中國區(qū)域能源效率發(fā)展演變趨勢的R/S分形分析

姜 磊 季民河

(華東師范大學地理信息科學教育部重點實驗室，上海200062)

中國區(qū)域能源效率發(fā)展演變趨勢的R/S分形分析

姜 磊 季民河

(華東師范大學地理信息科學教育部重點實驗室，上海200062)

改革開放以來中國能源效率不斷地提高，但是在某些年份存在波動現(xiàn)象。采用非線性分形理論及分形分析R/S方法，科學定量地描述了中國以及各個地區(qū)能源效率的演變趨勢。首先采用分形理論對1978－2008年的中國能源效率時間序列數(shù)據(jù)進行研究，結果顯示，中國能源效率發(fā)展演變存在Hurst現(xiàn)象，具有明顯的分形特征。并依照“五年計劃”來劃分時間序列樣本為研究區(qū)間，結合“五年計劃”詳盡地解釋說明了中國能源效率變動的原因。然后將數(shù)據(jù)擴大為樣本期為1995－2008年29地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，采用面板變系數(shù)模型進一步對各個地區(qū)的能源效率進行分析，發(fā)現(xiàn)除海南外其他地區(qū)的能源效率演變過程中具有明顯的持續(xù)性規(guī)律，各個地區(qū)能源效率將繼續(xù)保持增長。西部6個地區(qū)以及東北三省的能源效率演變趨勢高于全國水平，說明“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略和“振興東北”戰(zhàn)略都已經顯效。

能源效率;發(fā)展演變趨勢;非線性分形理論;R/S分析

改革開放以來，中國經濟取得了舉世矚目的成就，作為支撐中國經濟快速發(fā)展的重要物質基礎的能源也達到了前所未有的消耗量。目前中國已經成為世界上第一大能源消費國，同時以較低的能源增長支持了較高的經濟增長。自改革開放伊始，我國能源效率不斷提高，但是從能源技術角度來看，中國的能源效率居于國際中等水平，與世界發(fā)達國家相比，仍然存在較大的差距。中國政府已經開始重視能源效率的問題，根據(jù)《中華人民共和國第十一個五年計劃綱要》要求，2006年到2010年末，中國單位GDP能源消耗要比2001年至2005年末要減少20%。從實際情況來看，我國能源效率呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的態(tài)勢，但是個別年份存在波動情況，如何用科學的方法定量地來表示我國能源效率發(fā)展演變態(tài)勢則顯得很有意義。

影響能源效率的因素有很多，例如經濟發(fā)展水平、技術進步、產業(yè)結構調整、對外開放、勞動力素質提高等。能源系統(tǒng)本身就是一個非常復雜的系統(tǒng)，能源效率的提高無論是能源生產環(huán)節(jié)，還是消費環(huán)節(jié)，還是各區(qū)域內部復雜的部門間相互協(xié)作關系，都存著諸多影響能源效率變動的因素。在圖1中我們也可以看到，從總體而言，雖然能源效率增長的趨勢很明顯，但是在個別年份仍然存在著波動的現(xiàn)象。如果我們可以細分到中國31個省、自治區(qū)、直轄市來看，那么這種波動看起來更像是無序而不規(guī)則的。

分形理論(分形幾何理論)則是研究這種復雜現(xiàn)象的一種有力的數(shù)學工具。因為由觀測值的散點圖連成的曲折、非光滑的線段——分形曲線是不可微分的，而利用非線性科學中的前沿數(shù)學工具——分形理論進行研究則較為容易。分形理論旨在揭示隱藏在復雜、不規(guī)則和混沌的自然或社會現(xiàn)象內部的精細結構(即在任意小的標度下總有的復雜細節(jié))提供了一個重要的定量分析方法［1］。

本文利用分形理論來討論能源效率問題，以期能得出一些有意義的實證研究結果。能源系統(tǒng)雖然非常復雜，但能源效率在其演變過程中也表現(xiàn)出一定的規(guī)律性?？梢岳梅蔷€性分形理論的R/S分析方法進行研究，定量地表示出能源效率的演變趨勢。利用分形理論來研究無序而有自相關性時間序列的能源系統(tǒng)演變規(guī)律，關鍵是找出變量序列隨著時間變化而呈現(xiàn)出的某種程度上的自相關性。分形維度就是研究這種自相關性的重要參數(shù)。為了求出分維值D，需要引入分式布朗運動，建立分式布朗運動模型與分維的關系。在此之前，需要計算Hurst指數(shù)。本文余下部分首先闡述分形模型和Hurst指數(shù)原理，并通過1979－2008年全國能源效率演變趨勢分析展示方法的應用，然后結合面板數(shù)據(jù)分析著重研究分區(qū)域(省市)能源效率演變趨勢。模型的量化分析結果揭示了我國能源使用中的一些有價值的信息。

1 分形分析方法模型

1．1 分形分析的R/S分析及Hurst指數(shù)

R/S分形(Rescaled Range Analysis)即標度(尺度)重整分析，是一種用于自然及社會經濟現(xiàn)象時間序列研究的非線性的科學數(shù)量分析預測方法。R/S分形方法是由英國物理學家Hurst最先提出［2］，他發(fā)現(xiàn)尼羅河流域的干旱情況并非傳統(tǒng)水文統(tǒng)計所設想的那樣是一種隨機現(xiàn)象，而是干旱越持久，就越可能持續(xù)干旱，該現(xiàn)象被Mandelbrot等從時間序列具有自相似性出發(fā)在理論上進行了證明，并加以補充和完善，將之稱為 Hurst現(xiàn)象［3－5］。近年來，R/S分析法在環(huán)境變化、人口與經濟發(fā)展等方面研究中得到廣泛地應用。R/S分析方法的基本原理如下:

圖1 1978－2008年中國能源效率Fig．1 Energy efficiency in China in the period of 1978－2008

則說明時間序列{ξ(t)t=1，2，…，}存在 Hurst現(xiàn)象，H稱為Hurst指數(shù)。H值可根據(jù)計算出的(τ，R/S)的值，在雙對數(shù)坐標系(lnτ，(ln R/S))中用最小二乘法擬合式(5)得到。根據(jù)H的大小，可以判斷該時間序列是完全隨機的或存在趨勢性成分，而趨勢性成分是表現(xiàn)為持續(xù)性(persistence)，還是反持續(xù)性(anti persistence)。

Hurst等人證明，如果{ξ(t)}是相互獨立、方差有限的隨機序列，則有H=0．5。對應于不同的Hurst指數(shù)H(0＜H＜1)，存在以下幾種情況:

① H=0．5，即序列是完全獨立，相互沒有依賴，是隨機的。

②0．5＜H＜1，則表明時間序列具有長期相關的特征，即過程具有持續(xù)性。

③0＜H＜0．5，則表明時間序列具有長期相關性，但將來的總體趨勢與過去相反，過程具有反持續(xù)性。

可以看出來，Hurst指數(shù)能很好的揭示出時間序列中的趨勢性成分，并可根據(jù)H值的大小來判斷趨勢性成分的強度［6］。

1．2 Hurst指數(shù)H與分維值D的關系

Feder等論證了旱澇時間序列的分維值D與Hurst現(xiàn)象H指數(shù)之間的關系為［7］:

如果(6)－(9)成立，則證明時間序列存在分式布朗運動現(xiàn)象。根據(jù)分維D值的大小可以衡量時間序列分式布朗運動的不規(guī)則或混沌程序。也就是說，H指數(shù)確定了時間序列分式布朗運動的趨勢，同時分維D值大小也刻畫了分式布朗運動的不規(guī)則性和復雜性，D值越大，表明運動越不規(guī)則、越復雜，反之則越簡單、越有規(guī)律。

1．3 面板變系數(shù)模型

上面的時間序列分析中，在雙對數(shù)坐標系(lnτ，(ln R/S))下，用OLS估計可以得到H值。因此，可以很容易地將數(shù)據(jù)擴成面板數(shù)據(jù)，即取中國31個省域的數(shù)據(jù)組成面板進行回歸，得到各個地區(qū)的H值。一般的線性合成數(shù)據(jù)模型可以表示為:

其中，x'it=(x1it，x2it，…，xkit)，為外生變量向量，β'it=(β1it，β2it，…，βkit)，為參數(shù)向量，K 是外生變量個數(shù)，n 是截面樣本數(shù)，即地區(qū)數(shù)，T是時期總數(shù)。隨機擾動項μit相互獨立，且滿足零均值，同方差。假定時間序列參數(shù)齊性，即參數(shù)滿足時間一致性，也就是參數(shù)值不隨時間的不同而變化，模型可以寫為:

其中，參數(shù) αi和 βi都是個體時期恒量(Individual Time-invariant Variable)，其取值只受到截面單元不同的影響。也就是說αi和βi共同反映模型中被忽略的潛變量的影響，所以稱模型為“變系數(shù)回歸模型”。

2 區(qū)域能源效率演化趨勢的分形實證研究

2．1 中國能源效率演變趨勢的分形實證研究

利用分形理論中的R/S方法研究能源效率演變趨勢是否存在Hurst現(xiàn)象，是否存在分形現(xiàn)象及分布式布朗運動過程，進而檢驗能源效率的分形現(xiàn)象是呈現(xiàn)持續(xù)性、反持續(xù)性還是隨機性。由于中國的社會經濟發(fā)展受國家實施的“五年計劃”影響較大，因此本文依照“五年計劃”來劃分時間序列樣本為研究區(qū)間。具體來說，1986－1990為“七五”時期，1991－1995為“八五”時期，1996－2000為“九五”時期，2001－2005為“十五”時期。能源效率計算的樣本數(shù)據(jù)來自于《中國統(tǒng)計年鑒2009》，并以1978年為基期對GDP進行了平減。

由表1可知，五個模型的擬合優(yōu)度很高，模型整體上通過了1%的顯著性檢驗，系數(shù)也通過了1%的顯著性檢驗。從開革開放以來，除了“八五”時期，H值有所下降，隨著時間序列的延長，Hurst指數(shù)H逐漸地增大，并且根據(jù)H值可以判斷出能源效率提高的趨勢越來越明顯。這是由于“七五”期間，加快了東部地區(qū)的發(fā)展，并做好了進一步開發(fā)西部的準備工作。重點將現(xiàn)有的企業(yè)進行技術改造，發(fā)展新興產業(yè)、知識技術密集型產業(yè)等，進一步使得能源效率提高，同時將東部地區(qū)的高耗能的、較為落后的但是相對西部來說又較為先進的產業(yè)轉移到了能源相對豐富的西部地區(qū)，不僅直接提高了西部地區(qū)的能源效率，而且減少了能源轉移的損耗。而在“八五”中期——1993年，國家計委對“八五”計劃進行了調整，加快能源和重要原材料工業(yè)的發(fā)展，加快能源工業(yè)的發(fā)展，重點是加快煤炭工業(yè)和電力工業(yè)的發(fā)展。重要原材料工業(yè)的發(fā)展，重點是加快鋼鐵、建筑材料和石化工業(yè)的發(fā)展。由于進行了中期調整，現(xiàn)有的技術沒有跟上產業(yè)發(fā)展的需要，能源工業(yè)浪費較多，同時鋼鐵建筑材料也是高耗能產業(yè)，這些產業(yè)本身能源效率就不高，在加快產業(yè)發(fā)展的同時，出現(xiàn)了浪費現(xiàn)象，減緩了能源效率提高的趨勢?！熬盼濉遍_始，國家堅持節(jié)約與開發(fā)并舉，把節(jié)約放在首位，大力調整能源生產和消費結構，推廣先進技術，提高能源生產效率?！笆濉逼陂g，國家又把優(yōu)化能源結構作為能源工作的重中之重，努力提高能源效率，進一步加快了能源效率提高的趨勢［9］。

表1 中國能源效率演變的Hurst指數(shù)H和分維值DTab．1 Calculated Hurst exponent H and fractal dimension D for energy efficiency of different periods in China

2．2 區(qū)域能源效率Hurst指數(shù)H和分維值D

中國各個地區(qū)的經濟發(fā)展水平不同，地區(qū)間的科技水平、產業(yè)結構、能源消費結構、能源貯備豐裕程度均有區(qū)別，能源效率也存在著很大的差異。本文收集數(shù)據(jù)計算了中國大陸29個地區(qū)(重慶合并到四川，西藏缺數(shù)據(jù))的能源效率，樣本數(shù)據(jù)主要來自歷年《中國能源統(tǒng)計年鑒》，部分數(shù)據(jù)來自歷年各地區(qū)統(tǒng)計年鑒，個別缺值數(shù)據(jù)進行插值處理。以1995年為基期對GDP進行了平減。

由計算所得，各個地區(qū)能源效率差別較大。在1995－2008年間，有的地區(qū)能源效率不斷提高，基本呈現(xiàn)直線的態(tài)勢，有的呈現(xiàn)W型，有的呈現(xiàn)倒W型，有的呈現(xiàn)出倒U型，但是大多數(shù)地區(qū)的能源效率從總體而言，基本表現(xiàn)為波動上升的態(tài)勢。由此可見，能源效率的波動較為明顯，但同時也存在一定的不規(guī)則性和混沌程度，因此需要進一步通過計算來進行定量分析。

本文收集中國29個省、自治區(qū)、直轄市的能源效率的數(shù)據(jù)擴展成面板數(shù)據(jù)來進行區(qū)域能源效率的演變趨勢分析。應用面板模型對中國29個地區(qū)的能源效率演變趨勢進行分析得到能源效率Hurst指數(shù)H和分維值D，詳細結果見表2。

從表2可以看出，各個地區(qū)的Hurst指數(shù)H有所區(qū)別，也就是說，各個地區(qū)的能源效率演變的趨勢有強有弱，但基本的演變趨勢呈現(xiàn)出持續(xù)性，即能源效率是在持續(xù)地提高。需要指出的是海南的H值為0．515 3，說明海南的能源效率演變基本處于無序(混沌)狀態(tài)。結合海南1995－2008年的能源效率來看，該地區(qū)的確呈現(xiàn)出無序的發(fā)展演變狀態(tài)。將29個地區(qū)的H值從大到小進行排名，分別為福建、四川、黑龍江、北京、新疆、吉林、湖北、貴州、陜西、上海、廣東、甘肅、安徽、遼寧、江蘇、天津、廣西、湖南、浙江、河北、云南、江西、寧夏、河南、山西、山東、青海、內蒙古、海南。

表2 分地區(qū)能源效率演變的Hurst指數(shù)H和分維值DTab．2 Calculated Hurst exponent H and fractal dimension D for energy efficiency evolution at provincial level

本文還計算了固定系數(shù)的面板模型，其估算的H值與29個地區(qū)H值的均值相同。從H值大小來看，高于全國平均水平的有18個地區(qū)，其中有6個地區(qū)屬于西部地區(qū)，東北三省也在其列，中部有3個，落后全國平均水平有11個地區(qū)，其中包括了4個東部地區(qū)。

3 結論與討論

本文首先估算了1978－2008以來，中國能源效率的發(fā)展演變過程存在Hurst現(xiàn)象，Hurst指數(shù)H顯示出非常強的持續(xù)性，說明過去能源效率提高與未來的能源效率提高呈現(xiàn)正相關，未來的能源效率發(fā)展演變趨勢與過去具有相同的趨勢，即能源效率將繼續(xù)提高。從區(qū)域的角度來看，各個地區(qū)的Hurst指數(shù)H大部分在0．6左右，D值在1．4左右，除了海南地區(qū)外，其他28個地區(qū)的能源效率發(fā)展演變具有比較強的規(guī)律性，分式布朗運動的不規(guī)則性和混沌程度比較弱。

本文在計算各地區(qū)的Hurst指數(shù)所選取的時間區(qū)間為1995－2008，此時間段內包含實施“西部大開發(fā)”和“振興東北”戰(zhàn)略之際。因此，我們從各個地區(qū)的Hurst指數(shù)H可以看出，西部地區(qū)中的四川、新疆、貴州、陜西、甘肅、廣西6個地區(qū)的能源效率演變趨勢高于全國水平，說明了“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略的實施已經使得這些西部地區(qū)的能源效率穩(wěn)步提高。日本立正大學經濟學系副教授王在喆與慶應義塾大學講師宮川幸三合寫的一篇文章，題為《西部地區(qū)節(jié)能是中國經濟持續(xù)發(fā)展的關鍵》，文中制定了的“97年中國地區(qū)間產業(yè)關聯(lián)表”，進行了一個模擬對比。模擬假設在西部地區(qū)的“化工”、“其他非金屬礦物制品生產”、“金屬冶煉及軋鋼”和“電力、供暖、溫水生產供給”這4個“能源效率”差距大、能源消耗絕對量大的部門引進上海節(jié)能生產技術將會產生何種影響。結果表明，若引進上海的節(jié)能生產技術，可以使西部能源投入量減少約33%，全中國的能源投入量減少5%。也就是說，如果在1997年時GDP只占全國12%的西部地區(qū)，僅將以上4個部門的能耗技術改良到和上海相當?shù)乃?，就可以使全中國的能源投入量減少5%［10］。由此可見，西部能源效率的提升對于中國而言，意義重大。盡管西部地區(qū)能源效率演變的趨勢非常強烈，但是整體能源效率還是遠遠低于東部地區(qū)。因此，加快實施西部地區(qū)的產業(yè)結構調整，改善技術水平等提高能源效率措施是“西部大開發(fā)”的工作重點。西部地區(qū)的能源效率仍然存在提升的空間。并且西部地區(qū)能源效率的改善將會對中國能源效率整體的提高具有極大的拉動作用。

東北三省的黑龍江、吉林和遼寧的Hurst指數(shù)H也要高于全國平均水平，這也證實了國家實施“振興東北”戰(zhàn)略已經顯效。在“振興東北”戰(zhàn)略實施之際，東北地區(qū)落實重點產業(yè)調整振興規(guī)劃，加大結構調整力度，調整了鋼鐵工業(yè)產品結構，加強節(jié)能減排，淘汰落后產能，使得東北地區(qū)的能源效率不斷提高。積極推進節(jié)能減排。嚴格執(zhí)行相關法律法規(guī)、規(guī)劃和產業(yè)政策，加強重點污染源總量控制。限制高耗能、高污染行業(yè)擴張，關停小火電、小鋼鐵、小造紙、小水泥等污染嚴重的小企業(yè)，這些措施都使得東北地區(qū)的能源效率得到不斷地提高。另外也要指出的是，海南地區(qū)Hurst指數(shù)H雖然呈現(xiàn)出隨機性，并不代表該地區(qū)能源效率不高，事實上，海南地區(qū)的能源效率位居全國前列，并且也僅僅代表在1995－2008時間區(qū)間內是無序的，由于該地區(qū)有較少耗能高的部門，所以海南地區(qū)的能源效率一直在上下波動。

(編輯:劉文政)

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Evolving Trend of Energy Efficiency in China:An R/S Fractal Analysis

JIANG Lei JIMin-he
(The key Lab of GIScience of Chinese Ministry of Education，East China Normal University，Shanghai200062，China)

Although energy efficiency in China has improved over the last few decades，we still witnessed fluctuations in some years．This paper seeks to understand the evolving trend of energy efficiency atnational and provincial levels through an R/S fractal analysis．In the analysis of the national trend，time-series energy efficiency data of 1978－2008 was used to compute the Hurst exponent and fractal dimensions．The results suggested a non-linear trend of evolution in the period，indicated by a fairly large fractal dimension value．The time-series data were then divided into five periods according to the China's“Five Year Plan”implemented in the past．Analytic results based on this divided datasetwere explained with the help of historical facts associated with each of those“Five Year Plans”．The provincial analyses employed a panel dataset consisting of annual energy efficiency data for 29 Chinese provinces from 1995 to 2008．A panel variable-coefficientmodel was established to detect the evolving trend of energy efficiency in each province．Based on the results，energy efficiency in all provinces except Hainan presents a persistent ascending trend．The H exponent value in six western provinces and three northeastern was much bigger than the national average，and this might have resulted from the implementation of several large-scale projects for the strategic development of the western and northeast regions in the past．

energy efficiency;evolving trend;non-linear fractal theory;R/Sanalysis

F062

A

1002－2104(2011)11－0033－05

10．3969/j．issn．1002－2104．2011．11．006

2011－05－25

姜磊，博士生，主要研究方向為區(qū)域經濟研究與空間統(tǒng)計分析。

季民河，教授，博導，主要研究方向為多因素空間決策與空間統(tǒng)計分析。

中國知識創(chuàng)新溢出與可持續(xù)發(fā)展研究(編號:40671074)。