法-珀腔干涉儀的實(shí)驗(yàn)研究

譚中奇，施建華，袁保倫，汪之國(guó)

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙 410073）

法-珀腔干涉儀的實(shí)驗(yàn)研究

譚中奇，施建華，袁保倫，汪之國(guó)

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙 410073）

在分析法-珀腔干涉儀測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，闡述了它在高分辨率光譜測(cè)量領(lǐng)域中的應(yīng)用。搭建了一套法-珀腔干涉儀系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)對(duì)某多縱模氦氖激光器的模式進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量，并就實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。

法-珀腔；多光束干涉；多縱模激光器

法-珀腔（Fabry-Perot cavity）干涉儀最早產(chǎn)生于1897年，它是由兩位法國(guó)人（Charles Fabry和Alfred Perot）共同發(fā)明的。與基于雙光束干涉原理的邁克爾遜干涉儀不同，法-珀腔干涉儀基于多光束干涉原理［1］，因此其干涉條紋更為細(xì)銳。法-珀腔最初被應(yīng)用于原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)測(cè)量，它曾為原子物理和量子力學(xué)的發(fā)展做出過重要貢獻(xiàn)。法-珀腔對(duì)于激光的產(chǎn)生也具有非常重要的意義，世界上第一臺(tái)紅寶石固體激光器就是采用了法-珀腔結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)激光選模和光放大［2］。激光技術(shù)產(chǎn)生后，法-珀腔還常用于激光穩(wěn)頻和選模。目前，法-珀腔干涉儀作為一種重要的光學(xué)器件仍被廣泛應(yīng)用教學(xué)科研中，它的外形和性能雖有些改進(jìn)，但其基本結(jié)構(gòu)沒有變化。本文從多光束干涉理論出發(fā)，分析了法-珀腔的工作原理，搭建了一套法-珀腔干涉儀系統(tǒng)，并利用該系統(tǒng)對(duì)某多縱模氦氖激光器的模式進(jìn)行了測(cè)量。

1 實(shí)驗(yàn)原理

如圖1所示，當(dāng)一束波長(zhǎng)為λ的單色光入射到由兩片高反射率鏡片（平面鏡或球面鏡）組成的法 -珀腔內(nèi)后（腔鏡反射率同為R，腔長(zhǎng)為d，光束將在兩個(gè)反射面之間來回往返、逐次透射，各相鄰兩透射光具有相同的相位差δ和振幅比例系數(shù)。為便于顯示，圖中光束的入射角度設(shè)為θ0，但通常應(yīng)用中θ0＝0°。

圖1 多光束干涉示意圖

基于光的干涉理論和等比數(shù)列的求和公式即可求得法 -珀腔的透射光強(qiáng)I（λ）的函數(shù)表達(dá)式［1］，下式中n0為空氣的折射率：

基于上式，可分析法 -珀腔透射光強(qiáng)I（λ）隨單色光波長(zhǎng)λ及腔長(zhǎng)d的變化情況。首先，當(dāng)δ／2＝2π·d·（v／c）＝q·π（q為正整數(shù)）時(shí)可知，此時(shí)法 -珀腔具有最大透射光強(qiáng)，各透射峰的光頻率為v＝q·（c／2d）。因此可看出，法-珀腔的透射光強(qiáng)在頻率譜上是一個(gè)個(gè)分離的梳狀結(jié)構(gòu)，被稱之為“頻率梳”，其中Δv＝c／2d稱為法-珀腔的自由光譜范圍（FSR）或縱模間隔。同理，根據(jù)δ／2＝2π·d／λ＝q·π還可知，當(dāng)光波長(zhǎng)固定時(shí)，腔長(zhǎng)d與法 -珀腔峰值透射光波長(zhǎng)之間有如下關(guān)系：d＝q·（λ／2）。因此，當(dāng)腔長(zhǎng)伸長(zhǎng)或者縮短λ／2時(shí)，固定波長(zhǎng)的單色光能連續(xù)兩次透射出法-珀腔。此時(shí)，對(duì)應(yīng)的法 -珀腔頻率梳左右平移了一個(gè)縱模間隔，即

從上述推導(dǎo)可知，當(dāng)腔長(zhǎng)線性掃描時(shí)，相鄰兩個(gè)透射峰之間的時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)一個(gè)腔縱模間隔的頻率移動(dòng)。為此，根據(jù)腔長(zhǎng)掃描過程中各透射峰之間的時(shí)間間隔（對(duì)應(yīng)于不同的法-珀腔腔長(zhǎng)），以法-珀腔自由光譜范圍為參考，即可求得各透射峰對(duì)于不同頻率（波長(zhǎng)）光之間的頻率間隔，這就是法-珀腔用于光譜測(cè)量的原理。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果

利用德國(guó)Micos公司提供的法-珀腔干涉儀實(shí)驗(yàn)設(shè)備搭建測(cè)試系統(tǒng)。所搭建的共焦法-珀腔兩腔鏡曲率為75 mm、標(biāo)稱反射率為96%，其中一個(gè)腔鏡安裝在壓電陶瓷腔長(zhǎng)調(diào)制器上以便進(jìn)行腔長(zhǎng)掃描。該法-珀腔系統(tǒng)輔助一個(gè)光電探測(cè)器及示波器后，即可進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中所用的光源為多模紅光氦氖激光器，標(biāo)稱功率為2.5 m W。實(shí)驗(yàn)過程中，壓電陶瓷腔長(zhǎng)調(diào)制器在三角波信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下來回掃描腔長(zhǎng)，此時(shí)利用示波器觀察到對(duì)應(yīng)的法-珀腔透射光強(qiáng)信號(hào)見圖2。

圖2 法-珀腔干涉儀測(cè)得的多模He-Ne激光器信號(hào)圖

從測(cè)試結(jié)果可看出，相鄰兩個(gè)主透射峰之間存在次峰，這表明激光光源有多個(gè)振蕩模式。由示波器測(cè)得的兩主、次透射峰之間的時(shí)間差Δt1＝2.88 ms、Δt2＝0.56 ms后，利用如下關(guān)系式：

可求得激光器模式間的頻率間隔Δv＝194.4 MHz，式中c／4d為共焦腔的自由光譜范圍或縱模間隔（之所以為4d是因?yàn)楣步骨挥袆e于普通穩(wěn)定腔，腔內(nèi)光束兩次往返才能回到原點(diǎn)）。此外，通過該圖還可獲得其它系列信息，如壓電陶瓷的壓電系數(shù)、法 -珀腔的精細(xì)度等。

［1］ 吳強(qiáng)，郭光燦.光學(xué)［M］.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1996.

［2］ 周炳琨，高以智，陳倜嶸，陳家驊.激光原理［M］.6版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

Experiment Study of Fabry－perot Cavity Interferometer

TAN Zhong－qi，SHI Jian-hua，YUAN Bao-lun，WANG Zhi-guo

（National university of defense technology，Hunan Changsha 410073）

Based on the theory analysis of Fabry-Perot cavity interferometer，its application in the highresolution spectral measurement is presented.A Fabry-Perot cavity interferometer is built and used to measure the modes of a multimode He-Ne laser，and the measured results are discussed and analyzed too.

fabry－perot cavity；multi-beam interference；multimode laser

O4-33

A

1007-2934（2011）06-0041-02

2011-07-27