淺解OFDM（正交頻分復(fù)用）通信技術(shù)

張學(xué)坤

（國(guó)家廣電總局594臺(tái) 陜西 咸陽(yáng) 712000）

淺解OFDM（正交頻分復(fù)用）通信技術(shù)

張學(xué)坤

（國(guó)家廣電總局594臺(tái) 陜西 咸陽(yáng) 712000）

OFDM的全稱為Orthogonal Frequency Division Multiplexing，意為正交頻分復(fù)用。OFDM通信技術(shù)是多載波傳輸技術(shù)的典型代表。OFDM是多載波傳輸方案的實(shí)現(xiàn)方式之一，利用快速傅里葉逆變換 （IFFT，Inverse Fast Fourier Transform）和快速傅里葉變換（FFT，F(xiàn)ast Fourier Transform）來(lái)分別實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度最低、應(yīng)用最廣的一種多載波傳輸方案。本文介紹了OFDM通信技術(shù)基本原理和實(shí)現(xiàn)，分析了其優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了分析。

OFDM；正交頻分復(fù)用；多載波；快速傅里葉變換（FFT）

1 OFDM基本原理

OFDM是一種無(wú)線環(huán)境下的高速傳輸技術(shù)，該技術(shù)的基本原理是將高速串行數(shù)據(jù)變換成多路相對(duì)低速的并行數(shù)據(jù)并對(duì)不同的載波進(jìn)行調(diào)制。這種并行傳輸體制大大擴(kuò)展了符號(hào)的脈沖寬度，提高了抗多徑衰落的性能。傳統(tǒng)的頻分復(fù)用方法中各個(gè)子載波的頻譜是互不重疊的，需要使用大量的發(fā)送濾波器和接受濾波器，這樣就大大增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本。同時(shí)，為了減小各個(gè)子載波間的相互串?dāng)_，各子載波間必須保持足夠的頻率間隔，這樣會(huì)降低系統(tǒng)的頻率利用率。而現(xiàn)代OFDM系統(tǒng)采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，各子載波的產(chǎn)生和接收都由數(shù)字信號(hào)處理算法完成，極大地簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。同時(shí)為了提高頻譜利用率，使各子載波上的頻譜相互重疊（如圖1所示），但這些頻譜在整個(gè)符號(hào)周期內(nèi)滿足正交性，從而保證接收端能夠不失真地復(fù)原信號(hào)。

當(dāng)傳輸信道中出現(xiàn)多徑傳播時(shí)，接收子載波間的正交性就會(huì)被破壞，使得每個(gè)子載波上的前后傳輸符號(hào)間以及各個(gè)子載波間發(fā)生相互干擾。為解決這個(gè)問題，在每個(gè)OFDM傳輸信號(hào)前面插入一個(gè)保護(hù)間隔，它是由OFDM信號(hào)進(jìn)行周期擴(kuò)展得到的。只要多徑時(shí)延不超過保護(hù)間隔，子載波間的正交性就不會(huì)被破壞。

圖1 正交頻分復(fù)用信號(hào)的頻譜示意圖

2 OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

由上面的原理分析可知，若要實(shí)現(xiàn)OFDM，需要利用一組正交的信號(hào)作為子載波。我們?cè)僖源a元周期為T的不歸零方波作為基帶碼型，經(jīng)調(diào)制器調(diào)制后送入信道傳輸。

OFDM調(diào)制器如圖2所示。要發(fā)送的串行二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)編碼器形成了M個(gè)復(fù)數(shù)序列，此復(fù)數(shù)序列經(jīng)過串并變換器變換后得到碼元周期為T的M路并行碼，碼型選用不歸零方波。用這M路并行碼調(diào)制M個(gè)子載波來(lái)實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用。

圖2 OFDM調(diào)制器

在接收端也是由這樣一組正交信號(hào)在一個(gè)碼元周期內(nèi)分別與發(fā)送信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)解調(diào)，恢復(fù)出原始信號(hào)。OFDM解調(diào)器如圖3所示。

然而上述方法所需設(shè)備非常復(fù)雜，當(dāng)M很大時(shí)，需要大量的正弦波發(fā)生器，濾波器，調(diào)制器和解調(diào)器等設(shè)備，因此系統(tǒng)非常昂貴。為了降低OFDM系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本，我們考慮用離散傅立葉變換（DFT）和反變換（IDFT）來(lái)實(shí)現(xiàn)上述功能。如果在發(fā)送端對(duì)D(m)做IDFT，把結(jié)果經(jīng)信道發(fā)送到接收端，然后對(duì)接收到的信號(hào)再做DFT，取其實(shí)部，則可以不失真地恢復(fù)出原始信號(hào)D(m)。這樣就可以利用離散傅立葉變換來(lái)實(shí)現(xiàn)OFDM信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)。實(shí)現(xiàn)框圖如圖4和圖5所示。用DFT和IDFT實(shí)現(xiàn)的OFDM系統(tǒng)，大大降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，減小了系統(tǒng)成本，為OFDM的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

圖3 OFDM解調(diào)器

圖4 用離散傅立葉變換實(shí)現(xiàn)OFDM的調(diào)制器

圖5 用離散傅立葉變換實(shí)現(xiàn)OFDM的解調(diào)器

3 OFDM的優(yōu)點(diǎn)

3.1 頻譜利用率較高

OFDM技術(shù)可以被看作是一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當(dāng)作一種復(fù)用技術(shù)。傳統(tǒng)的頻分復(fù)用（FDM）多載波調(diào)制技術(shù)（如圖6（a）所示）中各個(gè)子載波的頻譜是互不重疊的，同時(shí)，為了減少各子載波之間的相互干擾，子載波之間需要保留足夠的頻率間隔，頻譜利用率較低；而OFDM多載波調(diào)制技術(shù)（如圖6（b）所示）中各子載波的頻譜是互相重疊的，并且在整個(gè)符號(hào)周期內(nèi)滿足正交性，不但減小了子載波間的相互干擾，還大大減少了保護(hù)帶寬，提高了頻譜利用率。

圖6 （a）FDM調(diào)制技術(shù) （b）OFDM調(diào)制技術(shù)

3.2 抗碼間干擾（ISI，Inter-Symbol Interference）能力強(qiáng)

碼間干擾是數(shù)字通信系統(tǒng)中除噪聲干擾之外最主要的干擾，它與加性的噪聲干擾不同，是一種乘性的干擾。造成碼間干擾的原因有很多，實(shí)際上，只要傳輸信道的頻帶是有限的，就會(huì)造成一定的碼間干擾。OFDM通過在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)塊之間插入一個(gè)大于信道脈沖響應(yīng)時(shí)間的保護(hù)間隔，消除了由于多徑時(shí)延擴(kuò)展引起的符號(hào)間干擾。

3.3 抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾能力強(qiáng)

在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾會(huì)導(dǎo)致整個(gè)鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時(shí)刻只會(huì)有少部分的子信道受到深衰落的影響。OFDM把信息通過多個(gè)子載波傳輸，在每個(gè)子載波上的信號(hào)時(shí)間就相應(yīng)地比同速率的單載波系統(tǒng)上的信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)很多倍，使OFDM對(duì)脈沖噪聲和信道快速衰落的抵抗力更強(qiáng)。同時(shí)，通過子載波的聯(lián)合編碼，達(dá)到了子信道間的頻率分集的作用，也增強(qiáng)了對(duì)脈沖噪聲和信道快速衰落的抵抗力。OFDM還可以根據(jù)每個(gè)子載波的信噪比來(lái)優(yōu)化分配每個(gè)子載波上傳送的信息比特，自動(dòng)控制各個(gè)子載波的使用，有效避開噪聲干擾以及頻率選擇性對(duì)數(shù)據(jù)傳輸可靠性的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)信道的自適應(yīng)性。通過軟件編程，OFDM可以有效地屏蔽某些子載波，實(shí)現(xiàn)對(duì)民用或軍用重要頻點(diǎn)的保護(hù)。在電力線通信中，OFDM通過把電力線分為許多窄帶子信道，使得各個(gè)子信道呈現(xiàn)相對(duì)性和平坦特性，不僅消除了由于電力線的低通效應(yīng)和傳遞函數(shù)的劇烈波動(dòng)而引起的失真，而且無(wú)須復(fù)雜的信道均衡系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，成本比較低廉。

4 OFDM的缺點(diǎn)

由于OFDM系統(tǒng)存在多個(gè)正交的子載波，而且其輸出信號(hào)是多個(gè)子信道的疊加，因此與單載波系統(tǒng)相比，存在如下缺點(diǎn)：

4.1 易受頻率偏差的影響

由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對(duì)它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求。在傳輸過程中出現(xiàn)的信號(hào)頻譜偏移或發(fā)射機(jī)與接收機(jī)本地振蕩器之間存在頻率偏差，都會(huì)使OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，導(dǎo)致子信道間干擾（ICI，Inter-Channel Interference），這種對(duì)頻率偏差的敏感性是OFDM系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)之一。

4.2 存在較高的峰值平均功率比

多載波系統(tǒng)的輸出式多個(gè)子信道信號(hào)的疊加，因此如果多個(gè)信號(hào)的相位一致時(shí)，所得到的疊加信號(hào)的瞬時(shí)功率就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于信號(hào)的平均功率，導(dǎo)致較大的峰值平均功率比 （PAPR，Peak-to-Average Power Ratio）。這就對(duì)發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性度提出了很高的要求，因此可能帶來(lái)信號(hào)畸變，使信號(hào)的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個(gè)子信道間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生干擾，使系統(tǒng)的性能惡化。

5 OFDM的關(guān)鍵技術(shù)

5.1 時(shí)域和頻域同步

OFDM塊是由保護(hù)間隔和有用數(shù)據(jù)信息組成，因此OFDM中的定時(shí)同步就是要確定OFDM塊有用數(shù)據(jù)信息的開始時(shí)刻，也可以叫做確定FFT窗的開始時(shí)刻。定時(shí)的偏移會(huì)引起子載波相位的旋轉(zhuǎn)，而且相位旋轉(zhuǎn)角度與子載波的頻率有關(guān)，頻率越高，旋轉(zhuǎn)角度越大。如果定時(shí)的偏移量與最大時(shí)延擴(kuò)展的長(zhǎng)度之和大于循環(huán)前綴的長(zhǎng)度，這時(shí)一部分?jǐn)?shù)據(jù)信息丟失了，而且最為嚴(yán)重的是子載波之間的正交性被破壞了，由此帶來(lái)了ISI和ICI，這是影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵問題之一。頻率偏移是由收發(fā)設(shè)備的本地載頻之間的偏差、信道的多普勒頻移等引起的，由子載波間隔的整數(shù)倍偏移和子載波間隔的小數(shù)倍偏移構(gòu)成。頻率偏移破壞了子載波間的正交性，導(dǎo)致子載波之間產(chǎn)生干擾。OFDM中的同步算法有很多種，目前，OFDM系統(tǒng)中的定時(shí)同步主要解決方法有循環(huán)前綴法、PN前綴法和特殊訓(xùn)練符號(hào)法等，頻偏估計(jì)的方法有最大似然估計(jì)法等。

5.2 降低峰值平均功率比

由于OFDM信號(hào)時(shí)域上表現(xiàn)為N個(gè)正交子載波信號(hào)的疊加，當(dāng)這N個(gè)信號(hào)恰好均以峰值相加時(shí)，OFDM信號(hào)也將產(chǎn)生最大峰值 （如圖7所示），該峰值功率是平均功率的N倍。盡管峰值功率出現(xiàn)的概率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰值平均功率比 （PAPR）的OFDM信號(hào)，發(fā)送端對(duì)高功率放大器（HPA）的線性度要求很高，從而導(dǎo)致發(fā)送效率極低，接收端對(duì)前端放大器以及A/D轉(zhuǎn)換器的線性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系統(tǒng)的性能大大下降甚至直接影響實(shí)際應(yīng)用。目前，已有很多文獻(xiàn)討論了OFDM的降低PAPR的算法，這些方法主要有3類：信號(hào)畸變技術(shù)、編碼方法（包括分組碼、格雷互補(bǔ)碼和多相互補(bǔ)序列等）和基于信號(hào)空間擴(kuò)展的方法。

圖7 存在PAPR問題的OFDM信號(hào)，N=512

5.3 信道的編碼和交織

在OFDM系統(tǒng)中，依賴了多徑傳播中的多條路徑得到接收信號(hào)，衰落信道本身體現(xiàn)了內(nèi)在的分集特性。如果信道衰落不是太深，均衡無(wú)法再利用信道的分集特性來(lái)改善系統(tǒng)性能了。但是，OFDM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)卻為在子載波間進(jìn)行編碼提供了機(jī)會(huì)。通過子載波間的聯(lián)合編碼和交織，可以進(jìn)一步利用信道分集特性來(lái)改善整個(gè)系統(tǒng)的性能。由于使用軟判決譯碼可以實(shí)現(xiàn)很高的附加信噪比增益，而卷積碼譯碼常采用的維特比算法可以很容易地進(jìn)行軟判決誤，在編碼后要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行交織，使得突發(fā)性錯(cuò)誤在經(jīng)過解交織后擴(kuò)展開來(lái)，成為獨(dú)立的錯(cuò)誤，以便于利用糾錯(cuò)碼進(jìn)行糾錯(cuò)。

6 結(jié)束語(yǔ)

正交頻分復(fù)用技術(shù)（OFDM）的應(yīng)用已有近 40年的歷史，第一個(gè)OFDM技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用是軍用的無(wú)線高頻通信鏈路。但這種多載波傳輸技術(shù)在雙向無(wú)線數(shù)據(jù)方面的應(yīng)用卻是近十年來(lái)的新趨勢(shì)。經(jīng)過多年的發(fā)展，該技術(shù)在廣播式的音頻和視頻領(lǐng)域已得到廣泛的應(yīng)用。OFDM由于其頻譜利用率高、成本低等原因越來(lái)越受到人們的關(guān)注。隨著人們對(duì)通信數(shù)據(jù)化、寬帶化、個(gè)人化和移動(dòng)化的需求，OFDM技術(shù)在綜合無(wú)線接入領(lǐng)域?qū)⒃絹?lái)越得到廣泛的應(yīng)用。隨著 DSP芯片技術(shù)的發(fā)展，傅立葉變換／反變換、高速M(fèi)odem采用的 64／128／256 QAM技術(shù)、柵格編碼技術(shù)、軟判決技術(shù)、信道自適應(yīng)技術(shù)、插入保護(hù)時(shí)段、減少均衡計(jì)算量等成熟技術(shù)的逐步引入，人們開始集中越來(lái)越多的精力開發(fā)OFDM技術(shù)在移動(dòng)通信領(lǐng)域的應(yīng)用。

［1］佟學(xué)儉,羅濤.OFDM移動(dòng)通信技術(shù)原理與應(yīng)用.人民郵電出版社,2003-6-1.

［2］曹志剛,等.現(xiàn)代通信原理.清華大學(xué)出版社,1992.

［3］邵佳,董辰輝.MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)例精講.電子工業(yè)出版社,2009,6.

江廣霞］