GeoReveal M RIL-P核磁解譜技術(shù)在低孔滲儲層評價(jià)中的應(yīng)用

羅利 王勇軍 楊嘉 謝剛 劉文龍

川慶鉆探工程有限公司測井公司

GeoReveal M RIL-P核磁解譜技術(shù)在低孔滲儲層評價(jià)中的應(yīng)用

羅利 王勇軍 楊嘉 謝剛 劉文龍

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從MRIL-P核磁共振測井儀器硬件優(yōu)勢出發(fā),深入闡述了MRIL-P核磁 T2解譜3個最核心的問題——解譜目標(biāo)函數(shù)的確立、解向量的非負(fù)處理以及正則化方法的選擇。在對MRIL-P型核磁解譜技術(shù)方法研究的基礎(chǔ)上,展示了不同信噪比、不同巖性解譜的效果。JLS構(gòu)造下侏羅統(tǒng)珍珠沖組礫巖儲層具有巖性復(fù)雜、儲集空間類型多樣、低孔滲等特點(diǎn),準(zhǔn)確求取地層孔隙度是測井解釋評價(jià)難點(diǎn)之一,結(jié)合MRIL-P型核磁共振解譜方法研究成果,提出采用求取最優(yōu)正則化因子的方法來進(jìn)行處理。處理結(jié)果證實(shí)MRIL-P型核磁共振測井適用于低孔滲儲層孔隙度測井需求。

GeoReveal解釋平臺 核磁測井 解譜 約束法 最優(yōu)化 準(zhǔn)則 低滲透儲集層

核磁共振測井儀器MRIL-P型相對于MRIL-C型而言,增加了更多組工作頻率,去掉了對地層FID信號進(jìn)行處理電路,對核磁共振信號的分析轉(zhuǎn)而由測后數(shù)據(jù)處理完成。改進(jìn)使得MRIL-P型核磁共振測井具有以下優(yōu)勢:①大幅提高測井時(shí)效,M RIL-P型有9組不同的工作頻率,然后又被分為5組不同的工作頻帶,因此在一個單周期內(nèi),可以同時(shí)采集到5組不同測井參數(shù)的回波信號,而M RIL-C型核磁只能采集兩組;②能提高信噪比,在相同井眼條件下采集等量的測井信息,MRIL-P型核磁很容易將雙頻采集量增大4倍,FID信號幅度協(xié)調(diào)地增加,而噪聲成分只按均方根增加,因而,在理想情況下噪聲成分會被抑制2倍[1],在后續(xù)數(shù)據(jù)處理過程中又增加信號疊加、相位校正、信噪分離等技術(shù)進(jìn)一步抑制噪聲;③針對不同的測井目的提供了近百種測井采集模式,并在測井參數(shù)設(shè)置上提供了更長的等待時(shí)間和更短的回波間隔(TWmax= 15 s,TEmin=0.6 m s),應(yīng)用范圍更廣。但是,這使得后續(xù)數(shù)據(jù)處理復(fù)雜程度大為增加,必須深入研究MRIL-P型核磁共振測井?dāng)?shù)據(jù)的解譜方法。

1 解譜方法

因?yàn)楹舜殴舱駵y量信號弛豫過程均按照指數(shù)規(guī)律衰減,采用多指數(shù)擬合,總的弛豫為多項(xiàng)弛豫的疊加[2-3]:

式中i為回波信號的序數(shù),無量綱;j為橫向弛豫分量的序數(shù),無量綱;gi為ti時(shí)刻觀測到的回波幅度,m V; T2j為第 j個弛豫分量的橫向弛豫時(shí)間,m s;fj為第 j個橫向弛豫分量零時(shí)刻信號的大小,%;m為橫向弛豫分量的個數(shù),無量綱;εi為第i回波的噪聲信號,m V。且

式中 TE為回波間隔,m s。

核磁解譜的目的就是求解所有橫向弛豫分量零時(shí)刻信號的大小 f={fi,…,fj,…,fm},將式(2)代入式(1)中,假設(shè)回波數(shù)為n,信噪已完全分離,可以不考慮噪聲項(xiàng)εi,可寫成為:

根據(jù)最小二乘原理,解譜即求[3]:

因?yàn)榛夭〝?shù)n遠(yuǎn)大于橫向弛豫分量的個數(shù)m,因此,求解該方程是一個“病態(tài)”問題,即測量數(shù)據(jù) gi即使有一個細(xì)小的波動,都會導(dǎo)致 fj解的結(jié)果有很大的差異。為了得到穩(wěn)定的解,以正則化的思想為基礎(chǔ),在式(5)中增加約束項(xiàng),使用改進(jìn)奇異值分解算法求解。增加約束項(xiàng)的方法比較多,以約束項(xiàng)采用解的曲率為例,式(5)改為:

式中<為目標(biāo)函數(shù);α為正則化參數(shù),無量綱。

因?yàn)樵摲椒s束項(xiàng)采用的是解的曲率,故又稱為曲率約束法。為了更方便地求解 f,需要對系數(shù)矩陣A進(jìn)行奇異值分解[3]:

根據(jù)矩陣?yán)碚?當(dāng)減小A的條件數(shù),解的相對誤差變化范圍會減小,矩陣A的條件數(shù)與奇異值有關(guān), ω1為A的最大奇異值,ωk為A的最小奇異值,則A的條件數(shù)為:

現(xiàn)在考慮去掉某一個奇異值ωp后,對解產(chǎn)生的影響,可以推導(dǎo)解的平方誤差增加了D2p,Dp被定義為:

要想得到穩(wěn)定的解,A的條件數(shù)要小,把小的非零奇異值截去,則會增加A的條件數(shù),使解更穩(wěn)定。要去掉小的非零奇異值,同時(shí)也增加了平方誤差。均衡考慮后,在計(jì)算過程中做如下處理,將式(8)變?yōu)?

根據(jù)核磁解譜的物理意義可知,解向量{fj}必須是非負(fù)的,通常處理方法是:刪除矩陣A中與fj最小負(fù)值的分量所對應(yīng)的列,同時(shí)將 fj置0,然后重新進(jìn)行計(jì)算,得到一個新的解,再判斷正負(fù)。如果fj還有負(fù)值,則刪除fj最小的負(fù)值分量對應(yīng)的列,同時(shí)將 fj置0,重復(fù)進(jìn)行下去,直到所有的解全為非負(fù)時(shí)結(jié)束運(yùn)算[4]。

另外,在實(shí)施正則化方法過程中,確定合適的正則化參數(shù)α是核心問題之一[4],其基本要求是對于待求解施加定性的(如光滑性要求)或定量的信息,以便使正則參數(shù)與原始數(shù)據(jù)資料的誤差水平相匹配,通常有先驗(yàn)的和后驗(yàn)的兩種策略。

當(dāng)誤差水平已知時(shí),廣為采用的后驗(yàn)策略是所謂的偏差原理和廣義偏差原理[5],前者由 Mo rozov于1966年提出,而后者是由 Tikhonov的學(xué)生 Goncharsky等人對于Morozov偏差原理進(jìn)行改造和推廣而得到的[5]。用上述方法確定正則化參數(shù)時(shí),都需要預(yù)先對于原始數(shù)據(jù)的誤差水平下做出估計(jì);但在有些情況下是難以做到的,或者即使勉強(qiáng)做出了估計(jì)也是不可靠的。許多先驗(yàn)性的策略便于理論分析,但一般來說難于驗(yàn)證,故采用后驗(yàn)的方法居多?，F(xiàn)在有了在誤差水平未知情況下的各種后驗(yàn)準(zhǔn)則,如 Tikhonov的擬最優(yōu)準(zhǔn)則[5],Hansen的L曲線準(zhǔn)則[6]和 Engl的誤差極小化準(zhǔn)則[7]等。

2 解譜效果對比

根據(jù)上述計(jì)算方法,對川渝地區(qū)數(shù)口井進(jìn)行了解譜處理,再經(jīng)時(shí)深轉(zhuǎn)換和插值處理就能得到 T2譜,同時(shí)計(jì)算出總孔隙度、有效孔隙度、滲透率等巖石物理參數(shù)。這里,選其中3口具有代表性的井,將處理得到的T2譜和巖石物理參數(shù)結(jié)果與國外DPP軟件處理結(jié)果進(jìn)行對比(圖1)。

圖1 通過方法研究處理的結(jié)果與DPP工作站處理的結(jié)果對比圖

圖1中本文方法處理的結(jié)果(標(biāo)有STU)與DPP工作站處理的結(jié)果(標(biāo)有DPP)對比可見,兩種方法得到的 T2解譜分布范圍、峰值和波形形態(tài)一致性好。部分巖石物理參數(shù)計(jì)算結(jié)果對比見表1。

表1 各井STU、DPP計(jì)算結(jié)果對比表

結(jié)合圖1和從表1可知,對于高信噪比砂泥巖地層(E2井)、低信噪比碳酸巖地層(L 18 I井)、低信噪比砂泥巖地層(PL2井)的MRIL-P型核磁測井?dāng)?shù)據(jù),筆者所述方法與DPP工作站解譜結(jié)果一致性好,有效孔隙度絕對誤差均在1.0個孔隙度單位以內(nèi),相對誤差不超過5%,滲透率絕對誤差在0.1 mD以內(nèi)。

3 在低孔滲儲層評價(jià)中的應(yīng)用

JLS構(gòu)造下侏羅統(tǒng)珍珠沖組礫巖儲層是較為典型的低孔滲儲層,其測井解釋有以下難點(diǎn)。

1)巖性復(fù)雜。取心資料表明,珍珠沖組礫巖,以石英礫為主,夾燧石礫,磨圓好;礫巖間隙夾砂,見含砂礫巖,含礫砂巖;部分井礫巖還含少許灰質(zhì)及黃鐵礦。

2)儲集空間類型多樣。珍珠沖組礫巖儲集空間類型涵蓋了網(wǎng)狀、垂直、高角度裂縫,溶孔、溶洞,粒間孔、晶間孔等多種類型。

3)低孔低滲。通過統(tǒng)計(jì)分析巖心孔隙度、滲透率數(shù)據(jù)表明,珍珠沖組礫巖儲層孔隙度均小于5%,一般在2%～3%;巖心滲透率一般低于0.01 mD。

因?yàn)閹r性復(fù)雜,常規(guī)三孔隙度測井巖石骨架值不能確定,準(zhǔn)確求取地層孔隙度難度大。為此,針對該礫巖段的MRIL-P型核磁測井?dāng)?shù)據(jù),將式(11)寫成:

迭代計(jì)算方法求最優(yōu)正則化因子:

圖2 501L井巖心孔隙度與常規(guī)、核磁孔隙度對比圖

圖2中井段3 272～3 274 m所示,常規(guī)處理孔隙度與巖心孔隙度對比,因?yàn)镚R測井值相對上下圍巖較高,所以通過數(shù)字處理得到的泥質(zhì)含量較高,進(jìn)而計(jì)算得到的孔隙度較低(幾乎為0),但實(shí)際巖心孔隙度約3%。這一差異產(chǎn)生的原因可能是因?yàn)楦?GR測井值并非完全來自于泥質(zhì)的貢獻(xiàn),而是巖體自身放射性較高所致。在求最優(yōu)正則化因子α前,先對α取值范圍進(jìn)行搜索,α分別取值SM04、SM1、SM5時(shí)與巖心孔隙度的重疊情況如第6道所示,據(jù)此確定正則化因子α取值范圍為SM04≤α≤SM5,在該取值范圍內(nèi),按式(12)進(jìn)行迭代求α的最優(yōu)解。當(dāng)α=SM08時(shí),式(12)達(dá)到最小,所求核磁有效孔隙度經(jīng)含烴校正后與巖心孔隙度達(dá)到最佳匹配。

4 結(jié)論

1)M RIL-P型核磁 T2譜解譜3個核心問題分別為:①解譜目標(biāo)函數(shù)的確立;②解向量的非負(fù)處理;③正則化方法的選擇。筆者介紹方法能有效解決這3方面的問題,與國外DPP軟件處理得到的 T2譜和巖石物理參數(shù)結(jié)果一致性好。

2)以解譜方法研究成果為基礎(chǔ),發(fā)展的求最優(yōu)正則化因子α方法切實(shí)可行。

3)MRIL-P型核磁能夠適應(yīng)低孔滲儲層孔隙度測井需求,能真實(shí)地反映地層的孔隙度。

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Application of the GeoReveal M RIL-P T2 spectrum inversion method to the evaluation of low porosity&permeability reservoirs

Luo Li,Wang Yongjun,Yang Jia,Xie Gang,Liu Wenlong
(Logging Com pany of Chuanqing D rilling Engineering Co.,L td.,CN PC,Chongqing 400021,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 31,ISSUE 2,pp.59-62,2/25/2011.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

Beginning w ith an introduction of the hardware advantages of Magnetic Resonance Imaging Logging Prime(MRIL-P) Tool,this paper discusses three co re issues of M RIL-P T2 spectrum inversion,namely the establishment of objective function,nonnegative constraints of solution-vecto r and the selection of app rop riate regularization method.Based on a study of MRIL-P T2 spectrum inversion technology,we discuss the effectsof spectrum inversion of different lithologies at different SNRs.The conglomerate reservoirs in the Lower Jurassic Zhenzhuchong Formation of JLS structure are characterized by comp lex lithology,multiple typesof reservoir space,low porosity and low permeability,challenging the accurate calculation of logging porosity.Based on the research of M RIL-P T2 spectrum inversion,we p resent a method of op timizing regularization parameters.The p rocessing results show that MRIL-P is capable of calculating accurate porosity of low permeability&porosity reservoirs.

GeoReveal Interp retation Platform,NMR logging,spectrum inversion,constraint methods,op timization,criteria,low po rosity&permeability reservoir

羅利,1971年生,博士研究生;主要從事測井解釋方法研究工作。地址:(400021)重慶市江北區(qū)大石壩大慶村400號。電話:(023)67352049。E-mail:luoli3988@163.com

羅利等.GeoReveal M RIL-P核磁解譜技術(shù)在低孔滲儲層評價(jià)中的應(yīng)用.天然氣工業(yè),2011,31(2):59-62.

10.3787/j.issn.1000-0976.2011.02.014

2010-12-03 編輯 韓曉渝)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2011.02.014

Luo L i,senior engineer,born in 1971,has long been engaged in research of log interp retation methods.

Add:No.400,Daqingcun,Dashiba,Jiangbei District,Chongqing 400021,P.R.China

Tel:+86-23-6735 2049 E-mail:luoliI3988@163.com