礦井救生艙空調(diào)CO2在毛細(xì)管內(nèi)的節(jié)流仿真

吳 瑋 林用滿 高日新 宋文吉 馮自平

（1.中國科學(xué)院廣州能源研究所可再生能源與天然氣水合物重點實驗室，廣東省廣州市，510640；2.中國科學(xué)院研究生院，北京市石景山區(qū)，100049）

當(dāng)?shù)V井發(fā)生事故后，礦井救生艙可為無法及時撤離的礦工提供一個安全的密閉空間。該艙能夠抵御外部的高溫?zé)煔?，隔絕有毒有害氣體；能為艙內(nèi)遇險人員提供氧氣、食物和水，創(chuàng)造基本生存條件；并為應(yīng)急救援創(chuàng)造條件，贏得時間。

在救生艙內(nèi)，被困人員自身代謝會不斷產(chǎn)生熱量，從而導(dǎo)致救生艙內(nèi)溫度和濕度不斷升高。目前國家標(biāo)準(zhǔn)對救生艙內(nèi)溫度和濕度的要求為溫度不大于35℃、濕度不大于85%。

礦井救生艙CO2開式空調(diào)系統(tǒng)是以儲存在鋼瓶中的高壓液態(tài)CO2作為制冷劑，CO2通過節(jié)流降溫后導(dǎo)入換熱器吸收主艙內(nèi)環(huán)境氣體熱量，其工作原理如圖1所示。救生艙CO2開式空調(diào)最為關(guān)鍵的部分即節(jié)流降溫裝置設(shè)計，利用毛細(xì)管節(jié)流降溫具有結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定等優(yōu)點。

本文首先針對CO2節(jié)流過程進(jìn)行熱力學(xué)分析，然后分別建立CO2在兩相區(qū)及過熱區(qū)的毛細(xì)管流動模型，分析各個參數(shù)對所需毛細(xì)管長度的影響，最后對制冷量分別為2kW和3kW的系統(tǒng)進(jìn)行毛細(xì)管節(jié)流降溫設(shè)計。

圖1 礦井救生艙CO2開式空調(diào)系統(tǒng)原理圖

1 節(jié)流過程熱力學(xué)分析

CO2儲存在高壓鋼瓶內(nèi)，當(dāng)環(huán)境溫度處于臨界溫度（31.1℃）以下且瓶內(nèi)有液體存在時，壓力將保持不變，維持在氣液兩相狀態(tài)；當(dāng)高壓鋼瓶吸熱使得溫度升高超過其臨界點（31.1℃、7.4MP a）時，CO2將以超臨界狀態(tài)存在。超臨界狀態(tài)下的CO2制冷能力弱，因此應(yīng)盡量避免環(huán)境溫度高于臨界溫度。以下將針對臨界溫度以下的CO2節(jié)流過程進(jìn)行分析。

圖2 換熱器節(jié)流過程示意圖

本實驗利用虹吸管抽取得到高壓鋼瓶底部的液態(tài)CO2，利用CO2減壓閥維持穩(wěn)定的出口壓力，然后經(jīng)過毛細(xì)管節(jié)流后導(dǎo)入換熱器蒸發(fā)吸熱。換熱器出口為過熱CO2氣體，根據(jù)氣動馬達(dá)運行壓力為0.6MP a左右，設(shè)計換熱器出口溫度為15℃、壓力為0.6MP a，對應(yīng)的焓值為491.8k J／kg。換熱器節(jié)流過程示意圖見圖2，節(jié)流初始參數(shù)為：經(jīng)減壓閥后的壓力為5 MP a、焓值為274.6k J／kg，呈氣液兩相；換熱器出口參數(shù)為15℃、壓力為0.6MP a的過熱氣體。換熱過程經(jīng)過3次節(jié)流，其中第一次節(jié)流處于氣液兩相區(qū)，后兩次節(jié)流過程處于氣體區(qū)。節(jié)流過程熱力參數(shù)如表1所示。本文重點計算圖2中的3次節(jié)流過程。

表1 節(jié)流過程熱力參數(shù)

2 理論模型

2.1 模型假設(shè)

為了簡化CO2在毛細(xì)管內(nèi)的實際流動過程，作如下假設(shè)：

（1）毛細(xì)管內(nèi)的CO2為一維均勻流動；

（2）毛細(xì)管內(nèi)徑一致，內(nèi)壁粗糙度不變；

（3）制冷劑CO2不含雜質(zhì)；

（4）不考慮節(jié)流過程對外傳熱；

（5）不考慮毛細(xì)管焊接點處流動阻力，忽略入口和出口壓力損失；

（6）流動為充分發(fā)展的紊流。

由于忽略了節(jié)流過程對外傳熱，且制冷劑動能變化較小，所以節(jié)流過程可視為等焓過程。模型控制方程為質(zhì)量守恒和動量守恒方程。

2.2 控制方程

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

以上兩式中：g——中間量，g＝4qm／π D2，

qm——為質(zhì)量流量，kg／s；

A——毛細(xì)管流動面積，m2；

V——制冷劑平均流動速度，m／s；

P——壓力，P a；

f——摩擦因子；

v——比容，m3／kg；

D——毛細(xì)管內(nèi)徑，m；

l——毛細(xì)管長度，m。

2.3 兩相區(qū)節(jié)流

兩相區(qū)的摩擦因子采用式（3）計算：

中間量解釋見式（4）：

式中：μ——動力粘度，kg／（m·s）；

x——干度；

e——毛細(xì)管內(nèi)壁粗糙度，m；tp——兩相狀態(tài)參數(shù)；

sp——飽和液體狀態(tài)參數(shù)；

下標(biāo)v、l——飽和氣體和飽和液體狀態(tài)參數(shù)。

2.4 氣體區(qū)節(jié)流

換熱器氣體區(qū)節(jié)流過程摩擦因子采用式（5）計算：

式中：A和B的計算方法與式（4）一致，采用過熱氣體狀態(tài)參數(shù)計算。

2.5 毛細(xì)管長度計算

分別對兩相區(qū)和氣體區(qū)進(jìn)行毛細(xì)管長度計算，將節(jié)流過程分為若干段微元段，然后分別對微元段計算毛細(xì)管長度ΔL，最后將微元段疊加即為節(jié)流過程所需毛細(xì)管長度。由動量守恒方程離散可得微元毛細(xì)管長度計算公式。

i、i－1——分別代表第i個微元的出口和入口。

3 結(jié)果與討論

節(jié)流過程熱力參數(shù)如表1所示，計算采用的制冷量為2kW，根據(jù)理論模型分別對3次節(jié)流過程進(jìn)行仿真計算。重點分析了兩相區(qū)節(jié)流過程中毛細(xì)管內(nèi)CO2的溫度、壓力及干度變化情況，以及制冷量、毛細(xì)管內(nèi)徑及初始溫度對毛細(xì)管長度的影響。最后對制冷量分別為2kW和3kW的系統(tǒng)進(jìn)行毛細(xì)管節(jié)流降溫設(shè)計。

經(jīng)過減壓閥節(jié)流穩(wěn)壓后的CO2為氣液兩相狀態(tài)，兩相區(qū)節(jié)流過程毛細(xì)管內(nèi)CO2的沿程熱力參數(shù)分布如圖3所示，其中鋼瓶初始溫度為25℃，毛細(xì)管內(nèi)徑為1.8mm，其他熱力參數(shù)如表1所示。圖3（a）為減壓閥穩(wěn)壓后的毛細(xì)管內(nèi)CO2溫度及壓力變化曲線。由圖3（a）可知，溫度和毛細(xì)管長度基本為線性關(guān)系，隨著毛細(xì)管長度的增加，溫度線性降低，溫降速率近似為14.7℃／m。壓力隨毛細(xì)管長度變化大致保持線性變化關(guān)系，壓降速率沿毛細(xì)管入口長度略有降低。經(jīng)過減壓閥節(jié)流穩(wěn)壓后的CO2為氣液兩相狀態(tài)，進(jìn)入毛細(xì)管節(jié)流后，干度在節(jié)流過程中不斷增大，出口干度為0.37。

圖4為不同制冷量條件下所需毛細(xì)管長度，其中毛細(xì)管內(nèi)徑為1.8mm，初始溫度為25℃。初始溫度為25℃下對應(yīng)的單位質(zhì)量制冷劑可利用的冷量為217.2k J／kg，則制冷量和制冷劑流量成正比。如圖4所示，制冷量越大，所需的毛細(xì)管長度越短，這是由于制冷劑流量越大，對應(yīng)的沿程阻力越大，則壓降速率越大。當(dāng)救生艙內(nèi)制冷負(fù)荷為2 kW時，對應(yīng)的3次節(jié)流過程毛細(xì)管長度依次為1.76m、1.19m和0.33m。

圖5為不同毛細(xì)管內(nèi)徑下所需毛細(xì)管長度變化情況，計算采用的制冷量為2kW，初始溫度為25℃。毛細(xì)管長度和內(nèi)徑成正比關(guān)系，毛細(xì)管內(nèi)徑越小，相同壓降下所需毛細(xì)管長度越小。實際可用于制冷節(jié)流的毛細(xì)管內(nèi)徑為1～2mm，常用內(nèi)徑為1.8mm。

初始溫度越低，對應(yīng)的制冷劑初始焓值越低，則單位制冷劑可吸收的熱量越高。由于初始溫度的變化改變了兩相區(qū)的熱力參數(shù)，所以兩相區(qū)所需毛細(xì)管長度也將有所變化。圖6為不同初始溫度下可利用的焓差和達(dá)到相同制冷量所需的兩相區(qū)毛細(xì)管長度變化圖。高壓CO2鋼瓶儲存在救生艙倉儲室內(nèi)，雖然倉儲室有良好的隔熱性能，但隨著時間的推進(jìn)，可能會有一定的溫度波動。從圖6中可以看出，初始溫度越低，可利用的焓差越大，達(dá)到相同制冷量所需的兩相區(qū)毛細(xì)管長度越短。由于毛細(xì)管長度不能隨初始溫度變化而改變，需要保證初始溫度維持在相對穩(wěn)定的溫度，否則制冷量將產(chǎn)生波動。

圖6 不同初始溫度下焓差及毛細(xì)管長度

根據(jù)表1所示的節(jié)流熱力參數(shù)，設(shè)計毛細(xì)管節(jié)流方案。由于救生艙空調(diào)制冷量只能通過調(diào)節(jié)制冷劑流量進(jìn)行控制，故將換熱器設(shè)計為多流路方案，通過開停流路實現(xiàn)制冷量的控制。本文設(shè)計的換熱器分為2個流路，毛細(xì)管設(shè)計參數(shù)如表2所示。

表2 毛細(xì)管節(jié)流降溫設(shè)計參數(shù)

4 結(jié)論

救生艙CO2開式空調(diào)用于礦井環(huán)境下救生艙密閉空間的空氣調(diào)節(jié)，空調(diào)最為關(guān)鍵的部分即節(jié)流降溫裝置，利用毛細(xì)管節(jié)流降溫具有結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定等優(yōu)點。本文計算了CO2在毛細(xì)管內(nèi)的溫度及壓力變化情況，分別對兩相區(qū)和氣相區(qū)的毛細(xì)管節(jié)流過程進(jìn)行計算，并分析了不同制冷量、不同毛細(xì)管內(nèi)徑及初始溫度對毛細(xì)管長度的影響，對制冷量分別為2kW和3kW進(jìn)行毛細(xì)管節(jié)流降溫設(shè)計。得出以下結(jié)論：

（1）制冷量與毛細(xì)管長度成反比，制冷量越大，所需的毛細(xì)管長度越短；

（2）在相同制冷量條件下，毛細(xì)管內(nèi)徑越大，所需毛細(xì)管長度越長；

（3）初始溫度越高，可利用的焓差越小，且節(jié)流所需毛細(xì)管長度越長。

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