毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)差對(duì)液體粘度測(cè)量的影響

巴合提古麗.阿斯里別克，張里荃，孫迎春

（1.東北師范大學(xué)，吉林長(zhǎng)春 130024；2.新疆伊犁師范學(xué)院，新疆伊犁 135000；3.吉林大學(xué)，吉林長(zhǎng)春 130061）

毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)差對(duì)液體粘度測(cè)量的影響

巴合提古麗.阿斯里別克1，2，張里荃3，孫迎春1＊

（1.東北師范大學(xué)，吉林長(zhǎng)春 130024；2.新疆伊犁師范學(xué)院，新疆伊犁 135000；3.吉林大學(xué)，吉林長(zhǎng)春 130061）

利用毛細(xì)管法測(cè)定水的粘度，探討了毛細(xì)管兩端不同壓強(qiáng)差對(duì)水粘度測(cè)量的影響。結(jié)果表明不同壓強(qiáng)差對(duì)測(cè)量粘度有一定的影響，壓差的減小使測(cè)量結(jié)果的誤差增大，與理論相符。

毛細(xì)管；粘度；泊肅葉粘度理論；壓強(qiáng)差

粘度是液體的重要物理性質(zhì)之一，它反映液體流動(dòng)的行為特征，是流體主要的熱物性參數(shù)之一。測(cè)量粘度有多種方法，如：毛細(xì)管法、旋轉(zhuǎn)法、落球法、振動(dòng)法等，其中毛細(xì)管法在實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)用最為廣泛。由于其測(cè)量精度相對(duì)較高，因此也被用于粘度標(biāo)準(zhǔn)的制定［1－2］。

哈根 -泊肅葉定律指出，粘度為η的流體，在內(nèi)徑均勻的細(xì)管中作層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，t時(shí)間流過(guò)的流體體積V，則液體的粘度為：

式中：R為毛細(xì)管半徑，L為毛細(xì)管長(zhǎng)，p1、p2為毛細(xì)管兩端的壓強(qiáng)［3］。當(dāng)被測(cè)液體為水，并考慮流體在圓管中作層流流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能損失時(shí)，對(duì)上式進(jìn)行修正，修正后的粘度公式為

其中：ρ為液體的密度，h1-h2為顯示毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)的液柱高度差，g為重力加速度，Q為穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)單位時(shí)間流出液體的質(zhì)量。

實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1，毛細(xì)管要保持水平.調(diào)整恒水位槽的高度以便限制出口液體流量。理論要求毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)差大于20 cm水柱高。

圖1 毛細(xì)管法測(cè)量液體粘度的實(shí)驗(yàn)裝置

通常在學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，往往不能很好的排出連接恒水位槽與毛細(xì)管進(jìn)水口端之間的空氣，造成毛細(xì)管兩端壓差減小，測(cè)量結(jié)果誤差很大。因此，探討毛細(xì)管兩端不同壓差對(duì)測(cè)量液體粘度的影響具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)選取同一臺(tái)裝置（水的密度為：ρ＝998.97 kg／m3；毛細(xì)管半徑為：R＝6.07×10-4m；毛細(xì)管長(zhǎng)度為：L＝0.409 m）進(jìn)行，通過(guò)在連接恒水位槽與毛細(xì)管進(jìn)水口端的管子中注入不同長(zhǎng)度的空氣柱，調(diào)出毛細(xì)管兩端9個(gè)不同的壓強(qiáng)差，測(cè)量及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同壓強(qiáng)差對(duì)測(cè)量粘度的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，毛細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差越小，單位時(shí)間內(nèi)液體的流量越小，測(cè)得的粘度值也越小，當(dāng)壓強(qiáng)計(jì)的高度差低至4.20 cm時(shí)，流量?jī)H為0.053 4 g／s，計(jì)算出的粘度值為10.02×10-4Pa·s；當(dāng)壓強(qiáng)計(jì)的高度差達(dá)到21.07 cm時(shí)，流量提升到0.258 9 g／s，此時(shí)計(jì)算出的粘度值為10.37×10-4Pa·s；當(dāng)壓強(qiáng)計(jì)的高度差達(dá)到30.00 cm時(shí)，流量提升到0.366 1 g／s，粘度值為10.44×10-4Pa·s；由此可見(jiàn)毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)差不同，測(cè)得的液體粘度相差很大。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)水的溫度為17℃，此溫度下水粘度的標(biāo)準(zhǔn)值為10.83×10-4Pa·s［4］。與標(biāo)準(zhǔn)值相比，壓強(qiáng)計(jì)高度差為4.2 cm時(shí)，相對(duì)誤差高達(dá)7.5%，而壓強(qiáng)計(jì)高度差為30 cm時(shí)，相對(duì)誤差僅為3.6%。并且，當(dāng)壓強(qiáng)計(jì)高度差超過(guò)20 cm后，測(cè)得液體單位時(shí)間內(nèi)的流量依然有很大變化，但最后算得的粘度值變化不大，與標(biāo)準(zhǔn)值相比相對(duì)誤差也很小，更接近標(biāo)準(zhǔn)值。

實(shí)際上，為了到達(dá)更好的教學(xué)效果，在大學(xué)物理測(cè)量液體粘度實(shí)驗(yàn)中，已有對(duì)裝置和誤差分析的報(bào)道［5－6］，但未見(jiàn)對(duì)采用毛細(xì)管方法測(cè)液體粘度時(shí)，毛細(xì)管兩端不同壓強(qiáng)差引起的誤差問(wèn)題探討的報(bào)道。通過(guò)改變毛細(xì)管兩端不同壓強(qiáng)差測(cè)量水的粘度結(jié)果表明，壓強(qiáng)計(jì)水柱高差對(duì)液體粘度測(cè)量的影響是不可忽略的，且有一定的規(guī)律性，即高度差越小，測(cè)得粘度系數(shù)的誤差越大。因此，在學(xué)生實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中，測(cè)量前必須排空連接管中的空氣，使得毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)差到達(dá)理論要求，才能開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，順利得到跟接近真實(shí)值的結(jié)果。

［1］ 陳惠釗.粘度測(cè)量［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2003.

［2］ 梁國(guó)光.恒壓變速毛細(xì)管粘度測(cè)試方法［P］.中國(guó)：ZL95115461.

［3］ 楊述武，趙立竹，沈國(guó)土.普通物理實(shí)驗(yàn)（力學(xué)，熱學(xué)）［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［4］ 吳江.大學(xué)基礎(chǔ)化學(xué)實(shí)驗(yàn)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005：418.

［5］ 孫鐳.測(cè)量液體粘度實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2003（9）：19-22.

［6］ 胡志德，馬顯光，熊繼堯.氣泡對(duì)液體粘度測(cè)量的影響［J］.物理實(shí)驗(yàn)，21（12）：35-36.

Effect of Pressure Differences of Capillary Two Ends on the Measurement of Liquid Viscosity

BAHEIGULI.Asilibieke1，2，ZHANG Li-quan3，SUN Ying-chun1＊

（1.Northeast Normal University，Jilin Changchun 130024；2.Yili Normal University，Xinjiang Yili 135000；3.Jilin University，Jilin Changchun 130061）

According to the measurement of water viscosity by the method of capillary，investigating effects of measuring the liquid viscosity as pressure differences of Capillary two ends by the capillary method.The results showed that the viscosity of the liquid are effected by pressure differences，and the measuring errors of water viscosity increases with the decrease of pressure differences，the results match the theory very well.

capillary；viscosity；poiseuille’s theory；pressure difference

O357

A

1007-2934（2011）06-0012-02

2011-06-25

吉林省教育廳精品課；東北師范大學(xué)精品課

＊通訊聯(lián)系人