地埋管換熱孔換熱系數(shù)及其在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

楊俊偉,冉偉彥,佟紅兵

(1.北京市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局、中國地質(zhì)調(diào)查局淺層地溫能研究與推廣中心 ,北京100195, 2.北京市地質(zhì)勘察技術(shù)院, 北京102218)

0 序言

地源熱泵系統(tǒng)已成為一種新型供熱/制冷方式,通過熱泵機(jī)組提升溫度的品位為地上建筑服務(wù),而能量來源于地下也就是我們所說的淺層地溫能資源.淺層地溫能作為可再生能源家族新成員,具有可持續(xù)利用、取用方便、高效節(jié)能、系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn),是重要的本地化、可再生無污染的資源,受到國家及各地方政府的高度重視,市場(chǎng)正蓬勃發(fā)展.淺層地溫能開發(fā)用方式主要包括地下水地源熱泵系統(tǒng)和地埋管地源熱泵系統(tǒng).

地下水地源熱泵系統(tǒng)受到水文地質(zhì)條件的限制,同時(shí)各地出于對(duì)地下水資源的保護(hù)出臺(tái)了相應(yīng)限制發(fā)展的政策,導(dǎo)致地下水地源熱泵系統(tǒng)發(fā)展速度變緩,大部分地區(qū)更多的采用了地埋管地源熱泵系統(tǒng).地埋管換熱系統(tǒng)關(guān)鍵之一是從地下取熱和排熱的熱交換過程,換熱量與巖土體熱物性、換熱溫差等有關(guān),需要測(cè)定巖土體的熱物性參數(shù),較地下水地源熱泵系統(tǒng)復(fù)雜.目前,我國的巖土體熱物性參數(shù)及地溫場(chǎng)的原始參數(shù)較少,工程設(shè)計(jì)缺乏依據(jù).之前比較常用的方法是按照現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)得到的每延米換熱量來指導(dǎo)地埋管地源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用,但是由于沒考慮巖土熱物性參數(shù)和運(yùn)行工況,在行業(yè)中存在較大的爭(zhēng)議.

現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)是獲得巖土熱物性參數(shù)的重要方法.目前,國家標(biāo)準(zhǔn)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》(GB50366-2005)(2009年版)、國土資源部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)規(guī)范》(DZ0225-2009)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)做了相應(yīng)規(guī)定.本文從理論推導(dǎo)及長時(shí)間試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析出發(fā),進(jìn)一步研究?jī)梢?guī)范中熱響應(yīng)試驗(yàn)方法及理論計(jì)算的關(guān)系,導(dǎo)出單孔換熱系數(shù),提出其在計(jì)算單孔換熱功率中的作用,這將在指導(dǎo)或驗(yàn)證工程設(shè)計(jì)方面有重要意義.

1 理論推導(dǎo)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

由《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》(2009年版)附錄C給出的某時(shí)刻循環(huán)介質(zhì)平均溫度公式,可推導(dǎo)得出每延米換熱功率:

(1)式中:

Q為單孔換熱功率(w);

L為為埋管長度(m);

qr為單位長度埋管釋放的熱流量(W/m);

Rb為為鉆孔灌漿回填材料的熱阻(m?K/W);

t1為為地埋管換熱器中傳熱介質(zhì)的平均溫度(℃);

t∞為為埋管區(qū)域巖土體原始地溫(℃);

RS為鉆孔外巖土的導(dǎo)熱熱阻(m?K/W),

(2)式中:

λs,為埋管周圍巖土的導(dǎo)熱系數(shù),[W/(m?K)];

db,為鉆孔直徑(m);

Cs,埋管周圍巖土的平均比熱容[J/(kg?℃)];

ρs,巖土周圍巖土的平均密度(kg/m3);

t,時(shí)間(s);

由《淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)規(guī)范》中的公式可推導(dǎo)出每延米換熱功率為:

(3)式中:Q,單孔換熱功率(w);

L,為埋管長度(m);

t1,為地埋管換熱器中傳熱介質(zhì)的平均溫度(℃);

t∞,為埋管區(qū)域巖土體原始地溫(℃);

λ1,地埋管材料的熱導(dǎo)率(W/m?k)(PE管為0.42 W/m?k);

λ2,換熱孔中回填料的熱導(dǎo)率(W/m?k);

λ3,換熱孔周圍巖土體的平均熱導(dǎo)率(W/m?k);

r1,地埋管束的等效半徑(m),單U為管內(nèi)徑的倍,雙U為管內(nèi)徑倍;

r2,地埋管束的等效外徑(m),等效半徑r1加管材壁厚;

r3,換熱孔平均半徑(m);

r4,換熱溫度影響半徑(m).

從(1)、(3)式可以看出每延米換熱能力都是換熱溫差(t1- t∞)的線性函數(shù).(1)式中的Rs和(3)式中的R3隨加熱時(shí)間的延長有微小的變化.由于不同的溫度對(duì)應(yīng)著不同的換熱量,每延米換熱量不是一個(gè)定值,不能直接用于計(jì)算管長.有必要將其歸一化為"換熱系數(shù)".

由式(1)(2)可得:

我們定義K為換熱孔每延米單位溫差的換熱量,即"換熱系數(shù)",它是豎直地埋管換熱孔每延米單位溫差的換熱能力.我們可以通過不同試驗(yàn)工況,即對(duì)同一試驗(yàn)孔加兩種以上熱功率求出換熱系數(shù).下面我們以北京市萬國城項(xiàng)目的不同工況現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)加以說明(見表2),從表中可見,當(dāng)加熱功率不同時(shí),每延米換熱量則不同,但換熱系數(shù)基本相同.

表2 北京市萬國城項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)表

另外,由公式(4)、(5)推導(dǎo)可知換熱系數(shù)是每延米熱阻的倒數(shù),在穩(wěn)定傳熱中Rb+Rs是常數(shù),換熱系數(shù)是基本不變的,因此當(dāng)知道換熱溫差后每延米換熱功率qr亦不變.南京工業(yè)大學(xué)朱琴等通過對(duì)土壤熱阻的理論計(jì)算和地埋管換熱器的數(shù)值模擬計(jì)算,同樣得出單位延米換熱量在線性變化階段與傳熱溫差呈線性關(guān)系,即如果循環(huán)介質(zhì)與土壤的傳熱溫差一定時(shí),可以認(rèn)為單位延米換熱量相等[3].因此,從以上公式推導(dǎo)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)可得到同一結(jié)論,即換熱系數(shù)代表了地埋管換熱系統(tǒng)的換熱能力,可以用換熱系數(shù)計(jì)算所需地埋管長度.但隨著換熱累積時(shí)間的增加,每延米換熱功率qr會(huì)隨著Rs增大而有所下降.下面以北京星湖園和北京市立水橋附近試驗(yàn)孔為例,說明換熱系數(shù)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的作用(見表3、圖1).

表3 北京星湖園和立水橋現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)

圖1 萬國城項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)每延米換熱量與利用溫差關(guān)系圖

(1)星湖園測(cè)試孔

在溫升28.3℃的情況下,每延米換熱量80w/ m.換熱系數(shù)K是2.8 w/m?℃.可推算當(dāng)管內(nèi)平均溫度為30 ℃時(shí)(制冷時(shí)溫升16.6 ℃ ),每延米換熱量16.6X2.8=46.5w/m.

(2)立水橋測(cè)試孔

在溫升27.1 ℃的情況下,每延米換熱量75w/m.換熱系數(shù)K是2.77 w/m?℃.可推算當(dāng)管內(nèi)平均溫度為30 ℃時(shí)(制冷時(shí)溫升13.5 ℃ ),每延米換熱量13.5X2.77=37.4w/m.還可以推算當(dāng)管內(nèi)平均溫度為7 ℃時(shí)(供暖時(shí)溫降9.5 ℃ ),每延米取熱量9.5X2.77=26.3w/m.

同時(shí)由于換熱系數(shù)即是特定條件下測(cè)試孔的每延米熱阻的倒數(shù).經(jīng)過實(shí)測(cè)可得K,從而推算熱阻.一般情況雙U孔的K值多為4 w/(m?℃)左右,換熱孔的每延米總熱阻為0.25 m℃/w.其中孔內(nèi)的熱阻(可以理論計(jì)算得到)為0.11m℃/w左右,所以可求出孔外的熱阻為R3=0.14 m℃/w左右,兩者幾乎各占一半.下面列舉幾個(gè)實(shí)測(cè)的例子(見表4).

表4 實(shí)測(cè)換熱系數(shù)反推熱阻的例子

表4中山西太原市西部某工地該孔熱阻小是因?yàn)榭淄鉄嶙韬苄?105m孔深內(nèi)砂卵石層總厚32m,說明地下水的對(duì)流換熱作用很大.該工地另一單U孔測(cè)得K=5.5 w/(m?℃),R=0.182 m℃/w,說明單U埋管的每延米熱阻比雙U大,而兩個(gè)孔的現(xiàn)場(chǎng)換熱試驗(yàn)擬合得出的地層平均熱導(dǎo)率都是2.6w/(m ?℃).

2 長時(shí)間現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)實(shí)例分析

(1)試驗(yàn)孔基本情況

①試驗(yàn)孔位于北京市地質(zhì)勘察技術(shù)院院內(nèi),孔深120m,雙U管,管徑32mm.分別在鉆孔內(nèi)的30～123m處安裝溫度傳感器6個(gè).

②2007年4月份開始空載循環(huán)8天,管內(nèi)水溫度下降0.4 ℃,日變幅度±0.1 ℃,末期穩(wěn)定在17.9 ℃.溫度連續(xù)下降,說明有冷負(fù)荷加入,可能是地面管保溫不夠好.

③加熱9天,加熱電功率是8kw,實(shí)際加熱功率約6.8kw,末期的平均溫度穩(wěn)定在34.9℃,水溫升高了17 ℃,平均每延米換熱量56.7w/m,求出K=3.3w/ (m℃),每延米的總熱阻R=0.303m℃/w,由于孔的結(jié)構(gòu)相似,說明孔外地層的熱阻比較大.

④恢復(fù)觀測(cè)

停止加熱后,由管外溫度傳感器繼續(xù)觀測(cè)孔內(nèi)的溫度變化,記錄了46天.

圖1 現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)前后地溫變化曲線

(2)試驗(yàn)分析

①用長時(shí)間空載的方法,可以得到地層的平均溫度.溫度稍有下降,說明在空循環(huán)的過程中,地面部分保溫不好,把外界的冷負(fù)荷帶到了試驗(yàn)中了,但影響非常小.同時(shí)又說明水泵功耗產(chǎn)生的熱量并沒有給循環(huán)水起到加熱作用.

②在長達(dá)9天近220個(gè)小時(shí)的加熱過程中,在加熱功率不變的情況下,末期管內(nèi)循環(huán)水的溫度略有上升,平均每天上升0.2～0.3 ℃.說明孔外熱影響半徑加大引起的熱阻在逐漸增加.

③停止加熱后,管內(nèi)溫度迅速下降,48小時(shí)內(nèi)下降了12℃(70%).6天下降了16 ℃ (94%).說明停止加熱10天左右是可以完全恢復(fù)到地層原始溫度.說明這種雖然含水層顆粒細(xì)、地下水徑流條件一般的地層也沒有明顯儲(chǔ)熱能力.

④距離U型管轉(zhuǎn)折端下方2m處的傳感器反映出,該處的地溫沒有受到換熱孔加熱和恢復(fù)的影響,始終穩(wěn)定在18.1℃.說明熱量向下傳遞速度很慢.從加熱到停止加熱46天后還沒有傳遞到下方2m處,或許說明加熱試驗(yàn)的熱流主要是向水平或向上傳遞.

3 結(jié)論建議及引申的幾點(diǎn)思考

地埋管換熱孔每延米換熱量是管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)平均溫度與地層原始溫度間溫差的函數(shù),它隨著管內(nèi)外溫差的加大而增加,不是固定值.而"換熱系數(shù)(每延米每度溫差的換熱功率)"理論上是換熱孔每延米熱阻的倒數(shù),在加熱時(shí)間很長時(shí)其變化不大,可用它來描述換熱孔的換熱性能.實(shí)踐中可通過現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)得到換熱系數(shù),從而推算鉆孔的熱阻,同時(shí)可用于換熱系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)中對(duì)不同工況下?lián)Q熱能力的估算.指導(dǎo)特定工況(最大負(fù)荷)下地埋管換熱孔總長度的計(jì)算.

另外,在方案設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算豎直地埋管換熱器鉆孔總長時(shí),用地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范中的通過熱阻公式計(jì)算存在弊端,一方面公式只考慮傳導(dǎo)熱沒考慮對(duì)流換熱影響,另一方面模型中假設(shè)較多,參數(shù)不容易確定且存在誤差.因此會(huì)造成計(jì)算的結(jié)果偏大即設(shè)計(jì)的鉆孔長度偏大,初投資增加.而用通過現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)的換熱系數(shù)(或熱阻)來計(jì)算鉆孔總長更接近實(shí)際需要.此外,結(jié)合實(shí)際給出如下幾點(diǎn)引申的思考:

(1)工程設(shè)計(jì)中對(duì)換熱孔深度的考慮

南方以散熱為主的地區(qū),中、淺部散熱效率較高,所以埋管深度不宜大于80m.北方地區(qū)以取熱為主的地區(qū),主要靠深部取熱,所以埋管深度應(yīng)大于(或等于) 100m.

(2)平面上的考慮

在平面上由于邊緣孔換熱效果較好,所以應(yīng)在設(shè)計(jì)中增加換熱區(qū)域的周長.邊緣上可多布孔,最外一排孔可適當(dāng)加密.另外,孔與孔之間盡量采用矩型網(wǎng)格,例如5X5m不如3X8m的布置方案好,這樣形成的排孔布局逐漸過渡為面熱源.

(3)地層儲(chǔ)熱能力的問題

如果想反季節(jié)利用地層儲(chǔ)熱能力,多數(shù)情況下除非在換熱孔群的上部和四周進(jìn)行保溫施工,否則不可能在3個(gè)月后仍保留5%以上的溫差可供利用.事實(shí)說明,這種地層條件下(有地下水的參與對(duì)流換熱),季節(jié)性冷熱不平衡造成熱積累現(xiàn)象并不突出.

[1]中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范.2009年版(GB50366-2005)[S].

[2]國土資源部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)規(guī)范DZT0225-2009 [S].

[3]朱 琴,龔延風(fēng),地埋管換熱器運(yùn)行工況下?lián)Q熱量變化特性的研究,暖通空調(diào)[J],2010,40(5):109～120.