基于熵權(quán)與專家經(jīng)驗(yàn)綜合定權(quán)的DLG產(chǎn)品質(zhì)量的模糊綜合評價

江 暉， 李大軍

(東華理工大學(xué)測繪工程學(xué)院，江西撫州 344000)

基于熵權(quán)與專家經(jīng)驗(yàn)綜合定權(quán)的DLG產(chǎn)品質(zhì)量的模糊綜合評價

江 暉， 李大軍

(東華理工大學(xué)測繪工程學(xué)院，江西撫州 344000)

在數(shù)字地圖產(chǎn)品的模糊綜合評價中，各評價因素的權(quán)重常根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)給定的，這樣具有相當(dāng)程度的主觀性，給評價結(jié)果的可靠性帶來影響。采用熵值與專家經(jīng)驗(yàn)綜合定權(quán)的方法，利用升嶺形分布確定隸屬函數(shù)的方法對某DLG產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行了模糊綜合評價。通過實(shí)例的對比分析，所提方法不僅克服了以往的經(jīng)驗(yàn)確定權(quán)重人為因素的影響，而且減少了基于熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重完全是根據(jù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系而與實(shí)際情況相差較大的影響，評價結(jié)果更可靠。

DLG產(chǎn)品;熵權(quán)法;專家定權(quán);隸屬函數(shù);模糊綜合評價

目前GIS產(chǎn)品質(zhì)量的評價方法主要采用缺陷扣分法、加權(quán)平均法，這兩種方法雖然簡單、易于理解和計(jì)算，但是基于傳統(tǒng)的缺陷扣分法大多依賴于專家的主觀評判，評價結(jié)果受人為因素影響較大;而加權(quán)平均的實(shí)質(zhì)是將不同性質(zhì)和不同程度的缺陷值進(jìn)行線性相加，然后根據(jù)分值情況直接判定產(chǎn)品的質(zhì)量等級，導(dǎo)致其評價結(jié)果不夠細(xì)膩、可靠。因此，許多學(xué)者提出了可以采用模糊數(shù)學(xué)的原理和方法對GIS產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量評定，如胡圣武(2004)、胡圣武等(2004，2005)提出了用模糊綜合評價法比傳統(tǒng)的缺陷扣分，加權(quán)平均法得出的結(jié)果更細(xì)膩、更切合實(shí)際。李大軍等(2002)提出了采用加權(quán)平均型算子對綜合評價結(jié)果會更加可靠。

在模糊綜合評價模型中，評價因子權(quán)重的確定對評價結(jié)果有著至關(guān)重要的影響?，F(xiàn)在主觀定權(quán)常見的有:專家調(diào)查法、成對比較法、層次分析(AHP)法。而在客觀定權(quán)方法上比較典型的就是熵權(quán)法，它通過分析各指標(biāo)間的聯(lián)系程度或指標(biāo)所提供的信息量來確定指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，可在一定程度上避免主觀因素帶來的偏差。梁冬青(2000)提出了基于熵權(quán)的模糊綜合評價方法，已在火電廠選址中得到應(yīng)用。趙泉華等(2009)提出了GIS產(chǎn)品質(zhì)量的熵權(quán)多層次模糊綜合評價。也有許多學(xué)者提出將由熵權(quán)法所獲得的客觀權(quán)重應(yīng)用于多方面的質(zhì)量評價中，如房地產(chǎn)投資項(xiàng)目風(fēng)險質(zhì)量評價、物流中心選址評價等。

由于模糊集合研究的對象具有模糊性和經(jīng)驗(yàn)性，不同的人會建立完全不同的隸屬函數(shù)，正確地確定和選擇隸屬函數(shù)是運(yùn)用模糊集合理論解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。目前確定隸屬函數(shù)還沒有一套成熟有效的辦法，大多數(shù)還是停留在經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，目前比較常用的幾種方法有:模糊統(tǒng)計(jì)法、例證法、指派方法和二元對比排序法等，各種方法在一定程度上都有一定的局限性。如何尋找與之最為接近的隸屬函數(shù)，許多學(xué)者進(jìn)行了這方面的工作，如李家軍等(2004)提出對隸屬函數(shù)確定方法的進(jìn)一步探討，通過對客觀事物的認(rèn)識減少主觀因素對確定隸屬函數(shù)的影響，劉開第等(2000)、王浩等(2000)提出了模糊隸屬度定義中隱含的問題，以及在一些情況下確定隸屬函數(shù)的方法。升嶺形分布在面臨邊界時波動不大，可在一定程度上克服在面臨邊際的現(xiàn)象時所產(chǎn)生的較大波動，減少誤差。本文以DLG產(chǎn)品評價為例，采用專家主觀權(quán)重和熵權(quán)客觀權(quán)重相結(jié)合確定評價因子的權(quán)重，通過采用升嶺形分布來確定隸屬函數(shù)，最后采用模糊綜合評價進(jìn)行質(zhì)量評定。

1 DLG產(chǎn)品質(zhì)量的模糊綜合評價

1.1 確定評價因素集F

根據(jù)《測繪成果質(zhì)量檢查驗(yàn)收規(guī)定》①國家測繪局.2002.測繪成果質(zhì)量檢查驗(yàn)收規(guī)定.和《數(shù)字測繪產(chǎn)品檢查驗(yàn)收規(guī)定和質(zhì)量評定》②國家技術(shù)監(jiān)督局.2001.數(shù)字測繪產(chǎn)品檢查驗(yàn)收規(guī)定和質(zhì)量評定.，數(shù)字線劃圖的一級質(zhì)量特性包括數(shù)學(xué)精度、屬性精度、數(shù)據(jù)完整性與正確性、邏輯一致性、附件質(zhì)量。相應(yīng)的評價因素集為

1.2 建立評語集V

本文將GIS數(shù)字產(chǎn)品質(zhì)量分為五個等級:上等(v1)，中上(v2)，中等(v3)，中下(v4)，下等(v5)。v={v1，v2，v3，v4，v5}。

1.3 確定各評價因子的權(quán)重A

大多數(shù)的定權(quán)方法都是基于以往經(jīng)驗(yàn)確定的權(quán)重，雖然具有參考意義但有人為因素的影響。而基于熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重完全是根據(jù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來確定，而有時這種客觀權(quán)值有時與實(shí)際情況相差較大，因此本文采用熵權(quán)法和專家定權(quán)的方法進(jìn)行綜合判定。

1.3.1 熵權(quán)法定權(quán)

(1)設(shè)有m個評價指標(biāo)，n個評價對象，構(gòu)造原始評價矩陣為:

對于某項(xiàng)指標(biāo)i，指標(biāo)值xij的差異越大，說明它攜帶和傳遞的信息越多，在綜合評價時所起作用越大。

(2)原始數(shù)據(jù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化

對rij取值采用效益型指標(biāo)，即

(3)熵的定義及計(jì)算。對于有m個評價指標(biāo)，n個評價對象的評價問題第i個熵的定義為:

1.3.2 專家定權(quán)

專家定權(quán)大多數(shù)都是基于以往的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定權(quán)，對于權(quán)值的確定具有很大的參考意義。權(quán)重的配比參考國家測繪局制訂的《測繪成果質(zhì)量檢查驗(yàn)收規(guī)定》，各因子及權(quán)重如表1所示。

表1 各因子及權(quán)重Tab.1 Each factor and weights

1.3.3 熵權(quán)與專家綜合定權(quán)

本文采用如下公式結(jié)合主客觀權(quán)重得到綜合權(quán)重Ai:

1.4 選擇算子

進(jìn)行模糊運(yùn)算共有M(∧，∨)，M(·，∨)，M(·，⊕)和M(∨，⊕)4種運(yùn)算，由于算“∧”和“∨”損失大量有用的信息，運(yùn)算結(jié)果太差，而且模型的信息使用率較低，容易照成誤判。因此本文采用清晰域較大的算子M(·，⊕)。

1.5 選擇質(zhì)量等級的隸屬函數(shù)

本文將基礎(chǔ)論域劃分為五個等級，隸屬函數(shù)的確定選擇采用升嶺形分布。采用升嶺形分布確定隸屬函數(shù)的方法可在一定程度上克服在面臨邊際的現(xiàn)象時所產(chǎn)生的較大波動，減少誤差。具體的函數(shù)表達(dá)式如下:

2 應(yīng)用實(shí)例

假設(shè)某一DLG產(chǎn)品依次對5個評價因素進(jìn)行打分。得分如下:

將評價因素所得分?jǐn)?shù)代入隸屬函數(shù)可確定評價矩陣為

根據(jù)公式(1)～(7)并結(jié)合matlab7.0來實(shí)現(xiàn)本例的解算過程，算出由熵權(quán)和專家綜合定權(quán)方法所得最終評價結(jié)果:

根據(jù)最大隸屬判斷原則，三種方法對該產(chǎn)品質(zhì)量等級判定均定為中等。從結(jié)果可以看出三種方法所得的評價結(jié)果基本一致，結(jié)果表明采用熵權(quán)和專家綜合定權(quán)方法是可行的。從所得出的評定結(jié)果可以看出基于熵權(quán)和專家綜合定權(quán)相結(jié)合的方法既消弱了專家定權(quán)所帶來的主觀因素影響，又減少了熵權(quán)法對原始數(shù)據(jù)依賴所產(chǎn)生的誤差，因此基于熵權(quán)和專家綜合定權(quán)考慮因素更多，得出的權(quán)值所反映出的信息更多，結(jié)果更可靠。

3 結(jié)論

結(jié)合了熵權(quán)法與專家定權(quán)方法的定權(quán)方法能充分考慮獲得信息的多少和質(zhì)量，該方法不僅克服了以往經(jīng)驗(yàn)確定的權(quán)重人為因素的影響，而且減少了基于熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重完全是根據(jù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系而帶來與實(shí)際情況相差較大的影響。該方法不僅適用于對DLG產(chǎn)品的質(zhì)量評價，也可以針對“4D”數(shù)字化產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行定性分析。

胡圣武，王新洲，潘正風(fēng)，等.2004.基于模糊關(guān)系的GIS數(shù)字產(chǎn)品質(zhì)量的綜合評價［J］.測繪信息與測繪工程，29(5):29-30.

胡圣武，王新洲，潘正風(fēng)，等.2005.論GIS中的模糊不確定性以及處理方法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):科學(xué)版，30(5):417-420.

胡圣武.2004.基于模糊理論的GIS質(zhì)量評價與可靠性分析［D］.武漢:武漢大學(xué):64-86.

李大軍，龔健雅，謝剛生.2002.DLG產(chǎn)品質(zhì)量的模糊綜合評判［J］.地礦測繪，18(1):1-3.

李家軍，楊莉.2004.對隸屬函數(shù)確定方法的進(jìn)一步探討［J］.貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，33(6):1-4.

梁冬青.2010.基于熵權(quán)的模糊綜合評價方法在火電選址的應(yīng)用［J］.煤，1:3-5.

劉開第，龐彥軍.2000.模糊隸屬度定義中隱含的問題［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，20(1):100-112.

王浩，莊釗文.2000.模糊可靠性分析中的隸屬函數(shù)確定［J］.電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，(4):2-7.

趙泉華，宋偉東.2009.GIS產(chǎn)品質(zhì)量的熵權(quán)多層次模糊綜合評價［J］.測繪科學(xué)，34(2):109-111.

Fuzzy Synthetic Evaluation for DLG Product Quality Based on A Synthetic Weighting Method of Entropy Weighting and Expert’s Experience

JIANG Hui， LI Da-jun
(Faculty of Geomatics，East China Institute of Technology，F(xiàn)uzhou，JX 344000，China)

The weight of every evaluation factor is always identified by expert＇s experience in the field of fuzzy synthetic evaluation for DLG products，because of a certain level of subjectivity，it will have an affect on the reliability of the evaluation results.The paper adopt a synthetic weighting method of entropy weight and the expert＇s experience，and make a fuzzy synthetic evaluation of a kind of DLG product quality by the method which subordinate function is determined by liters ridge distribution.After analysis of the example，not only can the proposed method overcome the influence of artificial factors determined by the former experience，but also can reduce the influence of large difference between facts and data relationship which index weight is totally determined by entropy weighting method.The evaluation result is more reliable.

DLG products;entropy weighting;experts weighting;subordinate function;fuzzy synthetic evaluation

P20

A

1674-3504(2011)03-278-04

10.3969/j.issn.1674-3504.2011.03.012

2010-12-30

江 暉(1987—)，男，碩士研究生，主要從事3S技術(shù)集成與應(yīng)用研究。