• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    誤差理論中幾個問題的討論

    2011-12-09 03:36:48張銳波
    大學物理實驗 2011年6期
    關(guān)鍵詞:置信物理量位數(shù)

    方 心,張銳波

    (浙江大學城市學院,浙江舟山 310015)

    誤差理論中幾個問題的討論

    方 心,張銳波*

    (浙江大學城市學院,浙江舟山 310015)

    就物理實驗教材中有關(guān)誤差理論概念的延伸、表達,以及有效數(shù)據(jù)的理解,分別進行了剖析,以便有利于學生學習和教師教學的參考。

    誤差理論;正態(tài)分布;標準誤差;總不確定度;置信概率;有效數(shù)據(jù);理解

    誤差理論是大學物理實驗教學中的一部分重要內(nèi)容,是學好大學物理實驗的基礎(chǔ)和前提。學生對這部分內(nèi)容難于掌握,更難學深、學透,甚至出現(xiàn)理解謬誤,如此必然會影響實驗數(shù)據(jù)的測量、處理和結(jié)果表達?;诖?,作者刻意對這些概念一一進行剖析,以從根本上引導學生弄清這些概念,以便提高學生的實驗?zāi)芰Α?/p>

    1 標準誤差(ε)在正態(tài)分布曲線的位置

    在對某一物理量等精度測量了n次,即xi(i=1,2,3,…,n),則該物理量的平均值為ˉx,當n取無窮大(∞)時,ˉx趨近真值(x0),即式中,ε稱標準誤差(簡稱標差),f(Δx)~Δx曲線為正態(tài)分布曲線,Δx=±ε為圖中拐點處。若在正態(tài)分布曲線兩邊曲線內(nèi)側(cè)作切線,分別為m、m′,該點應(yīng)在該切線斜率變化最大時對應(yīng)的位置,分別為A、A′,這兩點位置的確定,需要采用對(2)式兩階導數(shù),并讓其等于零,解得Δx值即為拐點對應(yīng)的橫坐標值,此處為ε′,所謂拐點就是曲線經(jīng)過該點首先向上凹,隨即變?yōu)橄蛏贤埂?/p>

    圖1 正態(tài)分布曲線

    對(2)式求一階導數(shù)得

    再求二階導數(shù)得0,得Δx=±ε(ε≠0),由于f″(Δx)=[f′(Δx)]′,所以,在Δx=±ε處,是正態(tài)分布中切線斜率變化最大的點(即A、A′)。由理論推導可知標準差差為

    由此,標準差ε、-ε并非圖1中正態(tài)分布曲線上的位置,而應(yīng)為過A、A′兩點作平行于縱軸f(Δx)的兩條直線(用虛線表示)l、l′,分別與橫軸(Δx)交點ε′、-ε′。

    由此可知,許多教科書中正態(tài)分布曲線圖中所標ε、2ε、3ε與-ε、-2ε、-3ε的位置都是不正確的,應(yīng)以ε′、-ε′為準來一次標注。這點在教學中一定要向同學講明白。

    2 總不確定度置信概率(P)不能采用標差(ε)進行延伸

    等精度條件下,對某一待測物理量進行多次測量,在對平均值(ˉx)作已定系統(tǒng)誤差(系差)糾正作為待測物理量的測量值,而對隨機誤差(A類)與未定系統(tǒng)誤差(B類)合成為不確定度分量u,即

    式中,s為標準偏差,實際計算時用公式

    在等精度多次測量中,正態(tài)分布曲線上若標準差系數(shù)取1、2、3,其對應(yīng)區(qū)間分別為[-ε,ε]、[-2ε,2ε]、[-3ε、3ε],它們的置信概率分別為68.3%、95.5%、99.7%。如圖1所示。但是,(8)中的U=cu(c=1、2、3)時,在一些大學物理實驗教材中,采用了標準差的延拖,即測量物理量的真值在[-u,u ]、[-2u,2u]、[-3u、3u]區(qū)間的置信概率分別也是68.3%、95.5%、99.7%,作者認為兩種不同情況下置信概率的套用是不妥當?shù)?,因為ε和u是兩個內(nèi)涵有所不同的物理量,因此,置信概率不能采用延拖套用。

    3 正態(tài)分布曲線采用對鋼板不同處厚度的測量數(shù)據(jù)引入存在不妥

    一些教科書中為了形象地講解隨機誤差正態(tài)分布曲線規(guī)律,而采用了用螺旋測微器對同一鋼板厚度進行測量的一組數(shù)據(jù),以此來講解和分析在等精度測量條件下,對某一物理量進行多次測量,其測量結(jié)果符合正態(tài)分布變化規(guī)律,存在原則上錯誤。在討論概率密度函數(shù)方面,明顯對學生有誤導。所測數(shù)據(jù)見表1所示。

    表1 螺旋測微器測量同一鋼板厚度的數(shù)據(jù)記錄

    表2為對某一鋼板厚度測量了200次,共15組數(shù)據(jù)xi(i=1,2,3,…,15),分布于以0.029 mm為間隔分5.315~5.764 mm為15個小區(qū)間內(nèi),各值在各小區(qū)間重復次數(shù)用n表示,不同測量值與出現(xiàn)次數(shù)之關(guān)系用概率分布函數(shù)來描述,作者認為不甚妥當。原因有三:其一,正態(tài)分布曲線,是以Δx為橫坐標,以f(Δx)為縱坐標,即f(Δx)~Δx的關(guān)系曲線,滿足式(2)數(shù)學模型,而表中所畫柱狀圖是相對次數(shù)(概率)~序號(與表中測量值對應(yīng))各柱體頂端中點連接的曲線,此處橫坐標并非標準偏差差Δx=xi-ˉx,沒有可比性;其二,正態(tài)分布曲線是指在等精度測量條件下,對同一物理量多次測量,而表中鋼板厚度測量值雖然全部落入5.334~5.745 mm區(qū)間,而并非對同一物理量進行多次測量值,由于鋼板各處厚度不同,故不能把不同處鋼板厚度測量值看作同一物理量,因同一物理量真值是唯一的,若表中測量數(shù)據(jù)不存在系差,僅有隨機誤差,表中所測系列值的最大值與最小值之差0.411 mm,是螺旋測微器精度0.01 mm的41.1倍、儀器誤差0.005 mm的82.2倍。因此,這樣一種類比引入隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律,難免牽強附會、意義不充分,甚至會給學生引入誤區(qū);其三,表中可知所測200組數(shù)據(jù)中,所測15組數(shù)據(jù)分別與序號1、2、…15對應(yīng),即橫坐標每序號將與測量值對應(yīng),各測值出現(xiàn)次數(shù)剛好關(guān)于最大次數(shù)32(相對次數(shù)16)為對稱,作者認為這樣一種分布實際上也是不存在的。因此,用此測量數(shù)據(jù)來類比正態(tài)分布曲線是不科學的、理想化的,因此,老師在教學中必須向?qū)W生給予明確強調(diào)。

    圖2 概率密度分布條形圖

    4 對不同情況下有效數(shù)字保留的理解

    物理實驗中有效數(shù)字的位數(shù)和數(shù)學上涵義有所差別,具體涉及物理量測量中有效數(shù)字的位數(shù)、數(shù)據(jù)處理過程中有效數(shù)字的位數(shù)、結(jié)果表達時總不確定度與測量值有效數(shù)字的位數(shù)等方面。

    4.1 物理實驗與數(shù)學上有效數(shù)據(jù)的運算存在著本質(zhì)區(qū)別

    有效數(shù)據(jù)是第一位非零數(shù)后面的所有數(shù)據(jù)個數(shù),比如,0.302 001和163.00有效數(shù)據(jù)位數(shù)分別是6位和5位,在一般數(shù)學運算過程中沒有特別規(guī)定,計算結(jié)果一般保留至小數(shù)點后面的第二位。而物理實驗有效數(shù)據(jù)運算的位數(shù)有特別規(guī)定。另如數(shù)學上8.35=8.350=8.350 0,而物理實驗8.35≠8.350≠8.350 0,等等在此就不一一列舉了。

    4.2 采用不同量具測量時有效數(shù)據(jù)位數(shù)的保留

    在等精度測量某一物理量時,原則上應(yīng)該讓待測物理量有效數(shù)據(jù)位數(shù)最多,如此定能提高待測物理量的精度。比如,用邁克爾遜測量激光波長時,讀尺順序依次為主尺、副尺、游標尺,讀游標尺時最后一位要估讀,測得移動鏡刻度一般為4~5位有效數(shù)據(jù),若主尺讀數(shù)<10 mm為4位,凡帶標尺的測量均與此相仿。

    4.3 有效數(shù)據(jù)多少不同其精度不同

    在使用不同精度量具測量同一待測物理量時,測得有效數(shù)字位數(shù)不同,其精度也就不同。比如,用Δ儀=0.1 mm鋼尺測量某物厚度為8.4 mm,用Δ儀=0.02 mm游標卡尺測為8.36 mm,若用Δ儀=0.04 mm螺旋測微器測為8.357 mm??擅黠@看出,用不同精度量尺測得某物厚度所得有效數(shù)據(jù)位數(shù)不同,其相對誤差分別為1.2%、0.24%、0.05%。由此可見,有效數(shù)據(jù)位數(shù)多一位其相對誤差就提高1個數(shù)量級。

    4.4 結(jié)果表達式中總不確定度與測量值有效數(shù)據(jù)位數(shù)的保留

    在直接測量某一物理量時,有效數(shù)字位數(shù)多少的確定方法,要依不同情況而定,比如,若利用最小分度0.02 mm游標卡尺在等精度條件下測量某圓柱體外徑共8組數(shù)據(jù),分別為6.942 cm、6.943 cm、6.944 cm、6.946 cm、6.941 cm、6.945 cm、6.94 2cm、6.947 cm,其平均值為6.843 75 mm,其多保留了2位,此時,絕對不能認為測量某物厚度有效數(shù)據(jù)位數(shù)為6位的。依標準偏差公式(7)算得s≈0.106 9 cm,依據(jù)公式(6)算得u≈0.107 1 cm,算得U=cu=0.321 3(取c=3),由于總不確定度首位數(shù)≥3和取大優(yōu)先原則,根據(jù)公式(8),則該物厚度測量結(jié)果表達式為因此,測量結(jié)果有效位數(shù)為3位。

    由此可知,單次測量和多次測量有效數(shù)據(jù)有可能不同,多次測量結(jié)果的有效數(shù)據(jù)位數(shù)要依據(jù)總不確定度有效數(shù)據(jù)來確定,而單次測量僅由儀器誤差確定。

    5 結(jié) 論

    本文論述了(1)正態(tài)分布曲線兩側(cè)對稱拐點即斜率變化最大處對應(yīng)橫坐標Δx值為標準誤差(ε),可采用對正態(tài)分布函數(shù)二次微分讓其等于零求得Δx=±ε,來確定了標準差在圖中的準確位置不是圖中的(-ε′,ε′),而是目前圖中的準確位置(-ε′,ε′);(2)總不確定度U=cu(c=1,2,3)時的置信概率根據(jù)標準差ε及2ε、3ε置信概率延拖欠妥;(3)采用對鋼板厚度測量數(shù)據(jù)來引申理解正態(tài)分布曲線,存在一定的不科學性與不合理性;(4)有效數(shù)據(jù)位數(shù)保留的幾種情況。指出了一些實驗教材中對上述誤差理論概念理解分歧與理由;作者解決了學生們學習誤差理論存在的疑惑和疑難。

    Discussion on Some Problems in the Error Theory

    FANG Xin,ZHANG Rui-bo

    (Zhejiang University;Zhejiang Zhoushan,310015)

    In this paper some expressing ways and meaning extending of concept in error theory were discussed in physics experiment.The understanding on useful data were explained.For example,①the position of standard error(ε)were marked in the curve of normal distribution,②the concept of standard error were extended in discussing confidence level(P)of uncertainty degree(U),③the curve of normal distribution of the steel plate thickness were imitated by data from measuring with screw thread mirometer.I wish that the above analysis conclusion can provide some references for students and teachers in the processes of learning and teaching of physics experiments.

    error theory;standard error;total uncertainty;confidence level;useful data;understandin g

    O4-33

    A

    1007-2934(2011)06-0086-04

    2011-08-31

    *通訊聯(lián)系人

    猜你喜歡
    置信物理量位數(shù)
    急診住院醫(yī)師置信職業(yè)行為指標構(gòu)建及應(yīng)用初探
    基于置信職業(yè)行為的兒科住院醫(yī)師形成性評價體系的構(gòu)建探索
    基于模糊深度置信網(wǎng)絡(luò)的陶瓷梭式窯PID優(yōu)化控制
    陶瓷學報(2021年2期)2021-07-21 08:34:58
    五次完全冪的少位數(shù)三進制展開
    巧用求差法判斷電路中物理量大小
    電場中六個常見物理量的大小比較
    誰、啥、怎樣、為什么——對幾個物理量的分析與綜合
    基于CUDA和深度置信網(wǎng)絡(luò)的手寫字符識別
    遙感衛(wèi)星CCD相機量化位數(shù)的選擇
    “判斷整數(shù)的位數(shù)”的算法分析
    河南科技(2014年11期)2014-02-27 14:09:41
    热re99久久国产66热| 欧美成人午夜免费资源| 国产免费又黄又爽又色| av天堂中文字幕网| 两个人免费观看高清视频 | 精品久久久精品久久久| 精品国产国语对白av| 51国产日韩欧美| 亚洲综合精品二区| 色视频在线一区二区三区| 国产亚洲最大av| 亚洲精品色激情综合| 久久久国产一区二区| 亚洲精品色激情综合| 夫妻午夜视频| 国国产精品蜜臀av免费| 久久久国产一区二区| 男女边吃奶边做爰视频| 国产精品免费大片| 国产视频首页在线观看| 亚洲av中文av极速乱| 国内揄拍国产精品人妻在线| 午夜91福利影院| 久久精品国产亚洲av天美| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 国产精品久久久久久久电影| 少妇人妻 视频| 嫩草影院新地址| 51国产日韩欧美| 夜夜爽夜夜爽视频| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 成人特级av手机在线观看| 乱系列少妇在线播放| 久久精品国产a三级三级三级| 人妻少妇偷人精品九色| 99热国产这里只有精品6| 美女主播在线视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 美女主播在线视频| 丰满人妻一区二区三区视频av| 亚洲av福利一区| 2018国产大陆天天弄谢| 精品一区在线观看国产| 久久午夜综合久久蜜桃| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 人人澡人人妻人| 国产av国产精品国产| 欧美日韩av久久| av在线app专区| 久久国产精品大桥未久av | 丝袜在线中文字幕| 成人亚洲欧美一区二区av| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 插阴视频在线观看视频| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 全区人妻精品视频| 有码 亚洲区| 亚洲国产色片| 国产又色又爽无遮挡免| 街头女战士在线观看网站| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产视频内射| 国产探花极品一区二区| 少妇人妻久久综合中文| 国产片特级美女逼逼视频| 国产色婷婷99| 一区二区三区精品91| 亚洲情色 制服丝袜| 亚洲精品第二区| 丝瓜视频免费看黄片| 最近的中文字幕免费完整| 国产视频首页在线观看| 日本爱情动作片www.在线观看| av一本久久久久| 综合色丁香网| 六月丁香七月| 曰老女人黄片| 99九九线精品视频在线观看视频| 亚洲,一卡二卡三卡| 99久国产av精品国产电影| 五月天丁香电影| 国产视频内射| 欧美97在线视频| 中国美白少妇内射xxxbb| 国产永久视频网站| 免费av中文字幕在线| 少妇 在线观看| 日韩成人伦理影院| 3wmmmm亚洲av在线观看| 亚洲,一卡二卡三卡| 99久久人妻综合| 久久久久久久久久人人人人人人| 国产精品免费大片| 国产精品一二三区在线看| 亚洲性久久影院| 观看av在线不卡| 91精品国产国语对白视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 免费黄频网站在线观看国产| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产视频首页在线观看| 国产深夜福利视频在线观看| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 亚洲精品色激情综合| 国产精品久久久久久精品电影小说| 一级毛片aaaaaa免费看小| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 色视频在线一区二区三区| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲成色77777| 日日撸夜夜添| 亚洲精品成人av观看孕妇| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | a级毛色黄片| 国产成人freesex在线| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 男女无遮挡免费网站观看| 日韩av在线免费看完整版不卡| 99九九线精品视频在线观看视频| 欧美成人午夜免费资源| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 日韩av免费高清视频| 日韩av免费高清视频| 欧美xxⅹ黑人| 久久久久久久久大av| 久久人人爽人人爽人人片va| 91久久精品国产一区二区成人| 国产亚洲一区二区精品| 久久久久久人妻| 丝袜喷水一区| 熟女av电影| 大陆偷拍与自拍| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲av男天堂| 久久影院123| 国产精品熟女久久久久浪| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 91成人精品电影| 中文资源天堂在线| 男女免费视频国产| 亚洲精品日韩av片在线观看| 免费大片18禁| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 久久99精品国语久久久| 国模一区二区三区四区视频| 国产精品人妻久久久久久| 看非洲黑人一级黄片| 日韩欧美精品免费久久| 国产伦在线观看视频一区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 成年人午夜在线观看视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 日本av免费视频播放| a级毛片免费高清观看在线播放| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产在线免费精品| 精品一品国产午夜福利视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 欧美高清成人免费视频www| 国产av码专区亚洲av| 久久精品国产自在天天线| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 大香蕉97超碰在线| 三上悠亚av全集在线观看 | 亚洲欧洲国产日韩| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产老妇伦熟女老妇高清| 老女人水多毛片| 高清午夜精品一区二区三区| 偷拍熟女少妇极品色| 99久久人妻综合| 男的添女的下面高潮视频| 久久久久久久精品精品| 亚洲三级黄色毛片| 午夜av观看不卡| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 黄色欧美视频在线观看| 又大又黄又爽视频免费| 99热6这里只有精品| 国产成人精品福利久久| 色哟哟·www| 国产精品久久久久久久久免| 精品人妻偷拍中文字幕| av国产久精品久网站免费入址| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 国产欧美亚洲国产| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 少妇人妻精品综合一区二区| 成人免费观看视频高清| 黑人猛操日本美女一级片| a 毛片基地| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 成人影院久久| 一本久久精品| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 波野结衣二区三区在线| 女人精品久久久久毛片| 一区二区三区免费毛片| 涩涩av久久男人的天堂| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲怡红院男人天堂| 卡戴珊不雅视频在线播放| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 久久久久久久久久成人| 亚洲av成人精品一二三区| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 18禁动态无遮挡网站| 久久狼人影院| 国产一区二区三区综合在线观看 | 久久午夜综合久久蜜桃| 成年人午夜在线观看视频| 极品教师在线视频| 伊人久久精品亚洲午夜| 久久99一区二区三区| 日韩中文字幕视频在线看片| 亚洲成人手机| 天堂俺去俺来也www色官网| 日韩视频在线欧美| 久久国产精品大桥未久av | 一级av片app| 国产精品不卡视频一区二区| 边亲边吃奶的免费视频| 一级片'在线观看视频| av不卡在线播放| 内地一区二区视频在线| 伦理电影大哥的女人| 亚洲精品日韩av片在线观看| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲美女搞黄在线观看| 色网站视频免费| 中国国产av一级| av在线老鸭窝| www.色视频.com| 国产精品一二三区在线看| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 午夜福利视频精品| 欧美激情国产日韩精品一区| 男女国产视频网站| 成人综合一区亚洲| 丰满人妻一区二区三区视频av| 成人二区视频| 久久久午夜欧美精品| 人妻人人澡人人爽人人| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产高清国产精品国产三级| 免费少妇av软件| 最黄视频免费看| 精品人妻熟女av久视频| 日本黄大片高清| 日日摸夜夜添夜夜爱| 欧美变态另类bdsm刘玥| 午夜激情久久久久久久| 国产一区有黄有色的免费视频| 一区在线观看完整版| 最近2019中文字幕mv第一页| 亚洲成人av在线免费| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 精品一区二区三卡| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 99热这里只有是精品在线观看| 日本黄大片高清| 六月丁香七月| 女性生殖器流出的白浆| 日本爱情动作片www.在线观看| 午夜免费观看性视频| 国产精品无大码| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 亚洲精品,欧美精品| 欧美性感艳星| 亚洲精品一区蜜桃| 国产精品一区二区性色av| 多毛熟女@视频| 亚洲av不卡在线观看| 老司机影院毛片| 国产亚洲91精品色在线| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 妹子高潮喷水视频| 久久鲁丝午夜福利片| 桃花免费在线播放| 在线观看www视频免费| 高清黄色对白视频在线免费看 | 免费大片黄手机在线观看| 夫妻午夜视频| 新久久久久国产一级毛片| 成人毛片a级毛片在线播放| 日本wwww免费看| 日韩一本色道免费dvd| 啦啦啦在线观看免费高清www| 在线免费观看不下载黄p国产| 免费av不卡在线播放| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 亚洲丝袜综合中文字幕| 久久久国产一区二区| 精品亚洲成a人片在线观看| 婷婷色综合大香蕉| 晚上一个人看的免费电影| 日产精品乱码卡一卡2卡三| av不卡在线播放| 亚洲成人av在线免费| 免费观看无遮挡的男女| 国产成人精品福利久久| 免费观看无遮挡的男女| av有码第一页| 美女福利国产在线| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 国产av国产精品国产| 熟女av电影| 国产精品欧美亚洲77777| 在线观看一区二区三区激情| 中国三级夫妇交换| 涩涩av久久男人的天堂| 99久久中文字幕三级久久日本| 亚洲精品国产av蜜桃| 黄片无遮挡物在线观看| 天堂俺去俺来也www色官网| 男女边摸边吃奶| 在现免费观看毛片| 人妻夜夜爽99麻豆av| 高清欧美精品videossex| 黄色日韩在线| 成人无遮挡网站| 少妇高潮的动态图| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久精品国产亚洲av涩爱| 精品一区在线观看国产| 91精品一卡2卡3卡4卡| 欧美少妇被猛烈插入视频| 日韩视频在线欧美| 午夜久久久在线观看| 国产免费又黄又爽又色| 少妇的逼好多水| 精品久久久噜噜| 97超视频在线观看视频| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 亚洲综合色惰| 国产日韩欧美亚洲二区| 各种免费的搞黄视频| 国产在线一区二区三区精| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲四区av| 亚洲无线观看免费| 久久狼人影院| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 99久久精品热视频| 在现免费观看毛片| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 777米奇影视久久| 丝袜喷水一区| 国产成人精品婷婷| 久热这里只有精品99| 大片电影免费在线观看免费| h视频一区二区三区| 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲国产日韩一区二区| av在线播放精品| 成年人免费黄色播放视频 | 狠狠精品人妻久久久久久综合| 69精品国产乱码久久久| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 少妇丰满av| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 久久青草综合色| 亚洲,欧美,日韩| 一级毛片久久久久久久久女| 亚洲在久久综合| 18禁在线播放成人免费| 十八禁网站网址无遮挡 | 免费观看在线日韩| 老司机影院成人| 寂寞人妻少妇视频99o| 老司机影院成人| 亚洲精品aⅴ在线观看| 男人爽女人下面视频在线观看| 永久免费av网站大全| 丝袜脚勾引网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 51国产日韩欧美| 亚洲精品亚洲一区二区| 免费看av在线观看网站| 欧美bdsm另类| 97在线人人人人妻| xxx大片免费视频| 亚洲三级黄色毛片| 91久久精品国产一区二区三区| 国产成人午夜福利电影在线观看| 欧美性感艳星| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲高清免费不卡视频| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 在线观看免费视频网站a站| 精品久久久久久久久av| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 久久97久久精品| h日本视频在线播放| 六月丁香七月| 永久网站在线| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲av国产av综合av卡| 丝袜在线中文字幕| www.色视频.com| 一个人免费看片子| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 男女边摸边吃奶| 国产乱来视频区| 欧美精品一区二区免费开放| 熟妇人妻不卡中文字幕| 亚洲精品乱久久久久久| 涩涩av久久男人的天堂| 视频区图区小说| 国产精品蜜桃在线观看| 99久久精品热视频| 亚洲av不卡在线观看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 欧美3d第一页| 亚洲怡红院男人天堂| 观看免费一级毛片| 欧美国产精品一级二级三级 | 热re99久久国产66热| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 日本欧美国产在线视频| 国产黄色免费在线视频| 免费看日本二区| 欧美bdsm另类| 国产色爽女视频免费观看| 2018国产大陆天天弄谢| 人妻一区二区av| 天堂8中文在线网| 伦理电影大哥的女人| 最后的刺客免费高清国语| 永久网站在线| 人妻系列 视频| 国产 一区精品| 亚洲美女搞黄在线观看| 精品午夜福利在线看| 欧美变态另类bdsm刘玥| 久久精品久久精品一区二区三区| 亚洲成色77777| 免费观看的影片在线观看| 在线观看av片永久免费下载| 性色av一级| 日韩精品有码人妻一区| 免费黄频网站在线观看国产| 丰满乱子伦码专区| 免费看光身美女| 精品国产国语对白av| 亚洲电影在线观看av| 亚洲国产精品成人久久小说| 蜜臀久久99精品久久宅男| 国产精品伦人一区二区| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 欧美精品高潮呻吟av久久| 夫妻午夜视频| 久久鲁丝午夜福利片| 精品久久久精品久久久| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 99久国产av精品国产电影| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 一个人看视频在线观看www免费| 久久久久久伊人网av| 妹子高潮喷水视频| 亚洲av日韩在线播放| 热99国产精品久久久久久7| 色94色欧美一区二区| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产精品不卡视频一区二区| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| a级一级毛片免费在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产精品人妻久久久久久| 国产av国产精品国产| 在线天堂最新版资源| 国产黄色视频一区二区在线观看| 精品久久久久久久久亚洲| 丁香六月天网| 91久久精品国产一区二区三区| 国产成人freesex在线| 性色avwww在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 美女视频免费永久观看网站| 日韩大片免费观看网站| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 日日爽夜夜爽网站| 国产免费一级a男人的天堂| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产伦精品一区二区三区视频9| 男人添女人高潮全过程视频| 黄色怎么调成土黄色| 国产av码专区亚洲av| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 免费人成在线观看视频色| 9色porny在线观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 水蜜桃什么品种好| 看非洲黑人一级黄片| 99热这里只有是精品50| 一级毛片久久久久久久久女| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲国产色片| av福利片在线| 免费人成在线观看视频色| 精品少妇久久久久久888优播| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 久久人人爽人人片av| 草草在线视频免费看| 日韩一区二区视频免费看| 久久97久久精品| 男女免费视频国产| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 老熟女久久久| a级毛片免费高清观看在线播放| 精品酒店卫生间| 男人爽女人下面视频在线观看| 久久国产乱子免费精品| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 视频中文字幕在线观看| 日本免费在线观看一区| 欧美丝袜亚洲另类| 十分钟在线观看高清视频www | 少妇的逼好多水| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 一本一本综合久久| 成人黄色视频免费在线看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 日韩成人av中文字幕在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| 超碰97精品在线观看| 最近最新中文字幕免费大全7| 中文资源天堂在线| 一本大道久久a久久精品| 免费人妻精品一区二区三区视频| 久热久热在线精品观看| 看非洲黑人一级黄片| 狂野欧美激情性bbbbbb| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 只有这里有精品99| 美女视频免费永久观看网站| 蜜臀久久99精品久久宅男| 水蜜桃什么品种好| 久久久久久久久久久久大奶| 女性被躁到高潮视频| av网站免费在线观看视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 男人舔奶头视频| 国产精品一二三区在线看| 国产真实伦视频高清在线观看| 国产精品伦人一区二区| 偷拍熟女少妇极品色| 高清视频免费观看一区二区| 嫩草影院新地址| 性高湖久久久久久久久免费观看| 亚洲成人手机| 熟女电影av网| 男人爽女人下面视频在线观看| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 最近2019中文字幕mv第一页| 蜜臀久久99精品久久宅男| 热re99久久精品国产66热6| 日本色播在线视频| 成年av动漫网址| 日本vs欧美在线观看视频 | 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲精品国产av蜜桃| 黑人猛操日本美女一级片| 国产高清不卡午夜福利| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲国产欧美在线一区| 黄色配什么色好看| 少妇人妻精品综合一区二区| 十分钟在线观看高清视频www | 丰满乱子伦码专区| 国产av码专区亚洲av| 亚洲精品456在线播放app| 有码 亚洲区| 久久久久久久久久人人人人人人| 国产69精品久久久久777片| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 久久久久国产网址| 国产美女午夜福利| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 亚洲无线观看免费| 精品一区二区三区视频在线| 亚洲美女视频黄频| 国产精品国产av在线观看| 国产成人免费无遮挡视频| 天堂中文最新版在线下载| 99热全是精品| 欧美成人精品欧美一级黄| 日韩伦理黄色片| 香蕉精品网在线| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 日本91视频免费播放| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 亚洲无线观看免费| 99九九在线精品视频 | 日本欧美国产在线视频| 最新中文字幕久久久久| 尾随美女入室| 国产精品久久久久久精品电影小说| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 99re6热这里在线精品视频| 欧美日韩av久久| 桃花免费在线播放| 黄色配什么色好看| 国产日韩欧美视频二区| 午夜激情久久久久久久| 久久久久久久久久人人人人人人| 嘟嘟电影网在线观看| 男女国产视频网站| 国产成人精品久久久久久| 久久精品国产a三级三级三级| 色视频在线一区二区三区| 亚洲精品亚洲一区二区|