網(wǎng)絡(luò)同步RTK定位原理與精度分析

賀俊偉 李春華 劉 俊 鄧 芳

(1.成都市勘察測(cè)繪研究院，四川成都 610081;2.四川省地質(zhì)測(cè)繪院，四川成都 610017)

圖1 汶川地震災(zāi)區(qū)CORS基站分布

圖2 天津市CORS系統(tǒng)分布示意

CORS NRTK(Continuously Operating Reference Stations Network Real－Time Kinematic positioning)是集衛(wèi)星大地測(cè)量技術(shù)、通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)于一體的空間信息實(shí)時(shí)服務(wù)技術(shù)，整個(gè)系統(tǒng)包括連續(xù)運(yùn)行參考站、數(shù)據(jù)處理與控制中心以及流動(dòng)用戶部分［1］。

目前，我國(guó)在多個(gè)地區(qū)和大中城市已經(jīng)建成400個(gè)左右的CORS(Continuous Operation Reference Stations縮寫為 CORS)基站［2］，如5.12汶川地震災(zāi)區(qū)(如圖1)、廣東省、地震局和氣象局的專用CORS系統(tǒng)，以及深圳、上海、北京、天津(如圖2)、蘇州、成都等城市GPS綜合服務(wù)系統(tǒng)。

CORSNRTK測(cè)量方法(即網(wǎng)絡(luò)RTK)極大地克服了傳統(tǒng)RTK技術(shù)作業(yè)距離方面的限制，其主要優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)為:(1)可以實(shí)時(shí)獲取測(cè)站精確的WGS84坐標(biāo)和用戶坐標(biāo);(2)單臺(tái)GPS接收機(jī)作業(yè)模式，減少作業(yè)成本，提高工作效率;(3)縮短觀測(cè)時(shí)間(幾秒)，提高了RTK測(cè)量的可靠性和定位精度;(4)其作業(yè)范圍不僅適合于基準(zhǔn)站網(wǎng)所包圍的范圍，而且可以擴(kuò)大到基準(zhǔn)站網(wǎng)外的一定距離，(5)基準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)和網(wǎng)外一定范圍內(nèi)定位精度均勻［3］。

CORSNRTK測(cè)試表明:兩次獨(dú)立初始化的坐標(biāo)較差、CORS網(wǎng)內(nèi)與CORS網(wǎng)外(約60 km范圍內(nèi))網(wǎng)絡(luò)RTK的絕對(duì)定位精度基本一致，平面定位精度(中誤差)約 ±3.0 cm，大地高定位精度(中誤差)約 ±5 cm［3，4］。

由于每次CORS NRTK測(cè)量均為獨(dú)立觀測(cè)，每點(diǎn)的精度基本一致，故相鄰點(diǎn)之間的相對(duì)定位精度不高，難以滿足城市日常測(cè)量(300 m以內(nèi)的邊長(zhǎng))工作的需要。

在CORS NRTK定位精度的基礎(chǔ)上，提出了改善相鄰點(diǎn)之間相對(duì)定位精度的作業(yè)方法和數(shù)據(jù)處理模型:即同步RTK測(cè)量和測(cè)邊網(wǎng)平差或三維坐標(biāo)差平差。

1 RTK測(cè)量邊長(zhǎng)相對(duì)精度分析

下面就CORSNRTK測(cè)量的二維平面精度進(jìn)行詳細(xì)的分析。

兩點(diǎn)的邊長(zhǎng)計(jì)算公式為

其中，Sij相鄰點(diǎn)之間的平面距離;

(Xi，Yi)和(Xj，Yj):RTK 測(cè)量并轉(zhuǎn)換后的平面坐標(biāo)。

線形化后

假設(shè) Xi，Xj，Yi，Yj的中誤差相等，均為 ± m，按照誤差傳播定律，則邊長(zhǎng)中誤差為

取mX=mY=±2 cm，則

如需保證邊長(zhǎng)相對(duì)誤差不大于1/1萬(wàn)，則相鄰點(diǎn)的距離應(yīng)不小于280 m，而實(shí)際作業(yè)中，邊長(zhǎng)長(zhǎng)度(尤其是在城市建成區(qū)域內(nèi))難以完全滿足此項(xiàng)要求。

2 同步RTK測(cè)量原理與實(shí)驗(yàn)方法

在CORS基站網(wǎng)內(nèi)，選取八個(gè)GPS點(diǎn)，分別采用靜態(tài)GPS測(cè)量、同步RTK測(cè)量、非同步RTK測(cè)量獲取各點(diǎn)的觀測(cè)信息(三維坐標(biāo) B、L、H 或 X、Y、Z)。

觀測(cè)方法1:靜態(tài)GPS測(cè)量，采用Trimble 5700雙頻GPS接收機(jī)，同步觀測(cè)45～60 min，同步環(huán)之間采用邊連接模式，靜態(tài)GPS觀測(cè)網(wǎng)見(jiàn)圖3。該GPS網(wǎng)中，最長(zhǎng)邊約為746 m，最短邊約為140 m，小于280 m的邊長(zhǎng)有5條。進(jìn)行三維無(wú)約束平差和二維約束平差計(jì)算，獲取各點(diǎn)的靜態(tài)GPS點(diǎn)二維坐標(biāo)(x，y)，并將此坐標(biāo)作為真值。

圖3 靜態(tài)GPS觀測(cè)網(wǎng)

觀測(cè)方法2:同步RTK測(cè)量，每相鄰點(diǎn)之間進(jìn)行同步RTK觀測(cè)，即RTK觀測(cè)時(shí)間相同，每個(gè)同步RTK觀測(cè)歷元約為60個(gè)，共獲得15條同步觀測(cè)結(jié)果(X、Y、Z)，同步RTK觀測(cè)示意見(jiàn)圖4。根據(jù)兩點(diǎn)之間的同步觀測(cè)值計(jì)算坐標(biāo)差和邊長(zhǎng)(改化為平距)，并分別按照測(cè)邊網(wǎng)(觀測(cè)值為Si)和三維坐標(biāo)差(觀測(cè)值為ΔXij，ΔYij，ΔZij)進(jìn)行平差計(jì)算(二維約束條件與靜態(tài)GPS網(wǎng)一致)，獲取各點(diǎn)的平面坐標(biāo)，與靜態(tài)測(cè)量真值坐標(biāo)進(jìn)行比較，并統(tǒng)計(jì)其精度指標(biāo)。

圖4 同步RTK觀測(cè)示意

方法3:采用非同步RTK測(cè)量方法直接獲取每點(diǎn)的坐標(biāo)，每點(diǎn)觀測(cè)歷元數(shù)為60個(gè)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

以靜態(tài)GPS數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，按照式(5)分別計(jì)算非同步RTK、同步RTK、測(cè)邊網(wǎng)平差、三維(二維)坐標(biāo)差平差的相對(duì)誤差。

共統(tǒng)計(jì)10條GPS邊長(zhǎng)，各邊長(zhǎng)度和非同步RTK測(cè)量各邊長(zhǎng)相對(duì)誤差見(jiàn)表1。

從表1可以發(fā)現(xiàn)，最弱邊相對(duì)誤差為92.2×10－6，最強(qiáng)邊相對(duì)誤差為5.5 ×10－6，平均相對(duì)誤差為34.3 ×10－6。

非同步RTK測(cè)量相對(duì)誤差分布見(jiàn)圖5。

采用不同數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算邊長(zhǎng)(共10條邊)相對(duì)誤差，各種數(shù)據(jù)處理方法得到的各條邊相對(duì)中誤差分布見(jiàn)圖5(橫軸表示邊長(zhǎng)，縱軸表示相對(duì)誤差)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2，統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)圖6。

表1 非同步RTK邊長(zhǎng)相對(duì)誤差

表2 RTK測(cè)量相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì) ×10－6

圖5 邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差分布

從圖5、圖6和表2不難發(fā)現(xiàn)，相對(duì)誤差平均值和最大值大小順序依次為:非同步RTK→同步RTK(不平差)→測(cè)邊網(wǎng)平差→坐標(biāo)差平差。其中，三維坐標(biāo)差數(shù)據(jù)處理模式的邊長(zhǎng)相對(duì)精度約為非同步觀測(cè)的1/3，相鄰點(diǎn)之間(短邊，邊長(zhǎng)范圍在100～1 000 m之間)相對(duì)精度可以達(dá)到50×10－6(即《衛(wèi)星定位城市測(cè)量技術(shù)規(guī)范》中二級(jí)GNSSRTK)的技術(shù)要求。

在實(shí)際控制網(wǎng)加密作業(yè)過(guò)程中，可采用同步RTK測(cè)量模式，或同步RTK測(cè)邊網(wǎng)平差和三維坐標(biāo)差平差，以提高控制點(diǎn)間相鄰邊長(zhǎng)的相對(duì)精度。

圖6 不同數(shù)據(jù)處理方法的相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論及建議

同步RTK測(cè)量、或同步RTK測(cè)量的間接觀測(cè)值(邊長(zhǎng)或坐標(biāo)差)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以極大地提高相鄰點(diǎn)間的相對(duì)精度，可以將《衛(wèi)星定位城市測(cè)量技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T73—2010)中二級(jí)GNSS RTK平面測(cè)量中相鄰點(diǎn)之間的最短距離從300 m縮短為100 m，并可完全取代城市一、二、三級(jí)導(dǎo)線測(cè)量，極大地拓寬了CORSNRTK的適用范圍。

［1］周樂(lè)韜．連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位理論、算法和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)［D］．成都:西南交通大學(xué)，2007

［2］中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)，中國(guó)測(cè)繪學(xué)會(huì)．測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)科發(fā)展報(bào)告［M］．北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2010

［3］李春華．基于網(wǎng)絡(luò)GPS和精化大地水準(zhǔn)面的區(qū)域?qū)崟r(shí)三維定位理論與應(yīng)用［D］．成都:西南交通大學(xué)，2010

［4］韓國(guó)超，劉莉萍，李春華，等．NRTK定位原理與性能測(cè)試［J］．測(cè)繪通報(bào)，2010(6):30－33．