)在溫度T時(shí)施加的外力彎矩，hb為梁高，tbf為梁翼緣板厚度，F(xiàn)u，b為螺栓受拉破壞的極限承載力，F(xiàn)u，ep為端板塑性機(jī)構(gòu)破壞的極限承載力，F(xiàn)u，cf為柱翼緣塑性機(jī)構(gòu)破壞的極限承載力，F(xiàn)u，cwb柱腹板受壓屈曲破壞的極限承載力，F(xiàn)u，cwc柱腹板受壓屈服破壞的極限承載力，F(xiàn)u，cwv柱腹 板 受 剪 屈 曲 破壞 的 極 限 承 載 力，F(xiàn)u，b、Fu，ep、Fu，cf、Fu，cwb、Fu，cwc、Fu，cwv可按文獻(xiàn)［5］中公式4.7～公式4.26計(jì)算；Kcf為柱翼緣受彎剛度，Kep為端板受彎剛度，Kcwv為腹板抗剪剛度，Kcwc為腹板抗剪剛度，Kcwf為腹板抗拉剛度，Kcf、Kep、Kcwv、Kcwc、Kcwf可按文獻(xiàn)［5］中公式4.31～公式4.57計(jì)算；KI為節(jié)點(diǎn)在常溫下的初始連接剛度，KIT為節(jié)點(diǎn)在溫度T時(shí)的初始連接剛度，θT為節(jié)點(diǎn)在溫度T、彎矩MT時(shí)的轉(zhuǎn)角。

3 有限元模型的試件設(shè)計(jì)及分析要素

本文采用文獻(xiàn)［6］的模擬分析有限元模型，有限元試件的尺寸（見圖1）。因節(jié)點(diǎn)對(duì)柱的影響范圍主要為2倍的端板高度，柱高取1.2m，梁長(zhǎng)取1.2m，梁為H400×200×6×8，柱為 H400×200×8×10，端板厚20mm，無(wú)端板加勁肋，有節(jié)點(diǎn)加勁肋。高強(qiáng)螺栓為8個(gè)10.9級(jí)M20，摩擦系數(shù)0.4，其余材料均為Q345；預(yù)拉力為155KN。

圖1 節(jié)點(diǎn)模型 單位：mmFig.1 Node model Unit：mm

3.1 單元類型選擇與處理

根據(jù)分析特點(diǎn)，采用三維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元SOLID92，該單元用于劃分連接中的各個(gè)組件，包括鋼梁、鋼柱、端板、加勁肋以及高強(qiáng)螺栓；預(yù)拉力單元PRETS179，在螺桿的中截面生成該單元，用于施加螺栓的預(yù)拉力；三維面面接觸目標(biāo)單元TARGE170和接觸單元CONTA174，這二種單元構(gòu)成面面接觸對(duì)，用于模擬連接中的所有接觸問題，包括端板與鋼柱翼緣之間的接觸、螺桿與端板之間的接觸、螺桿與鋼柱翼緣之間的接觸、螺栓頭與端板之間的接觸、螺母與端板之間的接觸。單元?jiǎng)澐职凑账倪呅螁卧獎(jiǎng)澐?，網(wǎng)格尺寸為5mm×5mm。

3.2 建立節(jié)點(diǎn)模型的幾個(gè)關(guān)鍵問題

a）對(duì)稱性的應(yīng)用：主要研究節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)的受力性能，不考慮梁柱構(gòu)件的平面外變形，結(jié)構(gòu)關(guān)于梁柱腹板中心線對(duì)稱，故可利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，僅建立一半的模型。

b）加載：遵循實(shí)際結(jié)構(gòu)的加載情況，首先對(duì)螺栓施加預(yù)拉力，然后在梁頂表面施加面荷載，保持面荷載恒定不變，然后逐步嵌入所有節(jié)點(diǎn)的溫度荷載（整個(gè)節(jié)點(diǎn)域內(nèi)溫度相同）。

c）本構(gòu)關(guān)系：本文采用EC3高溫下鋼材的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型，不考慮鋼材的應(yīng)力強(qiáng)化。（見文獻(xiàn)［3］）

4 算例的驗(yàn)證

首先，筆者按照公式（1），根據(jù)四個(gè)不同國(guó)家和組織的高溫下鋼材特性分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)在溫度為T時(shí)的剛度和臨界溫度，其計(jì)算的結(jié)構(gòu)尺寸采用圖1所示模型的結(jié)構(gòu)尺寸，梁頂加載為0.2倍梁的全塑性極限彎矩。公式（1）所需要的常溫下極限彎矩應(yīng)用公式（2）計(jì)算結(jié)果為3.234×108N·mm、應(yīng)用ANSYS計(jì)算結(jié)果為7.975×107N·mm，公式（1）所需要的常溫下初始剛度應(yīng)用公式（4）計(jì)算結(jié)果為3.2614×1010N·mm·rad－1。

其次，筆者引入四個(gè)不同國(guó)家和組織的高溫下鋼材特性進(jìn)行了4個(gè)ANSYS模型算例抗火計(jì)算，得出了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角隨溫度的變化曲線。將公式計(jì)算結(jié)果與ANSYS計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，其結(jié)果見圖2～圖5。同時(shí)采用三種不同的名義屈服應(yīng)變進(jìn)行ANSYS模型算例抗火計(jì)算，得出了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角隨溫度的變化曲線，將起結(jié)果進(jìn)行比較，具體見圖6。

圖2 EC3Fig.2 EC3

圖3 中國(guó)Fig.3 China

圖4 日本Fig.4 Japan

圖5 澳大利亞Fig.5 Australia

圖6 不同名義應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果Fig.6 The calculation results of different nominal strains

圖7 不同鋼材特性的ANSYS計(jì)算結(jié)果Fig.7 The ANSYS calculation results of different material properties

表1 三種方法得到的臨界溫度Table 1 Critical temperatures obtained by three methods

表2 不同名義屈服應(yīng)變的臨界溫度Table 2 Critical temperatures obtained by different nominal strains

將圖2、圖3、圖4、圖5的ANSYS模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［1］的理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出，兩者計(jì)算結(jié)果基本吻合，但中國(guó)學(xué)者獲得的鋼材在高溫下的特性和EC3規(guī)范中規(guī)定的鋼材在高溫下的特性用于ANSYS模擬的結(jié)果與理論公式計(jì)算的結(jié)果更加吻合，同時(shí)由表2可知，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的臨界溫度的理論結(jié)果比ANSYS模型計(jì)算結(jié)果大50℃左右，而文獻(xiàn)［1］節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角達(dá)到極限時(shí)的臨界溫度的理論公式計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果大50℃左右，因此當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角達(dá)到極限時(shí)的臨界溫度的ANSYS模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，說明了ANSYS模型計(jì)算的科學(xué)性和可靠性。與常溫下的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)特性相似，節(jié)點(diǎn)在高溫下的剛度和極限承載力仍然是影響節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)下轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)重要因素，同時(shí)選用的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型和膨脹系數(shù)也是影響ANSYS模型計(jì)算火災(zāi)下的溫度－轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線的兩個(gè)因素，由圖6和表2可知，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型對(duì)臨界溫度影響不大；由圖2、圖3、圖4、圖5和表1可知膨脹系數(shù)對(duì)臨界溫度和溫度－轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線有影響，溫度在500℃～600℃之間對(duì)溫度－轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線影響比較明顯。因此，與理論公式計(jì)算相比，ANSYS模型計(jì)算考慮了應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型、膨脹系數(shù)溫度、鋼材屈服強(qiáng)度和彈性模量的影響，就能較好地獲得節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角隨溫度的變化曲線和臨界溫度。

5 結(jié)論

通過對(duì)火災(zāi)作用下門式剛架半剛性端板連接節(jié)點(diǎn)的ANSYS計(jì)算模型的分析，得出了節(jié)點(diǎn)的溫度－轉(zhuǎn)角關(guān)系和臨界溫度，從而為分析節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)下的轉(zhuǎn)動(dòng)性能和節(jié)點(diǎn)的抗火能力提供一種經(jīng)濟(jì)、可行的方法。通過對(duì)理論公式計(jì)算結(jié)果和ANSYS模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得出如下結(jié)論：

1）進(jìn)行ANSYS模型抗火計(jì)算時(shí)，采用EC3高溫下鋼材屈服強(qiáng)度折減模型較為合理。

2）若通過計(jì)算公式（1）計(jì)算門式剛架端板節(jié)點(diǎn)的臨界溫度時(shí)，用井泉［4］理論公式計(jì)算的常溫下的極限彎矩，計(jì)算得到的臨界溫度和剛度偏保守，與有限元分析結(jié)果有偏差；而采用ANSYS模型計(jì)算的常溫下的極限彎矩，進(jìn)行計(jì)算得到的臨界溫度和連接剛度與有限元分析結(jié)果吻合較好。

3）隨著名義屈服應(yīng)變?cè)黾?，臨界溫度和剛度都減少；在500℃之前，膨脹系數(shù)對(duì)溫度－轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線影響不大，當(dāng)溫度在500℃～600℃之間時(shí)，對(duì)溫度－轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線影響比較明顯，

4）門式剛架端板連接節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角－溫度關(guān)系可以用王永衛(wèi)等［2］的方法得到，但常溫下的極限彎矩不能采用井泉［5］提供的公式計(jì)算，采用有限元方法計(jì)算則較為合理。

［1］陶忠，韓林海，王永昌.火災(zāi)下鋼管混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)性能研究的若干問題探討［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2005，20（4）：91-94.

［2］王衛(wèi)永，李國(guó)強(qiáng)，于克強(qiáng).外伸端板節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)下的轉(zhuǎn)角一溫度關(guān)系［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2006，21（3）：92-94.

［3］Yee KL，Melchers RE.Moment Rotation Curves for Bolted Connections.Journal of Civil Engineering［J］.ASCE，1986，112：615-635.

［4］井泉.鋼框架外伸端板連接節(jié)點(diǎn) M－θ關(guān)系研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2004.

［5］李國(guó)強(qiáng)，韓林海，樓國(guó)彪，蔣首超.鋼結(jié)構(gòu)及鋼－混泥土組合結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)［M］.中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006.

［6］肖前慧，于江，張廣泰.門式剛架端板連接節(jié)點(diǎn)在加勁肋作用下的性能研究［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2007，22（2）：54-56.

Mechanical properties of node of beam and column end-plate connections under fire

FANG Lei1，SHAO Yu2

（1.Hangzhou binjiang fire team miura brigade along the squadron in hangzhou，Zhejiang province，310053，China；2.Hangzhou fire team scenic spot brigade linyin temple squadron in hangzhou，Zhejiang province，310007）

In this paper，the ANSYS computational model for node of beam and column end-plate with door frame semi-rigid endplate connections is analyzed，whereby a relationship between the rotation angle and temperature is obtained.Also the critical temperature for extreme rotation angle is achieved.The results provide an economic and feasible method for the analysis of node performance.It is found that during the ANSYS model calculations，use of EC3high temperature properties of steel is more reasonable.

Door frame；End plate node；Critical temperature；Fire-resistant design；Finite element

TU392.5，X932

A

1004-5309（2011）-0216-05

2011-09-07；修改日期：2011-09-27

方壘，男，漢族，助理工程師，杭州消防支隊(duì)濱江大隊(duì)浦治中隊(duì)副隊(duì)長(zhǎng)，從事鋼結(jié)構(gòu)及其大跨度結(jié)構(gòu)研究。