基于顧客滿意的多項(xiàng)目排隊(duì)問題研究

魏仁干

（1東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海200051；2湖北汽車工業(yè)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北十堰442002）

2010年世博會(huì)期間，參觀人數(shù)達(dá)7308萬人，每個(gè)人參觀排隊(duì)等待時(shí)間以8小時(shí)計(jì)算，世博期間有59040萬個(gè)小時(shí)在排隊(duì)，而且排隊(duì)人員在這8個(gè)小時(shí)內(nèi)大多數(shù)人幾乎無事可做。假設(shè)此前由運(yùn)營(yíng)管理專家、市場(chǎng)營(yíng)銷專家組成一個(gè)專家組，運(yùn)用多項(xiàng)目策略、顧客滿意度分析原理、交叉銷售原理，引入增值服務(wù)，實(shí)施差異化多項(xiàng)目策略，就可以為世博增加一大筆收入，游客的等待時(shí)間被拆分了，即相對(duì)減少了等待時(shí)間，提高了游園觀光的滿意度。

排隊(duì)問題因環(huán)境和研究手段的變化，始終是一個(gè)研究熱點(diǎn)。鄭歡、古福文[1]利用排隊(duì)論建立優(yōu)化模型，通過大型超市的實(shí)證研究，得出按時(shí)間優(yōu)化服務(wù)設(shè)備臺(tái)數(shù)和增加輔助人員的結(jié)論。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出帶負(fù)顧客排隊(duì)模型的研究成果不斷涌現(xiàn),杜俊斌等[2]等認(rèn)為,負(fù)顧客只具有抵消作用。

到目前為止,研究只涉及如何解決服務(wù)效率的問題,很少有文獻(xiàn)提及基于顧客滿意度的排隊(duì)解決方案。本研究提出,在同一個(gè)隊(duì)列中推出不同性質(zhì)的增值服務(wù)項(xiàng)目，相對(duì)每一個(gè)服務(wù)項(xiàng)目,減少了相對(duì)等待時(shí)間。

1 多項(xiàng)目的內(nèi)涵

多項(xiàng)目策略是指在一個(gè)排隊(duì)隊(duì)列中，同時(shí)推出多個(gè)不同的差異化服務(wù)項(xiàng)目，組成面向隊(duì)列服務(wù)的多個(gè)工作流程，多項(xiàng)目策略不具有減少絕對(duì)等待時(shí)間的效果，但通過多項(xiàng)服務(wù)，形成交叉銷售排隊(duì)問題，不僅可攤薄某一項(xiàng)服務(wù)的等待時(shí)間，而且可緩解顧客因排隊(duì)過長(zhǎng)的焦慮情緒，達(dá)到減少相對(duì)等待時(shí)間，提高隊(duì)列顧客滿意度的目的。正如美容院提供雜志，4S店等待室提供電視和咖啡一樣，向大型隊(duì)列增加增值服務(wù)，如果項(xiàng)目選擇得當(dāng)，能有效攤薄每個(gè)服務(wù)項(xiàng)目的等待時(shí)間，提高游客的滿意度。

在運(yùn)營(yíng)管理中，多項(xiàng)目策略能夠計(jì)算出隊(duì)列等待時(shí)間計(jì)算：

式中，m為服務(wù)項(xiàng)目數(shù)量；p為活動(dòng)時(shí)間；a為間隔達(dá)到時(shí)間；CVa為間隔到達(dá)時(shí)間的變差系數(shù)為處理時(shí)間的變差系數(shù)；u為利用率該是表明，當(dāng)項(xiàng)目為m時(shí)，相對(duì)等待時(shí)間可以近似減低了m倍。

在多項(xiàng)目策略排隊(duì)過程中，增加m個(gè)項(xiàng)目，游客平均服務(wù)項(xiàng)目等待時(shí)間減少為1/m。但在引入多項(xiàng)目時(shí)，等到時(shí)間與顧客滿意度不是線性關(guān)系，顯然不能套用多項(xiàng)目策略模型。因?yàn)槭啦┡抨?duì)其實(shí)只是獲得一項(xiàng)服務(wù)，即觀看目標(biāo)館的展覽。由于展覽是唯一項(xiàng)目，多項(xiàng)目是不可實(shí)現(xiàn)的，但從消費(fèi)者的體驗(yàn)來說無非就是視覺享受和心理滿足感。從這個(gè)思路出發(fā)，就可以實(shí)施多項(xiàng)目策略，在游客排隊(duì)時(shí)可以增加注意力銷售、紀(jì)念品銷售、博彩銷售3個(gè)差異化項(xiàng)目，這3個(gè)方面可以引入6項(xiàng)服務(wù)，前提是這些服務(wù)不能給旅游者帶來排隊(duì)滿意度的下降，只能帶來滿意度的提高，這樣可以在調(diào)查的基礎(chǔ)上，運(yùn)用交叉銷售原理，導(dǎo)入多個(gè)差異化項(xiàng)目，如圖1所示。

圖1 差異多項(xiàng)目策略導(dǎo)入業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)圖

1）注意力方面開發(fā)C1“派發(fā)廣告雜志”和C2“租賃視聽設(shè)備”2項(xiàng)服務(wù)。這2項(xiàng)服務(wù)可以有效的吸引游客的注意力，又不會(huì)影響游客排隊(duì)。派發(fā)廣告雜志由贊助商提供的，費(fèi)用來自贊助商，主要有旅游景點(diǎn)贊助商，連鎖酒店贊助商，廣告雜志采用大型雜志，在排隊(duì)除領(lǐng)取，在排隊(duì)后歸還。視聽設(shè)備租賃可以在視聽設(shè)備內(nèi)置識(shí)別器，排隊(duì)結(jié)束時(shí)發(fā)出警報(bào)，提醒游客歸還設(shè)備。該設(shè)備租金由游客支付。

2）紀(jì)念品方面，開發(fā)C3“簽售紀(jì)念品”和C4“批發(fā)紀(jì)念品”兩項(xiàng)服務(wù)。簽售紀(jì)念品如可以在目標(biāo)館國(guó)家旅游畫冊(cè)、旅游紀(jì)念品上加蓋圖章，或目標(biāo)館國(guó)家原版書作者簽名售書。紀(jì)念品批發(fā)可以是目標(biāo)館內(nèi)的旅游紀(jì)念品在隊(duì)伍中提前銷售，也可是世博紀(jì)念品貨郎式銷售。

3）博彩方面，開發(fā)C5“適時(shí)門票抽獎(jiǎng)”和C6“體育彩票現(xiàn)開現(xiàn)兌”兩項(xiàng)服務(wù)。收入來源于體育彩票銷售提成。這是容易實(shí)現(xiàn)的排隊(duì)服務(wù)。

以上3個(gè)不同方面的6項(xiàng)服務(wù)，都是服務(wù)者向隊(duì)列的交叉銷售排隊(duì)問題提供的服務(wù)，但是否能增加游客排隊(duì)的滿意度，這需要通過調(diào)查，然后引入結(jié)構(gòu)方程進(jìn)行計(jì)算游客滿意度的變化。只有在不降低游客滿意度的時(shí)候才能達(dá)到多項(xiàng)目策略的目的。

2 差異化多項(xiàng)目模型

2.1 增加項(xiàng)目的滿意度模型

采用結(jié)構(gòu)方程對(duì)引入的各個(gè)增值服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行檢驗(yàn)，主要測(cè)量滿意度的變化。結(jié)構(gòu)方程一般由測(cè)量方程（measurement equation）和結(jié)構(gòu)方程（structural equation）構(gòu)成。

1）測(cè)量模型。對(duì)于指標(biāo)與隱變量之間的關(guān)系，通?？蓪懗桑?/p>

式中：ξ、η為內(nèi)生隱變量；x、y是顯變量；矩陣∧x、∧y分別為反映x對(duì)ξ和y對(duì)η的關(guān)系強(qiáng)弱程度的系數(shù)矩陣，可以理解為相關(guān)系數(shù)；ε和δ分別為y和x的測(cè)量誤差。

2）結(jié)構(gòu)模型。隱變量之間的關(guān)系，通?？蓪懗桑?/p>

η＝Bη+Γξ+ξ

式中B和Γ是系數(shù)矩陣。

首先檢查C1“派發(fā)廣告雜志”對(duì)游客滿意度的影響。以瑞典顧客滿意測(cè)試模型（Sweden Customer Satisfaction Banameter SCSB 1989）為基礎(chǔ)的1994年修正的美國(guó)消費(fèi)者滿意研究模型為最有影響力模型，以此建立結(jié)構(gòu)方程：

式中：ξ為顧客期望；η1為顧客廣告質(zhì)量感知；η2為顧客對(duì)廣告價(jià)值感知；η3為顧客滿意度；η4為顧客投訴；η5為顧客愉悅度；βij為ηj對(duì)ηi的系數(shù)，表示因ηj的變化造成ηi的變化的影響程度；γij指顧客期望對(duì)ηi的系數(shù)，表示因ξ的變化造成ηi的影響程度；ξ為模型的誤差。

考慮國(guó)內(nèi)用戶的廣告感知印象，可將結(jié)構(gòu)方程調(diào)整為

式中：κ為廣告形象，由此，可以構(gòu)建廣告滿意度模型體系和層次關(guān)系，將其與其同類廣告進(jìn)行比較，通常雜志廣告滿意度主要取決于3個(gè)變量∶廣告設(shè)計(jì)水平、廣告印刷質(zhì)量、廣告產(chǎn)品吸引力。經(jīng)過雜志廣告滿意度調(diào)查后，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，使用AMOS軟件對(duì)上述結(jié)構(gòu)方程進(jìn)行求解，假設(shè)得出：

導(dǎo)入調(diào)查數(shù)據(jù)，便可通過式（1）計(jì)算雜志廣告對(duì)排隊(duì)的滿意度指數(shù)。

同理可求得C2“租賃視聽設(shè)備”、C3“簽售紀(jì)念品”和C4“批發(fā)紀(jì)念品”、C5“適時(shí)門票抽獎(jiǎng)”和C6“體育彩票現(xiàn)開現(xiàn)兌”。

2.2 增加項(xiàng)目導(dǎo)入投資組合動(dòng)態(tài)規(guī)劃

是否要引入顧客滿意的服務(wù)項(xiàng)目，引入哪些項(xiàng)目比較合適，這些項(xiàng)目之間會(huì)互相干涉，這樣就必須對(duì)引入的項(xiàng)目群進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃。找到一個(gè)最佳的項(xiàng)目組合。

構(gòu)建差異化多項(xiàng)目排隊(duì)顧客滿意度指數(shù)模型：

排隊(duì)滿意度指數(shù)＝ fi（si）/si

通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行求解，遞推方程為

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

其中，每導(dǎo)入1個(gè)項(xiàng)目作為1個(gè)階段，k＝1，2，3，4，k＝4為虛設(shè)的階段；sk為狀態(tài)變量；導(dǎo)入第k個(gè)項(xiàng)目前的資金數(shù)；xk為決策變量，第k個(gè)項(xiàng)目的投資額；決策允許集合為0≤xk≤sk；階段指標(biāo)為vk（sk，xk）

根據(jù)差異化多項(xiàng)目排隊(duì)滿意度指數(shù)，就可以判斷是否能夠開展該項(xiàng)服務(wù)。當(dāng)滿意度指標(biāo)高于不實(shí)施多項(xiàng)目策略排隊(duì)的情況下，就可以進(jìn)行項(xiàng)目導(dǎo)入，確定采取哪些項(xiàng)目進(jìn)行交叉銷售，這樣實(shí)際就轉(zhuǎn)化為一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，可以引入動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題求解中的項(xiàng)目分配進(jìn)行求解。得出最佳項(xiàng)目導(dǎo)入效果，進(jìn)而通過差異化多項(xiàng)目排隊(duì)滿意度指數(shù)模型求出差異化多項(xiàng)目排隊(duì)滿意度指數(shù)。

3 多項(xiàng)目策略實(shí)施流程及例證分析

3.1 實(shí)施流程

要引入與排隊(duì)最初目標(biāo)不同的差異項(xiàng)目，除了對(duì)引入項(xiàng)目進(jìn)行滿意度檢驗(yàn)外，還必須對(duì)引入的m個(gè)項(xiàng)目之間的相互影響進(jìn)行分析，可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行分析，這一過程需要實(shí)現(xiàn)反復(fù)試驗(yàn)的PDCA循環(huán)，如圖2所示。在世博排隊(duì)這個(gè)案例中，必須對(duì)注意力銷售、紀(jì)念品銷售、博彩銷售3個(gè)差異化項(xiàng)目的六項(xiàng)服務(wù)進(jìn)行導(dǎo)入的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果選擇項(xiàng)目導(dǎo)入組合方案，如果項(xiàng)目導(dǎo)入能贏利，則引入項(xiàng)目。不贏利，但投入s沒有超出主辦方承受的成本C的項(xiàng)目，要調(diào)整項(xiàng)目的形式，再進(jìn)行滿意度再計(jì)算，再判別其滿意度；對(duì)投入超出主辦方承受的成本的項(xiàng)目，則予以淘汰，除非有新的樂觀贊助商的繼續(xù)贊助。

圖2 項(xiàng)目引入控制流程

3.2 例證分析

假設(shè)主辦方引入多項(xiàng)目項(xiàng)目，投入項(xiàng)目8個(gè)單位，對(duì)注意力、紀(jì)念品、博彩等方面的項(xiàng)目導(dǎo)入投資分配為S1、S2、S3，一個(gè)單位投資為2個(gè)單位。每個(gè)項(xiàng)目的投資回報(bào)與投入的項(xiàng)目有關(guān)。S1、S2、S3的投資效益（萬元）和投入資金（萬元）關(guān)系見表1。

表1 投資效益和投入資金關(guān)系

終端條件：f4（s4）＝0，數(shù)學(xué)模型為

求解如下∶

項(xiàng)目導(dǎo)入投資的最大效益為48單位。

該差異化多項(xiàng)目導(dǎo)入

投資方滿意度指數(shù) ＝ fi（si）/si＝48/8＝6

同理可以計(jì)算其他投入方式。實(shí)際情況是要看廣告贊助商是否愿意贊助多少，決定第一項(xiàng)的引入。

4 多項(xiàng)目增值收益分析

假設(shè)以上項(xiàng)目全部通過滿意度檢驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)可行性分析，決定全部引入，其給主辦方帶來的效益將達(dá)到至少10億元，計(jì)算如表2所示。表2中，C1派發(fā)廣告雜志的的收入來自企業(yè)贊助，比較北京上海的報(bào)刊雜志千人成本，由企業(yè)支付廣告成本，按千人成本計(jì)算到每個(gè)受眾的成本，以雜志接觸負(fù)荷度10個(gè)企業(yè)計(jì)算，人均收入為2.91元。

表2 引入項(xiàng)目的收益表

市場(chǎng)潛量會(huì)受活動(dòng)效果的影響，但在封閉枯燥的封閉性隊(duì)列中，參照列車上產(chǎn)品的銷售經(jīng)驗(yàn)和世博產(chǎn)品的唯一性特征，估計(jì)這個(gè)數(shù)字可以說是一個(gè)極其保守的估計(jì)。

活動(dòng)充分考慮了代理商的利益，主辦方的利潤(rùn)率注意力方面的利潤(rùn)率達(dá)到40%～50%外，其他產(chǎn)品的利潤(rùn)率都在壟斷行業(yè)是非常低的一個(gè)利潤(rùn)率。

5 導(dǎo)入項(xiàng)目對(duì)滿意度的負(fù)面影響

引入多項(xiàng)目的目的并不是單純考慮經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，而是應(yīng)該以提高消費(fèi)者滿意度為主要目標(biāo)。理論上分散注意力是減少消費(fèi)者排隊(duì)的焦慮而獲得滿意度的提高，實(shí)際情況有2個(gè)方面須加以考慮。

1）引入的交叉銷售項(xiàng)目本身的質(zhì)量問題。如果交叉項(xiàng)目本身質(zhì)量達(dá)不到消費(fèi)者的要求，可能會(huì)對(duì)排隊(duì)者滿意度產(chǎn)生負(fù)面影響，應(yīng)該事前測(cè)試。

2）引入的交叉銷售項(xiàng)目在隊(duì)列中的需求潛量問題。如果引入交叉項(xiàng)目的需求只是部分消費(fèi)者的需求，對(duì)另一部分消費(fèi)者滿意度會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。

6 結(jié)論與展望

多項(xiàng)目策略交叉銷售排隊(duì)問題，作為解決稀有資源服務(wù)排隊(duì)問題的一種創(chuàng)新手段，是發(fā)展于顧客滿意度、交叉銷售研究基礎(chǔ)上一個(gè)有意義的運(yùn)營(yíng)管理排隊(duì)規(guī)劃問題。本文以世博特定案例從注意力銷售、紀(jì)念品銷售、博彩銷售3個(gè)方面引入封閉于隊(duì)列中的6個(gè)增值服務(wù)項(xiàng)目，并運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程對(duì)單個(gè)項(xiàng)目引入的需求可行性，從游客滿意度角度進(jìn)行了深入的分析。然后運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃，從投資導(dǎo)入項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)價(jià)值的角度判斷出投入的經(jīng)濟(jì)可行性，并初步測(cè)試世博排隊(duì)可增值10億元。并對(duì)上述項(xiàng)目引進(jìn)進(jìn)行了例證分析，提出了以項(xiàng)目引入為核心的項(xiàng)目引入控制流程，為服務(wù)企業(yè)在排隊(duì)項(xiàng)目中實(shí)施差異化多項(xiàng)目策略提供一定的理論依據(jù)和應(yīng)用實(shí)例。由于本人的研究投入有限，很多問題有待進(jìn)一步研究，如引入項(xiàng)目的選擇問題，分析方法求解誤差的檢驗(yàn)，以及項(xiàng)目項(xiàng)目導(dǎo)入投資利潤(rùn)率的估算，都是值得研究的有理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值的命題。

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